文档内容
精讲精练-资料 8
（笔记）
主讲教师：陶昶安
授课时间：2025.08.05
粉笔公考·官方微信精讲精练-资料 8（笔记）
【答案汇总】
文字材料 1-5：BDBBD
表格材料 1-5：DABCD
表格材料 1-5：BCABD
综合材料 1-5：ACDCD
【注意】
1.间隔增长率：常考，但考频没有那么高。
（1）识别：时间上隔一年，求增长率/倍数/基期。
（2）公式：r+r +r*r ，和+积。先算和，再看乘积，如果|r|和|r |均小于
1 2 1 2 1 2
10%，说明乘积小于 1%，可忽略，只看和。如果不敢忽略，可以把±1-%、1+%写
上。
（3）技巧：
①间隔倍数=1+r 。
间
②间隔基期=现期/(1+r )。
间
③逆向考查：r =（r -r）/（1+r）。给r、r ，求r。
2 间 1 1 1 间 2
2.年均增长率：省考爱考比较，个别地方（广东、深圳等）考计算。
（1）识别：年均+增长率/增速。
1（2）公式：现期量/基期量=(1+r)n。
（3）技巧：
①比较：n相同，比现期量/基期量。
②计算：居中代入（了解即可）。
3.混合增长率（常考，套路题）：
（1）识别：量存在加和的关系，研究增长率。
（2）技巧：口诀法，实在不行再线段。
①混合总体居中：最小 r＜总体r＜最大 r。
②偏向基期量较大的：总体增速离基期量大的增速更近。能用基期用基期，
用不了再用现期。
③线段法：混合前写两边，混合后写中间，增速差与基期量成反比，比如量
之比为2：3，则增速差之比为3：2。
资料分析做题逻辑
1.看材料：一篇材料，十几秒快速看并圈画出时间、主体、结构
2.读题目：看时间、找关键词、确定考点（有时结合条件才能确定）、选项、
坑点
3.找数据：确定公式，列算式
4.快速选：重分析，能看出就选，看不出来根据选项差距开始巧计算
【注意】资料分析做题逻辑：通过实践得来的，按照思路走即可。
1.看材料：一篇材料，十几秒快速看并圈画出时间、主体、结构（总分、并
列等）。
2.读题目：看时间、找关键词、确定题型、确定考点（有时结合条件才能确
定），后续看选项、坑点，即“五读俱全”。
3.找数据：确定公式，列算式。
4.快速选：重在分析，能看出就选，看不出来根据选项差距老老实实巧计算。
目录
（1）文字资料
2（2）表格资料
（3）表格资料
（4）综合资料
第 366～372页
【注意】文字材料、表格材料、综合材料考查都比较多，每一类都会讲解怎
么读。
01 文字材料
文字材料阅读
材料特点：文字多，数字多；主体相近，数据分散
十几秒，读结构，无需纠结专业名词等
阅读技巧：
1.看时间（一致：均为 2024年，包含：2024年，2024年12月）
2.找主题（每一段的主题词，有“其中”二字可以进行圈画，相同句式可划
分界线）
3.读结构（段落之间往往是总分、并列关系；各段相似结构可略过）
【注意】文字材料阅读：
1.材料特点：文字多，数字多，比较乱；主体相近，导致经常找错，读起来
压力比较大；数据偏分散，不够集中。要求：十几秒，读结构，无需纠结专业名
词等。
2.阅读技巧：
（1）看时间：
①全篇只有一个时间，时间一致，比如均为2024年。
②包含关系：比如 2024年，2024年12 月。
③并列关系：比如 12月，11月。
（2）找主题：每一段的主题词读出来，一般在第一句，也可能在后面，看
具体情况。有“其中”二字可以进行圈画，可知是总分结构，相同句式可划分界
线。
（3）读结构：段落之间往往是总分、并列关系；各段相似结构可略过。
3题目阅读
时间、主体（含范围）、考点、选项、其他坑（单位、多几倍等）
1.2023 年1～5 月，非限额以上单位餐饮月均收入为多少亿元？
A.741 B.1076
C.2485 D.2580
2.与 2016年相比，2021年我国的人口自然增长率下降了多少个百分点：
A.0.049 B.0.059
C.0.49 D.0.59
3.选择“无条件愿意”共享家庭存书的受访市民比选择“有条件愿意”的
多：
A.5 倍 B.4 倍
C.3 倍 D.2 倍
【注意】题目阅读：细致一点。
1.时间（和材料时间是否一致）、主体（含范围）、考点（大部分情况通过
题干都可以看出考点，部分情况要结合材料分析）、选项（算之前，看选项）、
其他坑（单位、多几倍等）。
2.例：
（1）2023年1～5月，非限额以上单位餐饮月均收入为多少亿元？
A.741 B.1076
C.2485 D.2580
答：时间为2023 年1～5月，主体为餐饮收入，问月均，为平均数。选项差
距小，小心一点。不要忘了除以 5，选项中可能存在5倍关系。
（2）与 2016 年相比，2021 年我国的人口自然增长率（‰）下降了多少个
百分点：
A.0.049 B.0.059
C.0.49 D.0.59
答：‰是千分号，问下降了多少个百分点，为单位坑，选项存在 10倍关系，
涉及量级，考查单位之间的转化。
4（3）选择“无条件愿意”共享家庭存书的受访市民比选择“有条件愿意”
的多：
A.5 倍 B.4 倍
C.3 倍 D.2 倍
答：省略了“有条件愿意”共享家庭存书的受访市民，问多几倍，涉及两个
主体，时间为现期，多几倍=是几倍-1=A/B-1。
（一）
（2022 联考）根据所给资料，回答下列问题。
2022 年 1 月末，我国人民币贷款余额 196.65 万亿元，同比增长 11.5%，增
速分别比上月末和上年同期低 0.1个和1.2 个百分点。1月份我国人民币贷款增
加 3.98 万亿元，同比多增 3944 亿元。分部门看，住户贷款增加 8430 亿元；企
（事）业单位贷款增加 3.36万亿元，其中，短期贷款增加 1.01万亿元，中长期
贷款增加2.1万亿元，票据融资增加 1788亿元。2022年1月末，我国外币贷款
余额9308 亿美元，同比增长 2%。1月份外币贷款增加 181亿美元，同比少增 269
亿美元。
2022 年1月末，我国人民币存款余额 236.07 万亿元，同比增长 9.2%，增速
分别比上月末和上年同期低 0.1个和1.2个百分点。1月份人民币存款增加 3.83
万亿元，同比多增2627 亿元，其中，住户存款增加 5.41万亿元，非金融企业存
款减少1.4万亿元，财政性存款增加 5849亿元。1月末，外币存款余额 1.02万
亿美元，同比增长 9%。1月份外币存款增加 272亿美元，同比少增 228 亿美元。
2022 年 1 月份，我国银行间人民币市场以拆借、现券和回购方式合计日均
成交 6.31 万亿元，日均成交同比增长 18%。其中，同业拆借日均成交同比增长
9.3%，现券日均成交同比增长 22.9%，质押式回购日均成交同比增长 18.2%。
【注意】第一篇：
1.第一段：时间为 2022 年 1 月末（建议用铅笔画，不然容易盖住数字），
主体为人民币贷款余额。涉及人民币和外币的贷款余额，注意单位。
2.第二段：时间为 2022年1月末，主体为人民币存款余额。注意单位。
3.第三段：时间为 2022年1月份，涉及拆借、现券和回购。
51.2021 年1月末，我国人民币贷款余额约为多少万亿元？
A.180 B.176
C.160 D.156
【解析】1.问题时间为 2021 年 1 月，问人民币贷款余额，对应第一段，材
料时间是2022年1 月，求基期量。已知“2022 年1月末，我国人民币贷款余额
196.65 万亿元，同比增长 11.5%”。基期=196.65/（1+11.5%），选项差距小，
截三位，原式转化为 196.65/112，首位商 1、次位商 7、第三位商 5，最接近 B
项。
196.65/1.115，分子分母同时乘以 9，分母≈10，分子：196.65-19.665≈
177，最接近B项。
增长率=11.5%≈1/9，增长量=196.65/10，基期=196.65-19.665≈176，对应
B项。【选B】
【注意】百化分拓展，或基期=现期-增长量。贷款增加额当成名词，不要加
戏脑补哦。
2.2022 年 1 月份，我国企（事）业单位贷款增加额占人民币贷款增加额的
比重比住户贷款所占比重高约多少个百分点？
A.30 B.40
C.50 D.60
【解析】2.涉及贷款，定位第一段，单位贷款增加额对应A，住户贷款对应
1
A ，人民币贷款增加额对应 B，总体一样，部分不一样，部分作差，A/B-A/B=
2 1 2
（A-A）/B=（3.36-0.843）/3.98≈2.52/4，首位商6，对应D项；或者2.52/4
1 2
＞1/2，对应D项。【选 D】
【注意】现期比重差，总体相同，直接部分量之差/总体。
3.2022 年1月末，我国本外币存款余额同比增速在以下哪个范围内？
6A.低于 5% B.5%～10%之间
C.10%～19%之间 D.高于 19%
【解析】3.本外币=本币+外币，即人民币+外币。“存款余额”定位第二段，
已知2022 年1月末，我国人民币存款余额同比增长9.2%，外币存款余额同比增
长 9%。存在部分量和部分量加和得到总体，研究增长率，考查混合增长率，混
合后居中，则9%＜r＜9.2%，对应B项。【选 B】
4.2022 年 1 月，我国银行间人民币市场同业拆借、现券、质押式回购日均
成交量所占三者合计的比重高于上年同期的是：
A.仅现券 B.仅现券和质押式回购
C.仅同业拆借和质押式回购 D.同业拆借、现券、质押式回购
【解析】4.同业拆借、现券、质押式分别对应 A、A、A，三者合计对应 B，
1 2 3
问比重高于上年同期，为两期比重升降判断。定位材料找数据，b=18%，找 a＞
18%的，满足的有现券（22.9%）和质押式回购（18.2%），对应B项。【选 B】
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年 1 月末，我国票据融资增加额占企（事）业单位贷款增加额的比
重不足5%
B.2022 年1月，我国住户存款增加额是财政性存款增加额的 10 倍以上
C.2021 年1月末，我国外币贷款增加超过 500亿美元
D.2021 年 12 月末，我国人民币存款余额的同比增速比 2021 年 1 月末我国
人民币存款余额的同比增速低 1.1个百分点
【解析】5.问能够推出的，综合分析。
C项：定位第一段，已知1月份外币贷款增加 181亿美元，同比少增 269亿
美元。181+269＜500，错误，排除。
D项：已知2022 年1月末，我国人民币存款余额 236.07万亿元，同比增长
9.2%，增速分别比上月末（2021 年 12 月末）和上年同期（2021 年 1 月末）低
0.1 个和 1.2 个百分点。高减低加，（9.2%+0.1%）-（9.2%+1.2%）=-1.1%，低
了1.1个百分点，正确，当选。
7A 项：时间为现期，已知企（事）业单位贷款增加 3.36 万亿元，票据融资
增加1788亿元。1788/33600＞5%，错误；或者和1/20进行比较，1788*20＞33600，
所以1788/33600＞1/20，排除。
B项：已知2022 年1月末，住户存款增加 5.41万亿元，财政性存款增加 5849
亿元（0.5849 万亿元），小于10倍，排除。【选 D】
【注意】关于综合分析：
1.没有必然的顺序，一般建议先 C、D项后A、B项。根据做题经验，正确答
案在C、D项的概率为 60%左右，在A、B项是 40%左右。
2.结合题目灵活选取，遇难则跳过。
3.注意选正确的还是错误的，看好选是还是选非，考场上选完就走，不要做
验证。
【注意】第一篇小结：
1.第一题选 B 项：基期量计算，百化分拓展（看到 111*9，143 和 7，167
和6，33 和3是一组等），或现期-增长量。
2.第二题选 D项：现期比重差，部分差/总体。套公式即可。
3.第三题选 B项：混合增长率，混合后居中，单位与 r无关。
4.第四题选 B项：两期比重升降判断，比较 a、b；一定不选D。
5.第五题选 D项：先 CD，再AB。见好就收。
802 表格材料
表格材料阅读
材料特点：行多列多但结构清晰，数据摆放整齐，数据查找直接
看标题、横标目、纵标目、单位、注释；层级
阅读技巧：
1.先看标题（时间、主体、单位），再看横纵标目
2.善用工具不串行
注意——累计、总量、其中
举例
【注意】表格材料阅读：
1.材料特点：行多列多但结构清晰，数据摆放整齐，数据查找直接。看标题、
横标目、纵标目、单位、注释；注意层级结构（并列、总分）。
2.阅读技巧：
（1）先看标题（时间、主体、单位），再看横纵标目。
（2）善用工具不串行（尺子、身份证）。
3.注意：累计（如 6月份累计为1～6月）、总量、其中。
4.举例：标题为 2020年H省秋粮平均生产成本及同比增速，单位：元/亩（成
本），%（增速）。纵标目为秋粮，给出成本和增速；表格出现转弯，代表秋粮
是总，玉米、稻谷是其中一部分。横标目代表每一横行是什么意思，生产成本是
9总，下面是其中，有层级结构，是总分。
（二）
（2025 国考）根据所给资料，回答下列问题。
【注意】第二篇：2020～2023 年 Z 省律师、基层法律服务工作数据。纵标
目为4个时间，横标目中第三四行为并列关系，上半部分是律师，下半部分是基
层法律服务。
1.2021～2023 年，Z省各年律师人数与律师事务所总数的比值：
A.先升后降 B.先降后升
C.持续下降 D.持续上升
10【解析】1.问律师人数（A）与律师事务所总数（B）的比值，A/B。对应材
料数据，2021 年：30889/1705；2022 年：36938/1755；2023 年：41924/1826，
分数比较。30889/1705 和 36938/1755 比较，分母＞1.1 倍，分子＜1.1 倍，分
子倍数大，分子大的分数大，30889/1705＜36938/1755，上升，排除 B、C 项；
36938/1755 和 41924/1826 比较，分子＞1.1 倍，分母＜1.1 倍，分子倍数大，
分子大的分数大，36938/1755＜41924/1826，上升，所以是持续上升，对应 D
项。【选D】
【注意】正常截三位即可，309/171、369/176、419/183，这样比较大小更
好看。
2.2020～2023 年，Z省律师办理法律业务数之和约是同期基层法律服务工作
者办理法律业务数之和的多少倍？
A.12 B.15
C.18 D.21
【解析】2.问倍数，需要 2020～2023 年 4 年加和，定位材料数据，
（68.36+76.43+81.24+93.55）/（6.65+6.99+6.88+6.40），高算低看；或者观
察数据，68.36/6.65=11+，76.43/6.99≈11，81.24/6.88=12-，93.55/6.40=15-，
4个数混在一起，为混合倍数，最大的倍数都不到15，故排除B、C、D项，选择
A项。【选A】
3.2023 年，Z省含村、社区在内的法律顾问数约是 2020年的多少倍？
A.1.2 B.1.4
C.1.6 D.1.8
【解析】3.问Z 省含村、社区在内的法律顾问数，是总数，数据关系：Z省
含村、社区在内的法律顾问数=法律顾问数(不含村、社区)+村、社区法律顾问数。
定位材料数据，高算低看，（111811+23652）/（72739+26153）=135+/98+，等比
例放缩，分母98++2，分子135++2+=137+，最接近 B项。【选B】
114.如保持 2023 年同比增量不变，则到哪一年 Z 省律师办理法律业务数将首
次超过150万件？
A.2026 年 B.2027 年
C.2028 年 D.2029 年
【解析】4.定位表格数据，2023 年增长量=93.55-81.24=12.31，求现期，
93.55+n*12.31＞150→n*12.31＞57-，解得 n＞4.X，向上取整，n 取 5，
2023+5=2028年，对应 C项。
n＞（150-93.55）/12.31，57-/12+=4.X，n 取 5，2023+5=2028 年，对应 C
项。【选C】
5.以下柱状图反映了 2021 年、2022 年和 2023 年 Z 省律师、基层法律服务
工作哪一指标的同比增量变化趋势？（横轴位置表示增量为 0）
A.律师事务所总数 B.律师人数
C.村（社区）法律顾问数 D.法律顾问数（不含村、社区）
【解析】5.问 2021 年、2022 年和 2023 年 Z 省律师、基层法律服务工作哪
一指标的同比增量变化趋势，需要算出增长量。本题代替了综合分析。
A项：律师事务所总数：2021年：1705-1636=69；2022年，1755-1705=50；
2023年：1826-1755=71。先下降，后上升，不满足，排除。
B 项：律师人数：截三位，2021 年，308-273=35+；2022 年，369-308=61-。
不满足，排除。
C 项，村（社区）法律顾问数：2021 年（24951）＜2020 年（26153），增
长率为负，排除，选择 D项。【选D】
12【注意】第二篇：
1.第一题选 D项：比值比较，分数比较，可以横着看倍数。1.1 倍，错位相
加。
2.第二题选 A项：倍数，混合倍数。
3.第三题选 B项：倍数，等比例放缩。
4.第四题选 C项：现期量计算，总增长量/年增量，向上取整。
5.第五题选 D项：增长量比较，及时结合选项。
（三）
（2021 年国考）根据所给资料，回答下列问题。
13【注意】第三篇：表格材料。2013～2019 年我国 LED 产业不同领域产值规
模。单位是“亿元”。纵标目：2013～2019 年这7年。横标目：最大是总产值，
下面是其中，存在三个层级。
1.“十三五”（2016～2020 年）最后一年我国 LED产业总产值要实现比“十
二五”（2011～2015 年）最后一年翻番的目标，总产值至少要同比增长：
A.9.6% B.12.5%
C.16.3% D.22.1%
【解析】1.“十三五”最后一年是 2020 年，“十二五”最后一年是 2015
年，“翻番”→是2倍，算增长率。定位数据，2019年为7548，2020年为4245*2=8490，
r=增长量/基期=（8490-7548）/7548=942/7548。分数估算，9/75=3/25=12%，对
应 B 项；老老实实直除，选项差距大，截两位，942/75，首位商 1、次位商 2，
对应 B 项；结合选项，12.5%=1/8，942/7548 和 1/8 比较，942/7548≈1/8，对
应B项。【选B】
2.2014～2019 年间，我国 LED 产业封装、外延芯片和应用市场产值同比增
速均超过10%的年份有几个？
14A.1 B.2
C.3 D.4
【解析】2.问题时间为 2014～2019 年，问封装、外延芯片和应用市场产值
同比增速均超过 10%的年份有几个，“均”说明三者都要＞10%，只要有 1 个不
满足即可排除，发现封装、应用市场基本都超过了，外延芯片：2018 年到 2019
年是下降的（240→201）、没有超过 1.1 倍，排除 2019 年；2017 年到 2018 年
增长了240-232=8，0.1*232＞8，没有超过1.1 倍，排除2018年；2017 年、2016
年的增长率超过10%；138+13.8=151.8＞151，排除 2015年。2014年、2016年、
2017年三者的增长率均超过 10%，共有3个年份满足，选择 C项。【选 C】
【注意】1.1*基期＜现期、0.1*基期＜现期- 基期。
3.在表中所列各类 LED 应用市场中，2013～2019 年产值年均增速（以 2013
年为基期）最快的应用市场，2019年产值约占 LED行业总产值的：
A.14% B.17%
C.36% D.85%
【解析】3.问2013～2019年产值年均增速最快的应用市场，2013年为基期、
2019年为现期，比较“现期/基期”，汽车照明：97/27=4-倍，通用照明：2707/696=4-
倍，景观照明：1108/435=2+倍，显示屏：1089/240=4+倍（240*4=960），后面没
有超过 4 倍即可排除，背光应用：503/340=1+倍；信号及指示：84/87=1-倍；其
他：800/243=3+倍，故年均增速最快的是显示屏。问显示屏 2019 年产值占 LED
行业总产值的比重，所求=1089/7548≈1/7，选择 A项。【选A】
15【注意】
1.年均增速比较；百分数和分数的对应。
2.可以直除，原式看作 1089/75≈14，对应 A项。
4.以下折线图中，能准确反映 2015～2018 年间通用照明类 LED 应用市场产
值同比增量变化趋势的是：
A. B.
C. D.
【解析】4.问 2015～2018 年间通用照明类 LED 应用市场产值同比增量变化
趋势，增长量的比较，已知现期、基期，作差即可，高算低看，2015 年：
1551-1145=410-；2016 年：2040-1551=490-，410-→490-是上升，选项均符合；
2017 年：2551-2040=511，应继续上升，排除 D 项；2018 年：2679-2551=100+，
第三个点最高，最后一个点最低，选择B项。【选 B】
【注意】高算低看；看图形，注意最值。
5.关于 2013～2019年我国LED产业，能够从上述资料中推出的是：
A.2016 年总产值同比增量低于 2015年
B.2019 年封装产值占行业总产值比重高于 5年前水平
C.7 年间汽车照明应用累计产值规模超过 500亿元
D.每年景观照明应用的产值均高于背光应用产值
【解析】5.综合分析题，问能够推出的，先 C、D项，再A、B项。
C项：问2013～2019年汽车照明累计产值规模是否超过500亿元。
方法一：7 年之和超过 500，则平均每年超过 70，高于 70 的是峰、低于 70
的是谷，峰=5+20+27=51，谷：27 比 70 少 43、30 比 70 少 40，谷＞峰，所以平
16均每年＜70，那么 7年之和＜70*7=490，说法错误，排除。
方法二：高算低看，十位：2+3+4+6+7+9+9=40；个位：7+5+5+7=24，400+24=424，
没有超过500，说法错误，排除。
D项：对应材料找数据，每一年景观照明应用的产值都高于背光应用的产值，
说法正确，当选。
A项：问2016年总产值同比增量是否低于2015年，2015年：4245-3507=700+；
2016年：5216-4245=900+，2016 年总产值增量高于 2015 年，说法错误，排除。
B项：2019年封装产值占行业总产值比重=959/7548，2019年的5年前是2014
年，2014 年封装产值占行业总产值比重=517/3507，分子 517→959 是 2-倍，分
母3507→7548是2+倍，分母倍数大，分母大的分数小，则959/7548＜517/3507，
应是低于，说法错误，排除。【选 D】
【注意】累计求和，可以考虑削峰填谷逆运用。
【注意】第三篇小结：前4道题的答案没有 D项，第 5 题可以优先看 D 项。
1.第 1题：r计算，翻番=是2倍，分数估算。
2.第 2题：特定增长率，r＞10%→1.1*基期＜现期、0.1*基期＜现期- 基期，
哪个好看就看哪个。
3.第 3题：年均增速比较（比较“现期/基期”）、百分数和分数的对应。
174.第 4 题：增量比较，作差，高算低看；看图形，注意最值（最大、最小，
其次再看谁高谁低）。
5.第 5题：C项可以考虑削峰填谷逆运用或者估算。
04 综合材料
图形材料阅读
材料特点：类型多，有陷阱
看标题、图例，坐标轴，单位、注释
阅读技巧：
读标题（时间、主体、单位）
看图例/横纵坐标
注意：有注释备注，一定要看
【注意】图形材料阅读：
1.材料特点：类型多（坐标轴、饼图等），有陷阱。
2.看标题（材料的主题）、图例（白框代表什么、斜纹代表什么）、坐标轴、
单位、注释。
3.阅读技巧：
（1）读标题（核心）：时间、主体、单位。
（2）看图例/横纵坐标。
（3）如果有注释备注，一定要看，可能会有考点。
综合材料阅读
各类型材料正常阅读和圈画，注意各类材料主题之间的区别
【注意】综合材料阅读：各类型材料正常阅读和圈画，注意各类材料主题之
间的区别，比如文字材料是 2024 年的数据，表格是历年的数据，图形是某一部
分量的数据。
（四）
（2022 年联考）根据所给资料，回答下列问题。
18近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐
完善。2021年新能源汽车销量达 352.1万辆，同比增长 157.51%；截至 2021年，
我国新能源汽车保有量达 784万辆，同比增长 59.25%。
【注意】第四篇：
1.文字材料：第一句是背景介绍，不用看。时间是 2021 年，新能源汽车销
19量、新能源汽车保有量相关。
2.图形材料：
（1）图1：2015～2021年我国公共充电桩数量，单位为“万台”。
（2）图 2：2021 年全国部分省级行政区域公共充电桩数量 TOP10，单位为
“台”。
1.2016～2021 年我国公共充电桩数量同比增速最大的年份是：
A.2016 年 B.2019 年
C.2020 年 D.2021 年
【解析】1.问 2016～2021 年公共充电桩数量同比增速最大的年份，增长率
比较，已知现期和基期，先看“现期/基期”的倍数是否明显，如果“现期/基期”
的倍数明显（有一个≥2 倍），就比较“现期/基期”。选项只有 4 个年份，只
需要看这 4 个年份，挨个年份看会浪费时间，2016 年：15/5.7=3-；2019 年：
51.6/30=2-；2020 年：80.7/51.6=1+；2021 年：114.7/80.7=1+，2016 年的“现
期/基期”最大，则 2016年的增长率最大，选择 A项。【选A】
【注意】倍数明显，比较“现期/基期”。
2.2021 年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为：
A.3.1：1 B.4.2：1
C.6.8：1 D.7.7：1
【解析】2.问 2021 年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比，“保
有量”定位文字材料“2021 年……我国新能源汽车保有量达 784 万辆”；“公
共充电桩数量”定位图 1，2021 年我国公共充电桩数量为 114.7 万台，所求
=784/114.7，114*7=798＞784，故为6+：1，或者首位商6，选择 C 项。【选 C】
【注意】做题时要有核对数据的环节。
3.2016～2021 年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
20A.15.57 万台 B.17.35 万台
C.18.17 万台 D.19.94 万台
【解析】3.问题时间为 2016～2021 年，普通省份的题目，2016 年为基期、
2021 年为现期，年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差 n=（114.7-15）
/5=100-/5=20-，或者原式=99.7/5，结果为 19开头，选择D项。【选 D】
4.2016～2021 年我国公共充电桩数量同比增速未超过 50%的年份有：
A.1 个 B.2 个
C.3 个 D.4 个
【解析】4.问公共充电桩数量同比增速未超过 50%的年份，r＞50%→1.5*基
期＜现期或 0.5*基期＜现期- 基期，那么 r≤50%→1.5*基期≥现期或 0.5*基
期≥现期- 基期。问题时间为2016～2021年，2016年也要看，基期是 2015年，
5.7→15 是 3-倍，r＞100%，不符合；2017 年：15*0.5=7.5＞21.4-15=6.4，符
合；2018年：21.4*0.5=10.7＞30-21.4=8.6，符合；2019年：30*1.5=45＜51.6，
不符合；2020 年：51.6*1.5=70+＜80.7，不符合；2021 年：80.7*1.5≈120＞
114.7，符合；综上，增速未超过50%的年份有3个，选择C项。【选 C】
【注意】
1.1.5*基期≥现期或 0.5*基期≥现期- 基期。
2.如果看成超过 50%，也是3个年份。
215.下列选项能够从上述资料中推出的是：
A.2022 年我国公共充电桩数量超过 180 万台
B.2021 年我国公共充电桩数量超过 5万台的省级行政区域有 7 个
C.2016～2021 年我国公共充电桩数量同比增速最小的年份是 2017 年
D.2021 年我国省级行政区域公共充电桩数量前 5 名之和占全国总数的比重
约为48.9%
【解析】5.综合分析题，问能够从上述资料中推出的。
C 项：问 2016～2021 年公共充电桩数量同比增速最小的年份，2016 年的增
速很大，不需要验证；2017年：6.4/15≈42%；再找一个接近的，2018年：8.6/21.4
≈40%（21.4*0.4=8.56），故 2018 年＜2017 年，说明 2017 年的增长率不是最
小的，说法错误，排除。
D项：全国总数是 114.7万台，前5名之和是广东省、上海市、江苏省、北
京市、浙江省加和，再做除法，但选项是“约为”，如果算出 48.8%、48.7%、
49.2%，不好判断是否正确，遇难则跳，这类选项大概率是对的，保留。
A 项：2021 年是 114.7 万台，但材料没有给出 2022 年的数据，无法推出，
说法错误，排除。
B 项：一共有 10 个，其中有 2 个没有超过 5 万台（河南省、福建省），则
超过5万台的省级行政区域有 8个（北京市属于省级行政区域），说法错误，排
除。【选D】
【注意】省级行政区，别多想，看图中的那些省市即可。
22【注意】第四篇小结：相对难度不大，只有 1道题复杂一点。
1.第 1题：增长率比较，倍数明显，比较“现期/基期”。
2.第 2题：比值计算，看首位即可。
3.第 3题：年均增长类，基期不前推。
4.第 4题：r≤50%→1.5*基期≥现期，或 0.5*基期≥现期- 基期。
5.第 5题：C项分数比较，D项考场技巧（遇难则跳）。
复盘
对、快技巧的总结
对——方法技巧验证，明确啥时用、怎么用，想清楚，争取以后更好地使用；
快——本次做题哪里节省时间了，梳理清楚，思考能不能更快？
错、慢分析与针对性地即时调整
错——模糊？坑？查漏补缺、专项学习；做题习惯调整；
慢——读、找、列、算；针对性训练与调整；
考场思维
不会怎么办？没时间怎么办？考场技巧？
【注意】复盘：
1.对、快技巧的总结：题目考查什么知识点，做对的巩固一下，技巧总结、
23方法验证，明确什么时候用、怎么用，以后更好地用；做得快的、节省时间的地
方，哪里节省的、怎么节省的、能不能再快一点、什么时候能用这个方法，推而
广之。
2.错、慢分析与针对性地即时调整：
（1）错误的原因，模糊的知识点查漏补缺、专项学习，下载笔记看一看，
比如陷阱盘点（常见坑有哪些、怎么避坑、以坑治坑）；做题习惯调整，比如马
虎，考试属于高压环境，不马虎很难，所以要改变习惯，做题要多一个核对数据
的环节。
（2）现在做得慢不着急，刚开始做题一定是慢的，因为还没形成自己的高
效的做题步骤，读、找、列、算每个环节都有可能慢，练多了就不会慢，老师小
红书有一篇关于资料分析提速的笔记，课后可以看一下，可以录下自己整个资料
分析的做题过程，看看一篇材料读了多长时间、找数据多长时间、列式多长时间，
分析几次就能知道问题在哪里，哪里慢就改哪里，针对性训练与调整。
3.考场思维：
（1）不会怎么办：根据常识、政府角度等猜。
（2）没时间怎么办：假设 4篇材料有3 个综合分析，可以放弃 1～2个，节
省5～7 分钟，放弃个别难题。
（3）考场技巧：比如选项分布（优先分析没有出现过的选项）、选项关系
（倍数关系，比如一季度和月均是 3倍关系；和差关系，比如进口、出口、进出
口，某两个选项加和等于第三个选项，+1、-1的关系）。
总结
材料题目阅读：结构、关键词；时间、主体、题型、坑点
做题习惯：少誊数据、结合选项、重视分析
考场技巧：心态调整、先易后难、时间控制
【注意】总结：
1.材料题目阅读：结构、关键词；时间、主体、题型、坑点、选项。
2.做题习惯：少誊数据（列式时可以先截再列）、结合选项、重视分析。
3.考场技巧：心态调整（题目有简单有难，心态要稳）、先易后难（遇难则
24跳）、时间控制（做整篇材料要有意识地控制时间）。
【注意】速算技巧：
1.多数加减：
（1）精确计算：尾数法——看末（几）位，注意负数的尾数，-（大数-小
数）。
（2）估算：高算低看。高位逐位计算，结合选项见好就收。
2.截位直除（用得最多）：
（1）看选项，判差距（看大小最接近的两个选项）。
①差距大，截两位：首位不同；首位相同，次位差＞首位。
②差距小，截三位：首位相同，次位差≤首位；拿不准，按照选项差距小处
理。
（2）看式子，去截谁：
①一步除法，截分母。
②多步乘除，截子母。
（3）看商几，别算完（见好就收）：选项之间若存在10倍、100 倍等倍数
关系，先看量级、再看首位，或者先看首位、再看量级。
3.分数比较：
（1）一大一小型：分子大的分数大（钱多人少）。
（2）同大同小型：
25①竖着直接除：注意量级。
②横着看倍数（用得比较多）：分子倍数大，分子大的分数大；分母倍数大，
分母大的分数小。
【注意】基期与现期：
1.基期量：
（1）识别：求过去的量。
（2）公式：
①给现期量、增长量，基期量=现期量-增长量。
②给现期量和 r，基期量=现期量/（1+r）。
（3）技巧：
①加减法精确计算，可用尾数；估算、高算低看。
②截位直除；|r|≤5%，求基期可以化除为乘。
③基期比较，现期大且 r小的基期更大。
④基期和差：以坑治坑，再分析；不行，先算一半，再分析；还不行，老实
算。
2.现期量：
（1）识别：求未来的量。
（2）公式：
①保持增长量不变，现期量=基期量+增长量。
26②保持增长率不变，现期量=基期量*（1+r）。
（3）技巧：注意问法，保持增量还是保持增速。
①尾数、高算低看；截位、特殊数字、拆着乘。
②技巧：r 较小（一般 10%以内）时，r 保持不变，可用增长量估算，选略
大的结果，误差是增长量*r。
【注意】增长量（必考）：
1.识别：
（1）计算：增长+具体单位。
（2）比较：增长+多/少。
2.公式：
（1）给现期、基期，增长量=现期- 基期。
（2）年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差。
（3）百化分：|r|=1/n，增长量=现期量/（n+1），减少量=现期量/（n-1）。
3.技巧：
（1）年均基期确定：
①一般情况：从 A到B，A为基期、B为现期，年份差为 B-A。
②特殊情况：
a.“十几五”：基期前推一年，年份差是 5。
b.江苏题目基期前推。
27（2）熟练掌握百化分：补充技巧（取中、倍数、倒数、100/x）。
（3）增长量比较：
①r 同号大大则大。
②r 均＞0，若现期量倍数≥r倍数，现期大的增长量大。
③其它情况直接百化分。
【注意】一般增长率：
1.识别：
（1）计算：增长+%。
（2）比较：增长+快/慢。
2.公式：r=增长量/基期量（核心）。
3.技巧：
（1）计算：
①给百分点，高减低加；注意降幅。
②给具体量，套公式，截位直除。
③多年份 r＞10%，1.1*基期＜现期或0.1*基期＜现期- 基期。
（2）比较：
①给现期、基期时：现期与基期倍数明显（有一组≥2倍，或者能够看出来，
比如一个是2-，一个是 1+），现期/基期；现期与基期倍数不明显，增量/基期。
②给现期、增量时：比较增量/现期即可（此式仅限于比较用）。
28【注意】特殊增长率：
1.间隔增长率（常考，套路）：
（1）识别：时间上隔一年，求增长率/倍数/基期。
（2）公式：r +r+r*r，和+积。
1 2 1 2
（3）技巧：
①间隔倍数=1+r 。
间
②间隔基期=现期/（1+r ）。
间
③逆向考查：给 r 和r ，求r，r=（r -r）/（1+r）。
1 间 2 2 间 1 1
2.年均增长率：
（1）识别：年均+增长率。
（2）公式：现期量/基期量=（1+r）n。n 是年份差，与年均增量的基期相同，
十几五的n=5，江苏基期前推。
（3）技巧：
①比较（考查较多）：比现期量/基期量。
②计算（考查较少）：居中代入。
3.混合增长率：
（1）识别：量有加和的关系（主体型、时间型、逻辑型），研究增长率。
（2）三步走：
①混合总体居中：最小 r＜总体r＜最大 r。
29②偏向基期量较大的：总体增速离基期量大的增速更近。
③线段法的拓展：增速差与基期量成反比。
【注意】比重：包括现期、基期、两期，关键词→占、占比、比重。
1.现期比重：
（1）识别：现期时间+占/占比。
（2）公式：部分/总体=“占”前/“占”后=A/B。
（3）技巧：截位直除、乘法速算。
2.基期比重：
（1）识别：基期时间+占/占比。
（2）公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。
（3）技巧：选项差距大，截位直除；选项差距小，等比例放缩或者先算再
看。
3.两期升降判断：
（1）比较：
①识别：两个时间+比重+升/降。
②a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变。
（2）计算：
①识别：两个时间+比重+升/降+百分点。
②公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]。
③方法：判升降；定大小，不行再估算、截位。
30【注意】平均数：
1.现期平均数：
（1）识别：现期时间+均/每/单位。
（2）公式：平均数=后/前=A/B。
（3）技巧：截位直除，削峰填谷（可逆），高算低看。
2.基期平均数：
（1）识别：基期时间+均/每/单位。
（2）公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。
（3）技巧：截位直除，等比例放缩，先算再看。
3.两期平均数：
（1）比较：两个时间+平均数+升降，a＞b→平均数上升；a＜b→平均数下
降；a=b→平均数不变。
（2）平均数的增长量：两个时间+平均数+升降+具体单位；A/B*[（a-b）/
（1+a）]；估算，截位直除。
（3）平均数的增长率：两个时间+平均数+升降+%；r=（a-b）/（1+b）；估
算（结合选项很容易）、截位直除。
31【注意】倍数：
1.现期倍数：
（1）识别：问题时间与材料时间一致+倍。
（2）公式：倍数=前/后=A/B。
（3）技巧：
①速算技巧：截位直除。
②注意问法：
a.是几倍：A是 B的几倍→A/B。
b.多/增长几倍：A比B多几倍→A/B-1。
c.超过几倍：A 超过B的n倍→A＞n*B。
2.基期倍数：
（1）识别：问题时间在材料时间之前+倍。
（2）公式：A/B*[（1+b）/（1+a）]。
（3）技巧：
①选项差距大，截位直除，约分计算。
②选项差距小，先计算 A/B，再看（1+b）/（1+a）与 1 的大小；等比例放
缩。
最后的叮嘱
1）复看课程（笔记），把重难点全搞定，有问题小红书
322）按照①判定②公式③计算④技巧与易错点的格式，梳理课堂内容。
检测：自己能画出概念、识别、公式、速算等知识点的思维导图
2.每日打卡、做题复盘。
1）速算练习（班级群或陶老师小红书群里置顶消息链接里）
2）每天20题，范围为近 5年联考、国考、浙、川、鲁、京等；个别难题可
忽略。前期知识点刷题做对为主，不管速度，练熟了，后面模块刷题、套题刷题
再掐时间，平均7分钟/篇，未来争取6.5分钟/篇。
3）做题复盘。①对、快技巧的总结；②错、慢分析与针对性地即时调整③
考场思维
3.勤学善思，必定高分。
努力学习、用心思考，是高分上岸学员必备品质。
【注意】最后的叮嘱：
1.复看课程、总结梳理。
（1）复看课程（笔记），把重难点全搞定，有问题小红书咨询老师。
（2）按照①判定题型、②公式、③计算、④技巧与易错点的格式，梳理课
堂内容。检测：自己能画出概念、识别、公式、速算等知识点的思维导图（小红
书群里上传了填空版思维导图）。
2.每日打卡、做题复盘。
（1）速算练习（班级群或陶老师小红书群里置顶消息链接里）。
（2）每天20题，范围为近 5年联考、国考、浙、川、鲁、京等；个别难题
可忽略。前期知识点刷题做对为主，不管速度，练熟了，后面模块刷题、套题刷
题再掐时间，平均 7分钟/篇，未来争取6.5 分钟/篇。
（3）做题复盘。
①对、快技巧的总结。
②错、慢分析与针对性地即时调整。
③考场思维。
333.勤学善思，必定高分。努力学习、用心思考，是高分上岸学员必备品质。
34遇见不一样的自己
Be your better self
35
