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唐超
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第一节 比重
第二节 平均数
第三节 倍数
CHAO GE
比重
一
现期比重
一、现期比重
题型概念：问题时间与材料一致+占/比重（利润率、贡献率）
计算公式：比重=
部分
总体
总体=
部分
比重
部分=总体x比重
速算技巧：①截位直除
②百化分
现期比重
【例1】（2026国考）2022~2024年，科幻文旅营收额占科幻产业营收额的比重超
过20%的年份仅包括：
A.2023和2024年
B.2023年 C.2022和2024年
D.2022年
现期比重
截至2019年底，广东省常住人口11521万人，比上年底增加175万人。其中，男
性6022.03万人、女性5498.97万人，人口密度为641人/平方公里。2019年底，全省
城镇化率（城镇常住人口占常住人口的比重）为71.40%，同比提高0.70个百分点。其
中，珠三角九市的城镇化率为86.28%。
【例2】（2021上海）截至2019年底，珠三角九市城镇常住人口约________万人。
A.5436
B.5562
C.6200
D.6268
现期比重
比重图的考察
看图原则：12点钟顺时针方向
1. 没给整体量（无法算出比重）
①通过大小排除(最大、最小)
②看内部比例关系
2. 给出整体量（可以算出比重）
看特殊角（1/4, 1/2）
现期比重
【例3】（2024海南）以下饼图中，最能准确反映2022年中国锂电池出货量中，储
能锂电池、数码锂电池和动力锂电池占比关系的是：
基期比重
二、基期比重
题型识别：题干时间在材料之前+占/比重
计算公式：
A
B ×
1+b
1+a
速算技巧：
1.先算现期比重，再看 大于1或小于1结合选项排除。
2.拆一法。
3.等比例修正。
1 + �
1 + �
基期比重
44.3%×
1+6.8%
1+12.3% =
A.42.1%
B.43.3%
C.44.3%
D.45.5%
59.9%×
1+13.1%
1+14.5% =
A.59.15%
B.59.76%
C.62.18%
D.33.56%
基期比重
2020年上半年，我国农产品进出口总额达1159.0亿美元。农产品进口额为807.5
亿美元，同比增长13.2%。受新冠肺炎疫情影响，我国农产品出口额同比下降3.8%，
为351.5亿美元。
在我国的农产品进口中，除大洋洲农产品进口额同比下降1.9个百分点外，其余各
大洲的农产品进口额均有所增加；欧洲国家或地区农产品进口额增幅最大，达28.4%。
【例4】（2021广东）2019年上半年，我国农产品进口额中欧洲国家或地区约占：
A.13.3%
B.16.6%
C.18.8%
D.21.1%
基期比重
2023年前5个月，天津口岸出口汽车约17.2万辆，同比增长29.5%，总价值约100.1亿元
人民币，同比增长40.2%。
2023年前5个月，汽车出口带动天津口岸整体出口同比增加。汽车出口占同期天津口岸出
口商品总值的2.2%，较上年同期提升0.3个百分点。1~5月民营企业出口活力明显，民营企业
出口约10.6万辆，同比增长64.3%，占同期天津口岸汽车出口总量的61.6%，占比较上年同期
提升13个百分点。新能源汽车出口成为新的增长点，出口约11万辆，同比增长50.2%。
【例5】（2024联考）2022年1~5月，天津口岸出口新能源汽车约占天津口岸出口汽车的：
A.46%
B.50%
C.55%
D.64%
两期比重
三、两期比重
题型识别：两个时间+同一个比重+上升/下降+数字（百分点）
计算公式：现期比重−基期比重=
A
B −
A
B ×
1+b
1+a =
A
B ×
a−b
1+a
速算技巧：
①判升降：（a＞b，上升；a＜b，下降）
②定大小： 一般情况下，比重差＜|a-b|
两期比重
2024年7月，规模以上工业发电量8831亿千瓦时，同比增长2.5％，增速比6月加
快0.2个百分点；规模以上工业日均发电量284.9亿千瓦时。
2024年1~7月，规模以上工业发电量53239亿千瓦时，同比增长4.8％。分品种看，
2024年7月，规模以上工业火电发电量同比下降4.9％，规模以上工业水电发电量同比
增长36.2％，规模以上工业核电发电量同比增长4.3％，规模以上工业风电发电量同比
增长0.9％，规模以上工业太阳能发电量同比增长16.4％。
【例6】（2025辽宁）2024年7月，规模以上工业五种发电形式的发电量分别占规
模以上工业总发电量的比重较2023年7月下降的品种共有：
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
两期比重
2022年，我国电信业务收入累计完成1.58万亿元，比上年增长8%，较2018年增
长超2800亿元。
2022年移动数据流量业务收入6397亿元，比上年增长0.3%，在电信业务收入中占
比约为40.5%。
【例7】（2023广东）与2021年相比，2022年我国移动数据流量业务收入在电信
业务收入中的占比（ ）。
A.增加了约3个百分点
B.减少了约3个百分点
C.增加了约13个百分点
D.减少了约13个百分点
两期比重
2022年，全球对外直接投资流量1.5万亿美元，比上年下降14%。其中发达经济体对外直
接投资1.03万亿美元，比上年下降17.2%；发展中经济体对外直接投资4589亿美元，比上年
下降5.4%。
2022年，中国对外直接投资流量1631.2亿美元，与上年历史次高值相比，下降8.8%，占
全球份额的10.9%。
【例8】（2024广东）与2021年相比，2022年中国对外直接投资流量在全球中的占比
（ ）。
A.增加了不到3个百分点
B.增加了超过3个百分点
C.减少了不到3个百分点
D.减少了超过3个百分点
两期比重
2020年，受新冠肺炎疫情影响，我国民航全行业完成旅客运输量41777.82万人次，
比上年下降36.7%。国内航线完成旅客运输量40821.30万人次，比上年下降30.3%。
【例9】（2022广东）相比2019年，2020年我国民航全行业完成旅客运输中，国
内航线完成旅客运输总量占比约（ ）。
A.降低了9个百分点
B.降低了15个百分点
C.提高了9个百分点
D.提高了15个百分点
两期比重
截至2024年2月，我国公共充电桩数量为282.6万台，环比增加4.4万台，同比增
长51.3%。其中直流充电桩123.9万台，环比增长2.1%；交流充电桩158.6万台，环比
增长1.2%。
【例10】（2025天津）已知截至2024年2月广东公共充电桩数量同比增加17.2万
台，则同期广东公共充电桩数量占全国比重同比：
A.上升3个百分点以上
B.上升不到3个百分点
C.下降3个百分点以上
D.下降不到3个百分点
CHAO GE
平均数
二
现期平均数
一、现期平均数
题型识别：问题时间与材料一致+平均（均/每/单位）
计算公式：平均数=
总数
个数=
�
� （后÷前）
速算技巧：截位直除，削峰填谷
现期平均数
【例1】（2024青海）表格所列国家中，2022年全球创新指数排名前五位国家的平均
创新指数是：
A.58.54
B.59.74
C.60.84
D.61.14
现期平均数
【例2】（2021新疆）2018年第一季度，平均每家四星级及以上饭店月均营业收入：
A.低于300万元
B.在300-500万元之间
C.在500-1000万元之间
D.超过1000万元
现期平均数
2022年12月，全国规模以上工业企业的工业机器人完成产量4万套，服务机器人完成
产量49.1万套。2022年1~12月全国规模以上工业企业的工业机器人累计完成产量44.3
万套，服务机器人累计完成产量645.8万套。
【例3】（2024国考）2022年12月，全国规模以上工业企业的①工业机器人完成产量
和②服务机器人完成产量：
A.均高于1~11月的月均水平
B.均低于1~11月的月均水平
C.仅①高于1~11月的月均水平
D.仅②高于1~11月的月均水平
基期平均数
二、基期平均数
题型识别：问题时间在材料之前+平均（均/每/单位）
计算公式：
A
B ×
1+b
1+a
速算技巧：
基期平均数
2022年末，全国共有艺术表演场馆3199个，比上年末增加106个；观众座席数246.83
万个，减少2.6%。其中文化和旅游部门所属艺术表演场馆1052个，比上年末减少23个，
全年共开展艺术演出4.35万场次，比上年下降13.5%；艺术演出观众人次1424.16万人
次，下降8.8%。
【例4】（2022浙江）2021年全国平均开展每场艺术演出的观众人次为（ ）人次。
A.436
B.327
C.310
D.223
基期平均数
2014年，东部地区商品房销售面积54756万平方米，比上年下降13.7%，降幅比1—
11月份收窄1.3个百分点；销售额43607亿元，下降11.6%，降幅收窄2.1个百分点。中
部地区商品房销售面积33824万平方米，下降3.9%，降幅收窄0.4个百分点；销售额
16558亿元，增长0.2%，1—11月份为下降0.9%。西部地区商品房销售面积32068万
平方米，增长0.6%，增速回落0.6个百分点；销售额16127亿元，增长3.5%，增速回落
0.6个百分点。
【例5】（2020新疆）2013年西部地区商品房销售价格为（ ）。
A.3694元/平方米
B.4674元/平方米
C.4888元/平方米
D.5008元/平方米
两期平均数比较
三、两期平均数比较
题型识别：平均（均/每/单位）高于/低于去年同期
结论：a大于b，平均数变大；a小于b，平均数变小（a是分子的增长率，b是分母的
增长率）
两期平均数比较
2020年，H省秋粮玉米和稻谷的市场平均交易价格分别为2.34元/公斤和2.74元/公斤，
分别比上年上涨28.6%和8.7%。按此价格测算，2020年全省农户种植玉米、稻谷扣除
成本前的产值分别为957.1元/亩、1520.7元/亩，分别比上年增长33.4%、8.9%。
【例6】（2022国考）2020年，H省秋粮玉米和稻谷的亩产与上年相比：
A.仅稻谷亩产高于上年水平
B.仅玉米亩产高于上年水平
C.两者亩产均高于上年水平
D.两者亩产均低于上年水平
平均数的增长量
四、平均数的增长量
题型识别：平均（均/每/单位）+增长量（增长+单位）
计算公式：现期平均数−基期平均数=
A
B −
A
B ×
1+b
1+a =
A
B ×
a−b
1+a
（a是分子的增长率，b是分母的增长率）
速算技巧： 截位直除、等比例修正。
平均数的增长量
2020年，全国艺术表演团体共演出225.61万场，比上年下降24.0%；国内观众8.93亿
人次，下降27.4%；演出收入86.63亿元，下降31.7%。
【例7】（2022四川下）2020年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
A.减少了不到1000元
B.减少了1000元以上
C.增加了不到1000元
D.增加了1000元以上
平均数的增长率
五、平均数的增长率
题型识别：平均（均/每/单位）+增长率（增长+%）
计算公式： r=
a−b
1+b （a是分子的增长率，b是分母的增长率）
做题步骤：
①确定分子、分母（谁除谁）
②代入公式：
a−b
1+b
速算技巧： 截位直除
平均数的增长率
2022年1—7月份，商品房销售面积78178万平方米，同比下降23.1%，其中住宅销售
面积下降27.1%。商品房销售额75763亿元，下降28.8%，其中住宅销售额下降31.4%。
【例8】（2024联考）2022年1-7月份，全国商品房销售单价比去年同期约：（ ）
A.下降4.6%
B.下降7.4%
C.上升4.6%
D.上升7.4%
CHAO GE
倍数
三
现期倍数
一、现期倍数
题型识别：问题时间与材料一致+是几倍/比值
计算公式：倍数=
�
�
速算技巧：截位直除
易混问法辨析：
① A是B的几倍：
A
B
② A比B多/高/增长几倍：
A
B −1
③ A超过B的n倍: A＞B×n
现期倍数
【例1】（2025浙江）2023年3月，我国民航旅客运输量约是上年月均水平的多少倍？
A.1.4
B.1.8
C.2.2
D.2.6
现期倍数
2023年，我国东部地区11个省（区、市）纸及纸板产量为8843万吨，占全国纸及纸板
产量比例为68.2%，同比增长5.44%；中部地区8个省占比为19.2%，同比增长2.51%；
西部地区12个省（区、市）占比为12.6%，同比增长1.43%。我国有18个省（区、市）
纸及纸板产量超过100万吨，产量合计12597万吨，占全国纸及纸板总产量的97.16%。
【例2】（2025新疆）2023年我国东部地区纸及纸板产量与中部地区相比约多：
A.4倍以上
B.3-4倍
C.2-3倍
D.1-2倍
基期倍数
二、基期倍数
题型识别：问题时间在材料之前+是几倍
计算公式：
A
B ×
1+b
1+a
速算技巧：
基期倍数
2017年，国内旅游市场高速增长，入出境市场平稳发展，供给侧结构性改革成效明显。
国内旅游人数50.01亿人次，比上年同期增长12.8%；入出境旅游总人数2.7亿人次，增
长3.7%。
【例3】（2021浙江）2016年，全国国内旅游人数约为入出境旅游总人数的多少倍？
A.17
B.19
C.21
D.23
