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长度
1千米=1000米
1米=10分米=100厘米=1000毫米

面积
1平方千米=100公顷
1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方米=10000平方厘米

体积 / 容积
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
1升=1000毫升

质量
1吨=1000千克
1千克=1000克

时间
1时=60分
1分=60秒
1时=3600秒
1日=24小时

二、几何图形公式
1. 周长
– 长方形周长 =(长+宽)×2
– 正方形周长 = 边长 ×4
– 圆的周长 = πd = 2πr

2. 面积
– 长方形面积 = 长 × 宽
– 正方形面积 = 边长 × 边长
– 平行四边形面积 = 底 × 高
– 三角形面积 = 底 × 高 ÷2
– 梯形面积 =(上底+下底)× 高 ÷2
– 圆面积 = πr²

3. 表面积
– 长方体表面积 =(长×宽+长×高+宽×高)×2
– 正方体表面积 = 棱长×棱长×6
– 圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
– 圆柱表面积 = 侧面积 + 2×底面积

4. 体积
– 长方体体积 = 长×宽×高
– 正方体体积 = 棱长×棱长×棱长
– 圆柱体积 = 底面积 × 高
– 圆锥体积 = 底面积 × 高 ÷3

三、运算定律(简便计算必用)
1. 加法交换律:a+b = b+a
2. 加法结合律:(a+b)+c = a+(b+c)
3. 乘法交换律:a×b = b×a
4. 乘法结合律:(a×b)×c = a×(b×c)
5. 乘法分配律:(a+b)×c = a×c + b×c
6. 减法性质:a−b−c = a−(b+c)
7. 除法性质:a÷b÷c = a÷(b×c)

四、比、比例、百分数
– 比的基本性质:比的前项和后项同时乘除同一个数(0除外),比值不变
– 比例尺 = 图上距离:实际距离
– 图上距离 = 实际距离 × 比例尺
– 实际距离 = 图上距离 ÷ 比例尺
– 正比例:y/x = k(一定)
– 反比例:x×y = k(一定)
– 百分数公式:
合格率 = 合格数÷总数×100%
出勤率 = 出勤人数÷总人数×100%
发芽率 = 发芽数÷总数×100%

五、分数、百分数应用题
– 求一个数的几分之几/百分之几:
单位“1”×对应分率 = 对应量
– 已知部分求整体:
对应量 ÷ 对应分率 = 单位“1”
– 多/少百分之几:
相差量 ÷ 单位“1” = 增减百分率

六、行程、工程、利润
行程
– 路程 = 速度 × 时间
– 速度 = 路程 ÷ 时间
– 时间 = 路程 ÷ 速度
– 相遇路程 = 速度和 × 相遇时间

工程
– 工作总量 = 工作效率 × 工作时间
– 合作效率 = 甲效率 + 乙效率

利润
– 利润 = 售价 − 进价
– 利润率 = 利润 ÷ 进价 ×100%
– 折扣:现价 = 原价 × 折扣

七、常见特殊公式
– 植树问题:两端都栽 → 棵数=间隔数+1
– 鸡兔同笼:(总脚数−总头数×2)÷2=兔数
– 利息 = 本金 × 利率 × 时间
– 应纳税额 = 收入 × 税率

希望这份资料能帮助孩子扎实走好学习之路。需要的家长抓紧打印出来,让孩子练一练吧。

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