CSP-J 初赛赛前模拟题-打印版｜结合近七年真题考点（附答案详解）

距 CSP-J 第一轮认证越来越近，光看知识点不够，还得实战练手。这份模拟卷严格按照近七年（2019—2025）CSP-J 初赛真题的题型与考点规律编写——15 道单选、3 段阅读程序、2 段完善程序，满分 100 分。建议先卡 120 分钟做完，再翻到文末对答案。

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共 30 分）

1. 一张分辨率为 1024×768、24 位真彩色的位图，不压缩存储约需（ ）KB。

A. 768　　B. 1536　　C. 2304　　D. 1024

2. 二进制数 101101₂ 与八进制数 135₈ 的和，用十六进制表示为（ ）。

A. 8A₁₆　　B. 7A₁₆　　C. 8B₁₆　　D. 9A₁₆

3. 设有 int x = 48; 则表达式 x & (x - 1) 的值是（ ）。

A. 47　　B. 32　　C. 16　　D. 0

4. 一棵二叉树的前序遍历为 ABCDEF，中序遍历为 CBDAEF，则其后序遍历是（ ）。

A. CDBFEA　　B. CDBEFA　　C. DCBFEA　　D. CDBAFE

5. 用权值集合 {3, 5, 7, 9, 11} 构造哈夫曼树，其带权路径长度 WPL 是（ ）。

A. 78　　B. 79　　C. 80　　D. 81

6. 元素 1、2、3、4 依次入栈，下列哪个出栈序列是不可能的？（ ）

A. 1,2,3,4　　B. 4,3,2,1　　C. 2,4,3,1　　D. 3,1,2,4

7. 在带头结点的单链表中，用头插法插入新结点 p（值为 x），正确的操作是（ ）。

A. p->next = head->next; head->next = p; B. head->next = p; p->next = head->next; C. p->next = head; head = p; D. head = p; p->next = head;

8. 一个无向图有 7 条边，则所有顶点的度数之和是（ ）。

A. 7　　B. 14　　C. 21　　D. 无法确定

9. 5 个男生和 3 个女生站成一排，要求 3 个女生必须相邻，共有（ ）种排法。

A. 4320　　B. 40320　　C. 8640　　D. 2160

10. 从网格点 (0,0) 走到 (3,4)，每次只能向右或向上走一格，共有（ ）种不同路径。

A. 35　　B. 21　　C. 12　　D. 7

11. 在含 64 个元素的有序表中进行二分查找，最多需要比较（ ）次。

A. 5　　B. 6　　C. 7　　D. 8

12. 下列排序算法中，属于稳定排序的是（ ）。

A. 快速排序　　B. 堆排序　　C. 归并排序　　D. 选择排序

13.gcd(48, 36) 的值是（ ）。

A. 6　　B. 12　　C. 18　　D. 24

14. 函数 int f(int n) { if (n <= 1) return 1; return f(n-1) + n; }，则 f(5) 的值是（ ）。

A. 15　　B. 16　　C. 20　　D. 21

15. 32 位有符号整型 int 能表示的最小值是（ ）。

A. -2147483648　　B. -2147483647　　C. -32768　　D. -2³¹+1

二、阅读程序题（3 段程序，共约 40 分）

阅读程序（一）

#include<iostream>usingnamespace std;intmain(){int n = 100, cnt = 0;for (int i = 2; i <= n; i++) {bool flag = true;for (int j = 2; j * j <= i; j++) {if (i % j == 0) { flag = false; break; }        }if (flag) cnt++;    }    cout << cnt << endl;return0;}

判断题（正确写 √，错误写 ×）

1. 该程序的功能是统计 2~100 之间质数的个数。（　）
2. 程序最终的输出结果是 25。（　）
3. 若把 n 改为 10，输出结果为 4。（　）
4. 若把 n 改为 2，输出结果为 0。（　）

选择题

1. 若把内层循环条件 j * j <= i 改为 j <= i / 2，输出结果会（　）。 A. 变大　　B. 变小　　C. 不变　　D. 无法确定

阅读程序（二）

#include<iostream>#include<vector>usingnamespace std;intmain(){int n = 10;vector<int> dp(n + 1, 0);    dp[0] = 1; dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++)        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];    cout << dp[n] << endl;return0;}

判断题（正确写 √，错误写 ×）

1. 程序最终的输出结果是 89。（　）
2. dp[5] 的值是 8。（　）
3. 若把 n 改为 1，程序会出错。（　）

选择题

1. 该程序使用的算法思想是（　）。 A. 贪心　　B. 动态规划（递推）　　C. 分治　　D. 回溯

2. 该程序的时间复杂度是（　）。 A. O(log n)　　B. O(n)　　C. O(n²)　　D. O(2ⁿ)

阅读程序（三）

#include<iostream>#include<string>usingnamespace std;intmain(){    string s = "1011";int ans = 0;for (int i = 0; i < s.size(); i++)        ans = ans * 2 + (s[i] - '0');    cout << ans << endl;return0;}

判断题（正确写 √，错误写 ×）

1. 程序最终的输出结果是 11。（　）
2. 若把 s 改为 "1111"，输出结果为 15。（　）
3. 若把 s 改为 "10000"，输出结果为 32。（　）

选择题

1. 该程序的功能是（　）。 A. 十进制转二进制　　B. 二进制字符串转十进制　　C. 十六进制转十进制　　D. 字符串反转

2. 若 s = "0"，则程序输出（　）。 A. 0　　B. 1　　C. 编译错误　　D. 运行错误

三、完善程序题（2 段程序，共 30 分）

完善程序（一）：二分查找

在升序数组 a[0..n-1] 中查找 x，找到返回下标，找不到返回 -1。

#include<iostream>usingnamespace std;int a[100], n, x;intbinary_search(){int l = 0, r = n - 1;while (l <= r) {int mid = ____①____;if (a[mid] == x) return mid;if (a[mid] < x) ____②____;else            ____③____;    }return-1;}intmain(){    cin >> n >> x;for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];    cout << binary_search() << endl;return0;}

① ② ③ 处应填写的代码分别是（3 空，每空 4 分）。

完善程序（二）：汉诺塔

把 n 个盘子从柱子 src 移到柱子 tgt，借助柱子 tmp。

#include<iostream>usingnamespace std;voidhanoi(int n, char src, char tmp, char tgt){if (n == 1) {        cout << src << "->" << tgt << endl;return;    }    ____①____;    cout << src << "->" << tgt << endl;    ____②____;}intmain(){hanoi(3, 'A', 'B', 'C');return0;}

① ② 处应填写的代码分别是（2 空，每空 5 分）。

四、参考答案与详解

单项选择题答案

逐题解析

• 1. C：1024×768×24 bit = 1024×768×3 Byte = 2359296 Byte = 2304 KB。
• 2. A：101101₂=45，135₈=93，45+93=138，138 = 8×16+10 = 8A₁₆。
• 3. B：48 = 110000₂，47 = 101111₂，相与得 100000₂ = 32（清除最低位的 1）。
• 4. A：前序根为 A，中序分左右子树：左 CBD、右 EF。左子树根 B，C 在左、D 在右；右子树根 E，F 在右。后序 = CDB + FE + A = CDBFEA。
• 5. A：合并 3+5=8、7+8=15、9+11=20、15+20=35。WPL = 3×3+5×3+7×2+9×2+11×2 = 9+15+14+18+22 = 78。
• 6. D：3 先出栈说明 1、2 仍在栈中，栈顶是 2，接下来只能出 2，不可能出 1。
• 7. A：头插法是 p->next = head->next; head->next = p;，注意顺序不能反。
• 8. B：握手定理，无向图度数之和 = 2×边数 = 14。
• 9. A：3 女生捆成整体，共 6 个"单位"全排列 6!，内部再 3!，即 6!×3! = 720×6 = 4320。
• 10. A：共走 3+4=7 步，选 3 步向右（或 4 步向上），C(7,3) = 35。
• 11. B：二分查找最多比较 ⌈log₂64⌉ = 6 次。
• 12. C：归并排序稳定；快速、堆、选择排序均不稳定。
• 13. B：gcd(48,36) = gcd(36,12) = gcd(12,0) = 12。
• 14. A：f(1)=1，f(2)=3，f(3)=6，f(4)=10，f(5)=15。
• 15. A：32 位有符号 int 范围 -2³¹ ~ 2³¹-1，最小值 -2147483648。

阅读程序答案

阅读程序（一）：1.√　2.√　3.√　4.×　5.C

• 程序用试除法统计 2~100 质数个数，共 25 个（2,3,5,7,…,97）。
• n=10 时质数 {2,3,5,7} 共 4 个；n=2 时 2 是质数，输出 1，故第 4 题 ×。
• 第 5 题：j<=i/2 与 j*j<=i 判断范围等价（i≥2 时都覆盖所有可能的因子），结果不变。

阅读程序（二）：1.√　2.√　3.×　4.B　5.B

• 斐波那契：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，故 dp[10]=89；dp[5]=8。
• n=1 时 dp[1]=1 正常，不报错，故第 3 题 ×。
• 递推/动态规划，时间复杂度 O(n)。

阅读程序（三）：1.√　2.√　3.×　4.B　5.A

• 秦九韶式逐位累乘，把二进制字符串转十进制：1011₂=11；1111₂=15。
• "10000"₂ = 16（不是 32），故第 3 题 ×。
• s="0" 时 ans 始终为 0，输出 0。

完善程序答案

完善程序（一）：

• ① (l + r) / 2
• ② l = mid + 1
• ③ r = mid - 1

经典二分模板：a[mid] < x 说明目标在右半区，l 右移；否则 r 左移。注意 l <= r 的等号和 +1/-1 避免死循环。

完善程序（二）：

• ① hanoi(n - 1, src, tgt, tmp)
• ② hanoi(n - 1, tmp, src, tgt)

汉诺塔三步：先把上面 n-1 个从 src 移到 tmp（借助 tgt），再移动第 n 个，最后把 n-1 个从 tmp 移到 tgt（借助 src）。

五、考点对照（这张卷覆盖的七年高频点）

💡 全卷 30 道题，覆盖了七年真题里的 12 大高频考点，其中「计算机基础、进制、树、栈队列、图、组合数学」六大必考板块全部命中，做题时若卡壳，回到对应知识点补短板。

本模拟卷基于 2019—2025 七年 CSP-J 初赛真题的题型与考点规律原创编写，仅供赛前自测，最终以 CCF 官方真题为准。祝各位同学初赛旗开得胜！