2014第十四届中环杯三年级初赛详解_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_06、其他-中环杯真题（部分年限二、三、四、五年级）_初赛_三年级

第十四届“中环杯”小学生思维能力训练活动 三年级选拔赛 一、填空题 1. 计算：17+73+132+145+255+274+326+638+427=________。 【分析】原式=13+（73+427）+（132+368）+（145+255）+(274+326) =13+500+500+400+600 =2013 2. 一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差 100。那么这个数是 ________。 【分析】假设这个自然数为a，相邻两个奇数分别为x,(x+2), 由题意得:a(x+2)-ax=100,所以，ax+2a-ax=100,2a=100,a=50. 即这个数为50. 3. 对于两个数字a、b，定义新运算：a*b=a×b+a+b，则1*2+2*3=__________。 【分析】根据定义，得1*2+2*3=（1×2+1+2）+（2×3+2+3）=5+11=16. 4. 鸡兔同笼，共有脚274只。已知鸡比兔多23只，则鸡有_______只。 【分析】砍足法。鸡比兔多23只，先去掉23只鸡，即相当于去掉46只脚，这时候鸡和兔 子的只数相等。又每只鸡有2只脚，每只兔有4只脚，一只鸡和一只兔合起来共6 只脚，所以，兔子有：（274-46）÷6=38（只），鸡有：38+23=61(只)。 5. 灰太狼和它的兄弟（们）抓住了很多羊，如果每只狼分 3只羊，那么就多出来 2只；如 果每只狼分8只羊，那么就少8只羊。那么，包括灰太狼在内，有_________只狼在分只羊。 【分析】简单的盈亏问题，根据盈亏公式，得共有（8+2）÷（8-3）=2（只）狼。 6. 阿花和阿华做同样多的题目，每做对一道加10分，每做错一道扣5分，最后阿华的得分 比阿花要高30分。已知阿华做对了5道，则阿花做对了_______道题。 【分析】30÷（10+5）=2（道），阿华做对5－2＝3题。 7. 一本英语书比一本语文书多 12 页，3 本英语书和 4 本语文书共 1275 页。1 本英语书有 _______页。 【分析】把4本语文书换成4本英语书，多48页，所以7本英语书共1275481323页， 所以1本英语书13237189页。 8. 数一数，图中有________个三角形。 【分析】分类：1个三角形 （1+2+3）×2=12个 4个三角形（1+2）×2=6 9个三角形2个 共20个 上海学而思教材研发中心9. 有一多位数201312210840，一共12个数字。划去其中的8个数字，可形成一个四位数。 那么这个四位数的最大值比最小值大_________。 【分析】大数3840 小数1040 差2800 10. 一把钥匙只能开一把锁。现在有10把钥匙10把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁。最多要 试________次才能将所有的钥匙和锁成功配对。 【分析】9+8+7+……+2+1=45 11. 图中是 Windows 操作系统自带的日历。有一种很神奇的花，每逢单数月份的周三、周 五开花，双数月份的周二、周四开花，例如10月1日星期二就是它开花的时间。那么，这 种花从2013年11月1日到2013年12月31日，有_______天会开花。 【分析】11月有9次，12月有9次，一共9918（次）。 12. 有26块砖，兄弟 2人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看弟弟 挑得太多，就从弟弟那拿来一半给自己。弟弟觉得自己能行，又从哥哥那里拿来一半。哥 哥不让，弟弟只好再给哥哥5块，这样哥哥比弟弟多挑2块。最初弟弟准备挑_______块砖。 【分析】列表法还原 哥哥 弟弟 一共 原来 10 16 26 第一次 18 8 26 第二次 9 17 26 第三次 14 12 26 最初弟弟准备挑16块。 13. 下图的图形___________（填“可以”或“不可以”）用一笔画出。如果可以，应该从________ 点开始画（若第一个空格日填“不可以”，则第二个空格不填；若第二个空格有多个点满足 要求，需要把所有点都写出来）。 上海学而思教材研发中心【分析】一笔画问题，奇数点有M、N两个，可以一笔画； 从M或N开始都行，第二空填M、N。 14. 世界上最长寿的动物之一就是北极帘蛤，一般北极帘蛤都可以活到几百岁。现在有一只 大北极帘蛤，今年70岁，4只小北极帘蛤的年龄分别是3岁、4岁、5岁、6岁。再过_______ 年，4只小北极帘蛤的年龄之和首次超过大北极帘蛤的年龄。 【分析】现在的年龄差70345652（岁）， 每年4只小的比大的多长大413（岁）， 52317......1，所以需要17118（年）。 15. 四个正方形 A、B、C、D 如图放置，其中正方形 A 的周长为 12 厘米，正方形 D 的周 长为60厘米，则阴影部分的面积为_________平方厘米。 【分析】本题考查了平方差，这里可以用和差问题解决，发现BC两个正方形的边长之和为 60415（厘米），BC两个正方形的边长之差为1243（厘米）； 求得BC两个正方形的边长分别为：(153)29（厘米），(153)26（厘 米） 那么阴影部分的面积是99266222.51840.5（平方厘米）。 16. 如图，字母算式中，A、B、C 三个字母表示不同的数字，同一字母表示相同的数字。 那么，这个算式的和3BC是_________。 上海学而思教材研发中心【分析】3C的个位为C，所以C可以为0、5 若C为0，则2B的个位为B，所以B只能为0，但B为二位数的首位，不能为 0 所以C为5 则2B1的个位为B，而显然2B1B，所以2B110BB9 所以这个算式的和为395 17. 小明于早上 7时离开家里，以每分钟 40米的速度步行去学校。妈妈发现小明的一份作 业忘记带了，于是她于 7 时 20 分骑车从家里出发去追赶小明，结果在离家 1600 米处追上 小明，并把作业交给了小明。在原地停留了 5 分钟后，妈妈掉头骑车回家。那么，妈妈回 到家的时间是________点__________分。 【分析】由于在离家1600米的地方追上小明，所以此时小明走了40分钟 所以当时是7点40分，妈妈走了20分钟 妈妈停留了5分钟，回家又用了20分钟，所以到家时是8点05分 18. 如图，图1按照某一规律转换成图2，图2按照同一规律转换成图3。再按照这一转换 规律，将图 4 中相应的方格涂黑（不同在下图中真的用笔涂黑），涂黑的方格中的数字中， 所有质数的乘积为__________。 【分析】如下图，红色、黄色方格每次向右上移动，绿色、蓝色方格每次向右下移动，所以 最后四个方格如图所示，其中质数乘积为51155 19.有11个连续的自然数，其中最大数与最小数的和是90。把这11个数填到下图的圆圈中， 每个圆圈填一个数，使每个正六边形中六个圆圈内的数的和相等。那么这个和的最小值是 _________。 上海学而思教材研发中心【分析】由11个连续自然数中最大数与最小数和为90，可知这11个数为40至50 要使和最小，中间被重复计算两次的数要尽可能小，最小为 40，和最小为 (4041 5040)2267.5，不为整数，不可能，考虑中间填 41，和为 (4041 5041)2268，填法可如下，不唯一。 43 45 42 44 40 41 46 49 50 48 47 20. 如图，用 L、A、N、E 这四个字母来填充正方形网格。要求网格中每一个格子包含一 个字母或者一个空格。每一行、每一列都恰好包含四个字母 L、A、N、E 以及一个空格。 在网格外的字母表示从对应箭头方向看过去第一个遇到的字母，请你填满下面的网格（空 格不用填）。 【分析】 E A L N N A L E L E N A N L E A A E N L 上海学而思教材研发中心 颜明、吴中亚、邵国栋、李唯瑒 上海学而思教材研发中心