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2016 年第十六届中环杯决赛试题详解（二年级）
一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）
1.计算：3+14+27+32+58+26=__________。
解析：【计算】（3+27）+（14+26）+（32+58）=30+40+90=160
2.图中一共有__________个小正方体。
解析：【数小方块】1+1+6=8（个）
3.有一个正方体，它的六个面分别标上了1~6，图中是从三个角度观察到的图像。“？”处
的数字应该是__________。
解析：【正方体相对面】？处是3
4.哆啦A梦和大雄玩“剪刀、石头、布”的游戏，规定每一局获胜者可以得到两个铜锣烧，
输的人没有铜锣烧，如果是平局就每人得到一个铜锣烧。大雄知道哆啦A梦只能出石头，但
是他还是想要和哆啦 A 梦分享铜锣烧，于是他决定每十局里面出一次剪刀，再出若干次石
头。20局以后，铜锣烧分完了，大雄得到了30个铜锣烧。那么哆啦A梦得到了__________
个铜锣烧。
解析：【枚举法】xrs一共玩了20局，其中大雄出了2次剪刀，这2次输，得不到铜锣烧。
剩下18次要得到30个铜锣烧，他需要赢12次，平6次，2×12+1×6=30（个）。由此可知，
哆啦A梦赢了2次，平6次，输12次，得到的铜锣烧是：2×2+1×6=10（个）
5.在图中的方格里填上合适的数，使每行、每列及两条对角线上的三个数相加的和都等于
42。
解析：【幻方】
5
2
6
4
?
1
15 11
14
12
15 16 11
10 14 18
17 12 136.在图中的棋盘上有很多边长是整数的正方形，其中有的正方形内的黑、白方格数量各占一
半。这样的正方形一共有__________个。
解析：【平面图形计数】符合题意的正方形有三种大小2×2, 4×4，6×6
2×2：25个，4×4：9个，6×6：1个，共：25+9+1=35（个）
7.下图中有三台天平，通过观察前两台天平可以发现，5个“▲”与3个“ ●”是一样重
的，1个“●”的重量等于1个“▲”的重量加上2个“■”的重量。由此可知，1个“▲”
加上1个“●”的重量等于__________个“■”的重量。
解析：【等量代换】由题意可知：5▲=3●，1●=1▲+2■。两式结合可得到 5▲=3▲+6■，
即2▲=6■，1▲=3■。
1▲+1●=3■+1▲+2■=3■+3■+2■=8■。
8.拼图游戏一直都是小朋友们喜爱的游戏，请你从下面A、B、C三种图形中只选择一种图形
拼成右边的4×4的格子。你选择的是__________种图形（填“A”、“B”或“C”）。（注意：
只是规定选一种图形，但没有规定其数量。）
解析：【图形等分】选B
二、填空题B：（本大题共4小题，每题8分，共32分）
9. 图中包含“★”的长方形共有__________个。
解析：【平面图形计数】单个：1个，双拼：3个，三拼：2个，四拼：1个，五拼：2个，
大：1个。共：1+3+2+1+2+1=10（个）。
A B C10.25人排成一列，每个人要么说真话，要么说假话。
排在队伍最前面的人说：“后面的所有人都说假话。”
剩下的所有人都说：“排在我前面的那个人（与说话人相邻）说假话。”
这25个人中，有__________个人说假话。
解析：【逻辑推理】可以从队伍最前面的人入手，这个人要么说真话，要么说假话。
假设第 1 个人说了真话，那么第 2 个人说的是假话，第 3 个人说的是真话，这和第 1 个人
说真话相矛盾。
那么第 1 个只能说假话，这时第 2 个人说的是真话，第 3 个人说的是假话，第 4 个人说的
是真话……xrs 不难看出，排在单数位置的都说假话，排在双数位置的都说真话，因此说假
话的人有13人。
11.在黑板上写有数123456789。在写的数中选两个相邻的数码，如果它们都不为0，则每个
减1且交换数码的位置，例如：123456789→123436789→…。这样操作若干次后，能够得到
的最小数是___________。
解析：【趣题】经尝试可以发现，相邻的两个数一起变是能变最小的，如：89最小可以变成
01,78最小可以变成10，题中所给的数最小可以得到：101010101
12.将 1~9 分别填在图中的空格内（2、3 两个数已填好），使填好的格内的数左边比右边的
大，上边的比下边的大。一共有__________种不同的填法。
3
2
解析：【枚举法】共16种，如下图所示：
9
7
4
9
7
6
学 而 思
学 而 思
8
5
2
8
4
2
6
3
1
5
3
1
9
7
4
9
7
6
学
8
6
而 思
2
8
5学
而
2
思
5
3
1
4
3
1
9
7
5
9
8
4
学 而 思
8
4
2
7
5
2
学 而 思
6
3
1
6
3
1
9
7
5
9
8
4
学 而 思
8
6
2
7学
6
2
而 思
4
3
1
5
3
1三、动手动脑题（本大题共2小题，每题10分，共20分）
13. 哆啦 A 梦和大雄玩猜 4 位数的游戏。大雄每猜一个数，哆啦 A 梦就会告诉他其中有几
个数的数字是对的，有几个数的数位是对的。比如：正确答案是 5678，大雄如果猜 4687，
那么，数字正确的有3个（分别是“6”、“7”、“8”），数位正确的是1个（因为“6”放
对位置了，“7” 、“8”没有对）。
大雄猜了6次，都没有完全猜对，游戏记录如下：
所猜数 数字正确个数 数位正确个数
第一次猜 2013 3个 0个
第二次猜 9876 0个 0个
第三次猜 5678 1个 1个
第四次猜 5234 2个 1个
第五次猜 5942 2个 2个
第六次猜 5182 3个 2个
你帮大雄猜一猜，这个四位数是多少？
解析：题目有误，无解。
14. 按照相等距离画出九条水平线和九条竖直线，形成有81个“结”（ “结”就是两条线
的相交点）的网（如下图所示）。问：能在这张网上画出13个字母“T”吗（每个“T”占据
5 个“结”，下右图给出“T”的画法演示）？如果能，请在下左图中画出来；如果不能，
请说明理由。
9
8
5
9
6
4
学 而 思
7
4
2
8
学5
2
而 思
6
3
1
7
3
1
9
8
5
9
6
5
7
6
学 而 思2
8
4
学 而 思
2
4
3
1
7
3
1
9
8
6
9
8
7
学
7
而 思
4
2
6
学4
2
而 思
5
3
1
5
3
1
9
8
6
9
8
7
7
5
2
6学
5
2
而
学
思
而 思
4
3
1
4
3
1解析：【图形分割】能画出来，见下图：
学 而 思
学而思
