2015第十五届中环杯二年级决赛详解_小学奥数举一反三1-6年级相关课程_奥数历年杯赛真题全套（PDF、Word可打印）_06、其他-中环杯真题（部分年限二、三、四、五年级）_决赛_二年级

第 15届中环杯决赛试题解析（二年级） 一、填空题A（本大题共 8小题，每题 6分，共 48 分）： 1. 计算：314112732582649________. 【答案】100 【解答】 314112732582649 327142632581149 30409060 16060100 2. 如图，华华洗了40块手帕，挂在 3根绳子上晾晒，每块手帕的两头都必须用夹子夹 住。华华一共用了______个夹子 【答案】43 【解答】40343 3. 一个魔方，其8个顶点处的小立方体被老鼠咬掉了（如图所示）。给这个立体图形表 面染色，有4个面被染色的小立方体有______个，有 1个面被染色的小立方体有 ______个，有0个面被染色的小立方体有______个（注：全部填对才会给分，请小朋 友仔细再仔细）。【答案】12；6；1 【解答】简单染色问题。可以先在最容易看出的上层标记每一块的染色面数 4个面被染色的有上层 4个，中层4个，下层 4个，共4312（个） 1个面被染色的上、下、左、右、前、后每层各 1个，共6个 0个面被染色的就最中心 1个 4. 有两根一样长的绳子，第一根用去 42米，第二根用去 12米，第二根剩下来的绳子长 度刚好是第一根剩下来绳子长度的 4倍。原来两根绳子共长______米。 【答案】104 【解答】差倍问题。第二根剩下来的绳子长度比第一根剩下来的绳子长 4212＝30 （米），那么这里的一倍数是第一根剩下来的绳子长度：304110（米），第 一根有104252（米），第二根也有 52米，所以两根绳子共长5252104（米） 5. 甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌徒。牧师从不说谎， 骗子总是说谎，赌徒有时说真话有时说谎话。甲说：“我是牧师。”乙说：“我是骗 子。”丙说：“我是赌徒。”那么，三人中，______是牧师。 【答案】甲 【解答】根据条件，牧师不可能说假话，所以牧师一定会说自己是牧师，此题只有 一个说自己是牧师，所以甲就是牧师。 6. 小明在电脑上玩一种新型飞行棋，如果骰子掷到黑色数字，代表需要后退，掷到红色 数字，代表需要前进（例如：黑色2代表后退 2步，红色3代表前进3步）。他掷了5次，分别是黑色5、红色 4、红色2、黑色3、红色 1。走完后发现自己在第 6格。 在第一次掷骰子前，他在第______格 【答案】7 【解答】还原问题，6132457 7. 一个盒子里有一些大小相同的球，其中白的有 8个，黑的有9个，黄的有 7个。不许 看球，每次拿一个，至少拿______次才能保证三种颜色的球都有。 【答案】18 【解答】最不利原则。要保证拿出的球三种颜色都有，考虑倒霉的情况，最倒霉的 是拿出的全部是黑色的球，那么这是 9次，接着拿出的全部是白色的球，这是 8 次，最后随便拿一个肯定是黄色的，所以至少拿98118（次）才能保证三种颜 色的球都有 8. 阿拉丁在藏宝库里发现了20条项链，其中有的项链只镶有 2颗钻石，有的项链镶有 5 颗钻石，一共有79颗钻石。那么镶有5颗钻石的项链有______条 【答案】13 【解答】鸡兔同笼。假设所有的项链只镶 2颗钻石，钻石总共：20240颗 ；镶有 5颗钻石的项链有79405213条 二、填空题B（本大题共 4小题，每题 8分，共 32 分）： 9. 如图所示，花花被邪恶的巫师关在了由 26 个正方形房间组成的迷宫里，边与边相邻 的房间是互通的。已知：黑色房间里有怪物，不能进；斜纹房间里住着巫师，只能 进，不能出；灰色房间有机关，只能走一次；白色房间是安全的，可以重复走。巫师 告诉花花，走遍所有灰色房间，然后进入斜纹房间就可以离开。花花只有从 （填 “A、B、C、D、E、F、G”中的一个）房间开始走，才能成功离开迷宫。【答案】A或D 10. 甲、乙、丙、丁四人年龄之和是100岁。甲32岁，他与乙的年龄之和是另外两个人 年龄之和的3倍。丙比丁大 3岁。那么，这四个人中，年龄最大的人与年龄最小的 人，他们的年龄之和是______. 【答案】54 【解答】和倍问题和差问题。甲、乙年龄和是丙、丁年龄和的3倍，甲乙与丙丁 的年龄和是100岁，根据和倍公式，丙丁：1003125（岁），甲乙： 1002575（岁）。甲 32岁，则乙753243（岁）。丙丁25岁，丙比丁大 3岁， 根据和差公式，丁：253211（岁）。年龄最大为乙，年龄最小为丁，故 431154（岁）。 11. 如下图所示，每个小图形代表 1个数字（大方框只是起到分割行、列的作用），右边 和下边的数字代表该行或者该列所有数之和（每行、每列均有 6 个数）。如果代表 6，那么，______. 【答案】4【解答】略 12. 数一数，图中有______个梯形 【答案】30 【解答】数图形。图中都是三角形，至少 3个三角形才能拼成 1个梯形。分类数： 一层的：在 里数，共有3个小的 和1个大的 ，共 4个；有这样的 6个，那么就是4624（个） 两层的：像 这样的图形共有6个， 所以共有24630 （个） 三、动手动脑题（本大题共 2 小题，每题 10分，共 20 分）： 13. 如图，把图形分成大小、形状都相同的三部分，并且每部分都带有一块蛋糕，请你在 图中画出分割线 【答案】如下图【解答】 14. 将1~10分别填入下面的空格内，每个数字只能使用一次。要求 内的数字等于它左 上角和右上角两个数的差（大减小），里的数等于它左上角和右上角两个数的和， 求：A的值。 【答案】9 【解答】如下图所示