2026年CSP-J第一轮试题详解(上):单项选择题

知识点本身并不偏，得分关键在于准确理解“精确存储”“第一次入队”等限定条件。

备注：依据两份完整试卷独立整理，对照AKCSP、OIerMaster、CSDN和OneCoder等多方资料逐题交叉核验。程序输出、边界条件及争议题另按原卷代码独立推演，力求最大限度减少误差。

截至发文，CCF/NOI尚未公布正式标准答案，最终以官方发布为准。

本篇答案速查

1-5    B D C C B6-10   D D C B A11-15  A D C A B

第1至15题

第1题

下列C++数据类型中，能够精确存储整数10^18+1的是（ ）。

• A. float
• B. long long
• C. double
• D. int

答案

B

解读

long long。题目问的是能否“精确”存储10^18+1。double的范围虽然很大，但有效精度不足以精确区分这个量级上相邻的整数；64位long long既没有这个精度问题，数值范围也足够。

第2题

十六进制数2F5转换为八进制数是（ ）。

• A. 1364
• B. 1635
• C. 1405
• D. 1365

答案

D

解读

1365（八进制）。2F5转成十进制是2×16²+15×16+5=757，再连续除以8，余数倒序为1365。也可以先把十六进制转成二进制，再每三位一组转八进制。

第3题

执行下面的代码，输出是（ ）。

代码

int a = 7, b = 3;std::cout << a / b * b + a % b;

• A. 9
• B. 10
• C. 7
• D. 6

答案

C

解读

输出7。C++整数除法中7/3=2，7%3=1，所以表达式为2×3+1=7。它其实就是“商×除数+余数=被除数”。

第4题

初始时栈为空，将1、2、3、4依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是（ ）。

• A. 2，4，3，1
• B. 1，2，3，4
• C. 3，1，2，4
• D. 1，4，3，2

答案

C

解读

3,1,2,4不可能。若3先出栈，1、2、3必然已经依次入栈。3弹出后，2压在1上面，不可能越过2先取出1。

第5题

一棵有100个结点的完全二叉树，其中叶子结点个数是（ ）。

• A. 49
• B. 50
• C. 64
• D. 51

答案

B

解读

50个叶子。100个结点的完全二叉树中，编号大于⌊100/2⌋的结点没有孩子，因此编号51至100都是叶子，共50个。

第6题

执行下面的代码后，s的值是（ ）。

代码

int s = 0;for (int i = 1; i <= 100; i++)    if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0)        s += i;

• A. 3048
• B. 2733
• C. 2318
• D. 2418

答案

D

解读

2418。计算1至100中3或5的倍数之和，用容斥：3的倍数和为1683，5的倍数和为1050，15的倍数和为315，所以1683+1050-315=2418。

第7题

上楼梯每步可上1级、2级或3级，从地面（第0级）走到第8级台阶，共有多少种不同走法（ ）。

• A. 44
• B. 121
• C. 149
• D. 81

答案

D

解读

81种。设走到第i级的方法数为f(i)，最后一步可能跨1、2或3级，所以f(i)=f(i-1)+f(i-2)+f(i-3)。从f(0)=1、f(1)=1、f(2)=2递推到f(8)=81。

第8题

在下面的5×5网格中，#为障碍，.为可通行格：

从S出发做BFS。初始把S入队，每次取出队首，按“上、下、左、右”的顺序访问相邻格。当E第一次入队时，已经入队过的格子（含S和E）共有多少个（ ）。

代码

S . . # .. . . # .. . . # .# # . . E. . . # .

• A. 15
• B. 12
• C. 14
• D. 13

答案

C

解读

14个格子。题目问的是终点E“第一次入队”时，一共有多少格子入过队，而不是最短路长度，也不是E出队时的数量。必须按照“上、下、左、右”的固定顺序逐层模拟BFS，数到E入队为14。

第9题

满足1≤n≤100且gcd(n,60)=6的正整数n共有多少个（ ）。

• A. 8
• B. 6
• C. 4
• D. 5

答案

B

解读

6个。令n=6k，条件可化为gcd(k,10)=1，又因为n≤100，所以1≤k≤16。其中与10互质的k为1、3、7、9、11、13，共6个。

第10题

某国硬币面值为1元、4元、6元且数量不限，凑出9元最少需要多少枚（ ）。

• A. 3
• B. 4
• C. 5
• D. 2

答案

A

解读

最少3枚。4+4+1=9，三枚可以做到；两枚硬币的所有组合又都凑不出9，所以答案不是凭“尽量拿大面值”猜出来的，而是3枚可行、2枚不可行。

第11题

执行下面的代码，输出是（ ）。

代码

int a[5] = {1, 3, 5, 7, 9};int *p = a + 2;*(p - 1) = p[0] + p[2];p[1] = *(a + 1) - a[0];cout << a[1] << "," << a[3];

• A. 14,13
• B. 8,13
• C. 14,7
• D. 14,2

答案

A

解读

输出14,13。指针p指向a[2]=5。第一句把a[1]改成p[0]+p[2]=5+9=14；第二句再用修改后的a[1]计算a[3]=14-1=13。执行顺序是关键。

第12题

在含1000个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次（ ）。

• A. 500
• B. 9
• C. 11
• D. 10

答案

D

解读

最坏比较10次。因为2^9=512<1000≤1024=2^10，二分查找最坏需要10次元素比较。把“下标从0开始”误当成少比较一次，是常见混淆。

第13题

数组a[1..n]的前缀和s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]，并且s[i]=3i²+i。那么a[10]的值是（ ）。

• A. 252
• B. 310
• C. 58
• D. 61

答案

C

解读

58。前缀和满足a[10]=s[10]-s[9]，因此(3×10²+10)-(3×9²+9)=310-252=58。

第14题

数轴上有7个点，坐标分别为1、3、4、7、10、15、20。选取一个整数坐标点P，使P到这7个点的距离之和最小。这个最小距离和是（ ）。

• A. 37
• B. 42
• C. 40
• D. 38

答案

A

解读

最小距离和37。七个点已经有序，使绝对距离之和最小的位置是中位数7。代入得到6+4+3+0+3+8+13=37。

第15题

一个无向图有10个顶点，其中4个顶点的度为3，其余顶点的度均为4，则该图的边数是（ ）。

• A. 36
• B. 18
• C. 17
• D. 20

答案

B

解读

18条边。度数和为4×3+6×4=36。无向图中每条边对度数和贡献2，所以边数为36/2=18。

前15题没有特别偏的知识，但多次考查“范围与精度”“入队与出队”“修改前与修改后”这样的细微区别。错题不能只归因于粗心，要找到具体漏掉的条件。

小结

前15题不是靠冷门知识拉开差距，而是检查概念是否准确、计算是否稳定、条件是否读完整。复盘时尤其要分清“知识不会”和“执行过程漏了一步”。下一篇将进入占分更高的三段阅读程序。