2026年CSP-J第一轮试题详解(中):阅读程序

备注：依据两份完整试卷独立整理，对照AKCSP、OIerMaster、CSDN和OneCoder等多方资料逐题交叉核验。程序输出、边界条件及争议题另按原卷代码独立推演，力求最大限度减少误差。 

截至发文，CCF/NOI尚未公布正式标准答案，最终以官方发布为准。

本篇答案速查

16-21  √ × √ A C C22-27  √ × × B A C28-33  × √ √ B D C

第16至21题：除以2的程序在统计什么

第一段程序读入n，令x=y=1，然后不断执行n=n/2。每轮x都会加1，只有当前n为奇数时y才加1。

因此，对正整数来说，x=二进制位数+1，y=二进制中1的个数+1。先抓住这两个含义，六道题就不必逐句猜。

程序代码

#include<iostream>using namespace std;intmain(){    int n;    cin >> n;    int x = 1, y = 1;    while (n > 0) {        if (n % 2 == 0) {            ++x;        } else {            ++x;            ++y;        }        n = n / 2;    }    cout << x << ' ' << y << endl;    return 0;}

第16题

当输入为3时，程序输出为3 3。（ ）

答案

正确

解读

输入3时，二进制是11，循环两轮，两轮都是奇数，最后x=3、y=3。

第17题

将奇数分支中的++x;删除后，程序输出的两个数一定相等。（ ）

答案

错误

解读

删除奇数分支里的++x后，x只在遇到二进制位0时增加，y只在遇到1时增加，两者当然不一定相等。例如输入1，最终就是1 2。

第18题

假设输入为非负整数，程序输出的第一个数一定不小于第二个数。（ ）

答案

正确

解读

原程序每轮都让x加1，而y只在部分轮次加1，两者初值又相同，所以始终有x≥y。

第19题

将while (n > 0)改为while (n >= 0)后，程序可能出现的问题是（ ）。

• A. 陷入死循环
• B. 输出结果比原来大
• C. 输出结果比原来小
• D. 输出结果不受影响

答案

A

解读

若条件改成n>=0，当n变为0后，0/2仍是0，循环条件永远成立，程序陷入死循环。

第20题

当输入为6时，输出为（ ）。

• A. 3 3
• B. 4 2
• C. 4 3
• D. 5 2

答案

C

解读

4 3。6的二进制是110，共3位、含2个1，因此输出“位数+1、1的个数+1”，即4 3。

第21题

若输入n依次取遍0,1,2,...,2^31-1，程序输出的第二个数恰好为2的次数是（ ）。

• A. 16
• B. 30
• C. 31
• D. 32

答案

C

解读

31次。第二个数等于2，意味着二进制中恰好有一个1，也就是2的非负整数次幂。在0到2^31-1中，有2^0至2^30，共31个。

第22至27题：高精度加法故意多输出一位

第二段程序把两个十进制整数倒序存入数组，逐位相加并处理进位。算法主体并不陌生，真正的陷阱在输出：它总是从下标max(a_len,b_len)打印到0，因此固定输出“最大位数+1”位。没有最高位进位时，开头就会多一个0。

程序代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>using namespace std;int a[100007], b[100007], c[100007], carry[100007];string input_str;int a_len, b_len;intmain(){    cin >> input_str;    a_len = input_str.size();    for (int i = 0; i < a_len; i++)        a[i] = input_str[a_len - i - 1] - '0';    cin >> input_str;    b_len = input_str.size();    for (int i = 0; i < b_len; i++)        b[i] = input_str[b_len - i - 1] - '0';    carry[0] = 0;    for (int i = 0; i < max(a_len, b_len) + 1; i++) {        c[i] = a[i] + b[i] + carry[i];        if (c[i] >= 10) {            carry[i + 1] = 1;            c[i] -= 10;        } else {            carry[i + 1] = 0;        }    }    for (int i = max(a_len, b_len); i >= 0; i--)        cout << c[i];    cout << endl;    return 0;}

题目说明：两个输入均为非负整数，位数不超过100000，可能包含前导零。

第22题

当输入为123 456时，程序输出为0579。（ ）

答案

正确

解读

123+456=579，程序固定输出4位，所以结果是0579。

第23题

假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零。（ ）

答案

错误

解读

即使两个输入都没有前导零，只要相加后没有产生新的最高位，程序仍会打印数组中多出来的那个0。

第24题

将c[i]=a[i]+b[i]+carry[i];改为c[i]=a[i]+b[i];后，程序输出的结果一定比原来的结果小。（ ）

答案

错误

解读

删除carry[i]会漏掉进位，但结果不一定“严格小于”原结果。比如1+1没有进位，两种写法输出完全相同。

第25题

当输入为12345 678时，输出为（ ）。

• A. 012923
• B. 013023
• C. 13023
• D. 130230

答案

B

解读

013023。12345+678=13023，最大输入长度是5，程序会打印6位，所以前面补出一个0。

第26题

将判断条件c[i]>=10改为c[i]>10后，当输入为95 15时，输出为（ ）。

• A. 01010
• B. 110
• C. 140
• D. 1410

答案

A

解读

01010。把>=10误改为>10后，恰好等于10的某一位不会进位，也不会减10。输入95和15时，两位的c[i]都可能直接保存整数10；cout不会限制每个数组元素只打印一位，最终拼成0、10、10，即01010。

第27题

假设输入的两个数均为n位正整数（不含前导零），且它们的和小于10^n，则程序输出的字符串一定满足（ ）。

• A. 第一个字符一定不为0
• B. 长度一定为n
• C. 长度为n+1且第一个字符为0
• D. 长度可能为n+2

答案

C

解读

两个n位数的和小于10^n，说明没有新增最高位。程序仍固定打印n+1个位置，所以长度是n+1，首字符为0。

这组题提醒我们：分析程序输出，不能擅自把代码“修正”为正常写法。程序有没有去掉前导零、一个数组元素会不会打印成两位，都要忠实于现有代码。

第28至33题：DFS输出的不是排序结果

第三段程序从1至9依次出发。当前数不是质数就立即返回；若它已经不小于输入的n，就输出并停止向后添加数字；否则依次在末尾添加0至9，继续深度优先搜索。

所以，输出的是一批“从右侧不断删去末位后，沿途仍为质数”的数。程序采用深度优先搜索，先一路向更深处走，再回头尝试下一个分支，输出顺序不等于数值从小到大。

程序代码

#include<iostream>using namespace std;boolcheck_prime(int x){    if (x <= 1) return false;    for (int i = 2; i * i <= x; i++)        if (x % i == 0) return false;    return true;}int n;voidsearch_result(int x){    if (!check_prime(x)) return;    if (x >= n) {        cout << x << endl;        return;    }    for (int i = 0; i <= 9; i++)        search_result(x * 10 + i);}intmain(){    cin >> n;    for (int i = 1; i <= 9; i++)        search_result(i);    return 0;}

第28题

当输入为10时，程序的输出共有10行。（ ）

答案

错误

解读

输入10时，输出23、29、31、37、53、59、71、73、79，一共9行，不是10行。

第29题

若输入的n不大于5，则程序的输出中一定包含5。（ ）

答案

正确

解读

当n≤5时，主程序调用search_result(5)，5是质数且已经满足5≥n，因此一定会输出5。

第30题

若输入的n大于10，将循环改为for (int i=1;i<=9;i+=2)后，程序的输出结果一定不变。（ ）

答案

正确

解读

当n>10时，继续扩展的是多位质数。多位质数的末位不可能是偶数或5，因此只尝试1、3、5、7、9不会漏掉原本能够通过质数检查的分支。

第31题

当输入为24时，程序输出的第3行是（ ）。

• A. 23
• B. 29
• C. 31
• D. 239

答案

B

解读

第3行是29。输入24后，搜索先从23继续向下，依次输出233、239，回溯后才输出29。因此前三行是233、239、29，不能按大小排序想成23、29、31。

第32题

下列关于该程序输出的说法中，正确的是（ ）。

• A. 输出的数一定从小到大排列
• B. 随着输入n增大，输出行数一定不会增加
• C. 输出数的个位只可能是3或7
• D. 输出的每个不小于10的数，删去十进制末位后得到的数一定是质数

答案

D

解读

每个被输出的多位数都来自某个已经通过质数检查的前缀，所以删去最后一位后，得到的数一定是质数。A错在DFS并非升序；B错在阈值增大后可能继续搜索出更多后代；C错在个位也可能是1或9。

第33题

当输入为200时，程序输出的行数为（ ）。

• A. 12
• B. 13
• C. 14
• D. 15

答案

C

解读

14行。输入200时可按首位分支统计：从2出发有233、239、293共3个；从3出发有311、313、317、373、379共5个；从5出发有593、599共2个；从7出发有719、733、739、797共4个，总数3+5+2+4=14。

小结

三段程序最典型的陷阱分别是初值多出的1、高精度程序固定多打印一位，以及DFS输出顺序并非数值升序。看懂功能只是第一步，把边界和输出顺序算到底才是得分点。下一篇将详解两段完善程序。