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真题精讲④|CSP-S 2024:T1 决斗 + T2 超速检测(收官)
国庆真题精讲特辑 · DAY 5 / 5 · CSP-S
真题精讲④｜CSP-S 2024：T1 决斗 + T2 超速检测（收官）
最后一篇，讲提高组（CSP-S）2024 年的 T1、T2，也是这次特辑的收官。这两道是 S 组里"性价比最高"的两题：T1 是稳稳拿满分的送分题，T2 是"思路经典、码量适中"的模拟 + 贪心——把这两道吃透，第二轮就赢了一半。
题目一：T1「决斗」
S 组的 T1 往往是"热身满分题"。这道题考的是排序 + 双指针贪心，看谁先把"最大消灭数"想透。
一、真题重现（通俗版）
有 n 只怪兽，每只攻击力 = 防御力 = rᵢ。每只怪兽最多发起一次攻击，若攻击方攻击力 > 对方防御力，对方退出游戏。问：合理安排攻击顺序后，最少剩下几只怪兽？
二、考点定位
贪心（排序 + 双指针）/ 二分图最大匹配。本质：能消灭的关系构成"r 大的打 r 小的"，求最多能配对消掉多少对。
三、思路拆解（分步点拨）
1. 把所有 rᵢ 从小到大排序。
2. 用两个指针：一个指向"攻击者"（r 较大），一个指向"被消灭者"（r 较小）。
3. 若攻击者 r > 受害者 r，配对成功，两者都前进；否则攻击者前进找更大的。最终最大配对 = 最多能消灭的数量。
👉 给孩子的小任务：先想"为什么排序后双指针是对的"，再处理"相同 r 不能互打"的边界。
四、易错预警
⚠️ 坑 1：忘了"攻击力必须严格大于防御力"，相同 r 互相打不了，配对逻辑要排除相等。
⚠️ 坑 2：双指针起始位置错（受害者要从最小开始），差 1 就少配对一对。
⚠️ 坑 3：用 O(n²) 暴力匹配，大数据点超时（虽然这题 n≤1e5，O(n²) 必挂）。
题目二：T2「超速检测」
一道非常"工程化"的模拟题：匀加速运动公式 + 区间覆盖贪心。思路不偏，但码量和细节都考验孩子。
一、真题重现（通俗版）
公路上有若干测速仪（位置固定）。每辆车有起点、初速度、加速度。第一问：求超速车辆数量（在超速区间内是否恰好有测速仪拍到）；第二问：求被"架空"的测速仪数量——即哪些测速仪的所有超速区间都被别的测速仪覆盖了，可以撤掉。
二、考点定位
物理模拟（匀加速公式）+ 区间覆盖贪心。第一问算每辆车"超速区间"，查区间内有无测速仪；第二问是经典的"最少点覆盖区间"贪心。
三、思路拆解（分步点拨）
1. 算超速区间：由 v₀、a 和限速 V，推出"位移 s 在什么范围内时瞬时速度 > V"。为避免根号误差，用 v² = v₀² + 2as 两边平方比较。
2. 第一问：对每辆车，看它的超速区间里有没有测速仪（用 set/二分查找）。
3. 第二问：把所有"被拍区间"按右端点排序，贪心地"在能覆盖当前区间的最靠右测速仪处留一个"，其余可撤——经典区间覆盖。
👉 给孩子的小任务：先把"匀加速求超速区间"的公式推导写对（这是拿分的基础），再写区间覆盖。
四、易错预警
⚠️ 坑 1：用浮点算速度判超速，精度误差导致边界判断错——优先用平方关系避免开方。
⚠️ 坑 2：区间端点取整方向（是否含端点）没处理，差 1 就错。
⚠️ 坑 3：第二问区间覆盖贪心写错顺序（应按右端点而非左端点排序）。
🏁 收官：二轮冲分，从这 8 题开始
5 天、8 道近年真题，J 组/S 组、入门到提高都过了一遍。真题的价值不在"做过"，而在"想透"——每道题的"关键观察"和"易错坑"，才是复赛真正能用的东西。国庆这 7 天，让孩子每天重做 2 道，胜过刷十套模拟卷。
第二轮见真章，祝孩子们旗开得胜！🏆
💬 互动：这 8 道真题里，哪一道孩子最该优先练？留言告诉我们，后续可以做成"逐题视频精讲"系列。
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