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读懂外文原意与翻译思路,学好高中数学
读懂外文原意与翻译思路,学好高中数学很多高中生学数学，直接硬背定义。课本里一堆抽象名词，很少有人讲清楚：外文原本是什么意思，当年翻译者为什么选用这些汉字。 汉字自带日常含义，外文自带原始语义。不了解术语来源，很容易用生活字面意思猜测数学概念，造成理解偏差。下面是高中数学核心概念。 1. 集合（set） 英文set，古英语settan，本义：放置、一组放在一起的事物。 翻译背景：日译术语，回流国内。 翻译思路：集=汇集，合=合并。把确定对象汇集合并在一起构成整体。 误区：不是生活中的聚会。集合只关心元素是否属于这一组，元素之间不需要有联系。 2. 元素（element） element本义：基础构件、组成部分。 翻译思路：元，基础；素，基本。构成集合的每一个对象。 3. 子集（subset） sub=下方、从属，set集合。本义：从属于大集合的一组。 翻译思路：子，从属分支。A里面所有元素都在B里，A就是B的子集。 4. 映射（mapping） map本义：绘制地图。地图就是把甲地事物对应投射到乙地。 翻译背景：日译术语。 翻译思路：映，映照；射，投射。A中每一个元素，按规则投射对应到B中的元素。 关系：函数是特殊的映射，是数集到数集的映射。 5. 函数（function） 拉丁语functio，本义：发挥作用、执行。 翻译者：清代李善兰。 “函”=包含、包裹。一个变量里面包含另一个变量，一个输入对应唯一输出。 function本意是“作用”，不是信函。 6. 定义域、值域（domain / range） domain本义：领地、范围；range本义：范围、分布区间。 翻译思路：定义域：自变量允许取值的区域；值域：函数输出值的范围。 7. 单调性（monotonicity） mono=单一，ton=趋向。本义：单一变化趋势。 翻译思路：单，单一；调，变化走向。自变量增大，函数值持续增大或持续减小。 8. 奇偶性（parity） parity本义：对等、相同属性。 翻译思路：奇、偶，取自对称特征。自变量取相反数，函数值不变或相反。 9. 指数（exponent） exponent本义：向外展示、标出。 翻译思路：指，指示。写在右上角，指示底数要自乘多少次。 10. 对数（logarithm） 希腊词源：logos比例 + arithmos数。本义：比例数。 翻译思路：对，对应。指数运算的逆运算，找到对应的次方数。李善兰定名。 11. 幂（power） power本义：力量、乘方。 翻译思路：古汉语“幂”本指盖布，引申为乘方结果，底数多次相乘得到的结果。 12. 复数（complex number） complex本义：复合的、组合而成。 翻译思路：复，复合。由实数部分和虚数部分组合在一起的数。 13. 虚数（imaginary number） imaginary本义：想象出来的。当年数学家认为它不是真实存在的数。 翻译思路：虚，虚幻。负数开平方得到的数，核心单位i。 14. 向量（vector） 拉丁语vehere：搬运、运送。本义：载体，携带位移。 翻译背景：日译术语回流国内。 翻译思路：向=方向，量=大小。同时具备大小与方向的量，如同位移搬运。 15. 数量积（dot product） dot：点。也叫点积。 翻译思路：数量，运算结果是一个数字，不是向量。两个向量相乘，得到一个标量。 16. 数列（sequence） sequence本义：次序、连续序列。 翻译思路：数，数字；列，排成一列。按固定次序排成一串数字。 17. 等差数列（arithmetic sequence） arithmetic算术。本义：算术式的序列。 翻译思路：等差，相邻两项差值相等。后项减前项的差固定不变。 18. 等比数列（geometric sequence） geometric几何。本义：几何式增长序列。 翻译思路：等比，相邻两项比值相等。后项除以前项比值固定。 19. 直线的斜率（slope） slope本义：斜面、倾斜面。 翻译思路：斜，倾斜；率，比率。竖直变化量÷水平变化量，代表倾斜程度。 误区：斜率不是倾斜角，是比值。 20. 圆锥曲线（conic section） conic：圆锥；section：切割。本义：切割圆锥得到的截面曲线。 翻译思路：用平面切割圆锥，切出来的曲线，分为椭圆、双曲线、抛物线。 21. 椭圆（ellipse） 希腊词源：缺少、不足。 翻译思路：椭，拉长的圆形。平面到两定点距离之和不变。 22. 双曲线（hyperbola） hyper=超过。本义：超出、分开。 翻译思路：双，两支曲线。到两定点距离之差为定值。 23. 抛物线（parabola） para=贴近。本义：贴合、对齐。 翻译思路：抛，投掷。物体抛出的运动轨迹；到定点与定直线距离相等。 24. 空间几何体（space solid） solid本义：实体。 翻译思路：空间，三维；几何，度量图形。三维空间里的立体图形。 25. 棱柱、棱锥（prism / pyramid） prism本义：透光棱柱；pyramid本义：金字塔。 翻译思路：棱，边棱；柱，上下平行；锥，收拢到一个顶点。 26. 三视图（three views） view：视图、观察。 翻译思路：从正面、左面、上面三个方向观察立体得到的平面图形。 27. 空间角（space angle） 空间里直线、平面之间形成的夹角。 28. 空间向量（space vector） 三维空间中的向量，依然同时具备大小、方向。 29. 排列（permutation） 拉丁语permutare：per彻底 + mutare变换。本义：彻底变换顺序。 翻译思路：排，排序；列，陈列。选出元素排成一列，顺序不同结果不同。 30. 组合（combination） 拉丁语combinare：com一起 + binare配对。本义：放到一起配对。 翻译思路：组，编组；合，合并。挑选元素成一组，不关心顺序。 31. 二项式（binomial） bi=两个，nomial项。两个项相加的代数式。 32. 概率（probability） probable：可验证、有可能发生。原意：事件发生可能性。 翻译思路：概，大略；概率，可能性的比率。 33. 随机变量（random variable） random：偶然、随机。 翻译思路：随机，结果不确定；变量，取值随试验结果变化。 34. 统计（statistics） 本义：汇总数据信息。 翻译思路：统，汇总；计，计数。收集、整理、分析数据。 35. 三角函数（trigonometric function） tri=三，gon=角，metron测量。字面：三角测量术。 翻译思路：三角，三角形；函数，变量对应关系。最初用来测算三角形边长比例，拓展到任意角。 36. 弧度（radian） radius半径。本义：以半径为单位度量角。 翻译思路：弧，圆弧；度，度量。弧长等于半径时对应的圆心角，就是1弧度。 37. 极限（limit） 拉丁语limes，本义：边界、门槛。 翻译思路：极，极致；限，界限。可以无限靠近这个边界，不一定能够到达。 误区：极限不等于抵达。 38. 导数（derivative） 拉丁语derivare：引出、派生。原意：从原函数派生出来。 翻译思路：导，导引推导。由原函数推导得到，代表瞬时变化率。 39. 微分（differential） differ：相异、差别。原意：微小差值。 翻译思路：微，微小。自变量产生极小增量带来的函数增量。 40. 积分（integral） 拉丁语integrare：合并、复原、积累。原意：把微小碎片合并。 翻译思路：积，积累。无数微小部分累加求和。 41. 微积分（calculus） calculus本意：演算、小石头（古人用石子计算）。中文译名抓住运算过程：微（拆分微小片段），积（累加）。 42. 公理（axiom） 古希腊axioma：公认、不证自明的论断。 翻译思路：公，公共；理，道理。推理的基础起点，不需要证明。 43. 定理（theorem） 古希腊theorein：观察审视，推演得出结论。 翻译思路：定，确定。由公理证明后成立的结论。 44. 命题（proposition） 拉丁语proponere：摆出来供判断。 翻译思路：命，提出；题，论题。可以判断真假的陈述语句。 ※高中数学术语，一部分是李善兰等近代学者借用古汉语造词，另一部分是日本翻译西学后回流国内。 外文名词大多描述动作、属性、用途。很多同学的误区，就是拿词语日常含义去理解数学概念。 比如虚数不是虚无不存在的数，复数是实数虚数复合而成；极限是边界，不一定能到达；导数，是从原函数导引派生出来的。 知道术语诞生时外文本来表达什么、当年翻译者想表达什么，名词就不再生硬突兀，更容易理解定义本身。 ※ 高中数学哪个名词最难懂？欢迎留言。