黄金平高中数学名师工作室成员学习感悟集锦

培训简介

工作室成员学习感悟

听了熊博士的示范课和一轮复习备考策略讲座，我个人感触颇深。

一是熊老师的专业功底扎实。在示范课中，他从教材中两个重要的切线不等式出发，通过变量替换、不等式变形、赋值等方式，从两个不等式延伸拓展到70几个不等式，并在讲解含指数对数不等式时总结了“对数单身狗、指数找朋友”的常见变形思路，让人印象深刻。可见熊老师善于钻研、善于总结，这正是我们数学教师特别需要的一种品质，只有教师自己把教学内容玩得通透，我们的教学才有吸引力、说服力、生长力。

二是备考导向明确。熊老师明确表达“一轮复习课要指向高考，最好的题是高考真题”，我想补充最好的资料是教材。现实中，我们有些教师比较迷恋手中的外部资料书，很多时候课堂上是把资料从头讲到尾，却忽略了我们备考的方向和有效路径。我们手中必须具备的6本备考资料：《中国高考评价体系》《中国高考评价体系说明》》《课标》《教材》《教师用书》《高考试题分析》，这些资料能确保我们正确的备考方向。同时回归教材是我们备考最有效的路径。我们经常听到回归教材，但重视程度还不够，或者说不太清楚怎么回归教材。我个人的一轮复习习惯是：课标解读、考情统计、知识梳理、深挖教材、变式探究、走向高考。

熊博士的示范课及专题讲座，让我对“思维重构如何落地”有了更深刻的认知。思维重构，需要落实在课堂教学、解题训练、错题反思、自习辅导四大环节。在课堂上，要完成从“教知识”到“教思维”的转变，多用探究式、讨论式教学，暴露解题的思考路径，让学生学会如何分析问题。在习题训练上，摒弃机械重复，聚焦能激发深度思考的思维型题目。通过“一题多解”练灵活，“一题多变”练深刻，“多题一解”练概括。引导学生提炼通用解题规律，培养知识迁移能力。错题是宝贵的教学资源。教学中要引导学生从知识漏洞、方法偏差、思维定式等维度深度归因。做好错题归档复盘，针对薄弱点专项训练，补齐思维短板，完善认知体系。自习辅导时，留足学生自主内化的时间，少直接灌输答案，以精准点拨启发学生自主探究，在改错中总结规律，提炼更优思路。作为一线教师，只有真正做到在制高点上思考、在基本点上夯实、在交叉点上发力，才能真正帮助学生实现从知识掌握到思维能力提升的质的飞跃。

参加本次高三数学一轮复习培训后，我对一轮复习的教学重点和落地方法有了更务实、更清晰的认识，也发现了自身教学中的不足。

本次培训让我重点收获了切线放缩微专题的教学方法。以往导数教学较为零散，单纯就题讲题，缺乏系统模型总结，学生只会机械刷题，面对变式题型难以灵活应对。切线放缩贴合新高考多思少算的命题趋势，能简化复杂导数运算。后续我将专门开设切线放缩微专题，归纳常考模型，开展针对性专项训练，帮助学生掌握解题思维，跳出无效刷题的误区，稳步突破导数中档难点。

同时我也充分认识到向量尤其是法向量教学的基础性地位。日常教学中我过度依赖建系解题，忽视法向量规范步骤、易错细节的讲解，导致学生频繁出现计算、符号失误，丢失立体几何基础分。接下来我将把法向量作为保底得分核心内容，统一解题步骤，严抓书写规范，落实全员过关训练，牢牢守住基础分值。同时补充向量基底法教学，丰富学生解题思路。

后续一轮复习中，我会学以致用，以微专题突破重难点，狠抓向量基础与答题规范，落实错题纠错训练，贴合新高考命题导向，切实帮助学生夯实基础、减少无谓失分，提升整体备考效果。

9月19日，我有幸参加云阳县2026届高三数学一轮复习专题培训，聆听了市教科院熊丙章博士的精彩讲座，收获颇丰、启发良多，有效更新了我的高考备考教学理念。

培训指出，近年高考数学命题坚持“四个坚持”，落实立德树人根本任务，立足教考衔接，突出“三基”考查，反对机械刷题、套路化教学与依赖二级结论。试卷保持19题结构，命题强调“多想少算”，创设文化、现实、探究等多元情境，将考查重心落在思维品质与核心素养上，超纲试题、高等数学知识下放的试题将逐步退出高考。这警示我们，一轮复习切不可盲目追赶进度、堆砌习题。

讲座结合导数等高考真题典例，展示了如何引导学生溯源推理，掌握通性通法。同时结合高考阅卷实例，剖析学生典型失分问题：逻辑推理不严谨、书写表达不规范、答题取舍不当等。根据阅卷规则，答题务必严谨规范，若同一道题同时写出一正一错两个答案，本题将不予给分。

结合本校高中学情反思，以往复习存在重题型、轻思维，重刷题、轻规范的短板。接下来开展一轮复习，我将转变教学思路，深入研读课程标准，找准复习方向，摒弃低效刷题模式。课堂立足教材，夯实主干知识，引导学生搭建完整知识体系，重视对知识本质的理解。常态化落实答题规范训练，纠正逻辑漏洞与书写错误，减少无谓失分。

本次培训让我明晰了新高考备考方向。后续我将把培训所学落地课堂，精准高效推进一轮复习，引导学生开展深度思考，稳步提升数学核心素养，助力学生从容迎战高考。

本次观摩熊丙章博士切线放缩与不等式示范课，收获颇丰。本节课最值得我学习借鉴的亮点，是以真题变式为载体，依托学生答题反馈，分步拆解解题思路，层层突破教学难点。

切线放缩是导数不等式板块的难点，学生往往习惯于死记结论，难以把握放缩尺度，遇到题型变化便无从下手。很多课堂习惯于教师直接展示完整解题步骤，学生被动接收知识。而熊教授的教学设计令人深受启发：课堂出示高考真题与同源变式习题，引导学生读题思考，口述解题思路。以学生的作答作为课堂生成资源，顺着学生的表达，把完整解题逻辑拆解成连贯的思考步骤，逐一剖析。

从函数构造、切点选取，到切线方程求解、图像位置判断，再到辨析放缩是否合理，教师依托学生的答题输出，逐步厘清推理链条，敏锐捕捉学生思考过程中的漏洞，及时纠正认知偏差。课堂没有直接灌输答案，而是引导学生把内在的思考过程外化表达。

在真题与变式的梯度训练中，熊教授顺势串联导数几何意义、函数单调性等相关知识，引导学生梳理知识点之间的内在联系，自主搭建知识网络。这种教学模式，将复杂的数学难点拆解为层层递进的思考任务，让学生在表达思路的过程中理解切线放缩的本质，真正做到知其然，更知其所以然。

在今后导数专题教学中，我将借鉴这一教学思路，多给学生口述思路的机会，依托学生作答分步拆解逻辑，减少单向讲授，着力培养学生严谨的逻辑推理素养，提升专题复习课堂的实效。

听熊博士《切线放缩与不等式》示范课有感

1.以高考考点分布为引入，知考情才能更加科学备考

2.以高考真题：已知函数的最大值为1，则  为引例，学生阐述解题思路，提出通性通法，利用导数研究函数的单调性，求出函数最大值，建立方程求解参数。老师点评学生的思维，体现了运算与思维的结合，但“小题大做”，从而追问是否有更加“高效”的方法。引导学生观察分母中的 ，若其取最小值时，整体是否取最大值？接着展示教材习题，从图解方式直观观察得到指数型与对数型切线放缩，接着从逻辑推理的角度利用代数法严谨的证明，得到相应结论后，回到高考真题，解决实际问题。整个过程，熊博士从学生的认知盲点出发，引导学生从教材习题出发，逐步突破思维障碍，从而获得更高效的解题方法，形成从高考真题到教材，再从教材到高考题的闭环研究，让学生备考有了明确的方向。

3.解决完高考真题后接着追问，能否通过赋值、替换、取倒数、累加等形式，拓展出其他的不等式。通过探究活动，以学生为主体，从不同角度出发，得到多种函数不等式，当探究过程出现思维障碍时，耐心引导学生说出具体的阻碍，再逐步引导学生如何“从已知解决未知”，通过类比体会学习的迁移，最后进行点评与思维提升，将不同板块的知识进行联系，形成一张丰富且具体的思维导图，同时过程中注重学生的规范书写，让学生体会完整的解题路径，从审题到方法选取，再到运算、检验，最后到拓展，为学生的后续学习提供了研究方向。

在高三数学一轮复习关键阶段，我有幸观摩熊博士《切线放缩》示范课，整堂课设计精巧、亮点突出，让我对导数专题复习有了全新的教学认知。

本节课最大的教学亮点，是以高考真题导入、以教材为本溯源。课堂开篇直接采用高考真题引入切线放缩考点，贴合高三备考节奏，让学生直观感受考点考法、熟悉高考命题风格，快速进入课堂状态。不同于常规课堂直接灌输放缩结论，熊博士紧扣新课标理念，立足课本原型知识，从教材习题出发，自然引出切线放缩“化曲为直”的核心思想，让学生明白所谓解题技巧，本质是教材数形结合思想的延伸。

整堂课选题极具科学性，例题精选高考真题，巩固练习依托教材习题，实现了高考考点与教材知识的双向衔接。真题例题精准展示切线放缩的解题逻辑、适用场景与高频易错点，让学生掌握规范解题步骤；教材习题回归基础，帮助学生夯实本源、吃透原理，做到难题有思路、基础不丢分。层层递进的课堂设计，既拔高了学生高考解题能力，又守住了一轮复习固本筑基的根本。

本次示范课给我的启示：一轮复习切忌脱离教材、盲目刷题。真正高效的备考课堂，应当源于教材、忠于高考、重在思维。今后的导数一轮复习中，我将借鉴本次示范课的优秀模式，坚持真题导入、教材溯源，精选高考真题与教材习题作为课堂素材，深挖“化曲为直”数学思想，规范学生答题逻辑，帮助学生跳出机械刷题的误区，扎实筑牢知识体系，稳步提升高三备考效率与课堂教学质量。

今天听了熊丙章博士讲解的“切线放缩与不等式”，对我们授课方式有莫大的启发和指导意义。他的课堂层层递进、以问题为导向、与学生为主体，将这堂在我们教学中觉得是很难的一堂课处理的非常从容和恰到好处。

以26年的选择第6题为导向，提问学生的通性通法：求导→单调性→最值，结论就是把这个题做成了一道大题，浪费了时间也固化了思维，所以需要想到更好更简单的方法。接下来熊博士就以此目的从形的角度逐步引出今日的核心知识点：指数放缩不等式与对数放缩不等式，接着从严格代数的角度构造函数进行了证明；然后利用这个不等式对初始提出的题目进行了应用和解决，成功实现了小题该小做的目标。

我们本身没有打算上这节课，因为担心学生对放缩法只掌握了皮毛，而导致在任何恒成立、能成立问题中都极易误用，甚至在极值点偏移的证明中也盲目套用，导致解题失误，班上来复习的学生就出现了这种情况！！但通过专家的层层启发的教学示范，让我觉得对实验班的大部分基础扎实、思维能力较好的学生，我们还是有必要让他们适当的掌握指对放缩的技巧的。那么在教学的过程中，我将着重强调切线放缩的专属适用场景，同时规范答题要求，告知学生在大题中应用放缩不等式以及它的变形时，必须提前构造函数、严谨证明。

在备战云阳县2027年高考一轮复习数学的过程中，意识到对基础知识的学习仍存在不少问题。学生常常机械记忆公式结论，忽视概念本质与推导过程，只会背题型、套模板，没有理解知识背后的逻辑。做题时知识点零散孤立，遇到创新变式题就无从下手，简单题也会因为概念理解不到位丢分。复习停留在重复记忆，没有做到知识内化，难以实现知识迁移，这正是新高考所反对的复习模式。

构建数学知识体系，要遵循“不求全，但求联”的原则。首先回归教材，深耕核心概念，理清每个知识点的内涵、适用条件，梳理章节脉络，搭建基础框架。其次打破章节壁垒，建立知识横向联系与方法纵向贯通，把零散的知识点串联成网络，做到知识与解题方法相融合。

我们可以借助思维导图将知识可视化，同时提炼数形结合、分类讨论等数学思想。做题不能只追求答案，要剖析典型例题，思考题目对应哪些知识、用到什么方法。整理错题时定位知识漏洞，复盘反思，补齐体系短板。

一轮复习不是简单重学一遍，而是在新认知上重构思维体系。拒绝死记硬背，做到知其然更知其所以然，把点状记忆升华为网状理解，提升知识迁移能力，才能应对高考创新题型，真正夯实数学基础。

本次数学业务培训内容扎实、直击痛点，让我收获颇丰、深受警醒。在整场培训中，最令我印象深刻、感悟最深的是“三反”教学理念：反套路、反机械刷题、反死记硬背。这一理念紧扣新课标育人要求，为我今后的课堂教学与备考指导，带来了全新的思考与转变。

在日常教学中，为了追求短期提分效果，我们常常陷入固化教学模式。为帮助学生快速解题，习惯性总结大量答题模板、固定套路，让学生机械记忆、直接套用；同时依赖题海训练，试图以多刷题换取分数。学生长期死记公式、死背结论，不深究知识本质，缺少推导过程与思维训练。也正因如此，教学中普遍出现了“听得懂、做不来”的典型问题。

学生课堂上跟随套路讲解，看似一听就懂、一看就会，但并未真正理解知识逻辑与解题原理。一旦高考命题创新情境、变换条件、重构题型，脱离固有套路模板，学生便无从下手、不会变通。套路教学、机械刷题、死记硬背看似是教学捷径，实则严重束缚学生思维，压制学生独立思考能力，与新课标重素养、重思维、重能力的育人导向完全相悖。

本次“三反”理念，让我彻底厘清了教学误区。反套路不是否定方法，而是拒绝固化；反刷题不是拒绝练习，而是拒绝无效训练；反死记不是拒绝积累，而是拒绝被动接收。

今后教学中，我将始终坚持以课标为重，立足教材本源，聚焦通性通法。摒弃模板化、套路化教学，不再一味灌输固定解题步骤。课堂上更加注重知识生成过程，引导学生自主分析、主动推导、理解原理。训练上坚持“做精不做多”，精选典型习题，精讲精练，带领学生举一反三、融会贯通。

教学不止于得分，更在于育思。未来我将持续践行“三反”教学理念，跳出固化教学思维，立足课标、深耕课堂，真正培养学生的数学思维与核心素养，让学生学会思考、学会变通、学会解题，不断提升课堂教学质量。

2026新高考二卷第18题解析几何，突破了传统命题模式，以"动点生成动点"为核心设计，考察动态思维与几何直观，摈弃了繁琐的代数运算，回归了解析几何本质方法是对解析几何命题方向的创新探索与引领。以第一小问为例，题目条件简洁，多种思路可求解，不少考生惯性优先联立方程，陷入繁杂运算，而善于挖掘几何内涵的考生，借助几何转化可以大幅简化运算。这一现象，值得高中数学教师深刻反思日常解析几何教学，以往解析几何教学，很多时候过度强化“联立—判别式—韦达定理”的套路训练，把联立运算当成万能解法，使得形成固化思维。学生习惯于代数的暴力运算，缺少几何直观意识，这种情况启示我们，解析几何教学不能“重代数、轻几何”。高考复习中，既要夯实联立通法，又要引导学生先审题、挖掘几何关系，再选择合适解法，教学中要善用一题多解，对比不同路径，让学生体会“几何优先，代数跟进”的解题策略，同时把握教学尺度，针对优生可适度拓展，训练学生条件转化能力，培育几何直观素养，引导学生学会择优选法，摆脱只会硬算的困境，真正提升学生的综合解题能力。