小升初浓度问题

①给出溶质、溶液求浓度

把25克糖放入100克水中得到糖水，糖水的浓度是多少？

公式：浓度=溶质÷溶液×100%

 25÷（100+25）×100%=20%  （浓度一定是百分数）

②已知溶液和浓度，求溶质。（已知单位1）

要配制浓度为10%的盐水500克，需要多少克盐？

公式：溶质=溶液×浓度

500×10%=50克

③已知溶质浓度，求溶液（单位1未知）

质量40克的盐配制16%的盐水，可以得到多少盐水?

公式：溶液=溶质÷浓度

40÷16%=250克

题型二：稀释（加水，溶质不变）

核心：加水只会增加溶剂和溶液，不变量是溶质。

要配制10%的盐水，12克盐需要加入多少克水？

12÷10%—12=108克

💡思路提示：抓住不变量盐，先算出溶液，再用溶液减去溶质，注意溶液不是水。

拓展：蒸发水，溶质不变

有一杯浓度10%的盐水300克，蒸发掉多少克水后可以得到浓度是15%的盐水？

300×10%=30克

30÷15%=200克

300—200=100克

💡思路提示：蒸发水会减少，但里面的溶质——盐不变，先算出不变量，再套用公式算出溶液，减少的就是水分。

题型三：加溶质（水不变）

现有含糖15%的糖水100克，加入25克糖，这时糖水的浓度是多少？

100×15%=15克

15+25=40克

40÷（100+25）=32%

💡思路提示：这里不变量是水，溶质糖和溶液都增加，增加的量是糖，需要先算出原来的糖，再根据公式算浓度。注意最后的溶液要加25克。

题型四：溶液混合

天天将浓度为30%的盐水20克与浓度为20%的盐水30克混合，得到新的盐水浓度是多少？

20×30%+30×20%=12克

12÷（20+30）×100%=24%

思路提示：混合后的新溶液，溶质和溶剂都不发生改变，需要算出各自的溶质后相加，新溶液是两种溶液的和，算浓度套用公式即可。

现有浓度15%和浓度40%的两种盐水，想要配制出200克浓度25%的盐水，需要这两种浓度的盐水各多少克？

方法一：方程法

解：设需要15%的盐水X克，需要40%的盐水（200—X）克。

     15%X+40%×(200-X)=200×25%

                                  X=120

   200—120=80克

答：需要15%的盐水120克，需要40%的盐水80克。

方法二：十字交叉法

     15%                      15%            3

                  25%

     40%                     10%            2

15%的盐水：200×3/5=120克

40%的盐水：200×2/5=80克

1`5%的盐水对应的份数:  40%的盐水对应的份数=（40%-25%）:(25%-15%)=3:2

💡思路提示：交叉相减，大数减小数，对应的份数横着看。十字交叉法的本质是解方程（比例）的一种简写形式。用于填空快速解题。

📝总结

浓度问题四种基本类型，总体是百分数问题，它又有自己的特点，基本题型快速使用公式，复杂类型分析不变量，再套用公式，结合百分数应用题的思路进行分析求解。

✍️课后练习：

1.有25克盐，配制成浓度20%的盐水，需要加多少克水？

2.现有浓度15%的盐水200克，如果加水稀释成浓度10%的盐水，需要加入多少克水？

3.1000千克青菜早晨测得它的含水量是97%，到了下午测得含水量为96%，这些青菜的质量减少了多少千克？

4.将浓度为25%的盐水120克和浓度10%的盐水180克混合。求混合后的新溶液的浓度。

5.（较难）要配制0,1%的酒精溶液，应该 在598千克水中加入多少千克30%的酒精溶液?

参考答案统一放在本篇文章的评论区第一条，做完之后再去核对。