ARTICLE · 1214311
【山大附中考题解】高三数学圆锥曲线(椭圆相关)模拟压轴题解析实例(山西大学附中)
【山大附中考题解】高三数学圆锥曲线(椭圆相关)模拟压轴题解析实例(山西大学附中)说明：本公众号中较长的公式，手机上查看时，可直接在触摸屏上左右拨动，完整查阅。 
扫二维码（或长按图片识别）关注公众号，尽享全国重点高中考题解答 【新高考数学】切线方程 · 取值范围 · 不等式证明——导函数应用模拟压轴题解析实例 【物理】清华附中2027届高三上学期阶段检测物理试卷+参考答案 美国要对清华大学下手了 【英语】清华附中2927届高三上学期英语统练三+参考答案 【作文】低处飞行——河南郑州高三材料作文审题立意行文实例 【理科实验班】统计 · 正态分布 · 随机变量的期望 · 向量 · 三角恒等变形综合-新高考数学新定义压轴题模拟考题解析实例 【数学】北师大实验中学2026级（2029届）高一上学期9月月考数学试卷+参考答案 【数学】江西省临川一中2027届高三上学期素质评价（一） 数学试题+参考答案 【理科实验班】曲线系与四点共圆证明-高考数学压轴题模拟考题解析实例 【数学】厦门双十中学2027届高三上学期数学第五次周考试题+参考答案 【理科实验班】牛顿运动定律 · 动能定理 · 动量守恒 · 机械能守恒-高三物理模拟考题解析实例 【数学】西北工大附中2027届高三上学期第一次模考数学试题+参考答案 【理科实验班】T8联考-高斯函数 · 导函数-新高考数学压轴题模拟考题解析实例 【化学】①北京一零一中学2026级（2029届）高一上学期化学统练一+参考答案 【化学】②北京一零一中学2026级（2029届）高一上学期化学统练二+参考答案 人大校友捐5.03亿：最贵的体育馆，最安静的名字 【理科实验班】动圆圆心轨迹方程 · 坐标积定值 · 点在定直线-新高考数学圆锥曲线压轴题模拟考题解析实例 【理科实验班】集合的分划：随机子集并集问题——新高考数学模拟压轴题解析实例 【理科实验班】山西省名校联考导函数应用压轴题模拟考题解析实例 【辽宁大连24中考题解】函数与导数压轴题解析实例：隐零点、不等式恒成立与极值点偏移 清华新生舞会——学霸们的光彩时刻 【物理】清华附中2027届高三上学期统练二物理试卷+参考答案 【郑州一中考题解】 椭圆 · 定圆-圆锥曲线模拟压轴题解析实例 【理科实验班】匀强电场 · 临界条件——高三物理力电综合模拟压轴题解析实例 【作文】摩托车穿过春天的荒野 ——成都蓉城联盟高三作文审题立意行文实例 【理科实验班】导函数与不等式证明-高三数学压轴题模拟考题解析实例 【化学】北京市第八十中学2028届高二上学期统测化学试题+参考答案 【英语】重庆一中高三英语应用文写作+读后续写考题+参考范文 【理科实验班】空间向量 · 立体几何 · 计数原理 · 古典概型——高考数学综合模拟压轴题解析实例 【作文】数学名词——河北唐山高三作文审题 【理科实验班】动能定理 · 圆周运动-力学综合模拟压轴题解析实例 【作文】书写“我是谁”的内心自传 ——江西上进联盟高三作文审题立意行文实例 【辽宁省本溪高中考题解】极坐标与参数方程考题例析 【化学】巴蜀中学2027届高三上学期9月阶段检测化学试题+参考答案 【物理】人大附中2027届高三上学期开学考物理试卷 【化学】山东省济宁一中2027届高三上学期质量检测 化学试题+参考答案 理科实验班：新高考数学“线性变换”新定义模拟压轴题解题实例 【浙江宁波考题解】飞轮 · 电动势 ——高三物理电磁学模拟考题解析实例 【英语】哈三中2027届高三上学期开学考试英语试题+参考答案解析 【数学】浙江省杭州二中2028届高二上学期数学周练二+参考答案 【化学】江西省南昌二中2027届高三上学期九月月考化学试卷+参考答案 【漫画作文】AI 与 思想者——高中作文能力强化训练审题立意行文实例 【物理】北京市一零一中学2027届高三上学期统练二物理试卷+参考答案 【英语】湖北省襄阳四中2027届高三上学期9月月考英语试题 +参考答案 【物理】广东省执信中学2028届高二上学期9月阶段检测物理试题+参考答案 【数学】深圳中学2027届高三上学期开学考试数学试题+参考答案解析 【英语】浙江省镇海中学2027届高三上学期开学考英语试题+参考答案解析 【物理】江苏盐城明达中学2027届高三上学期第一次学情检测物理试题+参考答案解析 【语文】福建省龙岩一中2028届高二上学期9月月考语文试题+参考答案 【数学】江苏省徐州一中2027届高三上学期第一次调研测试数学试题+参考答案解析 【物理】重庆八中2028届高二上学期阶段检测物理试卷+参考答案 【语文】广东省实验中学2027届高三上学期阶段检测语文试题+参考答案 【英语】重庆南开中学高三英语应用文写作+读后续写考题+参考范文 【物理】北师大实验中学2027届高三上学期开学考物理试卷+参考答案 【数学】江西省九江一中2027届高三上学期阶段考数学试卷+参考答案 【英语】湖北武汉高三英语应用文写作+读后续写考题+参考例文 【数学】江苏省启东一中2028届高二上学期阶段性考试数学试题+参考答案 【作文】“什么决定生活方式”“社会评价与立身处世”-高三作文模拟考题审题立意行文实例 【英语】福建省百校联考高三英语应用文写作+读后续写考题+参考范文 【语文】成都树德中学2027届高三上学期开学考试语文试题+参考答案解析
【山西大学附中考题】
已知 分别为椭圆 的左、右顶点，且， 的离心率为
(1) 求 的方程；
(2) 若倾斜角为的直线与 交于 两点，求 的中点的轨迹方程；
(3) 若直线 与 交于 两点，设直线的斜率分别为 ，且 ，求
【解答】
(1) 因为，所以 ，解得，
因为椭圆 的离心率为 ，所以
又 ，解得 则椭圆 的方程为(2) 因为直线的倾斜角为 ，所以直线的斜率 ，设直线方程为，
联立消去 并整理得此时 解得由韦达定理得设 此时中点横坐标纵坐标可得，所以中点轨迹方程为(3) 由题意可知直线 与椭圆交于 ，
设 联立消去 并整理得由韦达定理得 因为 ，所以即整理得即所以 因为 为常数，
所以 不恒成立，故 2t - 3 = 0，解得
【数学】人大附中2027届高三上学期统练（一）数学试卷+参考答案
【物理】河北省定州中学2027届高三上学期9月阶段检测物理试题+参考答案
【语文】山西现代双语学校2027届高三上学期9月月考语文试卷+参考答案
