ARTICLE · 1216888
【王老师讲小学数学】孩子的粗心,其实根本是没学会 ——从五年级面积公式,看懂＂追问式＂学数学
【王老师讲小学数学】孩子的粗心,其实根本是没学会 ——从五年级面积公式,看懂＂追问式＂学数学孩子的粗心，其实根本是没学会 ——从五年级面积公式，看懂“追问式”学数学 从三角形的面积，忘了“÷2”说起。王老师教你三句话试出孩子水平。 底乘高算出来了，就是忘了除以二。 家长一看就急：“这都讲过多少遍了，就是粗心！” 可我不这么看。同样一道题，你拿去给初中生、高中生做，他几乎不可能忘。所以，“粗心”这两个字，多半是个误解。 那这个“÷2”，到底是怎么被“忘”掉的？我把问题一层层分析给你听。 
一、你以为的粗心，可能是数学还没入门，还不懂怎么学数学 1. 首先表现为“一问三不知”。 为什么王老师3句话就知道全班孩子的数学水平？ 你问孩子“三角形面积怎么算”，他张口就来：底乘高，除以二。 ①你再问他“为什么要除以二”，他愣住了。 如果一个孩子能脱口而出——“因为三角形面积是平行四边形面积的一半”——那他的水平一定不低。他自然也知道，两个完全一样的三角形，能拼成一个平行四边形。 ②你再往下问：“那平行四边形的面积，为什么是底乘高呢？” 他要是能答上来——“因为平行四边形可以割补成长方形”——那他已经是个小优生了。 ③你甚至再问一句：“梯形的面积是怎么推导出来的？有几种转化方法？” 能这样对答如流的孩子，数学一定学得非常好。 反过来，一问就卡、再问就懵的，才是大多数。所以，你以为的“粗心”，真相很可能是——数学还停留在表面，根本没学会。知识点是散的，串不起来，自然一问三不知。 这样的学习方式，会给以后的数学埋下雷。 2. 为什么会“一问三不知”？根子是不会学数学、没有怀疑意识 老师给你一个公式，你就拿它当圣旨，背下来完事，从来不去追问一句“为什么”。 公式背后的逻辑不碰，知识点之间的关联不理。学到的就是一堆孤零零的结论，而不是一张能互相印证的知识网。 这，才是“一问三不知”的根。要转变对数学的学习态度，知其所以然，才能有质的提高。 不要小看小学数学，这些真的是中学的根基。就是你认为最简单，最基础东西。 很简单，如果小学能刷懂学霸的学生，初中是不会有问题的。 
二、如果前面都会了，却还是容易错，那多半是做题方法出了问题 1. 学新知识，要盯“不同点”，不是“相同点” 孩子背面积公式，三角形：底乘高，除以二。你看，他背的时候，注意力全在“底乘高”上。因为三个公式里都有“底乘高”，这是相同的地方。 可那个“÷2”，才是三个公式里不同的地方，才是最该记牢的地方。 结果，该记的没记住，不该费劲的倒背得滚瓜烂熟。 所以，第一条要点就是：记公式，不要记相同的点，要记不同的点。 这个道理，小学管用，初中更管用。比如初一有理数的计算，错得一大片，根子一模一样——学生把精力全放在“加减乘除”上，就是不去管那个“符号”（正负号）。因为小学六年，算的都是正数，脑子里从没有“管符号”这回事；一到初一冒出负数，惯性刹不住，符号就漏了。数字是旧的，符号才是新的。 2. 缺少图形思维能力。脑子里装的是“文字”，不是“图形”。 孩子的脑子（心理学上叫“工作记忆”）容量是有限的。算“底乘高”这一步，内存就快占满了；等到该“÷2”的时候，已经腾不出地方，一松手，那个“÷2”就丢了。 但图形不一样。图形的信息容量大得多。如果孩子脑子里跳出来的是一个三角形，并且马上拿它和平行四边形放在一起比一比——哦，三角形就是平行四边形的一半——那这个“÷2”就再也忘不掉了。因为它长在图形上，不挂在文字的尾巴上，也不用临时在脑子里“腾地方”。 所以，提到三角形，脑子里立刻就要呈现出三角形来。 再往深里说一句，这叫“图形意识”。小学学面积，用得上；初中学几何，要记一批基础图形，用得上；到了高中，要记住十几种常用函数的图像，更用得上。 从数学教学实践上，我们用文字语言，数学符号语言，图形语言，等多角度给学生加深印象。 3. 没有考点意识，不会“先猜后证” 你想想，就算公式背对了、图形也有了，为什么一上考场，还是有人错？ 因为很多孩子一拿到题就闷头算，从头到尾都没抬头想过一句：“这道题，到底在考我什么？坑埋在哪？” 数学里有一件很重要的事，叫“先猜后证”——拿到题，先别急着算，先“猜”：考点是什么？坑在哪？ 就拿三角形面积题说。一看到“三角形”“面积”，先猜一句：“哦，考的是底×高÷2。”再往下猜：坑在哪？长方形、正方形、平行四边形算面积，都不用除以二；唯独三角形、梯形，要多除一个二。“别人都不用、就它要多一步”的地方，就是最容易错、也最容易被出题人盯上的坑。 猜到了这个坑，做题时眼睛就会死死盯住那个“÷2”——想忘，都忘不掉。 这一步叫“先猜”，猜完再动笔，就是“后证”。 这个“先猜后证”，对基础题和中档题特别管用——它们的考点是固定的、明摆着的，谁先猜到坑，谁就少错。 三、考试中，怎么不犯错？ 道理讲完了，落到考场，就两件事： 1. 多检查。每个题目检查两到三遍，换个角度再算一遍、再验一遍。很多错，回头一眼就能看出来。但孩子究竟能不能沉下心，多较多算一算，这个就是能力问题了。 2. 考前提醒。不管是小学、中学，还是大学，只要是应试，都要认真准备。比如这一单元，我整理成下面 5 条，考前看 30 秒。只是举个例子，更多的，老师会给孩子单独准备。 考前 30 秒，盯住这 5 条： ① 三角形的面积与梯形的面积忘记÷2，做题时圈出三角形与梯形，并把面积公式先写好再做题。 ② 题目中单位不统一，要圈出单位，提醒自己统一单位才能列式计算。 ③ 选择题中题目选项没看完就直接填选项，要仔细读题审题，看清题目的要求再做。 ④ 图形中找对应的底和高以及图形边长增加或者减少引起面积增加与减少的变化题靠自己脑子想很容易错，要在草稿纸上画图，标上数据。正确画图理清题意是成功解题的关键。 ⑤ 计算题中递等式计算，能简便运算的要简便运算特别容易出错。首先要观察数与运算符号的特点，能运用运算定律和运算性质使计算简便的，要自觉养成简便运算的习惯，不能巧算的要按照运算顺序进行计算，要识破一些陷阱题。 写在最后 写到这里，你可能也发现了：孩子每一次“粗心”，背后都不只是“粗心”两个字。不要停留在“下次”细心点的浅层表象。你要看到： 是学习方法、做题方法、还是应试方法问题，都可以对症下药，不断改进。 学习上有问题，可以与王老师交流讨论~
