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小学数学五年级上（多边形的面积）专项复习卷（含答案）北师大版
姓名：__________ 班级：__________考号：__________
题号 一 二 三 四 五 六 总分
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一、单选题（共10题；共20分）
1. ( 2分 ) 求下图直角三角形面积的正确算式是（ ）。
A. 3×5÷2 B. 3×4÷2 C. 4×5÷2 D. 3×4×5÷2
2. ( 2分 ) 下面是两个面积相等的长方形，图中阴影部分面积相比较（ ）。
A. 甲>乙 B. 甲<乙 C. 无法确定 D. 甲=乙
3. ( 2分 ) 把一个平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，它的面积就（ ）。
A. 扩大12倍 B. 缩小12倍 C. 扩大3倍 D. 缩小3倍
4. ( 2分 ) 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比（ ）。
A. 周长不变、面积变大 B. 周长不变、面积变小 C. 周长和面积都变大
5. ( 2分 ) 两个平行四边形形状完全一样，则阴影部分面积相比（ ）
A. 甲大于乙 B. 甲小于乙 C. 甲等于乙
6. ( 2分 ) 如图，比较图形A和图形B，下列说法正确的是（ ）。
A. 周长相等，面积相等 B. 周长不相等，面积相等 C. 周长相等，面积不相等
7. ( 2分 ) 从三角形的一个顶点到对边的（ ）是三角形的高。
1 / 12A. 直线 B. 线段 C. 垂直线段
8. ( 2分 ) 一个直角三角形有（ ）条高。
A. 3 B. 2 C. 1 D. 无数
9. ( 2分 ) 把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的（ ）总是相等。
A. 面积 B. 周长 C. 高 D. 底
10. ( 2分 ) 如下图，梯形面积是S，那么三角形面积是（ ）。
A. S B. S C. S
二、填空题（共5题；共14分）
11. ( 2分 ) 用15个边长为2厘米的小正方形拼成如下图的形状，拼成的图形周长是 厘米。
12. ( 4分 ) 推导三角形面积时，可以把三角形转化成 ；推导小数乘法计算法则时，可以把小数乘
法转化成 。
13. ( 2分 ) 一个平行四边形的面积是42平方分米，底是7分米，高是 分米。
14. ( 2分 ) 一个平行四边形的面积比与它等底等高的三角形面积大26平方厘米，则这个平行四边形的
面积是 平方厘米。
15. ( 4分 ) 平行四边形有 条高，三角形有 条高。
三、作图题（共2题；共8分）
16. ( 4分 ) 在下面的点子图上画一个平行四边形和一个梯形，并使它们的高相等。
17. ( 4分 ) 画出下面三角形指定底边上的高。
2 / 12四、计算题（共3题；共16分）
18. ( 4分 ) 求梯形的面积。
19. ( 4分 ) 图中正方形ABCD的边长是24厘米，BE长30厘米，求AF的长。
20. ( 8分 ) 算出下面图形的面积和周长。
（1） （2）
五、解答题（共5题；共25分）
21. ( 5分 ) 一个三角形果园，底为100米，高为40米。果园的面积是多少平方米？
22. ( 5分 ) 一块平行四边形麦地，底是30米，高20米。如果每平方米收小麦900克，这块麦地一共收
小麦多少克？合多少千克？
23. ( 5分 ) 王大宝家的菜地是直角梯形形状，分别种了黄瓜和辣椒（如图），算一算黄瓜和辣椒的面积
各是多少？
24. ( 5分 ) 商店打算制一块上底为10米，下底为12米，高4米的梯形广告牌，若制作这个牌子的每平
方米需50元。准备2000元够不够？
25. ( 5分 ) 一个平行四边形苹果园底100米，高80米，每棵苹果树占地5平方米，这个果园共有多少
棵苹果树？
3 / 12六、综合题（共2题；共17分）
26. ( 9分 )
（1）用数对表示图中A、B两点的位置。 A ， B 。
（2）点C的位置在（3，7），请在图中标出点C，并与A、B两点连成一个三角形 ， 这个三
角形AB边上的高是 m，三角形ABC的面积是 m2。
（3）E点的位置在（8，1），F点的位置在（2，1），在图中标出点E和点F，并把A、B、E、F依次连
成一个图形，这个图形是________，它的面积是_______。
27. ( 8分 ) 在数学学习中，我们常常把要探究的新知识转化成已经学过的知识来解决。例如：在探究平
行四边形的面积计算公式时，首先沿平行四边形的高剪开，把剪下来的图形向右平移（如图），就把平
行四边形转化为已经学过的长方形。观察原来的平行四边形和转化后的图形，我们发现：
（1）转化前后两个图形的面积 。
（2）平行四边形的底和长方形的 相等。
（3）平行四边形的 和长方形的宽相等。
（4）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积= 。
4 / 12答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：直角三角形的面积是：3×4÷2
故答案为：B。
【分析】直角三角形的两条直角边分别是三角形的底与高，三角形的面积=底×高÷2。
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。
故答案为：D。
【分析】阴影部分甲的底=阴影部分乙的高，阴影部分甲的高=阴影部分乙的底，因为三角形的面积=底×
高÷2，所以阴影部分甲的面积=阴影部分乙的面积。
3.【答案】 C
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【解析】【解答】解：把一个平行四边形的底扩大6倍，高缩小2倍，它的面积就扩大3倍。
故答案为：C。
【分析】平行四边形的面积=底×高，当底扩大6倍，高缩小2倍时，现在平行四边形的面积=（底×6）×
（高÷2）=底×高×3=原来平行四边形的面积×2。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：把一个平行四边形框架拉成一个长方形，长方形和平行四边形相比周长不变、面
积变小。
故答案为：C。
【分析】把一个平行四边形框架拉成一个长方形，因为框架不变，所以周长不变，原来长方形的宽变成
了平行四边形的腰，而腰>高，所以面积变小。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：甲阴影部分的面积=乙阴影部分的面积。
故答案为：C。
【分析】甲和乙阴影部分的底=平行四边形的底，甲和乙阴影部分的高=平行四边形的高，所以甲阴影部
分的面积=乙阴影部分的面积=平行四边形的面积÷2。
6.【答案】 C
【解析】【解答】 如图，比较图形A和图形B，
下列说法正确的是周长相等，面积不相等。
故答案为：C。
【分析】观察图可知，通过平移，可以将图形B的周长转化成长10，宽5的长方形周长，两个图形的周
长相等，观察对比可知，图形A的面积比图形B的面积大，据此解答。
5 / 127.【答案】 C
【解析】【解答】解：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高。
故答案为：C。
【分析】从三角形一个端点向它的对边作一条垂线，三角形顶点和它对边垂足之间的线段称三角形这条
边上的高。所以，由定义知，三角形的高是一条线段。
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：一个直角三角形有3条高。
故答案为：A。
【分析】任意一个三角形都有3条高，只不过直角三角形的其中两条高都是直角三角形的两条直角边。
9.【答案】 C
【解析】【解答】 把一个梯形分割成两个三角形，这两个三角形的高总是相等。
故答案为：C。
【分析】梯形的上底和下底是平行的关系，两条平行线间的距离处处相等，据此解答。
10.【答案】 B
【解析】【解答】解：三角形的面积=S÷（1+3）×2
=S÷4×2
= S。
故答案为：B。
【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，本题中梯形的高与三角形的高相
同，所以三角形的面积=梯形的面积÷梯形的（上底+下底）×三角形的底，据此计算即可。
二、填空题
11.【答案】 48
【解析】【解答】解：9×2=18（厘米）
3×2=6（厘米）
（18＋6）×2
=24×2
=48（厘米）
故答案为：48。
【分析】通过平移把这个图形的周长变成长18厘米，宽6厘米的长方形，长方形的周长=（长＋宽）
×2。
12.【答案】 平行四边形；整数乘法
【解析】【解答】解：推导三角形面积时，可以把三角形转化成平行四边形；推导小数乘法计算法则时，
可以把小数乘法转化成整数乘法。
故答案为：平行四边形；整数乘法。
【分析】推导三角形面积时，可以把三角形转化成平行四边形，从而推导出三角形的面积=底×高÷2；推
导小数乘法计算法则时，可以把小数乘法转化成整数乘法，算出积后再点小数点。
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13.【答案】 6
6 / 12【解析】【解答】解：42÷7=6（分米）
故答案为：6。
【分析】平行四边形的高=面积÷底。
14.【答案】 52
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【解析】【解答】解：26×2=52（平方厘米）。
故答案为：52。
【分析】一个平行四边形的面积是与它等底等高的三角形面积的2倍，则这个平行四边形的面积=26×2。
15.【答案】 无数；3
【解析】【解答】解：平行四边形有无数条高，三角形有3条高。
故答案为：无数；3。
【分析】从底边对边的一点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是平行四边形的高，平行四边
形有无数条高；从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，三角形有3
条高。
三、作图题
16.【答案】 解：如图所示：
【解析】【分析】 根据有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，从平行四边形的一个顶点向对边引
垂线，这点到垂足之间的线段是平行四边形的高。
只有一组对边平行的四边形是梯形，从梯形的一个顶点向对边引垂线，这点到垂足之间的线段是梯形的
高。据此画图解答。
17.【答案】 解：如图所示：
7 / 12【解析】【分析】三角形高线的作法：用三角板的一条直角边与已知三角形的底边重合，沿重合的直线
平移三角板，使三角板的另一条直角边和底边对应的顶点重合，过顶点沿直角边向已知直线画直线即可。
四、计算题
18.【答案】 解：
cm2
【解析】【分析】梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，代入数值计算即可得出答案。
19.【答案】 解：三角形ABE的面积=24×24÷2=288（平方厘米）
高AF=288×2÷30=276÷30=19.2（厘米）
答：AF是19.2厘米。
【解析】【分析】三角形面积=底×高÷2，三角形的高=三角形面积×2÷三角形的底，据此解答。
20.【答案】 （1）解：面积：9-3-3
=6-3
=3（米）
9×8-5×3
=72-15
=57（平方米）
周长：（9＋8）×2＋5×2
=17×2＋5×2
=34＋10
=44（米）
（2）解：面积：10×4＋4×4
=40＋16
=56（平方米）
周长：4＋4=8（米）
（10＋8）×2
=18×2
=36（米）
【解析】【分析】（1）面积=整个长方形的面积-中间空白部分的面积；其中，长方形的面积=长×宽；
通过平移后，周长=整个长方形的周长＋5×2；
（2）面积=上面长方形的面积＋下面长方形的面积；其中，长方形的面积=长×宽；
通过平移后，周长=（长＋宽）×2。
五、解答题
21.【答案】 解：100×40÷2
=4000÷2
8 / 12=2000（平方米）
答：果园的面积是2000平方米。
【解析】【分析】果园的面积=底×高÷2。
22.【答案】 解：30×20×900
=600×900
=540000（克）
540000克=540千克
答：这块麦地一共收小麦540000克，合540千克。
【解析】【分析】这块麦地一共收小麦的质量=平均每平方米收小麦的质量×平行四边形麦地的面积；其
中， 平行四边形麦地的面积=底×高，然后单位换算。
23.【答案】 解：黄瓜：15×10÷2
=150÷2
=75（平方米）
辣椒：22.5×10÷2
=225÷2
=112.5（平方米）
答：黄瓜的面积是75平方米，辣椒的面积是112.5平方米。
【解析】【分析】黄瓜和辣椒地都是三角形，三角形的面积=底×高÷2。
24.【答案】 解：（10＋12）×4÷2×50
=22×4÷2×50
=88÷2×50
=44×50
=2200（元）
2200元＞2000元
答：准备2000元不够。
【解析】【分析】制作这个牌子的总价=单价×数量；其中，数量=梯形广告牌的面积=（上底＋下底）×高
÷2。
25.【答案】 解：100×80÷5
=8000÷5
=1600（棵）
答：这个果园共1600棵苹果树。
【解析】【分析】这个果园共有苹果树的棵数=平行四边形苹果园的面积÷平均每棵苹果树的占地面积；
其中，平行四边形苹果园的面积=底×高。
六、综合题
9 / 1226.【答案】 （1）（1，4）；（6，4）
（2） ；3；7.5
（3）解：如图所示：
10 / 12这个图形是梯形，6×1-6（米）
5×1=5（米）
3×1=3（米）
面积是：（5＋6）×3÷2
=11×3÷2
=33÷2
=16.5（平方米）
所以这个图形是梯形，它的面积是16.5平方米。
【解析】【解答】解：（1）A（1，4），B（6，4）；
（2）如图所示，这个三角形AB边上的高是：1×3=3（米）
1×5=5（米）
面积：5×3÷2
=15÷2
=7.5（平方米）
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右
数，行数一般从前往后数；
（2）三角形的面积=底×高÷2；
（3）梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
27.【答案】 （1）相等
（2）长
（3）高
（4）底×高
【解析】【解答】解：（1）转化前后两个图形的面积相等；
（2）平行四边形的底和长方形的长相等；
（3）平行四边形的高和长方形的宽相等；
（4）因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
故答案为：（1）相等；（2）长；（3）高；（4）底×高。
【分析】把平行四边形转化成长方形后，面积是不变的。长方形的长就是平行四边形的底，平行四边形
的高就是长方形的宽，根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式即可。
11 / 1212 / 12
