智慧轨迹,探索真知——张波高中数学工作室系列活动(三)

2026年10月26日，张波高中数学工作室核心成员、哈尔滨市第一二二中学校高二数学备课组张思洋老师带来一节别开生面的AI融合展示课——《智慧轨迹，探索真知——AI赋能下的圆锥曲线轨迹探究》。本次课程巧妙借助GeoGebra、答题器等AI技术，将抽象轨迹化为直观的动态体验。

课堂伊始，张老师以2026年7月天问二号成功“追星”的航天情境引入。从天问二号十亿千米的飞行轨道，自然过渡到数学中的“动点轨迹”。“物理条件决定航天器的轨道，几何条件决定动点的轨迹，两者遵循同一套数学语言。”这一设计打破了教材边界，瞬间激发了学生的探索欲，并潜移默化地融入了科技强国的思政教育。

随后，张老师利用精准教学通对周测数据的统计引出“轨迹专题”。针对动圆相切问题，老师通过GGB拖动滑动条，大屏幕上直观呈现出动圆圆心游走并“描”出椭圆和双曲线的全过程。结合AI平台的即时诊断，学生自主发现了轨迹范围的限制，实现了精准教学。在探究垂直平分线与切线垂足型题目时，当垂足随动点运动完美勾勒出一个圆时，学生们发出惊叹。在老师引导下，大家共同总结出“切看和差，垂看等距”的通法地图。

课程尾声，老师再次回扣航天情境：“两千多年前阿波罗尼奥斯在纸上研究的曲线，今天正指引天问二号飞越十亿公里。”张老师寄语同学们保持好奇，仰望星空，用数学语言认识广阔宇宙。

本节展示课，不仅是信息技术与数学教学的深度融合，更是课程思政的生动实践，为观摩教师展示了核心素养导向下的课堂新样态。未来，工作室将继续探索AI赋能教育的更多可能，助力学生在数字时代中茁壮成长。