27届绵阳中学一诊模拟数学压轴题解析

第8题 ⭐⭐⭐
考点：数列递推关系、裂项相消求和、数列单调性、放缩法估算
思想方法：裂项转化思想；放缩估界思想
难点：递推式变形构造裂项形式不易观察；对余项放缩确定范围，容易误判数列增长速度

第11题 ⭐⭐⭐
考点：函数奇偶性、函数对称性、周期性、函数方程转化、函数分组求和
思想方法：对称平移转化思想；周期推导思想；特例反驳排除法
难点：多个对称条件联立推导周期逻辑链条长；两个函数之间的恒等式转化容易混淆；多组函数求和的分组构造技巧难

第14题 ⭐⭐⭐⭐
考点：导数分析单调性、函数极值与最值、隐零点代换、超越方程求解
思想方法：隐零点换元思想；导数分析法；整体代入消元思想
难点：优先判断参数符号是隐藏门槛；隐零点不能直接求出，依赖整体代换；超越方程化简的代数变形技巧性强

第18题 ⭐⭐⭐
考点：奇偶函数解析式、对数复合函数单调性、对数不等式、存在性命题、函数值域
思想方法：单调性转化思想；值域分析思想；数形结合思想
难点：对数不等式需要同时兼顾定义域和单调性；存在性条件转化为最值关系时不等号方向容易出错；两个函数值域结合的条件转化复杂

第19题 ⭐⭐⭐⭐⭐
考点：函数自反对称性、导数与单调区间、方程零点个数讨论、韦达定理、极值点偏移型不等式证明
思想方法：对称代换思想；导数分类讨论思想；同构构造思想；不等式放缩证明
难点：用好F_a(1\x)=-F_a(x)对称性质是突破口；分类讨论零点个数时极值符号判断容易疏漏；多变量不等式证明的同构变形、放缩链条很长，逻辑严谨性难把控
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