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七上数学:期中考试专题四(附练习和答案解析)
七上数学:期中考试专题四(附练习和答案解析)昨天我们分析了一些数轴动点的题，有小伙伴给我说太难了。 我想了想，真正考试中，一套卷子的基础题和中档题占据了大部分。 所以，我们还是要把基础题和中档题的分拿到手。 关于期中考试相关知识点复习的内容。 在最下面往期参考。 我们下面再来做一些题。 分析一下解题思路，在期中考试前练练手。 1.规定a*b=3a+2b-1，那么(-4)*6-1的值为______； 答案：-2 解析： 对于新定义题，直接把对应的值代入就可以了。 这里-4对于的是a，6对应的是b，所以，有：(-4)*6-1=3x(-4)+2x6-1=-2 2.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=5，求(a+b)/abm - cdm+m²的值。 答案：20或30 解析： 这类题的思路就是，一个条件，出来一个结论，列出来。 因为a，b互为相反数，所以a+b=0 因为c，d互为倒数，所以cd=1 因为|m|=5，所以m=5或-5 最后，稍微分类讨论一下，当m=5时，原式=0-5+25=20 当m=-5时，原式=0+5+25=30 3.若|a|=4，|b|=7，且a<b，求a+b的值。 答案：3或11 解析： 题里面一共有三个条件，分别列出来。 因为|a|=4，所以a=±4 因为|b|=7，所以b=±7 又因为a<b，所以a取4或-4，而b取7 最后，a+b的值是3或11 4.已知|a|=6，|b|=2，|a+b|=-a-b，求a-b的值。 答案：-8或-2 解析： 题里面一共有三个条件，分别列出来。 因为|a|=6，所以a=±6 因为|b|=2，所以b=±2 因为|a+b|=-a-b=-(a+b) 所以我们看出a+b<0，也就是说a取-6，b取±2 最后a-b的值是-8或-4 5.某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西向的马路上巡视，中午到达B地，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录为： 
（1）巡逻车在巡逻过程中，第______次离A地最远。 （2）B地在A地哪个方向，与A地相距多少千米？ （3）如果每千米耗油0.2升，每升汽油需7元，那么这一天交通巡逻车所需汽油费是多少元？ 答案：（1）6 （2）B地在A地东方，与A地相距16千米 （3）这一天交通巡逻车所需汽油费是84元 解析： （1）第一次距A地为15千米 第二次距A地为15-8=7千米 第三次距A地为7+6=13千米 第四次距A地为13+12=25千米 第五次距A地为25-4=21千米 第六次距A地为21+5=26千米 第七次距A地为26-10=16千米 可以看出，巡逻车在巡逻过程中，第6次离A地最远。 （2）15-8+6+12-4+5-10=16（千米） 答：B地在A地东方，与A地相距16千米 （3）|+15|+|-8|+|+6|+|+12|+|-4|+|5|+|-10|=60（千米） 然后计算多少元，为60x0.2x7=84（元） 答：这一天交通巡逻车所需汽油费是84元。 6.在数轴上，到表示-5的点的距离等于5个单位的点所表示的说是______ 答案：0或-10 解析： 设这个数是a，那么它到-5的距离为5，也就是说在-5的左右两边。 有两个数a=-5-5=10或a=-5+5=0 也可以用|a-(-5)|=5，表示a和-5两点之间的距离是5 7.数轴上点A表示的数是2，点P从点A开始以每秒2个单位的速度在数轴上向右运动了3秒，这时点P表示的数是______ 答案：8 解析： 对于数轴动点题，要看清是谁动了，动了多少。 这里是P动了，向右动的，又说了时间和速度。 所以P动了2x3=6个单位，因为是从A表示的数2开始动的，所以点P表示的数为8 8.按照如图所示的计算程序，如果x=3，那么输出结果是______ 
答案：-71 解析： 对于程序题，我们重点是看一开始输入x的值，以及中间的式子判断。 当x=3时，10-x²=10-9=1，而1>0，所以走否，再来一轮。 当x=1时，10-x²=10-1=9，而9>0，所以走否，再来一轮。 当x=9时，10-x²=10-81=-71，而-71<0，所以走是，输出结果为-71。 9.当x=2时，代数式ax³+bx-2的值是2020，那么当x=-2时，代数式ax³+bx-2的值是______ 答案：-2024 解析： 对于这种类型的题，直接把给出的x的值代入就可以了。 当x=2时，ax³+bx-2=2020，得4a+b=1011 当x=-2时，得： ax³+bx-2 =-8a-2b-2 =-2(4a+b)-2 =-2022-2 =-2024 10.已知m²-3m=3，则代数式2026-2m²+6m的值为______ 答案：2020 解析： 题目中给出了一个条件m²-3m=3，是一个整体m²-3m的值为3. 所以可以把m²-3m看做一个整体，利用整体法代入。 后面的式子需要变形一下，有： 2026-2m²+6m =2026-2(m²-3m) =2026-2x3 =2020 11.若代数式4m²-2m+5的值为7，那么代数式-2m²+m-3的值是______ 答案：-4 解析： 可以看出，题中给了一个值是7，那么我们就把7利用起来： 4m²-2m+5=7 可以得到：2m²-m=1 再去看要求的式子，变形一下： -2m²+m-3 =-(2m²-m)-3 =-4 12.汽油价格的每一次调整，影响着有车一族的汽车用油费用，王小旭驾驶的汽车每一次都加92号汽油，他时刻关注92号汽油的价格变化。某次汽油的价格为6.74元/升，下表是92号汽油价格在6.74元/升基础上连续七次调整的变化情况，其中在上一次价格的基础上涨价记为正数，降价记为负数，如下表中的-0.12表示第四次调整是第三次调整后的92号汽油价格基础上每升降0.12元。 
（1）在这七次调整中，哪次调整后92号汽油的价格最高，每升多少元？哪次92号汽油的价格最低，每升多少元？ （2）王小旭一家在五一期间自驾游玩，他驾驶的汽车每行驶100km耗油8升，若在这次游玩中他驾驶的汽车一共行驶了600km，那么92号汽油价格按第六次调整的价格计算，在这次游玩中王小旭驾驶汽车的用油费用是多少元？ 最后唠叨一句 应用题第一步就是要读懂题。 一定不要跳过太多的字，尤其是数字，有很多小伙伴会漏掉一句关键的话，导致题就做错了。 代数式的题重在变形，多练练就熟悉了。 最后给大家留了一个应用题，可以在演草纸上写写画画。 得出答案了，你可以随时来说一说。 今天就先写到这吧，喝水去喽~ 加油！！ 往期参考： 七上数学：期中考试专题二（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题一（附练习和答案解析） 七上数学：期中考试专题三（数轴动点练习和答案解析） 七上数学：代数式专题（附练习和答案解析） 七上数学：代数式专题2（附练习和答案解析） 七上数学：整式的单项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：整式的多项式专题（附练习和答案解析） 七上数学：数轴和动点相关（练习和答案解析） 七上有理数混合：要点总结（附计算练习） 初中数学第一名的锦囊妙计，都在这10个里面！
