ARTICLE · 1307912
名校小升初特训班试题434
名校小升初特训班试题434解题思路 这是一道有关数论知识的好题。数论为名校小升初或数学竞赛的必考题型，十分重要。 由于等式左右两边的乘积相等，可将右式12的n次方理解为
; m算作从左式中除去所取“3”、"2"的因数之外，其余所有因数的乘积。 计算出左式中3的因数个数： [100÷3]=33 [100÷9]=11 [100÷27]=3 [100÷81]=1 [ ]为取整符号。 33+11+3+1=48个 同理，左式中共有“2”的因数个数为： [100÷2]=50 [100÷4]=25 [100÷8]=12 [100÷16]=6 [100÷32]=3 [100÷64]=1 50+25+12+6+3+1=97个 这97个“2”的因数，可构成[97÷2]=48个“4”的因数。 由于右式
中“3”的因数个数与“4”的因数个数相等，均为n个。比照以上“3”的因数个数48，而“4”的因数个数也是48，恰好配对。 至此，可将计算理解为，从左式中的100个因数中提取48个因数“3”，97-1=96个因数“2”（即48个“4”的因数）集合，便构成12的48次方。而左式中的其他所有因数的乘积成为m。可将题中的原等式理解为： 
因此，n最大值为48。
; m算作从左式中除去所取“3”、"2"的因数之外，其余所有因数的乘积。中“3”的因数个数与“4”的因数个数相等，均为n个。比照以上“3”的因数个数48，而“4”的因数个数也是48，恰好配对。
