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名校小升初数学经典 100 道黄金母题
一、选择题．
1．两篮苹果都是35个，如果从第一篮里拿出5个放入第二篮里，这时第一篮的苹果
个数是第二篮的（ ）
A． B． C． D．
2．如图，两个这样的三角形可以拼成一个大的三角形，拼成后的三角形的度数比必定
是（ ）
A．1：1：1 B．1：1：4
C．1：1：1 或1：1：4 D．以上三种情况都不是
3．（3分）一个长方形的长和宽各增加20%，则它的面积增加（ ）
A．44% B．40% C．20% D．400%
4．右图中三角形a，b的面积都是长方形面积的 ，则阴影部分面积是长方形面积的
（ ）
A． B． C． D．
5．某校初一（1）、（2）、（3）三个班，各班的人数同样多，每个班中男女学生的人数
比分别是：（1）班：1：2；（2）班：2：3；（3）班：3：7，三个班中男女学生人数比
是（ ）
A．6：12 B．1：2 C．31：59 D．无法确定
6．甲今年a岁，乙今年（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差（ ）岁．
A．18 B．c C．c+18 D．c﹣18
7．盒子里有8个白球，4个黄球和2个红球，摸到（ ）球的可能最小．
A．白 B．黄 C．红
第 1 页 共 64 页8．公园安装202盏彩灯，每6只一组按照红、黄、蓝、绿、紫、白的顺序排列，那么
最后一盏灯的颜色是（ ）
A．红 B．黄 C．蓝 D．绿
9．有两堆河沙，第一堆比第二堆重60%，那么，第二堆比第一堆轻（ ）
A．62.5% B．60% C．40% D．37.5%
10．已知a能整除37，那么a是（ ）
A．整数 B．1或37 C．37的倍数 D．74
11．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．2：1 D．1：2
12．一个长方形的周长是24厘米，如果它正好平均分成两个正方形，那么每个正方形
的周长是（ ）厘米．
A．16 B．14 C．12 D．10
13．一个水利工程队用6辆汽车运石头，每天可以运96吨，后又增加了同样的汽车3
辆，求每天可以多运石头多少吨？下式错误的是（ ）
A．96÷6×（6+3） B．96÷6+3 C．96÷（6÷3） D．96÷6×（6+3﹣6）
14．把一根木料锯成6段，锯下一段的时间是完成这件工作的时间的（ ）
A． B． C． D．
15．一个三角形三个内角比是7：2：1，这个三角形是（ ）三角形．
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不能确定
16．有一张长方形的纸，长8厘米，宽6厘米．最少要（ ）张才能拼成一个正方
形．
A．7 B．12 C．24 D．10
17．（3分）用下图中的一张硬纸板粘成的盒子是（ ）
A． B． C． D．
18．某学校五月份用电600度，_____，六月份用电多少度？如果用600÷（1﹣20%）
计算，应补充的条件是（ ）
A．六月份比五月份少用电20% B．五月份比六月份少用电20%
C．五月份比六月份多用电20% D．六月份比五月份多用电20%
第 2 页 共 64 页19．下面各种物体的长度，用错了单位的是（ ）
A．一支铅笔长18厘米 B．一支粉笔长75毫米
C．一颗树高12米 D．一根跳绳长20厘米
20．把一根长60厘米，宽90厘米，高80厘米的钢材锻造成底面积是3600平方厘米
的方钢，它的长是（ ）厘米．
A．120 B．80 C．60 D．90
21．一片青草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供27头牛吃6周或23头牛吃9
周，那么这片草地可供21头牛吃（ ）周．
A．6 B．9 C．12 D．15
22．百货公司为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，二等奖20名，
三等奖500名．在这三种奖项中，消费者最有可能摸中（ ）
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖
23．圆周率π是一个（ ）
A．近似数 B．两位数 C．自然数 D．无限不循环小数
24．马戏团小猴表演骑独轮车走钢丝，车轮的直径是20厘米，要骑过31.4米的钢丝，
车轮要转动（ ）圈．
A．25 B．30 C．40 D．50
25．三个连续自然数，它们的最小公倍数是210，这三个连续自然数是（ ）
A．3、4、5 B．5、6、7 C．6、7、8 D．7、8、9
26．下列选项中不能与0.6：0.36组成比例式的是（ ）
A． B． C． D．
： ： 1 ：0.75 2 ：0.3
27．一个等腰三角形，顶角与一个底角度数的比是2：1，这个等腰三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形
28．一个安装队安装自水管，两天安装了150米，照这样的工程进度，再安装6天，
一共可以安装自水管多少米？下列算式错误的是（ ）
A．150×（6÷2） B．150÷2×（6+2） C．150×（6÷2）+150D．150×[（6+2）÷2
]
29．甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的
比例尺是（ ）
A．1：80 B．1：8000 C．1：8000000
30．此图形有（ ）条对称轴．
第 3 页 共 64 页A．2 B．4 C．6 D．8
31．把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是（ ）
A．25% B．40% C．20% D．80%
32．小英把1000元存入银行，定期两年，年利率为2.45%．两年后计算她应得到的本
金和利息，列式应是（ ）
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2
C．2.45%×2+1000 D．1000×2.45%×2+1000
33．方程4=7的解是（ ）
A． B． C．=0 D．无解
= =
34．下面第（ ）组的两个比可以组成比例．
A． B．8：16和120：240C． D．
： 和5：3 ： 和9：6 0.5： 和15：
35．一个边长1分米正方形，若四个角各剪去一个边长是1厘米的小正方形，那么它
的周长（ ）
A．和原相等 B．减少4厘米 C．增加8厘米 D．增加4厘米
36．一个人登山，上山用了15分，下山时速度加快 ，下山用了（ ）分．
A．13 B．12 C．11
37． 10克盐溶解在100克水里，那么盐的重量占盐水重量的（ ）
A． B． C． D．
38．六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、三黄、二绿”的规律连接起，第37
个小灯泡是（ ）色的．
A．红 B．黄 C．绿 D．无法确定
39．半成改写成百分数是（ ）
A．50% B．0.5% C．5%
40．双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券”的形式
促销．妈妈打算花掉500元，妈妈在（ ）商场购物合算一些．
A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法分辨
第 4 页 共 64 页41．甲数是m，比乙数的3倍多n．表示乙数的式子是（ ）
A．3m+n B．m÷3+n C．m÷3﹣n D．（m﹣n）÷3
42．弟弟有故事书16本，哥哥再给弟弟2本，这时，弟弟与哥哥的故事书的本数比是
3：5．哥哥原有（ ）本故事书．
A．18 B．20 C．30 D．32
43．一批产品经检验，合格的有495件，不合格的有5件，合格率是（ ）
A．95% B．95.5% C．99% D．99.5%
44．在一幅地图上，用10厘米的线段表示10千米的实际距离，那么这幅地图的比例
尺是（ ）
A．1：1000 B．1：10000 C．1：100000 D．1：1000000
45．把甲桶的油倒入乙桶5千克，两桶油一样多，原甲桶的油比乙桶多（ ）
A．5千克 B．10千克 C．15千克 D．20千克
46．比较两池的拥挤程度，结果是（ ）
A．甲池拥挤 B．乙池拥抗挤 C．两池一样
47．在下面各比中，能与 ： 组成比例的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C． D．
：3 ：
48．）把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A．1﹕10 B．10﹕1 C．1﹕11 D．11﹕1
49．九月份比八月份用水节约了8%，九月份的用水是八月份的（ ）
A．108% B．92% C．8% D．无法判断
50．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和
原产量比（ ）
A．增加了 B．减少了 C．没变
51．分子和分母的和是10的最简真分数有（ ）
第 5 页 共 64 页A．无数个 B．10个 C．9个 D．2个
52．三角形的面积是Scm 2，如果它的高是2cm，那么它的底是（ ）cm．
A．S÷2 B．S÷2÷2 C．S D．S×2
53．某工厂从甲车间调出两车间总人数的 到乙车间后，甲、乙两车间的人数就一样
多，原甲乙两车间的人数比是（ ）
A．10：9 B．3：2 C．11：10 D．10：8
54．下面四个分数中，大于 而小于 的最简真分数是（ ）
A． B． C． D．
55．学校建一个圆形喷水池容积是37.68立方米，池内直径是4米，这个水池深（ ）
米．
A．2 B．3 C．0.6 D．5
二、填空题．
56．右图是六年级期末考试成绩统计图，在这个扇形统计图中，用整个圆表示全班学
生的人数．
（1）期末考试中这个年级成绩良以上（包括良）的学生占总人数的 _________ %．
（2）如果六年级有6个学生未达标，那么成绩为良的有 _________ 人．
57．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
58．一次竞赛，参加学生中的 获一等奖， 获二等奖， 获得三等奖，其余获纪念奖．已
知参加这次竞赛的学生为56人，获纪念奖的有 _________ 人．
59．一个半圆的周长是20.56厘米，整个圆的周长是 _________ 厘米．
第 6 页 共 64 页60．六（1）班女生人数比男生人数多 ，则男、女生人数的比是 _________ ．
61．根据下边的条形统计图回答下列问题．
（1）历年计划产量最高的年份比计划产量最低的年份增产 _________ %．
（2）2001年实际产量比2000年的实际产量减少了 _________ %．
62．上图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图．
（1）已知视力不好的人数占全年级学生的 _________ %．
（2）如果近视的有90人，那么，视力正常的有 _________ 人．
63．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5
厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
64．下图是由小棒拼成的图形，搭5个正方形需要 _________ 根小棒．如果用n表
示所搭正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要 _________ 根小棒．
第 7 页 共 64 页65．如图，两个平行四边形A和B重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，是B的 ．已
知A的面积是12平方厘米．则B比A的面积多 _________ 平方厘米．
66．运一批货物，甲队单独运要10天完成，乙队单独运要15天完成，两队合运2天
共运这批货物的 _________ （填分数）．
67．看表填数．某电机生产厂去年产量如下表：
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
产量（台） 4500 4800 5000 5500
（1）每季度平均产量 _________ ．
（2）第四季度比第三季度增长 _________ %．
68．一个比的后项是 ，比值是2，它的前项是 _________ ．
69．按数字规律添出下图空缺的数是 _________ ．
70．某车间工人的工作时间保持不变，如果工人人数减少20%，要保持产量不变，工
作效率要提高 _________ %．
71．甲数与乙数的比值是0.2，那么乙数与甲数的比值是 _________ ．
72．一个数增加二成后是4.8，那么这个数是 _________ ．
73．规定1 3=1×2×3，2 4=2×3×4×5，4 3=4×5×6，则（6 4）÷（4 4）= _________ ．
△ △ △ △ △
74．有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等
于 ，原分数是 _________ ．
75．一件上衣与一条裤子的总价为360元，上衣与裤子的价钱比是5：4，买一条裤子
应花 _________ 元．
76．在π、3.14、314%、3.142四个数中，最大的数是 _________ ．
第 8 页 共 64 页77．一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积是40平方厘米，高是 _________ ．
78．（计算： + + +…+ + = _________ ．
79．将 a+10错写成 ×（a+10），这样所得的结果将比原式 _________ （填大或小）．
80．已知91﹣4=43，则= _________ ．
81．一个滴水龙头每天要白白地流掉12千克水．照这样计算，这个龙头今年一月份要
浪费掉 _________ 千克水．
82．在0.666、 、66%和0.67这四个数中，最大的数是 _________ ．
83． 16、12和15的最小公倍数是 _________ ．
84．（解方程9﹣13=14得 _________ ．
85．计算： +45.6× +53.4× = _________ ．
86．计算：6÷[8×（ ﹣ ） ×6= _________ ．
]
87．计算：1﹣[（2 ﹣1 ）÷1 ÷4 +1 = _________ ．
]
88．叶平和王军共有钱1020元，如果叶平的钱增加25%，王军的钱增加30%，则两
个人的钱相等．叶平和王军的钱分别是 _________ 、 _________ ．
89．在比例尺为1：6000000的地图上量得南京到北京的距离是15厘米．有两架飞机
同时从南京和北京相对飞出，每小时各飞行500千米，几小时后两架飞机相遇？
90．一辆洒水车每分钟前进40米，洒水宽度是6米，洒水车工作10分钟，能洒
_________ 平方米地面．
91． 2+3.9÷（ ﹣0.5）=3.3，则 = _________ ．
△ △
92．一个正方体的水箱，每边长4分米，装满了一箱水，如果把这一箱水倒入另一个
长是0.8米，宽是25厘米的长方体水箱中，水深是多少？
93．1元，5角，2角，1角的纸币各一张，共可组成 _________ 种不同的币值．
第 9 页 共 64 页94．深圳中学新落成的“科学馆”美丽壮观，每层有2500平方米，共有15000平方米．打
地基用去200万元，第一层造价350万无，第二层造价比第一层增加10%，第三层造
价第二层增加10%…，依此类推，则“科学馆”全部造价为 _________ 万元．
95．右图是由7个正方形重叠起的，连接点正好是正方形的中点，若正方形边长是a，
则下图的周长是 _________ ．
96．博物馆开门前就有参观的观众排队等候，假设每分钟参观的人数同样多，打开4
道门让人们进馆参观，30分钟就不再有排队的现象．打开5道门时，20分钟就不再有
排队的现象．如果要在6分钟不再有排队的现象，则需要同时打开 _________ 道门．
97．）在○中填上合适的运算符号 _________ 使等式成立．
[50.8﹣（20+9.6○0.4） ×5=34．
]
98．小红妈妈春节后把小红的压岁钱全部存入银行，按年利率5.5%计算，一年后可得
利息正好是99元，那么妈妈帮小红存入的本金是 _________ 元．
99．某线路原有杉木电线杆71根，杆与杆之间的间隔为25米，今把原线路的杉木杆
全部都换成51根水泥杆，此时杆与杆之间的距离为 _________ 米．
100．有一份稿件，单独一个人抄，甲要10小时抄完，乙要12小时抄完．如果甲先抄
4小时后，剩下的由甲乙两人合抄，还要几小时可以抄完？
101．一列火车装运一批货物，原计划每节车皮装46吨，结果有100吨没装上去，后
每节多装4吨，不但货物全部装完，而且剩两节车皮，则这批货物有 _________ 吨．
102． 3× +4×（ ﹣1）=10，则 = _________ ．
△ △ △
103．五年级学生中女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生
有10%未达标，这样男、女生共有180人达标，问五年级学生共有 _________ 人．
二、解答题．
104．等腰直角三角形ABC的面积是8平方厘米，求阴影部分的面积．
第 10 页 共 64 页105．货车的速度是客车的 ，货车和客车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离两地
中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原的速度继续前进，到达甲、乙两地．问当
客车到达甲地时，货车还离乙地多远？
106．某文具店从厂家购进一批笔记本，按30%利润定价．当售出这批笔记本的80%
后，为了促销，文具店将剩下的笔记本打八五折出售．问卖完后，文具店实际获得的
利润是期望利润的百分之几？
107．一个饮料瓶里面深27厘米，底面内直径是8厘米，瓶里饮料深15厘米．把饮料
瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20厘米．问饮料瓶容积是多少？
108．ABC是等腰直角三角形．D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知：AB=BC=10，
那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π=3.14）
109．一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，
如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，可以提前40分钟到达乙地，那么甲
乙两地相距多少千米？
110．某校为了准备“六一”儿童节礼物，派王老师到北京路购买礼物．王老师向卖礼品
的商店订购2008年北京奥运吉祥物，预计订购160件，每一个吉祥物定价15元．王
老师对卖礼品的老板说：“如果你肯减价，每个吉祥物每减价0.5元，我就多订购40件．”
老板算了一下，如果每个吉祥物减价10%，由于王老师多买了一些，可获得的总利润
比原还多180元．问这种商品的成本是多少？
111．王师傅和李师傅每天上午8时到厂上班，下午5时30分离厂回家，中午休息1.5
小时，有一批加工任务要求王师傅5天完成，如果有困难可以请李师傅帮忙，王师傅8
小时能加工总任务的 ．根据上述信息回答问题，（1）王师傅每天在厂工作多少小时？
（2）要如期完成任务，王师傅是否需请李师傅帮忙？（计算并说明理由）
112．玩具厂制玩具，制阿童木的个数是制奥特曼的个数的2倍，如果每天制230个阿
童木和136个奥特曼，则奥特曼制完后还剩下210个阿童木．问玩具厂制阿童木和奥
特曼共多少个？
第 11 页 共 64 页113．牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃40天，可供15头牛吃
20天．问可供25头牛吃多少天？
第 12 页 共 64 页参考答案与试题解析
一、选择题．
1．两篮苹果都是35个，如果从第一篮里拿出5个放入第二篮里，这时第一篮的苹果
个数是第二篮的（ ）
A． B． C． D．
考 分数除法应用题．
2681458
点：
分 先求出后两个篮子各有多少个，然后用第一个篮子的数量除以第二个篮子的数量
析： 即可．
解 解：35﹣5=30（个），
答： 35+5=40（个）；
30÷40= ；
答：这时第一篮的苹果个数是第二篮的 ；
故选：D．
2．如图，两个这样的三角形可以拼成一个大的三角形，拼成后的三角形的度数比必定
是（ ）
A．1：1：1 B．1：1：4
C．1：1：1 或1：1：4 D．以上三种情况都不是
考 图形的拼组；比的意义；三角形的内角和．
2681458
点：
分 两个这样的三角形拼成一个大三角形的方法有两种，一种是以长直角边为公共
析： 边，另一种是以短直角边为公共边，然后根据各个角的度数，算出它们之间的比，
据此解答．
解 解：（1）当以长直角边为公共边时，如图
答：
第 13 页 共 64 页它的三个角的度数的比是：（30°+30°）：60°：60°=60°：60°：60°=1：1：1；
（2）当以短直角边时，如图
它的三个角的度数的比是30°：30°：（60°+60°）=30°：30°：120°=1：1：4．
故答案选：C．
3．一个长方形的长和宽各增加20%，则它的面积增加（ ）
A．44% B．40% C．20% D．400%
考 长方形、正方形的面积．
2681458
点：
分 设原长方形的长和宽分别为a和b，则增加后的长和宽分别为（1+20%）a和
析： （1+20%）b，分别求出原和现在的面积，即可求出面积增加的百分率．
解 解：设原长方形的长和宽分别为a和b，则增加后的长和宽分别为（1+20%）a
答： 和（1+20%）b，
原的面积：ab，
现在的面积：（1+20%）a×（1+20%）b，
=1.2a×1.2b，
=1.44ab；
面积增加：（1.44ab﹣ab）÷ab，
=0.44ab÷ab，
=0.44，
=44%；
答：它的面积增加44%．
故选：A．
4．右图中三角形a，b的面积都是长方形面积的 ，则阴影部分面积是长方形面积的
（ ）
第 14 页 共 64 页A． B． C． D．
考 组合图形的面积．
2681458
点：
分 如图所示，依据a、b的面积和长方形的面积的关系，即可得出，E、F分别是长
析：
方形的长和宽的中点，则三角形AEF的面积就等于长方形面积的 ，而四边形
AECF的面积是长方形面积的 ，从而依据阴影部分是面积=四边形AECF的面
积﹣三角形AEF的面积，即可求解．
解 解：设长方形的长和宽分别为M、N，
答：
因为a的面积=BE×BC× =BE× M= MN．
所以BE= N，则E是长方形的宽AB的中点，
同理F是长方形的长AD的中点；
则S AEF= M× N× = MN，
△
所以阴影部分的面积=（MN﹣ ×2）﹣ MN，
= MN﹣ MN，
= MN；
答：阴影部分面积是长方形面积的 ．
故答案为：D．
5．某校初一（1）、（2）、（3）三个班，各班的人数同样多，每个班中男女学生的人数
比分别是：（1）班：1：2；（2）班：2：3；（3）班：3：7，三个班中男女学生人数比
是（ ）
A．6：12 B．1：2 C．31：59 D．无法确定
考 比的应用．
2681458
点：
分 根据各班的人数同样多，将比转化为分数，统一单位“1”，即（1）班的男生占总
析：
第 15 页 共 64 页人数的 ，女生占总人数的 ，（2）班男生占总人数的 ，女生占总人数的
，（3）班男生占总人数的 ，女生占总人数的 ，由此把三个班的男、女
生人数分别加起，写出对应的比，化简即可．
解
解：（ + + ）：（ + + ），
答：
= ： ，
=31：59；
故选：C．
6．甲今年a岁，乙今年（a﹣18）岁，再过c年后，他们相差（ ）岁．
A．18 B．c C．c+18 D．c﹣18
考 用字母表示数．
2681458
点：
分 先用“a﹣（a﹣18）”求出今年甲和乙相差的年龄，因为再过c年，甲增长c岁，
析： 乙也增长c岁，它们的年龄差始终不变；进而得出结论．
解 解：a﹣（a﹣18），
答： =a﹣a+18，
=18（岁），
再过c年，甲增长c岁，乙也增长c岁，它们的年龄差始终不变，还是18岁；
故选：A．
7．盒子里有8个白球，4个黄球和2个红球，摸到（ ）球的可能最小．
A．白 B．黄 C．红
考 可能性的大小．
2681458
点：
分 看摸到哪种球的可能性最小，主要是看这几种球中哪种球的数量最少，即可得到
析： 答案．
解 解：盒子里有8个白球，4个黄球和2个红球，由此可以看出红球的数量最少，
答： 所以摸到红球的可能性最小．
答：摸到红球的可能性最小．
故选：C．
8．公园安装202盏彩灯，每6只一组按照红、黄、蓝、绿、紫、白的顺序排列，那么
最后一盏灯的颜色是（ ）
A．红 B．黄 C．蓝 D．绿
考 事物的间隔排列规律．
2681458
点：
分 这组彩灯的排列特点是：每6只一组按照红、黄、蓝、绿、紫、白的顺序排列，
第 16 页 共 64 页析： 由此计算出第202盏灯是第几个周期的第几个即可．
解 解：202÷6=33…4，
答： 所以第202盏灯是第34周期的第4盏，是绿灯．
故选：D．
9．有两堆河沙，第一堆比第二堆重60%，那么，第二堆比第一堆轻（ ）
A．62.5% B．60% C．40% D．37.5%
考 百分数的实际应用．
2681458
点：
分 把第二堆沙的重量看作单位“1”，则第一堆的重量是第二堆重量的（1+60%），进
析： 而把第一堆沙的重量看作单位“1”，根据（“ 大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答
即可．
解 解：60%÷（1+60%），
答： =60%÷160%，
=37.5%；
故选：D．
点 解答此题的关键：判断出单位“1”，根据（“ 大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答
评： 即可．
10．已知a能整除37，那么a是（ ）
A．整数 B．1或37 C．37的倍数 D．74
考 因数和倍数的意义．
2681458
点：
分 根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b
析： 就叫做a的因数；可知：a能整除37，即37能被a整除，那么37就是a的倍数，
a就是37的因数，因为37=1×37，进而得出结论．
解 解：根据因数和倍数的意义可知：能整除37，即37能被a整除，那么37就是a
答： 的倍数，a就是37的因数，因为37=1×37，即a是1或37；
故选：B．
点 解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．
评：
11．一个三角形和一个平行四边形等底等高，它们的面积比是（ ）
A．3：1 B．1：3 C．2：1 D．1：2
考 平行四边形的面积；三角形的周长和面积．
2681458
点：
分
根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的 ，因此，一个三角形和一个
析：
平行四边形等底等高，它们的面积比是1：2；因此解答．
解
解：因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的 ，所以，一个三角形和
答：
第 17 页 共 64 页一个平行四边形等底等高，它们的面积比是1：2；
故选：D．
点 此题主要考查等底等高的三角形于平行四边形面积之间的关系即等底等高的三
评：
角形的面积是平行四边形面积的 ．
12．一个长方形的周长是24厘米，如果它正好平均分成两个正方形，那么每个正方形
的周长是（ ）厘米．
A．16 B．14 C．12 D．10
考 正方形的周长．
2681458
点：
分 知道长方形的周长，可以求出长方形的长宽和是：24÷2=12（厘米），所以长方形
析： 的长与宽有6种可能，11厘米与1厘米，10厘米与2厘米，9厘米与3厘米，8
厘米与4厘米，7厘米5厘米，6厘米与6厘米（特殊的长方形），又由把长方形
正好平均分成两个正方形，说明长方形的长等于宽的2倍，所以符合条件的长与
宽分别为8厘米和4厘米，则正方形的边长为4厘米，则每个正方形的周长=边
长×4．
解 解：长方形的长宽和为：24÷2=12（厘米），
答： 符合条件的长为：8厘米，宽为：4厘米，
正方形的边长为4厘米，则周长为；4×4=16（厘米）；
答：每个正方形的周长是16厘米．
故答案为：A．
点 由长方形的周长求出长宽和，列出长与宽的可能长度，再由平均分成两个正方形，
评： 得出长是宽的2倍，就找到符合条件的长与宽的数据，就可知正方形的边长，即
可求出正方形的周长．
13．一个水利工程队用6辆汽车运石头，每天可以运96吨，后又增加了同样的汽车3
辆，求每天可以多运石头多少吨？下式错误的是（ ）
A．96÷6×（6+3） B．96÷6+3 C．96÷（6÷3） D．96÷6×（6+3﹣6）
考 简单的工程问题．
2681458
点：
分 分析每一个算式的意义，进行解答．
析：
解 解：A、6+3表示一共有几辆汽车，96÷6每辆汽车每天可运多少吨，96÷6×（6+3）
答： 增加汽车后每天一共运多少吨．错误．
B、96÷6每辆汽车每天可运多少吨，96÷6+3表示的意义不详．错误．
C、6÷3的是6辆汽车是3辆汽车的多少倍，96÷（6÷3）表示增加汽车后每天多
运的吨数．正确．
D、（6+3﹣6）表示增加了几辆汽车，96÷6每辆汽车每天可运多少吨，96÷6×（6+3
﹣6）表示的意义是增加汽车后每天多运的吨数．正确．
故选：A、B．
点 本题考查了学生根据算式的意义逆推解题过程，培养学生解应用题的能力．
第 18 页 共 64 页评：
14．把一根木料锯成6段，锯下一段的时间是完成这件工作的时间的（ ）
A． B． C． D．
考 分数的意义、读写及分类．
2681458
点：
分 把一根木料锯成6段，总共锯了（6﹣1）下，求锯下一段的时间是完成这件工作
析： 的时间的几分之几，用1÷（6﹣1）解答．
解 解：把一根木料锯成6段，锯下一段的时间是完成这件工作的时间的：1÷（6﹣1）
答：
= ；
故选：A．
点 本题主要考查分数的意义，注意把一根木料锯成6段，总共锯了（6﹣1）下．
评：
15．一个三角形三个内角比是7：2：1，这个三角形是（ ）三角形．
A．直角 B．锐角 C．钝角 D．不能确定
考 三角形的分类；按比例分配应用题；三角形的内角和．
2681458
点：
分 三角形的内角和为180°，直接利用按比例分配求得份数最大的角，进而根据三角
析： 形的分类进行解答即可．
解 解：7+2+1=10，
答：
180× =126（度），
因为最大的角为126度，
所以该三角形是钝角三角形；
故选：C．
点 此题主要利用三角形的内角和是180度与按比例分配解答问题．
评：
16．有一张长方形的纸，长8厘米，宽6厘米．最少要（ ）张才能拼成一个正方
形．
A．7 B．12 C．24 D．10
考 图形的拼组；求几个数的最小公倍数的方法．
2681458
点：
分 因8和6的最小公倍数是24，所以拼成的正方形的边长就是24厘米，要拼成这
析： 个正方形，就需要长方形纸的长24÷8=3（个），宽24÷6=4（个）．最少需要的张
数就是（3×4）个，据此解答．
解 解：8和6的最小公倍数是24．
答： 需要长方形纸的长：
第 19 页 共 64 页24÷8=3（个），
需要长方形纸的宽：
24÷6=4（个），
最少需要的张数就是：
3×4=12（张）．
答：最少要有12张这样的纸才能拼成一个正方形．
故选：B．
点 本题考查了学生根据最小公倍数，求出所拼正方形的边长，再进行计算求出所需
评： 小长方形个数的方法．
17．用下图中的一张硬纸板粘成的盒子是（ ）
A． B． C． D．
考 正方体的特征．
2681458
点：
分 首先把展开图的各面表上数字，以便观察、分析，
析：
由正方体的展开图可知，数字3的面是下面，数字1的面是上面，数字2的面是
左面，数字4的面是右面，数字5的面是前面，数字6的面是后面；根据正方体
的特征，上下面相对，左右面相对，前后面相对；把硬纸板粘成正方体盒子，再
经过旋转得到的图形是C．由此解答．
解 解：由分析可得，把硬纸板粘成正方体盒子，再经过旋转得到的图形是C．
答： 故选：C．
点 此题主要考查正方体的特征以及展开图的形状，根据正方体的特征解决问题．
评：
18．某学校五月份用电600度，_____，六月份用电多少度？如果用600÷（1﹣20%）
计算，应补充的条件是（ ）
A．六月份比五月份少用电20% B．五月份比六月份少用电20%
C．五月份比六月份多用电20% D．六月份比五月份多用电20%
考 百分数的实际应用．
2681458
点：
分 A．把五月份用电度数看作单位“1”，单位“1”是已知的，应该用乘法计算，而算
析： 式是用除法计算的，所以A不符合条件；
B．把六月份用电度数看作单位“1”，单位“1”是未知的，应该用除法计算，数量
第 20 页 共 64 页600除以对应分率（1﹣20%），所以B符合算式应补充的条件；
C．把六月份用电度数看作单位“1”，单位“1”是未知的，应该用除法计算，数量
600除以对应分率（1+20%），所以B不符合算式应补充的条件；
D．．把五月份用电度数看作单位“1”，单位“1”是已知的，应该用乘法计算，600×
（1+20%），而算式是用除法计算的，所以不符合条件；据此进行判断．
解 解：A．因为六月份用电量：500×（1﹣20%），
答： 所以A不符合算式需要的条件；
B．六月份用电量：600÷（1﹣20%），
所以B符合算式应补充的条件；
C．600÷（1+20%），
所以C不符合算式应补充的条件；
D．500×（1+20%），
所以所以D不符合算式应补充的条件．
故选：B．
点 此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是根据算式的特点，确定单位“1”
评： 是未知的量．
19．下面各种物体的长度，用错了单位的是（ ）
A．一支铅笔长18厘米 B．一支粉笔长75毫米
C．一颗树高12米 D．一根跳绳长20厘米
考 根据情景选择合适的计量单位．
2681458
点：
分 根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知A一支铅笔长18厘米符合
析： 实际情况，B，一支粉笔长75毫米符合实际情况，C、一棵大树高12米符合实
际情况，D、一根跳绳长20厘米不符合实际情况，据此选择．
解 解：下面各种物体的长度，用错了单位的是：一根跳绳长20厘米．
答： 故选：C．
点 此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据
评： 的大小，灵活的选择．
20．把一根长60厘米，宽90厘米，高80厘米的钢材锻造成底面积是3600平方厘米
的方钢，它的长是（ ）厘米．
A．120 B．80 C．60 D．90
考 长方体和正方体的体积．
2681458
点：
分 方钢的体积，就是这根长60厘米，宽90厘米，高80厘米的钢材的体积，利用
析： 长方体的体积公式即可求出这个方钢的长．
解 解：60×90×80÷3600，
答： =432000÷3600，
=120（厘米）；
答：它的长是120厘米．
故选：A．
第 21 页 共 64 页点 抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．
评：
21．一片青草地，每天都匀速长出青草，这片草地可供27头牛吃6周或23头牛吃9
周，那么这片草地可供21头牛吃（ ）周．
A．6 B．9 C．12 D．15
考 牛吃草问题．
2681458
点：
分 假设每头牛每周吃青草1份，先求出青草的生长速度：（23×9﹣27×6）÷（9﹣6）
析： =15（份）；然后求出草地原有的草的份数27×6﹣15×6=72（份）；再让21头牛中
的15头吃生长的草，剩下的6头牛吃草地原有的72份草，可吃：72÷6=12（周）．
解 解：假设每头牛每周吃青草1份，
答： 青草的生长速度：
（23×9﹣27×6）÷（9﹣6），
=45÷3，
=15（份）；
草地原有的草的份数：
27×6﹣15×6，
=162﹣90，
=72（份）；
每周生长的15份草可供15头牛去吃，那么剩下的21﹣15=6头牛吃72份草：
72÷（21﹣15），
=72÷6，
=12（周）；
答：这片草地可供21头牛吃12周．
故选：C．
点 牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数．
评：
22．百货公司为了促销商品，组织了一次摸奖活动，设置一等奖5名，二等奖20名，
三等奖500名．在这三种奖项中，消费者最有可能摸中（ ）
A．一等奖 B．二等奖 C．三等奖
考 可能性的大小．
2681458
点：
分 直接根据每种奖项所分配的数量的多少就可进行比较．
析：
解 解：因为：500＞20＞5，
答： 所以消费者最有可能中三等奖；
故选：C．
点 解答此题应根据每种奖项所分配的数量的多少可以直接比较得出．
评：
第 22 页 共 64 页23．圆周率π是一个（ ）
A．近似数 B．两位数 C．自然数 D．无限不循环小数
考 圆的认识与圆周率．
2681458
点：
分 根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，用字母“π”表示，
析： 它是一个无限不循环小数；进而解答即可．
解 解：根据圆周率的含义可知：圆周率π是一个无限不循环小数；
答： 故选：D．
24．马戏团小猴表演骑独轮车走钢丝，车轮的直径是20厘米，要骑过31.4米的钢丝，
车轮要转动（ ）圈．
A．25 B．30 C．40 D．50
考 圆、圆环的周长．
2681458
点：
分 车轮转动一圈走过长度，也就是这个直径为20厘米的圆的周长，由此即可解决
析： 问题．
解 解：31.4米=3140厘米，
答： 3140÷（3.14×20），
=3140÷62.8，
=50（圈）；
答：车轮要转动50圈．
故选：D．
点 本题要在理解车轮转动一圈的长度，就是这个圆形车轮的周长的基础上解决问
评： 题．
25．三个连续自然数，它们的最小公倍数是210，这三个连续自然数是（ ）
A．3、4、5 B．5、6、7 C．6、7、8 D．7、8、9
考 求几个数的最小公倍数的方法；合数分解质因数．
2681458
点：
分 三个连续自然数，它们的最大公因数是1，所以它们互质，它们的最小公倍数是
析： 它们的乘积，所以把210分解质因数即可找出这三个自然数．
解 解；210=2×3×5×7，
答： 所以这三个数是5、6（2×3）、7；
故选：B．
点 本题主要根据三个连续自然数，它们互质，知道210是它们的乘积，然后分解质
评： 因数分析解答．
26．下列选项中不能与0.6：0.36组成比例式的是（ ）
A． B． C． D．
： ： 1 ：0.75 2 ：0.3
第 23 页 共 64 页考 比例的意义和基本性质；求比值和化简比．
2681458
点：
分 表示两个比相等的式子叫做比例，先求出0.6：0.36的比值，再分别求出A、B、
析： C、D，4个比的比值，据此作出判断．
解
解：0.6：0.36= ，
答：
A、 ： = ，
B、 ： = ，
C、 ：0.75= ，
D、 ：0.3= ．
故选：D．
点 解决此题的关键是分别求出A、B、C、D的比值和0.6：0.36的比值比较．
评：
27．一个等腰三角形，顶角与一个底角度数的比是2：1，这个等腰三角形是（ ）
A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形
考 等腰三角形与等边三角形；按比例分配应用题；三角形的分类；三角形的内角和．
2681458
点：
分 由题意可知：这个等腰三角形的3个内角的度数比为2：1：1，再据三角形的内
析： 角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度数，即可判定这个三角
形的类别．
解
解：180°× =90°；
答：
答：这个三角形是直角三角形．
故选：C．
点 解答此题的关键是求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别．
评：
28．一个安装队安装自水管，两天安装了150米，照这样的工程进度，再安装6天，
一共可以安装自水管多少米？下列算式错误的是（ ）
A．150×（6÷2） B．150÷2×（6+2） C．150×（6÷2）+150D．150×[（6+2）÷2
]
考 简单的工程问题．
2681458
点：
分 分析每一个算式的意义，进行解答．
析：
解 解：A、（6÷2）表示有多少个2天．150×（6÷2），表示的是再安装6天又安了多
答： 少米．错误．
B、（6+2）表示一共干了多少天．150÷2表示的是每天安了多少米．150÷2×（6+2）
第 24 页 共 64 页表示一共安装了多少米．正确．
C、（6÷2）表示有多少个2天．150×（6÷2）表示的是3个2天安了多少米．150×
（6÷2）+150，表示一共安装了多少米．正确．
D、（6+2）表示一共干了多少天．（6+2）÷2表示的是有几个2天，150×[（6+2）
÷2 表示一共安装了多少米．正确．
故选：A．
]
点 本题考查了学生根据算式去分析算式意义的能力，培养学生的分析综合能力．
评：
29．甲乙两地实际距离是320千米，在一幅地图上量得的距离是4厘米，这幅地图的
比例尺是（ ）
A．1：80 B．1：8000 C．1：8000000
考 比例尺．
2681458
点：
分 比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这张地图的比例尺．
析：
解 解：320千米=32000000厘米，
答： 比例尺=4：32000000=1：8000000．
故选C．
点 本题考查了比例尺的概念，注意单位要统一．
评：
30．此图形有（ ）条对称轴．
A．2 B．4 C．6 D．8
考 确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
2681458
点：
分 在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个
析： 图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，由此即可判断这个组合图形的
对称轴的条数及位置．
解 解：根据轴对称图形的定义，可知这个图形有4条对称轴，如下图所示：
答：
第 25 页 共 64 页；
故选：B．
点 此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴的条数及位置的方
评： 法．
31．把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是（ ）
A．25% B．40% C．20% D．80%
考 百分率应用题．
2681458
点：
分 理解含盐率，含盐率是指盐的质量占盐水质量的百分之几，再利用关系式：
析：
×100%=含盐率，把相关数据代入即可求出含盐率．
解 解：盐水的质量：20+80=100（克），
答：
盐水的含盐率是： ×100%=20%；
答：盐水的含盐率是20%．
故选：C．
点
此题属于百分率的应用题，解决此题的关系式是： ×100%=含盐率．
评：
32．小英把1000元存入银行，定期两年，年利率为2.45%．两年后计算她应得到的本
金和利息，列式应是（ ）
A．1000×2.45%×2 B．（1000×2.45%+1000）×2
C．2.45%×2+1000 D．1000×2.45%×2+1000
考 存款利息与纳税相关问题．
2681458
点：
分 利息=本金×年利率×时间，由此代入数据求出利息；然后再由本息=本金+利息求
析： 出最后应得的钱数．
解 解：利息为：1000×2.45%×2；
答： 本金+利息为：1000×2.45%×2+1000；
故选：D．
点 此题属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金×利率×时间（注意时间和利
评： 率的对应），本息=本金+利息．
第 26 页 共 64 页33．方程4=7的解是（ ）
A． B． C．=0 D．无解
= =
考 方程的解和解方程．
2681458
点：
分 根据等式的性质，方程两边同时减4，再同时除以3求解．
析：
解 解：4=7，
答： 4﹣4=7﹣4，
0÷3=3÷3，
=0，
故答案为：C．
点 本题主要考查学生运用等式的性质解方程的能力．
评：
34．下面第（ ）组的两个比可以组成比例．
A． B．8：16和120：240C． D．
： 和5：3 ： 和9：6 0.5： 和15：
考 比例的意义和基本性质．
2681458
点：
分 根据比例的意义，分别算出每一组比的比值，然后作出判断，据此解答即可．
析：
解
解：A、 ： = ，
答：
5：3= ，
因为比值不相等，不能组成比例；
B、8：16= ，
120：240= ，
因为8：16和120：240的比值相等，所以能组成比例，
所以8：16=120：240；
C、 ： = ，
9：6= ，
因为 ： 和9：6的比值不相等，所以不能组成比例；
第 27 页 共 64 页D、0.5： = ，
15： =360，
因为0.5： 和15： 的比值不相等，所以不能组成比例；
故选：B．
点 此题考查比例的意义和基本性质，解决此题的关键是分别求出每一组比的比值再
评： 比较判断．
35．一个边长1分米正方形，若四个角各剪去一个边长是1厘米的小正方形，那么它
的周长（ ）
A．和原相等 B．减少4厘米 C．增加8厘米 D．增加4厘米
考 正方形的周长．
2681458
点：
分 通过平移可以把减去的部分补上，周长不变．
析：
解 解：可以通过作图解决：如图：通过平移可以把减去的部分补上，剪掉的部分是
答： 2和4，多出的部分是1和3，其中线段1=线段2，线段3=线段4，将1平移到2
的位置，将3平移到4的位置，其它几条线段同样的方法平移，则新图形的周长
等于原图形的周长，周长不变．
故选：A．
点 解决此题通过图形解决更直观，较易理解．
评：
36．一个人登山，上山用了15分，下山时速度加快 ，下山用了（ ）分．
A．13 B．12 C．11
考 简单的行程问题．
2681458
点：
分 本题要把路程看作单位“1”．要求下山用的时间，表示出上山速度，再求出下山
析： 速度，然后根据路程÷速度=时间，即可求出答案．
解
解： ×（1+ ），
答：
= × ，
第 28 页 共 64 页= ；
1 =12（天）；
答：下山用了12分．
故选：B．
点 此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程．速度．时间之间的关系式进行计
评： 算．
37． 10克盐溶解在100克水里，那么盐的重量占盐水重量的（ ）
A． B． C． D．
考 分数除法应用题．
2681458
点：
分 先求出盐水的总重量，然后用盐的重量除以盐水的总重量即可．
析：
解 解：10÷（10+100），
答： =10÷110，
= ；
答：盐占盐水的 ．
故选：D．
点 此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数
评： 的几分之几．
38．六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、三黄、二绿”的规律连接起，第37
个小灯泡是（ ）色的．
A．红 B．黄 C．绿 D．无法确定
考 事物的间隔排列规律．
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点：
分 根据题干，这组彩色灯泡的排列规律是：按“三红、三黄、二绿”8个灯泡一个循
析： 环周期依次循环排列，计算出第37个灯泡是第几个周期的第几个即可．
解 解：37÷8=4…5（个），
答： 所以第37个小灯泡是第5周期的第5个，是黄色．
故选：B．
点 根据题干得出彩色灯泡的排列周期特点是解决此类问题的关键．
评：
39．半成改写成百分数是（ ）
A．50% B．0.5% C．5%
第 29 页 共 64 页考 百分数的意义、读写及应用．
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点：
分
表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数．一成即 ，则半成是
析：
÷2= ． 化成百分数即50%
解
解： ÷2=5%．
答：
故选 C
点 本题首先要明白成数的意义，然后再将成数化为百分数．
评：
40．双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券”的形式
促销．妈妈打算花掉500元，妈妈在（ ）商场购物合算一些．
A．甲 B．乙 C．甲、乙都一样 D．无法分辨
考 百分数的实际应用．
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点：
分 甲商城：打九折是指现价是原价的90%；把原价看成单位“1”，500元是现价，
析： 由此求500元可以买到实际多少元的商品；
乙商场：“满100元送10元购物券”，卖500元的商品，可以得到50元的赠券，
由此求500元可以买到多少元的商品；
再把两个商场500元可以买到的商品比较即可．
解 解：甲商城：500÷90%≈556（元）；
答： 乙商场：卖500元的商品，可以得到50元的赠券：
500+50=550（元）；
556＞550；
答：妈妈在甲商场购物合算一些．
故选：A．
点 本题关键是理解两个商场的优惠的办法，打几折是指现价是原价的百分之几十．
评：
41．甲数是m，比乙数的3倍多n．表示乙数的式子是（ ）
A．3m+n B．m÷3+n C．m÷3﹣n D．（m﹣n）÷3
考 用字母表示数．
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点：
分 根据“甲数是m，比乙数的3倍多n，”知道甲数=乙数×3+n，由此用甲数减n再
析： 除以3就是乙数．
解 解：（m﹣n）÷3；
答： 故选：D．
点 此题属于典型的两步逆算的题目，解答时注意根据数量关系，列式解答．
评：
第 30 页 共 64 页42．弟弟有故事书16本，哥哥再给弟弟2本，这时，弟弟与哥哥的故事书的本数比是
3：5．哥哥原有（ ）本故事书．
A．18 B．20 C．30 D．32
考 比的应用．
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点：
分 根据题意“弟弟有故事书16本，哥哥再给弟弟2本”得出弟弟有故事书16+2=18
析： 本，根据“弟弟与哥哥的故事书的本数比是3：5”得出弟弟有故事书的本书占哥哥
的 ，把哥哥现在的故事书的本数看作单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，
数量18除以对应分率 ，据此解答．
解 解：弟弟有故事书：16+2=18（本），
答：
因为弟弟有故事书的本书占哥哥的 ，
所以哥哥原有故事书的本数：18÷ +2，
=30+2，
=32（本）；
答：哥哥原有故事书32本．
故选：D．
点 考查比的应用，解决此题的关键是根据弟弟与哥哥的故事书的本数比是3：5，得
评：
出弟弟有故事书的本书占哥哥的 对应的数量，把哥哥现在的故事书的本数看作
单位“1”．
43．一批产品经检验，合格的有495件，不合格的有5件，合格率是（ ）
A．95% B．95.5% C．99% D．99.5%
考 百分率应用题．
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点：
分 先用“495+5”求出检验零件的总个数，进而根据公式：合格率
析：
= ×100%，进行解答即可．
解
解： ×100%=99%；
答：
故选：C．
点 此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘
评： 百分之百即可．
44．在一幅地图上，用10厘米的线段表示10千米的实际距离，那么这幅地图的比例
尺是（ ）
A．1：1000 B．1：10000 C．1：100000 D．1：1000000
第 31 页 共 64 页考 比例尺．
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点：
分 图上距离和实际距离已知，利用“图上距离与实际距离的比即为比例尺”即可求得
析： 这幅图的比例尺．
解 解：10千米=1000000厘米，
答： 10：1000000=1：100000；
答：这幅地图的比例尺是1：100000．
故选：C．
点 此题主要考查：图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
评：
45．把甲桶的油倒入乙桶5千克，两桶油一样多，原甲桶的油比乙桶多（ ）
A．5千克 B．10千克 C．15千克 D．20千克
考 和差问题．
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点：
专 压轴题．
题：
分 此题可以画图分析：由此可以看出甲桶油比乙桶原多5×2=10千克，由此即可选
析： 择．
解 解：根据题干分析可得：甲桶减少了5千克油，乙增加了5千克油，两桶油相等，
答： 则原甲桶的油比乙桶多了10千克．
故选：B．
点 此题也可以利用逆推的方法：从两桶油相等向前推，乙桶倒出5千克，则比甲桶
评： 少了5千克，甲桶再加上5千克，那么此时甲桶就比乙桶多了5+5=10千克，由
此即可进行选择．
46．（比较两池的拥挤程度，结果是（ ）
A．甲池拥挤 B．乙池拥抗挤 C．两池一样
考 长方形、正方形的面积；比的应用．
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点：
第 32 页 共 64 页专 压轴题．
题：
分 要想知道哪个水池拥挤，应先分别求出两个水池的面积，再求每平方米拥有的人
析： 数，就可以比较出哪个水池拥挤．
解 解：甲池30÷15×8=0.25（人/平方米）；
答： 乙池200÷40×25=0.2（人/平方米）
；所以甲池比较拥挤．
故此题应选B．
点 此题主要考查长方形的面积公式及单位面积的拥有量，用题目所给数据代入公式
评： 计算即可．
47．在下面各比中，能与 ： 组成比例的比是（ ）
A．4：3 B．3：4 C． D．
：3 ：
专题： 压轴题．
分析： 求出题干中比的比值，再分别求出选项中的比值，选出与题干中比的比值相等
的选项即可．
解答：
解： ： = ；
A选项4：3= ；
B选项3：4= ；
C选项 ：3= ；
D选项 ： = ，
只有A选项中的比值与题干中比的比值相等．
故选：A．
点评： 此题考查利用比例的意义判定比例．
48．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A．1﹕10 B．10﹕1 C．1﹕11 D．11﹕1
考 比的意义．
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点：
分 10克糖完全溶解在100克水里，糖水为（10+100）克，进而根据题意，求出糖与
析： 糖水的比，进行判断即可．
解 解：10：（10+100），
答： =10：110，
=（10÷10）：（110÷10），
=1：11；
故选：C．
第 33 页 共 64 页点 此题考查了比的意义，应明确：糖+水=糖水．
评：
49．九月份比八月份用水节约了8%，九月份的用水是八月份的（ ）
A．108% B．92% C．8% D．无法判断
考 百分数的实际应用．
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点：
分 九月份比八月份用水节约了8%，是把八月份的用水量看做单位“1”，节约的用水
析： 量是八月份的8%，即九月份的用水量是八月份的（1﹣8%），由此得出答案．
解 解：1﹣8%=92%；
答： 故选B．
点 解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决
评： 问题．
50．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成．这样今年产量和
原产量比（ ）
A．增加了 B．减少了 C．没变
考 求比值和化简比；百分数的实际应用．
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点：
分 根据题意，去年减产是在原产量的基础上减产的，这时是把原产量看作单位一，
析： 今年又增产，是在去年的基础上增产的，是把去年的产量看作单位一，根据百分
数的知识，就可求出今年的产量，通过比较，就可得出结果．
解 解：去年的产量是：25×（1﹣20%）=25×80%=20（吨），
答： 今年的产量是：20×（1+20%）=20×120%=24（吨）．
由25﹣24=1（吨），可知原产量比今年产量多1吨，可知，今年产量比原产量减
少了．
故选：B．
点 根据题意，有百分数的知识，求出去年的产量，再根据去年的产量可以求出今年
评： 的产量，再和原产量比较，就可得出结果．
51．分子和分母的和是10的最简真分数有（ ）
A．无数个 B．10个 C．9个 D．2个
考 最简分数．
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点：
分 最简真分数的意义：分子分母是互质数并且分子小于分母的分数就是最真简分
析： 数，据此找出分子和分母的和是10的最简真分数，然后数出即可．
解 解：因为1+9=2+8=3+7=4+6=5+5；
答：
所以分子和分母的和是10的最简真分数有： 、 ，共计2个；
故选：D．
点 本题主要考查最简真分数的意义，注意分子和分母的和是10的最简真分数，分
第 34 页 共 64 页评： 母要是6﹣﹣9的数，然后根据和是10，再找出真分数，最后找最简分数．
52．三角形的面积是Scm 2，如果它的高是2cm，那么它的底是（ ）cm．
A．S÷2 B．S÷2÷2 C．S D．S×2
考 用字母表示数；三角形的周长和面积．
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点：
分
根据三角形的面积公式：面积=底×高× ，知道底=2面积÷高，由此代入数据或字
析：
母即可求出它的底．
解 解：2S÷2=S（cm）；
答： 答：它的底是scm．
故选：C．
点 此题主要考查了三角形面积公式的灵活应用．
评：
53．某工厂从甲车间调出两车间总人数的 到乙车间后，甲、乙两车间的人数就一样
多，原甲乙两车间的人数比是（ ）
A．10：9 B．3：2 C．11：10 D．10：8
考 比的意义；分数的意义、读写及分类．
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点：
分
把两车间的总人数看作单位“1”，根据题意“从甲车间调出两车间总人数的 到乙
析：
车间后，甲、乙两车间的人数就一样多”可知：后两车间的人数各占两车间总人
数的 ，则原甲车间人数占两车间总人数的（ + ），乙车间人数占两车间总人
数的（ ﹣ ），进而根据题意求比即可．
解
解：（ + ）：（ ﹣ ），
答：
= ： ，
=（ ×5）：（ ×5），
=3：2；
故选：B．
点 解答此题的关键：判断出单位“1”，求出甲车间人数、乙车间人数分别占两车间
评： 总人数的几分之几，进而转化为同一单位“1”下再求比．
54．下面四个分数中，大于 而小于 的最简真分数是（ ）
第 35 页 共 64 页A． B． C． D．
考 分数大小的比较；最简分数．
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点：
分
本题运用“排除法”进行解答，因为 和 比最小的分数还小， 比最大的分数还
析：
大，这三个答案都不在题目给出的大于 而小于 ，即应选C．
解
解：（1）因为A答案的 ，D答案 不在给出的范围内，
答：
所以A、D被排除．
（2）B答案 ，也不在题目给出的范围内．
故选：C．
点 本题考查了解答分数的大小比较及解决选择题的方法．这里我们运用了“排除
评： 法”．
55．学校修建一个圆形喷水池容积是37.68立方米，池内直径是4米，那么这个水池深
（ ）米．
A．2 B．3 C．0.6 D．5
考 圆柱的侧面积、表面积和体积．
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点：
分 根据圆柱体的体积（容积）的计算公式：v=sh，求这个水池深多少米．先求出它
析： 的底面积，用体积÷底面积=高；由此列式解答．
解
解：37.68÷[3.14×（4÷2）2
答：
=37.68÷[3.14×4 ]
=37.68÷12.56
]
=3（米）；
答：这个水池深3米．
故选：B．
点 此题属于圆柱的体积的实际应用，根据圆柱的体积公式v=sh，求出底面积，再利
评： 用体积÷底面积=高，列式解答．
二、填空题．
56．右图是六年级期末考试成绩统计图，在这个图中，用整个圆表示全班学生的人数．
（1）期末考试中这个年级成绩良以上（包括良）的学生占总人数的 84 %．
（2）如果六年级有6个学生未达标，那么成绩为良的有 64 人．
第 36 页 共 64 页考 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
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点：
分 由图可知：总人数是单位“1”，其中优占总人数的52%，良占总人数的32%，达
析： 标占总人数的13%，未达标占总人数的3%；
（1）用良占的百分数加上优占的百分数即可；
（2）未达标人数占总人数的3%，它对应的数量是6，由此用除法求出总人数；
良占总人数的32%，用总人数乘32%就是良的人数．
解 解：（1）32%+52%=84%；
答： 答：成绩良以上（包括良）的学生占总人数的84%．
（2）6÷3%×32%，
=200×32%，
=64（人）；
答：成绩为良的有64人．
故答案为：84，64．
点 题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系
评： 找出合适的数据列式求解．
57．求图中阴影部分的面积．（单位：厘米）
考 组合图形的面积．
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点：
专 压轴题．
题：
分 先求出白色部分的面积，半圆面积减空白面积与平行四边形面积减空白面积的差
析： 相加，即为阴影部分的面积．
解 解：空白部分面积：
答：
10×10÷2+ ×3.14×10
2，
=50+78.5，
=128.5（平方厘米）；
阴影面积：
第 37 页 共 64 页（ ×3.14×10 2﹣128.5）+（20×10﹣128.5），
=（157﹣128.5）+（200﹣128.5），
=28.5+71.5，
=100（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是100平方厘米．
点 此题主要考查组合图形的面积，关键先求出空白部分的面积．
评：
58．一次竞赛，参加学生中的 获一等奖， 获二等奖， 获得三等奖，其余获纪念奖．已
知参加这次竞赛的学生为56人，获纪念奖的有 20 人．
考 分数乘法应用题．
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点：
分 把总人数看成单位“1”，先求出求出获一、二、三等奖的一共占总人数的几分之
析： 几，然后再用总人数1减去获一、二、三等奖的分率就是获纪念奖的人数占总人
数的几分之几；再用总人数乘这个分率即可．
解
解： + ，
答：
= +（ + ），
= + ，
= ；
56×（1﹣ ），
=56× ，
=20（人）；
答：获纪念奖的有20人．
点 本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．
评：
59．一个半圆的周长是20.56厘米，整个圆的周长是 25.12 厘米．
考 圆、圆环的周长．
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点：
分 设这个半圆的直径为d，则根据半圆的计算方法可得：3.14d÷2+d=20.56，由此求
析： 出d的值，再利用圆的周长=πd即可计算．
解 解：设这个半圆的直径为d，则可得：
答： 3.14d÷2+d=20.56，
1.57d+d=20.56，
第 38 页 共 64 页2.57d=20.56，
d=8；
整圆的周长是：3.14×8=25.12（厘米），；
答：整个圆的周长是25.12厘米．
故答案为：25.12．
点 此题考查了半圆=πd÷2+d与圆的周长=πd的计算应用，重点是理解：半圆的周长
评： 等于圆周长的一半加直径．
60．六（1）班女生人数比男生人数多 ，则男、女生人数的比是 9：10 ．
考 比的意义；分数的意义、读写及分类．
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点：
分
根据“女生人数比男生人数多 ”，可知把男生人数看做单位“1”，女生人数对应的
析：
分率就是1+ = ，写出男、女生人数分率的比，也就是对应的男、女生人数的
比，进而把比的前后项同乘9化成最简比即可．
解
解：女生人数对应的分率：1+ = ，
答：
男、女生人数的比是：1： =（1×9）：（ ×9）=9：10；
故答案为：9：10．
点 此题考查比的意义，解决此题关键是根据分率句，把男生人数看做“1”，先求得
评： 女生人数对应的分率，进而写比并化简比即可．
61．根据下边的条形统计图回答下列问题．
（1）历年计划产量最高的年份比计划产量最低的年份增产 37.5 %．
（2）2001年实际产量比2000年的实际产量减少了 12 %．
考 两种不同形式的复式条形统计图；百分数的实际应用；从统计图表中获取信息．
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点：
分 （1）本题统计图中的信息显示2002年的计划产量最高，1999年的计划产量最低，
析： 求出2002与1999年计划增产的量除以1999的计划产量，即（110﹣80）÷80．
（2）2001年实际产量是110万吨，2000年实际产量是125万吨，用它们实际产
量的差除以2000年的产量，就是2001年实际产量比2000年的实际产量减少了
百分之几．
第 39 页 共 64 页解 解：（1）（110﹣80）÷80，
答： =30÷80，
=37.5%；
（2）（125﹣110）÷125，
=15÷125，
=12%；
故答案为：（1）37.5，（2）12．
点 本题考查了学生对统计图中的信息的观察和分析能力，同时借助于统计图考查了
评： 学生能否运用百分数解决问题．
62．上图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图．
（1）已知视力不好的人数占全年级学生的 62 %．
（2）如果近视的有90人，那么，视力正常的有 114 人．
考 扇形统计图；从统计图表中获取信息．
2681458
点：
分 把总人数看成单位“1”，视力正常的占总人数的38%，近视的人数占总人数的
析： 30%，假性近视人数占总人数的32%；
（1）视力不好的人数是指假性近视和近视的人数，用假性近视占的百分数加上
近视人数占的百分数就是视力不好的人数占全年级学生的百分数；
（2）近视的人数占30%，它对应的数量是90人，由此用除法求出总人数，然后
用总人数乘38%就是视力正常的人数．
解 解：（1）30%+32%=62%；
答： 答：视力不好的人数占全年级学生的62%．
（2）90÷30%×38%，
=300×38%，
=114（人）；
答：视力正常的有114人．
故答案为：62，114．
点 形统计图是把总数量看成单位“1”，从图中找出各分量占总数的百分之几，再由
评： 基本的数量关系解决问题．
63．小明为了测量出一只鸡蛋的体积，按如下的步骤进行了一个实验：
①在一个底面直径是8厘米的圆柱体玻璃杯中装入一定量的水，量得水面的高度是5
厘米；
②将鸡蛋放入水中，再次测量水面的高度是6厘米．
第 40 页 共 64 页如果玻璃的厚度忽略不计，这只鸡蛋的体积大约是多少立方厘米？
（得数保留整数）
考 关于圆柱的应用题；近似数及其求法；圆柱的侧面积、表面积和体积．
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点：
专 压轴题．
题：
分 圆柱的底面是圆形，又知道底面直径是8厘米，则可以根据圆的面积公式算出这
析： 个圆柱的底面积；进而利用圆的体积公式算出水的体积和放入鸡蛋后水的体积，
再根据“鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积”这个等量关系算出鸡蛋的
体积，最后不要忘记把答案保留整数．
解
解：底面积 S=πr 2 =3.14×（8÷2）2 =50.24（平方厘米）
答：
水的体积 V=sh=50.24×5=251.2（立方厘米）
放入鸡蛋后水的体积 V=sh=50.24×6=301.44（立方厘米）
鸡蛋的体积=放入鸡蛋后水的体积﹣水的体积
=301.44﹣251.2
=50.24（立方厘米）
≈50（立方厘米）
答：这只鸡蛋的体积大约是50立方厘米．
点 解答本题的关键是弄清鸡蛋的体积和上升的水的体积之间的关系．
评：
64．下图是由小棒拼成的图形，搭5个正方形需要 16 根小棒．如果用n表示所搭
正方形的个数，那么搭n个这样的正方形需要 1+3n 根小棒．
考 数与形结合的规律．
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点：
分 根据题干中的已知图形，推理得出这组图形的一般规律特点，即可解答．
析：
解 解：搭一个小正方形，需要1+1×3根小棒；
答： 搭2个小正方形，需要1+2×3根小棒；
搭3个小正方形，需要1+3×3根小棒…；
所以搭5个小正方形，需要小棒：1+5×3=1+15=16（根）；
则搭n个小正方形，需要小棒：1+3n根．
第 41 页 共 64 页故答案为：16；1+3n．
点 有特殊例子推理得出一般规律是解决此类问题的关键．
评：
65．如图，两个平行四边形A和B重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，是B的 ．已
知A的面积是12平方厘米．则B比A的面积多 6 平方厘米．
考 重叠问题．
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点：
分 把重叠部分的面积看作单位“1”，根据题意，平行四边形A的面积是阴影面积的
析：
1÷ =4（倍），同理，平行四边形B的面积是阴影面积的6倍，则B的面积是A
的6÷4=1.5（倍）．已知A的面积是12平方厘米，则B比A的面积多12×（1.5
﹣1），计算即可．
解 解：B的面积是A的：
答：
（1÷ ）÷（1÷ ），
=6÷4，
=1.5（倍）；
B的面积比A的面积多：
12×（1.5﹣1），
=12×0.5，
=6（平方厘米）；
答：B比A的面积多6平方厘米．
故答案为：6．
点 解答此题的关键是把阴影部分的面积看作单位“1”，相应地表示出平行四边形A
评： 和B的面积，进而解决问题．
66．运一批货物，甲队单独运要10天完成，乙队单独运要15天完成，两队合运2天
共运这批货物的 （填分数）．
考 简单的工程问题．
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点：
分
把这批货物看作单位“1”，甲、乙的工作效率分别是 和 ，则它们的效率和是
析：
（ + ） ．用效率和乘以时间和即可．也可以用甲、乙的效率分别乘以工作
时间，然后再求和．
第 42 页 共 64 页解
解：（ + ）×2，
答：
= ×2，
= ．
答：两队合运2天共运这批货物的 ．
故答案为： ．
点 解答此题的关键是确定单位“1”，重点是求甲、乙两队的工作效率和．
评：
67．看表填数．某电机生产厂去年产量如下表：
季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
产量（台） 4500 4800 5000 5500
（1）每季度平均产量 4950台 ．
（2）第四季度比第三季度增长 10 %．
考 平均数的含义及求平均数的方法；百分数的实际应用．
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点：
分 （1）先用“4500+4800+5000+5500”求出去年电视机的总产量，进而根据“去年电
析： 视机的总产量÷季度数（4个季度）=平均每个季度的产量”进行解答；
（2）求第四季度比第三季度增长百分之几，把第三季度的产量看作单位“1”，根
据（“ 大数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答即可．
解 解：（1）（4500+4800+5000+5500）÷4，
答： =19800÷4，
=4950（台）；
（2）（5500﹣5000）÷5000，
=500÷5000，
=10%；
答：每季度平均产量4950台，第四季度比第三季度增长10%；
故答案为：4950台，10．
点 解答此题用到的知识点：（1）平均数的计算方法；（2）判断出单位“1”，根据（“ 大
评： 数﹣小数）÷单位“1”的量”进行解答．
68．一个比的后项是 ，比值是2，它的前项是 ．
考 比与分数、除法的关系．
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点：
分 根据比与除法的关系知道，比的前项相当于除法算式中的被除数，比的后项相当
析： 于除法算式中的除数，比值相当于商，由此根据被除数=商×除数，即可求出比的
第 43 页 共 64 页前项．
解
解：2× = ，
答：
故答案为： ．
点 解答此题的关键是利用比与除法的关系，得出求前项就是求被除数．
评：
69．按数字规律添出下图空缺的数是 15 ．
考 数列中的规律．
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点：
分 观察所给出的数知道圆心右下角的数是由右上角的数乘3所得，由此得出空缺的
析： 数．
解 解：因为10×（3）=30，
答： 8×（3）=24，
所以，5×（3）=15，
故答案为：15．
70．某车间工人的工作时间保持不变，如果工人人数减少20%，要保持产量不变，工
作效率要提高 25 %．
考 百分数的实际应用．
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点：
分 工作总量不变，人数减少的20%，要由现在80%的人干，每人要多干20%÷80%，
析： 也就是每人的工作效率提高了25%．
解 解：20%÷（1﹣20%），
答： =20%÷80%，
=25%；
答：工作效率要提高25%．
故答案为：25．
点 总工作量不变，减少这部分人的干的工作量要平均分到剩下的人干，由此求出每
评： 个人多干的工作量，进而求解．
71．甲数与乙数的比值是0.2，那么乙数与甲数的比值是 5 ．
考 比的意义．
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点：
分 因为甲数与乙数的比值是0.2，所以甲数：乙数=0.2：1=1：5，那么乙数与甲数
第 44 页 共 64 页析： 的比就是5：1，进而求得5：1的比值即可．
解 解：甲数：乙数=0.2：1=1：5，
答： 乙数：甲数=5：1=5÷1=5；
故答案为：5．
点 此题考查比的意义，根据甲数与乙数的比值，求乙数与甲数的比值，只要求得甲
评： 数与乙数的比值的倒数即为乙数与甲数的比值．
72．一个数增加二成后是4.8，那么这个数是 4 ．
考 百分数的实际应用．
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点：
分 增加二成就是增加了20%，一个数增加二成后是4.8，就是这个数的（1+20%）
析： 是4.8，根据分数除法的意义可列式解答．
解 解：4.8÷（1+20%），
答： =4.8÷1.2，
=4；
答：这个数是4．
故答案为：4．
点 本题关键是理解二成就是20%，然后找出4.8是原数的百分之几．
评：
73．规定1 3=1×2×3，2 4=2×3×4×5，4 3=4×5×6，则（6 4）÷（4 4）= 3.6 ．
△ △ △ △ △
考 定义新运算．
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点：
分 根据给出的式子知道a b等于从a开始连续b个比a大的自然数的积，由此用此
析： 方法分别求出6 4与4 4的积，进而得出（6 4）÷（4 4）的值．
△
解 解：6 4=6×7×8×9=3024，
△ △ △ △
答： 4 4=4×5×6×7=840，
△
（6 4）÷（4 4）=3024÷840=3.6；
△
故答案为：3.6．
△ △
点 通过特例分析从而归纳总结出新的计算方法，再利用新的计算方法解决问题．
评：
74．有一个最简分数，如果分子加1，分子则比分母少2；如果分母加1，则分数值等
于 ，原分数是 ．
考 分数的基本性质．
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点：
分 由分子加1，分子则比分母少2可知，分子比分母少1+2，如果设分子是，则分
析：
母是+3，又由分母加1，则分数值等于 即可列出方程，由此解答即可．
解 解：设原分数的分子是，则分母是+1+2，由题意列出方程
第 45 页 共 64 页答：
=
=
2=+4
2﹣=4
=4；
4+1+2=7；
因此这个分数是 ；
故答案为：
点 此题较难，解答此题的关键是找到等式列出方程．由分子加1，分子则比分母少
评：
2可知，分子比分母少1+2，分母再加1，所得到的分数值等 ，即可列出方程．
75．一件上衣与一条裤子的总价为360元，上衣与裤子的价钱比是5：4，买一条裤子
应花 160 元．
考 按比例分配应用题．
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点：
分
根据上衣与裤子的价钱比是5：4，可知裤子占总价的 ，求一条裤子的价钱就是
析：
求360的 是多少？用乘法计算．
解
解：360× ，
答：
=360× ，
=160（元）；
答：买一条裤子应花160元．
故答案为：160．
点 对于这类题目，要求部分量是多少，要先求出部分量占总量的几分之几，再用总
评： 量乘部分量对应的分率即可．
76．在π、3.14、314%、3.142四个数中，最大的数是 3.142 ．
考 小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
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点：
分 先把百分数化成小数，再根据小数大小的比较方法解答．
析：
解 解：314%=3.14，
答： π是无限不循环小数，
3.142＞π＞3.14，
第 46 页 共 64 页即3.142＞π＞3.14=314%；
故答案为：3.142．
点 本题的关键是学生对π是无限不循环小数的掌握情况，学生有时认为π就是3.14，
评： 这是不正确的．
77．一个梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，面积是40平方厘米，高是 4厘米 ．
考 梯形的面积．
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点：
分 由“梯形的面积=（上底+下底）×高÷2”可得“梯形的高=梯形的面积×2÷（上底+下
析： 底）”，梯形的上底、下底和面积已知，代入此关系式即可求解．
解 解：40×2÷（8+12），
答： =80÷20，
=4（厘米）；
答：梯形的高是4厘米．
故答案为：4厘米．
点 此题主要考查梯形的面积的计算方法的灵活应用．
评：
78．计算： + + +…+ + = ．
考 分数的巧算．
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点：
分 通过观察发现，每个分数的分母中的两个数字相差3，分子又都是3，因此可以
析： 把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．
解
解： + + +…+ + ，
答：
= ﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ + ，
= ．
故答案： ．
点
通过计算发现，凡是形如 的分数，都可以拆成 的形式．
评：
79．将 a+10错写成 ×（a+10），这样所得的结果将比原式 小 （填大或小）．
考 用字母表示数；分数大小的比较．
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点：
分
根据乘法分配律可知 ×（a+10）= ×a+ ×10，比较10与 ×10的大小即可．
析：
第 47 页 共 64 页解
解： ×（a+10）= ×a+ ×10，
答：
10＞ ×10，
故 a+10＞ ×（a+10），
故答案为：小．
80．已知91﹣4=43，则= 12 ．
考 方程的解和解方程．
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点：
分 根据等式的性质，两边同加上4，原式变为43+4=91，两边同减去43，再同除以
析： 4即可．
解 解：91﹣4=43，
答： 91﹣4+4=43+4，
43+4=91，
43+4﹣43=91﹣43，
4=48，
4÷4=48÷4，
=12．
点 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个
评： 数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意“=”号上下要对齐．
81．一个滴水龙头每天要白白地流掉12千克水．照这样计算，这个龙头今年一月份要
浪费掉 372 千克水．
考 整数、小数复合应用题．
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点：
分 1月份共有31天，每天要白白地流掉12千克水，根据乘法的意义，这个龙头今
析： 年一月份要浪费掉12×31=372（千克）水．
解 解：12×31=372（千克）．
答： 答：这个龙头今年一月份要浪费掉372千克水．
故答案为：372．
点 完成本题要注意1月份为大月，共31天．
评：
82．（）在0.666、 、66%和0.67这四个数中，最大的数是 0.67 ．
考 小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
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点：
分 先把分数、百分数化成小数，再根据小数大小的比较方法解答．
析：
第 48 页 共 64 页解
解： ；
答：
66%=0.66，
0.67＞0.666＞0.66＞0.6，
即0.67＞0.666＞66%＞ ．
故答案为：0.67．
83． 16、12和15的最小公倍数是 240 ．
考 求几个数的最小公倍数的方法．
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点：
分 根据最小公倍数的意义可知：最小公倍数是几个数公有的质因数和各自独有的质
析： 因数的连乘积，先把16、12和15分解质因数，然后据此求出．
解 解：16=2×2×2×2，
答： 12=2×2×3，
15=3×5，
所以16、12和15的最小公倍数是：2×2×2×2×3×5=240；
故答案为：240．
点 本题主要考查三个数的最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独自含有的
评： 质因数．
84．解方程9﹣13=14得 3 ．
考 方程的解和解方程．
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点：
分 依据等式的性质，方程两边同时加13，再同时除以9求解．
析：
解 解：9﹣13=14，
答： 9﹣13+13=14+13，
9÷9=27÷9，
=3．
故答案为：3．
点 本题主要考查学生运用等式的性质解方程的能力．
评：
85．计算： +45.6× +53.4× = 25 ．
考 运算定律与简便运算．
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点：
分
化 = ×1，再运用乘法分配律解答．
析：
第 49 页 共 64 页解
解： +45.6× +53.4× ，
答：
= ×（1+45.6+53.4），
= ×100，
=25．
点
解答本题的关键是把 化为 ×1，进一步利用乘法分配律计算．
评：
86．计算：6÷[8×（ ﹣ ） ×6= 216 ．
]
考 分数的四则混合运算．
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点：
分 本题先运用乘法的分配律计算中括号内部的，在计算括号外面的，按照同级运算
析： 从左向右依次计算，这样使计算更加简便．
解
解：6÷[8×（ ） ×6，
答：
]
=6÷[8× ﹣8× ×6，
]
=6÷[ ﹣ ×6，
]
=6÷ ×6，
=6×6×6，
=216．
故答案为：216．
点 本题主要考查乘法分配律及分数四则混合运算的运算顺序．
评：
87．计算：1﹣[（2 ﹣1 ）÷1 ÷4 +1 = 2 ．
]
考 分数的四则混合运算．
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点：
分 本题要先计算小括号内部的减，再计算中括号内部的除，最后计算括号外部的，
析： 中括号内的运用乘法的分配律进行计算，这样使计算更简便．
解
解：1﹣[（2 ﹣1 ）÷1 ÷4 +1 ，
答：
]
=1﹣[（ ﹣ ）× × +1 ，
]
=1﹣[ × ﹣ × +1 ，
]
第 50 页 共 64 页=1﹣[ × +1 ，
]
=1﹣1× +1 ，
= + ，
= + ，
= ，
=2 ；
点 本题考查了分数的四则混合运算的顺序、计算法则及乘法分配律的运用．
评：
88．叶平和王军共有钱1020元，如果叶平的钱增加25%，王军的钱增加30%，则两
个人的钱相等．叶平和王军的钱分别是 520元 、 500元 ．
考 百分数的实际应用．
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点：
分 因为叶平钱数×（1+25%）=王军钱数×（1+30%），则叶平钱数：王军钱数=130%：
析：
125%=26：25．因此，叶平钱数=1020× ，王军钱数=1020× （或1020
﹣叶平钱数），列式解答即可．
解 解：叶平钱数：王军钱数=（1+30%）：（1+25%）=26：25，
答： 叶平的钱数是：
1020× ，
=1020× ，
=520（元）；
王军钱数是：
1020× ，
=500（元）．
答：叶平和王军的钱数分别是520元和500元．
故答案为520元、500元．
点 解答此题的关键是根据已知求出两人的钱数比，重点是求两人的钱数各占总钱数
评： 的几分之几．
89．在比例尺为1：6000000的地图上量得南京到北京的距离是15厘米．有两架飞机
同时从南京和北京相对飞出，每小时各飞行500千米，几小时后两架飞机相遇？
考 比例尺应用题．
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第 51 页 共 64 页点：
分 这道题是已知比例尺、图上距离，求实际距离，根据图上距离÷比例尺=实际距离
析： 列式求得实际距离，再进一步求出两架飞机相遇的时间，即可解答．
解
解：15÷ =90000000（厘米），
答：
90000000厘米=900（千米），
900÷（500+500）=0.9（小时）；
答：0.9小时后两架飞机相遇．
点 此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺=图上
评： 距离÷实际距离，灵活变形列式解决问题．
90．一辆洒水车每分钟前进40米，洒水宽度是6米，洒水车工作10分钟，能洒 2400
平方米地面．
考 长方形、正方形的面积．
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点：
分 由题意可知：洒水车撒过的地面是一个长方形，其宽已知，长可以利用“路程=速
析： 度×时间”求出，从而利用长方形的面积公式即可求解．
解 解：40×10×6，
答： =400×6，
=2400（平方米）；
答：洒水车工作10分钟，能洒 2400平方米地面．
故答案为：2400．
点 此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用，关键是先求出长方
评： 形的长．
91． 2+3.9÷（ ﹣0.5）=3.3，则 = 3.5， ．
△ △
考 方程的解和解方程．
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点：
分 此题实际上就是通过解方程，求得 的值．根据等式的性质，两边同减去2，得
析： 3.9÷（ ﹣0.5）=1.3，两边同乘（ ﹣0.5），得1.3×（ ﹣0.5）=3.9，两边同除以
△
1.3，得 ﹣0.5=3，两边同加上1.5即可．
△ △ △
解 解：2+3.9÷（ ﹣0.5）=3.3，
△
答： 2+3.9÷（ ﹣0.5）﹣2=3.3﹣2，
△
3.9÷（ ﹣0.5）=1.3，
△
3.9÷（ ﹣0.5）×（ ﹣0.5）=1.3×（ ﹣0.5），
△
1.3×（ ﹣0.5）=3.9，
△ △ △
1.3×（ ﹣0.5）÷1.3=3.9÷1.3，
△
﹣0.5=3，
△
﹣0.5+0.5=3+0.5，
△
=3.5．
△
故答案为：3.5．
△
点 此题考查了根据等式的性质解方程，即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个
第 52 页 共 64 页评： 数（0除外），等式的左右两边仍相等；注意等号上下要对齐．
92．一个正方体的水箱，每边长4分米，装满了一箱水，如果把这一箱水倒入另一个
长是0.8米，宽是25厘米的长方体水箱中，水深是多少？
考 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
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点：
分 先求出正方体的体积，即为水的体积，利用水的体积不变，即可求出倒入另一水
析： 箱后的水深．
解 解：0.8米=8分米，25厘米=2.5分米，
答： 4×4×4=64（平方分米）；
64÷（8×2.5），
=64÷20，
=3.2（分米）；
答：水深是3.2分米．
点 此题主要考查长方体和正方体的体积，关键是弄明白水的体积不变．
评：
93．1元，5角，2角，1角的纸币各一张，共可组成 15 种不同的币值．
考 筛选与枚举．
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点：
分 根据题意知道，一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币
析： 值，再由一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，可以组成币值是3角，6
角，7角，8角，11角，12角，13角，15角，16角，17角，18角，就是11种
不同币值，由此即可得出答案．
解 解：（1）一张1元、一张5角、一张2角、一张1角，就是4种不同的币值，
答： （2）1元=10角；
又因为，1+2=3（角），
5+1=6（角），
5+2=7（角），
5+2+1=8（角），
10+1=11（角），
10+2=12（角）
10+1+2=13（角），
10+5=15（角），
10+5+1=16（角），
10+5+2=17（角），
10+5+2+1=18（角），
所以共11种不同的币值，
一共有：4+11=15（种），
答：可组成15种不同的币值．
故答案为：15．
点 解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一
第 53 页 共 64 页评： 定不要重复和遗漏．
94．深圳中学新落成的“科学馆”美丽壮观，每层有2500平方米，共有15000平方米．打
地基用去200万元，第一层造价350万无，第二层造价比第一层增加10%，第三层造
价第二层增加10%…，依此类推，则“科学馆”全部造价为 2900.4635 万元．
考 分数和百分数应用题（多重条件）．
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点：
分 由“每层有2500平方米，共有15000平方米”，可求出“科学馆”共有15000÷2500=6
析： （层），由题意，第一层的造价已知，再求出第二层至第六层的造价，加上打地
基用去的200万元，就是全部造价．
解 解：1+10%=1.1；
答： ①第二层造价：
350×1.1=385（万元）；
②第三层造价：
385×1.1=423.5（万元）；
③第四层造价：
423.5×1.1=465.85（万元）；
④第五层造价：
465.85×1.1=512.435（万元）；
⑤第六层造价：
512.435×1.1=563.6785（万元）；
⑥全部造价为：
350+385+423.5+465.85+512.435+563.6785+200=2900.4635（万元）．
答：科学馆”全部造价为2900.4635万元．
故答案为：2900.4635．
点 此题重点考查学生对“已知一个数，求比它多百分之几的数是多少”的应用题的理
评： 解与解答能力．此题计算比较繁琐，应静心作答．
95．右图是由7个正方形重叠起的，连接点正好是正方形的中点，若正方形边长是a，
则下图的周长是 16a ．
考 重叠问题．
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点：
分 通过观察可以看出每两个正方形重叠就相当于减少了2条正方形的边长，共重叠
析： 了6次，减少了12条边，7个正方形共有28条边，还剩下28﹣12=16条边，这
16条边长度即是图形的周长．
解 解：每两个正方形重叠就相当于减少了2条正方形的边长，
答： 图形的周长：a×（4×7﹣2×6），
=a×（28﹣12），
=16a；
第 54 页 共 64 页答：图形的周长是16a．
故答案为：16a．
点 本题的关键是得出重叠规律：每重叠1次就相当于减少了2条正方形的边长；本
评： 题要注意理解周长的含义是指沿封闭图形外缘一周的长度．
96．博物馆开门前就有参观的观众排队等候，假设每分钟参观的人数同样多，打开4
道门让人们进馆参观，30分钟就不再有排队的现象．打开5道门时，20分钟就不再有
排队的现象．如果要在6分钟不再有排队的现象，则需要同时打开 12 道门．
考 牛吃草问题．
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点：
分 设每道门每分钟参观的人数为一份；先根据“打开4道门让人们进馆参观，30分
析： 钟就不再有排队的现象．打开5道门时，20分钟就不再有排队的现象．”利用：
份数差÷时间差求出每道门每分钟增加的人数；然后再求出每道门原有参观的人
数，列式为30×4﹣2×30=60（份）；进而根据（每道门原有参观的人数+6分钟增
加的人数）÷时间，可以求出现在需要同时打开的门数：（60+2×6）÷6，解答即可．
解 解：设每道门每分钟参观的人数为一份；
答： 每道门每分钟增加的人数为：
（30×4﹣20×5）÷（30﹣20），
=20÷10，
=2（份）；
每道门原有参观的人数：
30×4﹣2×30，
=120﹣60，
=60（份）；
现在需要同时打开的门数：
（60+2×6）÷6，
=72÷6，
=12（道）；
答：如果要在6分钟不再有排队的现象，则需要同时打开12道门．
故答案为：12．
点 本题关键是利用：两种情况的份数差÷时间差=每分钟增加的份数，求出每道门每
评： 分钟增加的人数和每道门原有参观的人数．
97．在○中填上合适的运算符号 ÷ 使等式成立．
[50.8﹣（20+9.6○0.4） ×5=34．
]
考 小数四则混合运算．
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点：
分 [50.8﹣（20+9.6○0.4） ×5=34；先把[50.8﹣（20+9.6○0.4） 和5=看成两个因数，
析： 积是34，用34除以5求出[50.8﹣（20+9.6○0.4） 的运算结果A；再把50.8看成
] ]
被减数，（20+9.6○0.4）看成减数，A是差，用被减数减去A求出减数（20+9.6○0.4）
]
为B；最后把20看成一个加数，9.6○0.4看成另一个加数，B看成和，用B减去
20求出9.6○0.4是多少；再由此求出○里的运算符号．
第 55 页 共 64 页解 解：34÷5=6.8；
答： 50.8﹣6.8=44；
44﹣20=24，
9.6÷0.4=24；
所以○应填除号．
故答案为：÷．
点 这类型的题目先看算式的运算顺序，然后根据算式中各部分的关系逆着运算顺序
评： 逐步向前推算求解．
98．小红妈妈春节后把小红的压岁钱全部存入银行，按年利率5.5%计算，一年后可得
利息正好是99元，那么妈妈帮小红存入的本金是 1800 元．
考 存款利息与纳税相关问题．
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点：
分 利息=本金×年利率×时间，设本金是元，把数据代入公式列出方程．
析：
解 解：设本金是元；
答： ×5.5%×1=99，
5.5%=99，
5.5%÷5.5%=99÷5.5，
=1800；
答：妈妈帮小红存入的本金是1800元．
故答案为：1800．
点 这种类型属于利息问题，利息=本金×利率×时间（注意时间和利率的对应）；本题
评： 已知利息求本金可以用方程求解，也可以列除法算式求解．
99．某线路原有杉木电线杆71根，杆与杆之间的间隔为25米，今把原线路的杉木杆
全部都换成51根水泥杆，此时杆与杆之间的距离为 35 米．
考 植树问题．
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点：
分 由题意知，共有71根电线杆，则杆与杆之间的间隔共有70个，根据乘法的意义
析： 列式算出这条线路共有多少米，又因为51根水泥杆共有50个间隔，根据除法的
意义列式解答问题．
解 解：71﹣1=70（个），
答： 70×25=1750（米），
51﹣1=50（个），
1750÷50=35（米），
答：此时杆与杆之间的距离为35米．
故答案为：35．
点 此题属于植树问题，要注意杆与杆之间的间隔比杆数少1，杆数比间隔多1．
评：
第 56 页 共 64 页100．有一份稿件，单独一个人抄，甲要10小时抄完，乙要12小时抄完．如果甲先抄
4小时后，剩下的由甲乙两人合抄，还要几小时可以抄完？
考 简单的工程问题．
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点：
分
由甲要10小时抄完，乙要12小时抄完可得甲每小时抄这份稿件的 ，乙每小时
析：
抄这份稿件的 ，甲先抄4小时后，剩下这份稿件的（1﹣ ×4），然后甲乙两
人合抄，用剩下的稿件除以甲乙二人的工作效率之和，即可得还要几小时可以抄
完．
解
解：（1﹣ ×4）÷（ + ），
答：
= ÷ ，
=3 （小时）．
答：还要3 小时可以抄完．
点 工作总量为“1”时，工作效率就是工作时间分之一，分析好题干中的数量关系，
评： 列式计算即可．
101．一列火车装运一批货物，原计划每节车皮装46吨，结果有100吨没装上去，后
每节多装4吨，不但货物全部装完，而且剩两节车皮，则这批货物有 2400 吨．
考 盈亏问题．
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点：
分 每节车皮装46吨，余下100吨，每节装46+4=50吨，余下2节车皮，如果装满，
析： 缺少50×2=100（吨）．前后两次装运，相差100+100=200（吨），每次每节车皮装
货的吨数相差4吨，可知，每节多装4吨，则要多200吨，因此共有车皮：200÷4=50
（节），货物的吨数就好求了．
解 解：车皮节数：
答： [100+（46+4）×2 ÷4，
=[100+50×2 ÷4，
]
=200÷4，
]
=50（节）；
这批货物共有：
46×50+100，
=2300+100，
=2400（吨）；
答：这批货物有2400吨．
故答案为：2400．
点 此题在求车皮节数时，运用了（盈数+亏数）÷两次分物数量的差=分物份数（车
评： 皮节数）．
第 57 页 共 64 页102． 3× +4×（ ﹣1）=10，则 = 2 ．
△ △ △
考 方程的解和解方程．
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点：
分 先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加4，再同时除以7求解．
析：
解 解：3× +4×（ ﹣1）=10，
答： 3× +4× ﹣1×4=10，
△ △
7× ﹣4+4=10+4，
△ △
7× ÷7=14÷7，
△
=2，
△
故答案为：2．
△
103．五年级学生中女生比男生多10人，在体育达标测试中，男生全部达标，而女生
有10%未达标，这样男、女生共有180人达标，问五年级学生共有 190 人．
考 百分数的实际应用．
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点：
分 设女生有人，在男生有（﹣10）人，根据题意可得：（﹣10）+×（1﹣10%）=180，
析： 解方程求出女生人数，，进而求出男生人数，进而得出结论．
解 解：设女生有人，在男生有（﹣10）人，根据题意可得：
答： （﹣10）+×（1﹣10%）=180，
﹣10+0.9=180，
1.9﹣10=180，
1.9=190，
=100；
则男生：100﹣10=90（人），
共有：100+90=190（人）；
答：问五年级学生共有190人；
故答案为：190．
点 解答此题的关键：设女生有为人，进而通过分析题意，得出数量间的相等关系式，
评： 然后根据数量间的相等关系式，列出方程，解答求出女生人数，进而求出男生人
数，继而得出结论即．
二、解答题．
104．等腰直角三角形ABC的面积是8平方厘米，求阴影部分的面积．
第 58 页 共 64 页考 组合图形的面积．
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点：
分 要求阴影部分的面积，可用半圆面积减去里面的空白面积，求空白面积可用三角
析： 形面积减去扇形面积，
解 解：设等腰直角三角形ABC的直角边为r，
答：
=8，r 2 =16；
扇形ABD的面积： =2π=6.28（平方厘米），
空白面积BCD的面积：8﹣6.28=1.72（平方厘米），
半圆面积： πr 2 × = ×3.14×16=6.28（平方厘米），
阴影面积：6.28﹣1.72=4.56（平方厘米）；
答：阴影部分面积是4.56平方厘米．
点 此题主要考查求阴影部分的面积，可以按一般思路去解答，就是用半圆面积减去
评： 里面的空白面积，而空白面积可用三角形面积减去扇形面积．
105．货车的速度是客车的 ，货车和客车分别从甲、乙两地同时相向而行，在离两地
中点3千米处相遇，相遇后，两车分别用原的速度继续前进，到达甲、乙两地．问当
客车到达甲地时，货车还离乙地多远？
考 简单的行程问题．
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点：
专 压轴题．
题：
分 先求出相遇时，客车比货车多跑的路程，再根据时间一定，路程和速度成正比，
析： 依据乘法意义分别求出相遇时，两车跑的路程，再根据总路程=客车行驶路程+
货车行驶路程求出甲乙两地距离，再依据分数乘法意义解答．
解
解：3×2÷（1﹣ ），
答：
=6 ，
=60（千米）；
60× =54（千米），
（60+54）×（1﹣ ），
=114× ，
=11.4（千米）；
答：当客车到达乙地时，货车还离乙地11.4千米．
点 本题在解答时注意相遇时客车比货车多跑2×3=6千米．
评：
第 59 页 共 64 页106．某文具店从厂家购进一批笔记本，按30%利润定价．当售出这批笔记本的80%
后，为了促销，文具店将剩下的笔记本打八五折出售．问卖完后，文具店实际获得的
利润是期望利润的百分之几？
考 利润和利息问题．
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点：
分 把这批笔记本的成本看做单位“1”，因此定价是1×（1+30%）=1.3；其中80%的
析： 卖价是 1.3×80%，20%的卖价是 1.3×85%×20%；因此全部卖价是
1.3×80%+1.3×85%×20%=1.261；实际获得利润的是1.261﹣1=0.261，实际获得的
利润是期望利润的0.261÷30%，解决问题．
解 解：售出这批笔记本的80%的金额：
答： （1+30%）×80%=1.04；
剩下的笔记本八五折出售金额：
（1﹣80%）×（130%×85%）=0.221；
实际获得的利润：
1.04+0.221﹣1=0.261；
实际获得的利润是期望利润的：
0.261÷30%=87%；
答：文具店实际获得的利润是期望利润的87%．
点 此题有一定难度难，解答此题的关键：把这批笔记本的成本是“1”，根据题意，
评： 求出全部卖出的总价，进而与成本总价进行比较，得出结论．
107．一个饮料瓶里面深27厘米，底面内直径是8厘米，瓶里饮料深15厘米．把饮料
瓶塞紧后瓶口向下倒立，这时饮料深20厘米．问饮料瓶容积是多少？
考 圆柱的侧面积、表面积和体积．
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点：
分 根据题意，饮料瓶内的饮料正放时高度是15厘米，倒立时空余部分容积的高度
析： 是（27﹣20）厘米，即7厘米，那么这个饮料瓶的容积可看作底面直径是8厘米，
高是（15+7）厘米的圆柱体，根据圆柱体的体积=底面积×高进行计算即可得到答
案．
解 解：饮料瓶的底面半径为：8÷2=4（厘米），
答：
饮料瓶的容积为：3.14×4 2 ×[15+（27﹣20）
=50.24×[15+7 ， ]
]
第 60 页 共 64 页=50.24×22，
=1105.28（立方厘米），
=1105.28（毫升）；
答：饮料瓶的容积是1105.28毫升．
点 解答此题的关键是将饮料瓶的容积看作是以8厘米为直径，（15+7）厘米为高的
评： 圆柱体，然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可．
108．ABC是等腰直角三角形．D是半圆周的中点，BC是半圆的直径，已知：AB=BC=10，
那么阴影部分的面积是多少？（圆周率π=3.14）
考 圆与组合图形．
2681458
点：
分 先作辅助线，即可得出：阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO
析：
的面积再加上圆面积的 ，将数据代入公式即可求解．
解 解：如图作出辅助线，
答： 则阴影部分的面积为三角形AED的面积减去正方形BEDO的面积再加上圆面积
的 ．
三角形AED的面积是 ；
正方形面积是（10÷2）2，
圆面积的 是 ，
故阴影部分面积为：
，
=37.5﹣25+19.625，
=32.125（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是32.125平方厘米．
109．一辆车从甲地开往乙地，如果把车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达，
如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25%，可以提前40分钟到达乙地，那么甲
乙两地相距多少千米？
第 61 页 共 64 页专 压轴题．
题：
分 首先求出以原速行驶所需的时间，再得到120千米占甲乙两地全程的分率，相除
析： 即可求解．
解
解：车速提高20%，则用时是原的 = ，
答：
比原定时间提前1小时到达，则原全程用时1÷（1﹣ ）=6小时．
提速25%，则用时是原的 = ，
提前40分钟到达，则剩下路程原用时 ÷（1﹣ ）= 小时，
所以剩下路程占甲乙两地全程的 ÷6= ，
因为120千米占甲乙两地全程的（1﹣ ），
所以甲乙两地相距120÷（1﹣ ）=270千米．
答：甲、乙两地相距270千米．
110．某校为了准备“六一”儿童节礼物，派王老师到北京路购买礼物．王老师向卖礼品
的商店订购2008年北京奥运吉祥物，预计订购160件，每一个吉祥物定价15元．王
老师对卖礼品的老板说：“如果你肯减价，每个吉祥物每减价0.5元，我就多订购40件．”
老板算了一下，如果每个吉祥物减价10%，由于王老师多买了一些，可获得的总利润
比原还多180元．问这种商品的成本是多少？
考 利润和利息问题．
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点：
分 因为从“如果你肯减价，每个吉祥物每减价0.5元，我就多订购40件”，可以算出
析： 每一个吉祥物减价10%后是0.5元的：15×10%÷0.5=3（倍），所以多订购了
40×3=120（件）；每个吉祥物实际出售价格为：15×（1﹣10%）=13.5（元），出
售总额为：13.5×（160+120）=3780（元），那么120件的成本价：3780﹣160×15
﹣180=1200（元），进一步求出这种商品的每件成本价，解决问题．
解 解：多订购了：
答： 40×（15×10%÷0.5），
=40×3，
=120（件）；
每个吉祥物实际出售价格为：
15×（1﹣10%），
=15×0.9，
=13.5（元）；
出售总额为：
第 62 页 共 64 页13.5×（160+120），
=13.5×280，
=3780（元）；
这种商品的成本是：
（3780﹣160×15﹣180）÷120，
=1200÷120，
=10（元）；
答：这种商品的成本是10元．
111．王师傅和李师傅每天上午8时到厂上班，下午5时30分离厂回家，中午休息1.5
小时，有一批加工任务要求王师傅5天完成，如果有困难可以请李师傅帮忙，王师傅8
小时能加工总任务的 ．根据上述信息回答问题，（1）王师傅每天在厂工作多少小时？
（2）要如期完成任务，王师傅是否需请李师傅帮忙？（计算并说明理由）
考 简单的工程问题．
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点：
分 （1）先算到中午12点整的时间，再加上下午的时间，扣去休息时间即可；
析：
（2）因为每天工作8小时，又8小时能加工总任务的 ，看看5天是否能完成
任务，能完成任务，就不需要帮忙，否则，就需要李师傅帮忙．
解 解：（1）5时30分=5.5小时，
答： 12﹣8+5.5﹣1.5=8（小时）；
答：王师傅每天在厂工作8小时．
（2）王师傅5天能完成的工作量：
×5= ，
因为 ＜1，
所以不能按时完成，需请李师傅帮忙．
112．玩具厂制玩具，制阿童木的个数是制奥特曼的个数的2倍，如果每天制230个阿
童木和136个奥特曼，则奥特曼制完后还剩下210个阿童木．问玩具厂制阿童木和奥
特曼共多少个？
考 整数、小数复合应用题．
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点：
分 每天制136个奥特曼，要使阿童木和奥特曼同时制完，那么每天制136×2个阿童
析： 木，然后求出比实际每天制作的阿童木多了多少个；用剩下了210个阿童木除以
多制作的阿童木的数量就是同时完成需要的天数；再由天数和每天生产的个数求
出生产的总数量．
解 解：136×2=272（个）；
第 63 页 共 64 页答： 272﹣230=42（个）；
210÷42=5（天）；
136×5+272×5，
=680+1360，
=2040（个）；
答：玩具厂制阿童木和奥特曼共2040个．
113．牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃40天，可供15头牛吃
20天．问可供25头牛吃多少天？
考 牛吃草问题．
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点：
分 假设每头牛每天吃青草1份，先求出青草的生长速度：（40×10﹣15×20）÷（40﹣
析： 20）=5（份）；然后求出草地原有的草的份数：10×40﹣5×40=200（份）；再让25
头牛中的5头吃生长的草，剩下的20头牛吃草地原有的200份草，可吃：200÷20=10
（天）．
解 解：假设每头牛每天吃青草1份，
答： 青草的生长速度：
（40×10﹣15×20）÷（40﹣20），
=100÷20，
=5（份）；
草地原有的草的份数：
10×40﹣5×40，
=400﹣200，
=200（份）；
每天生长的5份草可供5头牛去吃，那么剩下的25﹣5=20头牛吃200份草：
200÷（25﹣5），
=200÷20，
=10（天）；
答：这片草地可供25头牛吃10天．
第 64 页 共 64 页
