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收藏学习《浅析高中物理中正负号的意义》

发布时间：2026-11-08 00:05:20 最近访问：2026-11-08 00:05:20

收藏学习《浅析高中物理中正负号的意义》

浅析高中物理中正负号的意义

北京市第八十中学刘亦工

在高中物理教学中,一些物理量的正负号问题常常困扰着学生,物理量的正负也就成为物理教学中的一个难点。数学中的"±"号有两种含义:一是用来表示运算符,"+"表示相加,"-"表示相减;二是用来表示数字本身的大小,正数比负数大,负数中绝对值较大的反而小。

中学物理教学中涉及的物理量可以分为矢量和标量两类,矢量具有方向性,且它们的加减运算都遵循平行四边形定则;标量不具有方向,其加减运算遵循算术运算的法则。不同的物理量,其正负号的含义往往不同,不少学生在理解、掌握和运用上常常感到困难。

一、矢量的正负

1.沿同一直线上的矢量

(1)矢量正负的含义

三维空间里的矢量的方向,一般不能简单地用正负号表示,但对于沿同一直线上的不同矢量,当我们规定了一个正方向以后,就可以用正负号表示它们的方向了。比如，沿同一直线上的几个力,我们确定某一方向为正方向,则与正方向同向的力用“正数"表示,与之方向相反的力用"负数"表示。不仅是力,所有的矢量都可以用这样的方法表示,比如在讨论物体沿直线运动的问题时,物体的位置、位移、速度、加速度、动量等都可以用正负号表示。但要特别注意,这里的"+""_"号仅仅表示矢量的方向,而不表示它们的大小,如+1N绝不比-9N大,在比较矢量的大小时，只比较矢量的绝对值的大小。以竖直上抛运动为例,初速度υ。=20 m/s,规定初速度方向(即竖直向上方向) 为正,取g=-10 m/s²时,t=3s时速度υ=-10 m/s,位移h₁=15 m; t'=5s时速度 U'= -30 m/s,位移h₂=-25 m。其中,v、h₂中的负号表示与初速度方向相反,即=3s时速度方向竖直向下,t'=5s时位移方向向下,就是在初始位置的下方。

(2)矢量的变化量正负的含义

物理量的变化量,又称增量,规定为末状态的物理量减去初状态的物理量。例如速度的增量Δv=v-v0。对于沿同一直线运动的问题,在规定了正方向以后,相应的矢量都可以用正负号表示其方向,矢量的变化量也不例外,正负号也是表示与规定正方向相同或相反。如速度变化量Δυ=5 m/s 表示速度向正方向变化了5 m/s,并不表示速度值一定增加,可能是速度从0增加到5 m/s.也可能是速度由 -5 m/s减小到0。同理,△v=-5 m/s表示速度向负方向变化了5 m/s,也不是表示速度值一定减少。又如一个质量为m的物体以速率υ在光滑水平面上向左运动,撞墙后以原速率返回,它的速度和动量变化量怎样呢? 我们设水平向右为正方向(末速度方向),则:

△v=0-(-v)=2v, Δp=mv-(-mv) =2mv

这里的变化量是"正"的,它表示变化量的方向与我们所规定的正方向相同,即向右,变化量的大小分别是2υ和2mv。如果我们规定水平向左为正方向(即初速度方向),则上面的结果变为 -2v △v'=-v-(+v) Δp'=-mw-(+mv)=-2mv 表面上看,所得的结果正负不同,其实反映的物理意义完全相同,都是表示变化的方向为水平向右,与末速度方向相同。

2.非共线的矢量

非共线的矢量,一般不能简单地用正负号表示方向。不过,可采用正交分解合成的方法。如果要求多个矢量的合矢量,先在两个互相垂直的方向x和γ建坐标轴,然后将各个矢量分别沿这两个方向分解,每一个分量都可以用"+""_"号来表示方向。分别求得沿x方向和沿γ方向上分矢量的和,最后利用平行四边形定则求出上述合矢量的大小和方向。

二、标量的正负

一般来说,凡是两个相反的事物,或者相反的变化过程,只要它们相加或相减时遵循算术运算法则,都可以用正负号表示。因此,标量的正负有各种不同的含义。

1.表示量值的大小

温度计的刻度就是一个数轴,以摄氏温标为例,原点为0℃,以上为正,以下为负,正的温度高于负的温度电势以及势能(包括重力势能、电势能、分子势能等)与此类似,规定一个零点,比它高的为正,比它低的为负,正的都比负的大。这类物理量,一般来说零点是可以任意选择的,因此电势及势能的数值只具有相对意义,而两点间的电势差或两个状态的势能之差是确定的,与零点的选择无关。

2.表示特定的含义

(1)电荷的正负

自然界中只存在两种电荷,它们同性的相互排斥,异性的相互吸引,等量的异性电荷相接触,会发生"中和",即电荷量相加或相减时遵循算术运算法则,因此把它们分别命名为正电荷和负电荷,用"+""_"号表示。此处的正负号表示带电体所带电荷的电性,并不表示电荷量的多少。因此在比较电荷多少时,只比较绝对值的大小。

(2)光学成像的虚实