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专项训练 晶胞中正四面体空隙的判断（解析版）
一、单选题
1．几种离子晶体的晶胞如图所示，下列说法正确的是
A．熔沸点：NaCl<CsCl
B．NaCl 晶胞中，
做面心立方最密堆积，
填充正四面体空隙
C．若ZnS 的晶胞边长为a pm，则
与
之间的最近距离为
D．上述三种晶胞中，阳离子的配位数：ZnS<NaCl<CsCl
【答案】D
【详解】A．NaCl 和CsCl 晶体中正负离子所带电荷数量相同，Cs+半径大于Na+，则熔
沸点NaCl>CsCl，A 错误；
B．NaCl 晶胞中，Cl-做面心立方最密堆积，Na+填充在Cl-形成的空隙中，B 错误；
C．Zn2+与S2-之间最近距离为体对角线的
，晶胞边长为apm，则体对角线长度为
apm，则Zn2+与S2-之间的最近距离为
apm，C 错误；
D．ZnS 中Zn2+的配位数为4，NaCl 中Na+的配位数为6，CsCl 中Cs+的配位数为8，则
阳离子配位数ZnS<NaCl<CsCl，D 正确；
故答案选D。
2．金刚砂与金刚石具有相似的晶体结构，硬度为9.5，熔点为2700℃，其晶胞结构如
图所示。下列说法正确的是
A．该晶体属于共价晶体，熔点比金刚石高
1
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B．C 位于Si 构成的正四面体空隙中
C．C—Si 的键长为apm，则晶胞边长为2
apm
D．金刚砂中C 原子周围等距且最近的C 原子数为6
【答案】B
【详解】A．金刚砂与金刚石具有相似的晶体结构，SiC 属于共价晶体，C-Si 键长长于
C-C 键，故熔点比金刚石低，故A 错误；
B．距离C 原子最近且等距离的Si 原子个数是4，且四个Si 原子构成正四面体结构，
所以C 位于Si 构成的四面体空隙中，故B 正确；
C．C-Si 键的长度为晶胞体对角线长度的
，设晶胞棱长为x，则
，所以
x=
，故C 错误；
D．以SiC 晶胞顶角上的碳原子为研究对象，每个C 原子周围最近且等距的C 原子位
于面心，由于顶点碳原子为8 个晶胞共有，则C 原子周围等距且最近的C 原子数为
12，故D 错误；
故选B。
3．某种离子型铁的氧化物晶胞如图所示，它由A、B 方块组成。已知该晶体的密度为
，阿伏加德罗常数的值为
，下列说法中错误的是
A．该铁的氧化物化学式为
B．距离Fe3+最近的
有6 个
C．晶体中的
只能构成正四面体空隙
D．晶胞的边长为
【答案】C
【分析】由A 方块可知，位于顶点和体心的亚铁离子个数为4×
+1=
、位于体内的
2
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氧离子个数为4，B 方块则位于顶点的亚铁离子个数为4×
=
，位于体内的铁离子和
氧离子都为4，则由4 个A 方块和4 个B 方块组成的晶胞中亚铁离子、铁离子和氧离
子的个数比为(
+
)×4：4×4：(4+4)×4=1：2：4，所以晶胞的化学式为
。
【详解】A．由分析可知，铁的氧化物化学式为
，故A 正确；
B．由B 方块可知，小立方体中位于顶点的铁离子与位于顶点的氧离子个数的距离最
近，所以距离铁离子最近的氧离子有6 个，故B 正确；
C．由B 方块可知，晶体中的氧离子构成正四面体空隙，由B 方块可知，晶体中的氧
离子构成正八面体空隙，故C 错误；
D．由分析可知，晶胞中含有8 个
，设晶胞的边长为anm，由晶胞的质量公式可
得：
=10—21a3d，解得a=
，故D 正确；
故选C。
4．某离子品体中品体结构最小的重复单元如图所示，其中白色大球为A，灰色小球为
B，分别在顶点和面心，则下列说法错误的是
A．B 离子采取了面心立方密堆积
B．A 填入B 形成的四面体空隙中
C．B 离子的配位数是4
D．一个晶胞中有4 个B 离子
【答案】B
【解析】略
5．钠元素和硒元素可组成一种对蛋白质的合成和糖代谢有保护作用的无机化合物，其
晶胞结构如图所示。已知
和
的半径分别为anm 和bnm，晶胞参数为cnm。下
列有关说法错误的是
3
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A．该晶体的化学式为
B．与
距离最近且相等的
数目为8
C．该晶胞的空间利用率为
D．
位于由
构成的四面体空隙中，
位于由
构成的六面体空隙中
【答案】B
【详解】A．由题图可知，该晶胞中
位于顶点和面心，共有
个，
位于晶胞体内，共有8 个，则该晶体的化学式为
，A 正确；
B．由题图可知，与
距离最近且相等的
共有12 个，B 错误；
C．该晶胞的空间利用率为
，
C 正确；
D．由题给晶胞结构可知，
位于由
构成的四面体空隙中，
位于由
构成
的六面体空隙中，D 正确；
故选B。
6．Cu、Au 能形成多种组成固定的合金，其中一种晶体的晶胞结构(立方体)如图所示，
下列说法正确的是
A．该晶体的化学组成可表示为CuAu
B．与1 个Cu 原子距离最近的Au 原子是4 个
C．Au 填充了由与之距离最近的Cu 原子构成的正四面体空隙
4
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D．根据图中信息，铜原子a 的分数坐标为(0.5，0.5，0.5)
【答案】B
【详解】A．由晶胞结构可知，晶胞中位于面心铜原子的个数为6×
=3，位于顶点的
金原子的个数为8×
=1，则晶体的化学式为为Cu3Au，故A 错误；
B．由晶胞结构可知，晶胞中金原子和距离最近的铜原子为顶点和面心的位置关系，则
1 个铜原子距离最近的金原子是4 个，故B 正确；
C．由晶胞结构可知，晶胞中金原子和距离最近的铜原子为顶点和面心的位置关系，则
金原子没有填充铜原子构成的正八面体空隙，故C 错误；
D．由晶胞结构可知，晶胞的边长为1，铜原子a 位于晶胞右侧面的面心，分数坐标为
(1，0.5，0.5)，故D 错误；
故选B。
7．某铜的氯化物常作工业催化剂，其晶胞结构如图所示，晶胞中C、D 两原子核间距
为298pm。设阿伏加德罗常数的值为
，则下列说法正确的是
A．Cu 的+2 价比+1 价稳定，是因为最外层电子达到半充满结构
B．此氯化物的化学式为
C．晶胞中Cu 位于Cl 形成的四面体空隙
D．Cu 与Cl 的核间距为棱长的
倍
【答案】C
【详解】A．Cu 的+1 价最外层电子达到全充满结构(3d10)，所以+1 价稳定，故A 错误；
B．此晶体中Cl 位于顶点和面心，个数为
=4，Cu 位于晶胞内部，个数为
4，Cu 和Cl 的原子个数比为1 1∶，化学式为CuCl，故B 错误；
C．根据晶胞图可知，1 个Cu 与4 个Cl 相连，因此 Cu 位于Cl 形成的四面体空隙，故
C 正确；
D．把立方体分为8 个小立方体，Cu 位于小立方体的体心，Cu 与Cl 的核间距为体对
5
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角线的一般，即为棱长的
倍，故D 错误；
答案为C。
8．已知γ-AgI 晶体属立方晶系，其晶胞截面如图所示(晶胞参数为620pm，设阿伏伽德
罗常数的值为NA)，则下列关于γ-AgI 晶胞的描述错误的是
A．
与
的配位数均为4
B．与
距离最近且相等的
有12 个
C．
填充在
构成的四面体空隙中，其空隙填充率为50%
D．该晶体的摩尔体积
【答案】D
【分析】由晶胞截面图可知，晶胞中碘离子位于顶点和面心，则碘离子个数为8×
+6×
=4，碘离子构成8 个四面体，银离子交替填充在碘离子构成的四面体的体心，则
位于体内的银离子个数为4。
【详解】A．由分析可知，银离子交替填充在碘离子构成的四面体的体心，则银离子
的配位数为4，由化学式可知，碘离子的配位数也为4，故A 正确；
B．由分析可知，银离子交替填充在碘离子构成的四面体的体心，则与银离子距离最近
且相等的银离子有12 个，故B 正确；
C．由分析可知，碘离子构成8 个四面体，银离子交替填充在碘离子构成的四面体的体
心，则空隙填充率为
×100%=50%，故C 正确；
D．由晶胞参数可知，晶体的摩尔体积Vm=
=
m3/mol，
故D 错误；
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故选D。
9．氧化铈(CeO2)是一种重要的光催化材料，光催化过程中立方晶胞的组成变化如图所
示。下列说法错误的是
A．氧元素位于元素周期表中的p 区
B．CeO2晶体中与Ce4+相邻且最近的Ce4+有12 个
C．O2-占据所有四面体空隙
D．每个CeO2-x晶胞中Ce4+个数为1-2x
【答案】D
【详解】A．O 是第二周期第ⅥA 族元素，其核外电子排布式为1s22s22p4，属于p 区元
素，A 正确；
B．由CeO2晶胞图可知，以任一顶点的Ce4+为例，距离其最近的Ce4+位于该顶点所在
的三个面的面心，一个顶点被8 个晶胞共用，则距离最近的Ce4+的个数为
，B
正确；
C．晶胞中位于顶点和面心Ce4+个数为
，由化学式CeO2可知，晶胞中
O2-个数为
，即晶胞内部8 个四面体空隙全部被O2-占据，C 正确；
D．假设CeO2-x中的Ce4+和Ce3+的个数分别为m 和n，则m+n= 1，由化合价代数和为0
可得4m+3n=2(2-x)，解得m=1-2x，由晶胞结构可知，位于顶点和面心的Ce4+或Ce3+个
数为
，所以每个晶胞中Ce4+的个数为4-8x，D 错误；
故选D。
10．磷青铜晶体的立方晶胞结构如图所示，若晶体密度为
，下列说法正确的
是
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A．磷青铜晶体化学式为
B．磷原子位于由铜原子形成的四面体空隙中
C．与铜原子距离相等且最近的锡原子有4 个
D．相邻铜原子间的最短距离为
nm
【答案】C
【详解】A．根据均摊法，磷青铜晶体中Sn 原子数目为
，Cu 原子数目为
，P 原子数目为1，则其化学式为Cu3SnP，故A 错误；
B．由图可知，该晶体中P 原子位于由铜原子形成的正八面体的空隙中，故B 错误；
C．与铜原子距离最近的锡原子位于铜原子所在面中4 个顶点上，有4 个，故C 正确；
D．该晶胞的质量为
，设晶胞参数为xcm，则晶胞的体积为x3cm3，晶胞的质量
m=ρV=
×x3cm3=ax3g，解得x=
，则P 与最近的Cu 原子的核间距为
，则相邻铜原子间的最短距离为
，故D 错误；
故答案选C。
11．有关晶体的结构如图所示。下列说法错误的是
8
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A．NaCl 与CsCl 均为离子晶体，晶格能：NaCl＜CsCl
B．NaCl 晶体中，Na+位于最近的Cl-形成的正八面体空隙中
C．金刚砂晶体中，Si、C 的杂化方式均为sp3杂化
D．CuS 晶胞中，Cu2+填充在S2-形成的四面体空隙中，其填充率为50%
【答案】A
【详解】A．NaCl 与CsCl 均为离子晶体，离子半径Na<Cs，故晶格能NaCI>CsCl，A
项错误；
B．NaCl 晶体中 Na 和Cl 的配位数为6，根据图示，
位于于最近的
形成正八面
体空隙中，B 项正确；
C．金刚砂晶体中，Si、C 的配位数都是4，形成4 个共价键，价层电子对数为4，原子
都是
杂化，C 项正确；
D．1 个CuS 晶胞中共含有8 个正四面空隙，有
个
，根据化学式CuS，
也有4 个，填充率为
，D 项正确；
答案选A。
12．钠离子电池充电时，
从正极脱嵌，经过电解质嵌入负极，放电时则相反。
是一种钠离子电池正极材料，充放电过程中正极材料立方晶胞(示意图)的组成
变化如图所示，晶胞内未标出因放电产生的0 价Cu 原子。下列说法错误的是
A．当
转化为NaCuSe 时，产生
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B．1 mol NaCuSe 晶胞完全转化为
晶胞时，伴随着
脱嵌
C．每个
晶胞完全转化为
晶胞，转移的电子数为
D．
晶胞中处于四面体空隙的
有8 mol
【答案】B
【详解】A．
转化为NaCuSe 的电极反应式为
，产生
，A 正确；
B．NaCuSe 转化为
的电极反应式为
，由晶胞
结构可知，位于顶点和面心的
个数为
，则每个晶胞中含有4 个
NaCuSe，1 mol NaCuSe 晶胞完全转化为
晶胞时，伴随着
脱嵌，B 错
误；
C．
转化为
的电极反应式为
由晶胞结构可知，位于顶点和面心的
个数为
，则每个晶胞中含有4 个
，每个
晶胞完全转化为
晶胞，转移的电子数为
，C 正确；
D．由晶胞结构可知，1 个
晶胞中处于四面体空隙的
有8 个，D 正确；
故选：B。
13．一种光催化材料的晶胞如图，属于立方晶系，其晶胞参数为anm。下列说法错误
的是
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A．晶体的化学式为CeO2
B．晶体中与Ce 距离最近且相等的O 有6 个
C．氧原子位于Ce 构成的四面体空隙中
D．晶体密度为
g•cm-3
【答案】B
【详解】A．Ce 位于晶胞的顶点和面心，个数为
=4，O 位于晶胞内部，有8
个，因此晶体的化学式为CeO2，故A 说法正确；
B．以上面的面心为例，Ce 距离最近且相等的O 有4×2=8 个，故B 说法错误；
C．根据晶胞图可知，1 个O 与4 个Ce 相连，因此氧原子位于Ce 构成的四面体空隙中，
故C 说法正确；
D．根据A 选项分析，晶胞的质量为
，晶胞参数为anm，其体积为
(a×10-7)3cm3，根据密度的定义，晶胞的密度为
=
g/
cm3，故D 说法正确；
答案为B。
14．AlN 具有耐高温、抗冲击等优良品质，广泛应用于电子工业、陶瓷工业，其晶胞
结构如下图所示。下列说法错误的是
A．AlN 晶体中N 原子的杂化类型为
B．Al 原子位于N 原子形成的四面体空
隙
C．AlN 晶体中含有配位键
D．AlN 晶体属于离子晶体
【答案】D
【详解】A．AlN 晶体中N 原子形成4 个单键，杂化类型为
，故A 正确；
B．根据图示，Al 原子的配位数为4，Al 原子位于N 原子形成的四面体空隙，故B 正
11
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确；
C．N 原子形成4 个单键，其中有1 个为N 原子提供孤电子对、Al 原子提供空轨道形
成的配位键，故C 正确；
D．AlN 熔点高，耐高温，AlN 晶体属于原子晶体，故D 错误；
选D。
15．一种光催化材料的晶胞如图，属于立方晶系，其晶胞参数为
。下列说法错误
的是
A．晶体的化学式为
B．晶体中与
距离最近且相等的
有6 个
C．氧原子位于
构成的四面体空隙中
D．晶体密度为
【答案】B
【详解】A．据“均摊法”，晶胞中含
个Ce、8 个O，则晶体的化学式
为
，A 正确；
B．以底面面心的Ce 为例，同层的最近的Ce 有4 个，上下层各有4 个，故晶体中与
距离最近且相等的
有12 个，B 错误；
C．由结构可知，氧原子位于
构成的四面体空隙中的体心，C 正确；
D．结合A 分析可知，晶体密度为
，D 正确；
故选B。
16．萤石是制作光学玻璃的原料之一，其主要成分氟化钙的晶胞结构如图所示。下列
说法错误的是
12
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A．Ca 位于元素周期表s 区
B．每个
周围距离最近且等距的
有4 个
C．
位于
构成的四面体空隙
D．基态氟原子核外电子的原子轨道有四种伸展方向
【答案】B
【详解】A．Ca 位于第四周期第ⅡA 族，为元素周期表s 区，A 正确；
B．由面心的
可知，每个
周围距离最近且等距的
有8 个，B 错误；
C．由晶胞结构图可知，
距离最近且等距的
为4 个，所以
位于
构成的四
面体空隙，C 正确；
D．基态氟原子核外电子排布式为1s22s22p5，其中s 能级有一种伸展方向，p 能级有三
种伸展方向，共4 种，D 正确；
故选B。
17．AlN 具有耐高温、抗冲击等优良品质，广泛应用于电子工业、陶瓷工业，其晶胞
结构如下图所示。下列说法错误的是
A．基态Al 原子的价电子排布式为
B．Al 原子位于N 原子形成的四面体空
隙
C．AlN 晶体中含有配位键
D．AlN 晶体属于离子晶体
【答案】D
【详解】A．Al 是第13 号元素，基态Al 原子核外电子排布式为1s22s22p63s23p1，价电
子排布式为3s23p1，A 正确；
13
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B．每个Al 原子通过3 个共价键、一个配位键跟4 个N 原子结合，其VSEPR 模型为正
四面体形，Al 原子位于正四面体的中心，即Al 原子位于N 原子形成的四面体空隙，B
正确；
C．氮原子最外层有5 个电子，为三个单电子和一个孤电子对，每个N 原子结合了4 个
Al 原子，说明其中一个Al 原子接受了N 原子的孤电子形成了配位键，C 正确；
D．在晶胞中每个Al 原子结合4 个N 原子，每个N 原子结合4 个Al 原子，N 与Al 之
间通过共价键和配位键结合，属于共价晶体，D 错误；
故选D。
二、多选题
18．ZrO2的晶胞如图所示。已知：晶胞边长为a pm，NA为阿伏加德罗常数的值。下列
说法正确的是
A．Zr4+的配位数为4
B．O 位于Zr 构成的正四面体空隙中
C．Zr4+周围距离最近且相等的Zr4+有12 个
D．该晶胞的密度为
【答案】BD
【详解】A．根据晶胞结构可知：在晶胞中与Zr4+的距离相等且最近的O2-有8 个，所
以Zr4+的配位数为8，A 错误；
B．根据晶胞结构可知O 位于Zr 构成的正四面体空隙中，B 正确；
C．以顶点Zr4+为研究对象，在一个晶胞中与Zr4+周围距离最近且相等的Zr4+有3 个，
分别位于通过该顶点的三个平面的面心上，通过该Zr4+可以形成8 个晶胞，每个Zr4+被
重复了两次，则Zr4+周围距离最近且相等的Zr4+数目是： 8×3÷2=12 个，C 错误；
D．该晶胞中含有Zr4+数目是：8×
+6×
=4，含有O2-是8 个，晶体边长为a pm，
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则该晶胞的密度ρ=
=
=
，D 正确；
故合理选项是BD。
19．对晶胞的研究有助于我们了解整个晶体的结构。Cu 晶胞的结构如图1 所示(晶胞参
数为a pm)，CuSe 晶胞的结构如图2 所示，设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正
确的是
A．Cu 晶胞的密度为
B．图1 中最近的两个Cu 之间的距离为
C．
填充在
形成的正四面体空隙中
D．图2 中1 个晶胞含14 个
【答案】AC
【详解】A．Cu 晶胞中含有8
个Cu 原子，密度为
，选项
A 正确；
B．I 原子与Cu 原子的最短距离为体对角线长的四分之一，为
，选项B 错误；
C．如图可知，
填充在
形成的正四面体空隙中，选项C 正确；
D．图2 中1 个晶胞含
的个数为8
个，选项D 错误；
答案选AC。
20．六氟磷酸锂、六氟锡酸锂常用作锂离子电池的电解质，晶胞结构分别为图a、图
b．两种晶胞中阴离子均采取面心立方最密堆积方式，中心原子与氟原子均形成八面体
结构。电池中电解质锂离子浓度越高，电导率一般越好。下列说法正确的是
15
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A．二者阴离子中磷元素与锡元素的化合价不同
B．二者传导锂离子的过程中，不会发生氧化还原反应
C．二者阴离子形成的四面体空隙的填充率之比为1：2
D．条件相同时，以六氟磷酸锂为电解质时电导率高
【答案】AC
【详解】A．
和
中磷元素与锡元素的化合价分别为+5、+4，A 正确；
B．二者传导锂离子的过程中，因晶胞中锂离子数目不断变化，则晶胞整体化合价会发
生变化，故会发生氧化还原反应，B 错误；
C．晶胞a、b 中均存在阴离子形成的四面体空隙，都有八个四面体空隙，前者只有四
个四面体空隙填充了锂离子，后者八个四面体都填充了锂离子，故填充率之比为1：
2，C 正确；
D．晶胞a、b 中锂离子数目之比为1：2，电池中电解质锂离子浓度越高，电导率一般
越好，以六氟锡酸锂为电解质时电导率高，D 错误。
故选AC。
16
