北京邮电大学826运筹学2027考研真题模拟含答案

北京邮电大学硕士研究生入学考试模拟卷

科目代码及名称：826　运筹学

适用专业：管理科学与工程、系统工程、物流工程等

本试卷满分 150 分　·　考试时间 180 分钟

答题须知　注意事项：1.答案一律写在答题纸上，写在试题纸或草稿纸上无效；2.建模与计算题须写出模型、求解过程与最优方案。

『第一部分　试　题』

北京邮电大学 826 运筹学 硕士研究生入学考试模拟题

一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）

（1）考虑 max 型线性规划，其可行域为凸多边形。关于最优解的位置，下列说法正确的是?

A. 最优解必在可行域内部取得

B. 最优解必在可行域边界上，且 max 问题的最优解必在某一顶点（极点）取得

C. 最优解可能在可行域任意位置，与顶点无关

D. 若存在唯一最优解则必在边界但未必在顶点

二、简答题（每小题 10 分，共 40 分）

（11）简述线性规划对偶理论的基本定理（至少列出四条）。

三、建模与计算题（共 7 小题，共 80 分）

（15）用单纯形法求解下列线性规划：max z = 3x1 + 4x2，s.t. x1 + x2 ≤ 6，2x1 + 3x2 ≤ 15，x1, x2 ≥ 0。要求：(1) 化为标准型并列出初始单纯形表；(2) 写出迭代过程（每步指明入基、出基变量）；(3) 给出最优解与最优值。

『第二部分　参考答案与解析』

◆ 北京邮电大学 826 运筹学 硕士研究生入学考试模拟题

1.【单项选择题】考虑 max 型线性规划，其可行域为凸多边形。关于最优解的位置，下列说法正确的是?

答案：B

解析：线性规划基本定理：可行域是凸多面体，目标函数为线性，若存在最优解则必在某个顶点（极点）取得；至少存在一个极点最优解。