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专题 32 功率 机车的启动问题
授课提示：对应学生用书49页
1.
[2024·海南省天一大联考]如图，荡秋千的小红由最低点O荡到最高点A的过程中，下
列说法正确的是( )
A．重力做正功，重力势能增大
B．重力的瞬时功率先增大后减小
C．重力的瞬时功率一直减小
D．重力做负功，重力势能减小
答案：B
解析：小红荡秋千，由最低点O荡到最高点A的过程中，重力做负功，重力势能增大，
A、D错误；在O点和A点，重力瞬时功率为零，其他位置不为零，即重力瞬时功率先增
大后减小，B正确，C错误．
2．李同学骑电动自行车上学途中经过一段平直公路，因电瓶“没电”，只能改用脚蹬
车以3.5 m/s的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.04倍．李同学骑此
电动车做功的功率最接近( )
A．14 W B．140 W
C．1.4 kW D．14 kW
答案：B
解析：车和人总重约为G＝1 000 N，车匀速前进，则牵引力与阻力平衡，即F＝0.04G
＝40 N，电动车做功的功率P＝Fv＝140 W，B正确．
3．[2024·四川省仁寿期末考试]一质量为2×103 kg的汽车，在倾角θ＝30°的足够长斜
坡底端，由静止开始以大小为0.5 m/s2的恒定加速度启动，行驶过程中汽车受到的空气和摩
擦阻力之和恒为103 N，汽车发动机的额定输出功率为60 kW，则汽车从启动至发动机功
率达到额定输出功率所用的时间为(重力加速度g取10 m/s2)( )
A．10 s B．20 s
C．30 s D．40 s
答案：A
解析：汽车的牵引力F＝f＋mg sin 30°＋ma＝103 N＋2×103×10×0.5 N＋2×103×0.5
N＝12×103 N，达到额定功率时的速度v＝＝ m/s＝5 m/s，所用的时间为t＝＝10 s，A正
确．4.
(多选)如图为某同学在参加引体向上体测，该同学耗时1分钟完成了16次引体向上．
已知该同学质量为60 kg，完成一次引体向上重心上移约0.6 m，下列说法正确的是( )
A．该同学引体向上过程机械能不守恒
B．向上运动过程，该同学对杠的作用力大于杠对他的作用力
C．完成一次引体向上克服重力做功约为36 J
D．该同学克服重力做功的平均功率约为96 W
答案：AD
解析：由能量守恒，该同学引体向上过程中体内的化学能转化为机械能，机械能不守
恒，A正确；向上运动过程，该同学对杠的作用力与杠对他的作用力是一对相互作用力，
大小相等，方向相反，B错误；完成一次引体向上克服重力做功等于重力势能的增加量W
G
＝mgΔh＝360 J，C错误；该同学克服重力做功的平均功率P＝＝ W＝96 W，D正确．
5．(多选)一辆“复兴号”模型小机车在水平路面上由静止启动，在前 5 s内做匀加速
直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其vt图像如图所示．已知汽车
的质量为m＝1×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g取10 m/s2，则以下说法
正确的是( )
A．汽车在前5 s内的牵引力为5×103 N
B．汽车速度为25 m/s时的加速度为3 m/s2
C．汽车的额定功率为200 kW
D．汽车的最大速度为150 m/s
答案：AB
解析：汽车在前5 s内做匀加速运动，加速度a＝＝4 m/s2，由牛顿第二定律得F－f＝
ma，其中f＝0.1 mg，解得F＝5×103 N，A正确；汽车在5 s末功率达到额定功率P＝Fv
＝100 kW，当汽车速度最大时，牵引力与阻力大小相等，最大速度v ＝＝100 m/s，汽车速
m
度为25 m/s时，有－f＝ma′，解得a′＝3 m/s2，B正确，C、D错误．
6．[2023·辽宁卷]如图(a)，从高处M点到地面N点有Ⅰ、Ⅱ两条光滑轨道．两相同小
物块甲、乙同时从M点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v与时间t的关系如图
(b)所示．由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑过程中( )A．甲沿Ⅰ下滑且同一时刻甲的动能比乙的大
B．甲沿Ⅱ下滑且同一时刻甲的动能比乙的小
C．乙沿Ⅰ下滑且乙的重力功率一直不变
D．乙沿Ⅱ下滑且乙的重力功率一直增大
答案：B
解析：由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿Ⅱ下滑，乙做加速
度逐渐减小的加速运动，乙沿Ⅰ下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知同一时刻
甲的动能比乙的小，A错误，B正确；乙沿Ⅰ下滑，开始时乙速度为0，到N点时乙竖直方
向速度为零，根据瞬时功率公式P＝mgv 可知重力瞬时功率先增大后减小，C、D错误．故
y
选B.
7.
[2024·山西省吕梁市一模](多选)在庆祝中华人民共和国成立70周年大会的阅兵式上出
现了6架直－20，这是直－20首次在阅兵中亮相．如图直－20武装直升机旋翼有4片桨叶，
桨叶旋转形成的圆面面积为S.已知空气密度为ρ，重力加速度大小为g.当直升机悬停空中
时，桨叶旋转推动空气，空气获得的速度为v，下列说法正确的是( )
0
A．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为ρSv
0
B．单位时间内桨叶旋转推动空气的质量为ρSv
C．发动机输出的机械功率为ρSv
D．发动机输出的机械功率为ρSv
答案：AC
解析：设在时间Δt内通过面积S的空气质量为Δm，则Δm＝ρSvΔt，解得＝ρSv ，A
0 0
正确、B错误；发动机输出的机械功率P＝，代入＝ρSv，解得P＝ρSv，C正确、D错误．
0
