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2011年临沂市初中学生学业考试试题数 学
一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，满分42分）
1．下列各数中，比 小的数是
A.0 B.1 C.－2 D.2
2．下列各式计算正确的是 [来源:学科网ZXXK]
A. B. C. D.
3．如图，已知AB∥CD，∠1= 70°，则∠2的度数是
A.60° B.70° C.80° D.110° A 1 B
4．计算 的结果是
2
C
D
A. B. C. D. (第3题图)
5．化简 的结果是
A
A. B. C. D.
C
D
O M
6．如图，⊙O的直径CD=5㎝，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，
OM:OD=3:5，则AB的长是 [来源:学科网ZXXK]
B
A.2㎝ B.3㎝ C.4㎝ D. ㎝
(第6题图)
7．在一次九年级学生视力检查中，随机检查了8个人的右眼视力，结果如下：
4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8。则下列说法正确的是
A.这组数据的中位数是4.4 B.这组数据的众数是4.5
C.这组数据的平均数是4.3 D.这组数据的极差是0.5
8．不等式组 的解集是
12cm
A. B. C. D.无解
9．如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 6cm
A.60° B.90° C.120° D.180° (第9题图)
10．如图，A、B是数轴上两点，在线段AB上任取一点C，
A B
则点C到表示 的点的距离不大于2的概率
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
A. B. C. D.
(第10题图)
11．如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点D、F，
C
BE⊥DF交DF的延长线于点E。已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，
则四边形BCDE的面积是
D
A. B. C. 4 D.
A
B
E
（第11题图）
第1页12．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，
A D
则梯形ABCD的周长是
A. 12 B. 14 C. 16 D. 18
B C
（第12题图）
13．如图，△ABC中，cosB= ,sinC= ，AC=5 , 则△ABC的面积是
A
y y
A. B.12 C.14 D.21
200 B 200 C
(第13题图)
14． 甲、乙两同学同时从400m的环形跑道上的同一点出发，同向而行，甲的速 度 为
6m/s，乙的
x
O 100 200 300 O 100 200 300 x
速度为4m/s，设经过t（单位：s）后，跑道上两人间的较短部分的长度为y（单位：m），
A B
则y与x（ ）之间的函数关系可用图象 表示
y
为
200
y y
y
200
200 200
O 100 200 300 x O 100 200 300 x
x
O 100 200 300 O 100 200 300 x C D
A B
第Ⅱ卷 y （非选择题 共78分）
二、填空题（本大题共5小题，每20小0 题3分，共15分）把答案填在题中横线上．
y
15．分解因式： = ．
200
16．方程 的解是 ．
O 100 200 300 x O 100 200 300 x
17．有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负载为1050kg，
C D
则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 捆材料。
18．如图，在 ABCD中，E是BA延长线上一点，AB=AE，连接CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，
AB=3，则BC的长为 ． E
19．如图，上面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，则在第10个
这样的图形中，共有 个等腰梯形．
F
A D
（1） （2） （3） B
C
(第18题图)
（第19题图）
三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）
20．（本小题满分6分）
某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进
行了抽样调查（每位同学仅选一类），并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：[来源:Zxxk.Com]
类别[来
频数（人数） 频率
源:Z_xx_k.Com]
文学 m 0.42
艺术 22 0.11
科普 66 n
其他 28
合计 1
（1）表中m=_______，n=_______。
（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1200名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？
21．（本小题满分7分）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱。为支援该镇抗旱，上级下拨
第2页专项抗旱资金80万元用于打井。已知用这80万元打灌溉用井和生活用井共58口，每口灌溉用井
和生活用井分别需要资金4万元和0.2万元，求这两种井各打多少口？
22．（本小题满分7分）如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分别是两个外角的平分线。
（1）AC=AD F
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形。
A
D
[来源:Z。xx。k.Com]
B
C E
(第22题图)
四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）
23．（本小题满分9分）如图，以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C，与OB相交于点D，且OD=BD，
已知sinA= ，AC= 。
（1）求⊙O的半径；
O
（2）求途中阴影部分的面积．
D
B
A
C
(第23题图)
24．（ 10分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于
y
A(2，3)，B（ ）。
（1）求一次函数与反比例函数的解析式； A
C
（2）根据所给条件，直接写出不等式 的解集：____；
O x
（3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求 .
B
(第24题图)
五、相信自己，加油啊！（本大题共2小题，共24分）
第3页25．（本小题满分11分）
如图1，将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的指教顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板
的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G。
（1）求证：EF=EG；
（2）如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其余条件不变，
（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）将（2）中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板一边经过点B，其他条件不变，
若AB=a，BC=b，求 的值。
E(A) A
D D
A
D
E
E
F
F F
C
G C C G(B)
B 图1 G B 图2 图2
26．（本小题满分13分）如图：抛物线经过A（ ，0），B（ ）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行
四边形，求D点的坐标；
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过P作PM⊥ x轴垂足为M，是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的
三角形与△BOC相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．
y
B
A O x
C
(第26题图)
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