2024年中考押题预测卷01（成都卷）-数学（考试版）A3_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_押题预测_2024年中考押题预测卷01（成都卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

绝密★启用前 2024 年中考押题预测卷 01【成都卷】 A． B． C． D． 数 学 6．有8张红心、m张黑桃扑克牌，背面朝上放在桌子上，从中任意摸出一张，若摸到红心的可能性比摸到 黑桃的可能性大，则m的值不可能是（ ） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） A．10 B．5 C．3 D．1 注意事项： 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设城中人家的户数为x户，下面所列方程符合题意的 是（ ） 擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 A． B． C． D． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 8．如图，二次函数 的图象经过点 ，对称轴为直线 ，下列结论：① ；② A卷（共100分） ；③ ；④若 两点在该二次函数的图象上，则 ． 第Ⅰ卷（选择题，共32分） 其中正确的有（ ） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分。每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要 求） 1． 的绝对值是（ ） A． B． C． D．2024 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．PM2.5是指大气中直径小于或等于 的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有 第Ⅱ卷（非选择题，共68分） 大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境有很大危害， 用科学记数法可表示为（ ） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） m． 9．因式分解： ． A． B． C． D． 10．如图，正比例函数 与反比例函数 的图象交于点A，若点A的坐标为 ，则关于x的不等 3．下列计算中正确的是（ ） A． B． C． D． 式 的解集是 ． 4．2016年5月份，某市测得一周大气的 的日均值（单位：微克/立方米）如下：31，35，31，33， 30，33，31．对于这组数据下列说法正确的是（ ） A．众数是30 B．中位数是31 C．平均数是33 D．方差是32 5．如图， 的对角线 、 相交于点 ，如果添加一个条件使得 是矩形，那么下列添加 的条件中正确的是（ ） 11．如图， 中， 是 中点， 平分 ，则 ．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 12．如图，在平面直角坐标系 中，有三点 ， ， ，则 ． 只 装 (1)本次抽样调查的人数为______人，并补全条形统计图； 订 (2)扇形统计图中“A步行”上学方式所对的圆心角是______度； (3)若该校共2000名学生，请估计该校“B骑车”上学的人数约是______人； 不 (4)该校数学兴趣小组成员结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议． 密 13．如图，四边形 是平行四边形，以点 为圆心，任意长度为半径画弧，分别交 和 于点 、点 如：骑车上学的学生超过全校学生总人数的30%，建议学校合理安排自行车停车场地． 封 ，以点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧交于点 ，作射线 交 于点 ；分别以 请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议． 16．（本小题满分8分） 点 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于 两点，作直线 交边 于点 ，连 数学兴趣小组在学习解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识进行综合实践活动．他们选择 接 ，交 于点 ，连接 ，若 ， ，则 ． 测量一座砖塔 的高度，在点C处测得砖塔顶端A的仰角为 ，再从C点出发沿斜坡走 到达 斜坡上的D点，在点D处测得砖塔顶端A的仰角为 ．若斜坡 的坡比 ，，且点B，C，E在 同一水平线上．． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（本小题满分12分，每题6分） (1)求点D到水平线 的距离； （1）计算： ； (2)求砖塔 的高度（结果保留根号）． 17．（本小题满分10分） (2)解不等式组 ，并写出它的整数解． 已知 是 的直径，且 ，点 是 上一点，过点 作 的切线，与 的延长线交于点 ， 15．（本小题满分8分） 连接 ． 某校学生的上学方式分为“A步行、B骑车、C乘公共交通工具、D乘私家车、E其它”，该校数学兴 趣小组成员在全校随机抽取了若干名学生进行抽样调查，并整理样本数据，得到如下两幅不完整的统计 图： 第23页（共36页） 第24页（共36页）(1)如图①，若 ，求 的大小和 的长； 22．如图，点P为矩形 的对角线 上一动点，点E为 的中点，连接 ， ，若 ， (2)如图②，若 ，过点 作 交 于点 ，连接 交 于点 ，求 的长． ，则 的最小值为_________． 18．（本小题满分10分） 如图，一次函数 的图象与两坐标轴分别交于 ，B两点，与反比例函数 交于点C， D，且点C的坐标为 ． 23．若一个四位正整数 的各个数位上的数字不同，且各个数位上的数字之和为完全平方数，则称这个 四位数为“和平数”，那么最大的“和平数”为 ；将一个“和平数”M的前两位数字组成的两位 数 记为 ，后两位数字组成的两位数 记为 ，规定 ， ，若 、 都是整数，则满足条件的M的最大值和最小值的差为 ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（本小题满分8分） 某商店经销甲、乙两种坚果，其中甲坚果每盒进价比乙坚果多8元，甲、乙坚果每盒售价分别是68元 和50元，若该商场用1920元购进乙坚果比用1920元购进甲坚果多8盒． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (1)分别求出甲、乙坚果每盒的进价； (2)若点M在y轴上，且使得 ，求点M的坐标； (2)若超市用6000元购进了甲、乙两种坚果，其中乙坚果数量不小于甲坚果数量的3倍，在两种坚果全 (3)点P在第二象限的反比例函数图象上，若 ，求点P的坐标． 部售完的情况下，求总利润的最大值； B 卷（共50分） (3)因甲坚果市场反应良好，超市第二次购进的甲坚果与乙坚果的数量比为 ，为回馈消费者，超市计 划将甲坚果每盒售价降低 元（ 为正整数），但甲坚果每盒的利润率需高于乙坚果每盒的利润率，已 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 知第二次两种坚果全部售完后获得的总利润为3600元，求 的值． 19．已知 ，则 的值为 ． 25．（本小题满分10分） 如图，抛物线 与x轴交于点 和 ，与y轴交于点C． 20．如图为一机器零件的三视图，它的俯视图为正三角形，根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积 是 ．（结果保留根号） 21．如图，将半径为4，圆心角为 的扇形 绕弧 的中点 逆时针旋转 ，点 ， 的对应点分 (1)求抛物线的表达式； 别为点 ，点 落在 上，点 落在 上，则图中阴影部分的面积为___________． (2)作射线 ，将射线 绕点A顺时针旋转 交抛物线于另一点D，在射线 上是否存在一点H， 使 的周长最小，若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由； (3)在（2）的条件下，点Q为抛物线的动点，过Q点作x轴的垂线交射线 与P点，点Q从A点出发， P点随之运动，当 是以 为腰的等腰三角形时，直接写出Q点的坐标． 26．（本小题满分12分） 李老师善于通过合适的主题整合教学内容，帮助同学们用整体的、联系的、发展的眼光看问题，形成科……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 学的思维习惯．下面是李老师在“图形的变化”主题下设计的问题，请你解答． 此 卷 只 (1)问题背景 如图1，正方形 中，点 为 边上一点，连接 ，过点 作 交 边于点 ，将 装 沿直线 折叠后，点A落在点 处，当 时， ； 订 如图2，连接 ，当点 恰好落在 上时，其他条件不变，则 ； (2)探究迁移 不 如图3，在（1）的条件下，若把正方形 改成矩形 ，且 ，其他条件不变，请写出 与 之间的数量关系式（用含 的式子表示），并说明理由； 密 (3)拓展应用 如图4，在（1）的条件下，若把正方形 改成菱形 ，且 ， ，其他条件 封 不变，当 时，请直接写出 的长． 第43页（共36页） 第44页（共36页）