2024年中考押题预测卷01（成都卷）-数学（参考答案）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_押题预测_2024年中考押题预测卷01（成都卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

绝密★启用前 2024 年中考押题预测卷 01【成都卷】 数 学 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1 2 3 4 5 6 7 8 A B A B D A A B 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9． 10． 或 11． 12． 13． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（本小题满分12分，每题6分） （1）【答案】 【详解】解：原式 ． (2)【答案】解集为 ，整数解有 ，0 【详解】解： ， 由①得： ；由②得： 不等式组的解集为 ；∴整数解有 ，0． 15．（本小题满分8分） 【答案】(1)150；补全条形统计图见详解；(2)36；(3)680；(4)为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐 私家车（答案不唯一） 【详解】（1）解：（1）本次抽样调查的人数为 （人 ， 方式人数未 （人 补全图形如下： 故答案为：150；（2）扇形统计图中“ 步行”上学方式所对的圆心角是 ，故答案为：36； （3）估计该校“ 骑车”上学的人数约是 （人 ，故答案为：680； （4）为了节约和保护环境请同学们尽量不要乘坐私家车（答案不唯一）． 16．（本小题满分8分） 【答案】(1)点D到水平线 的距离为 ；(2) 【详解】（1）解：如图1，作 于 ，则 ， 斜坡 的坡比 ， ， 设 ，则 ， 由题意得： ， ， ，解得： ， ， 点 到水平线 的距离为 ； （2）解：如图2，作 于 ， 则 ， 四边形 为矩形， ， ， 设 ，则 ， ， ， ，，解得： ， ， 砖塔 的高度为 ． 17．（本小题满分10分） 【答案】(1) ， ；(2) 【详解】（1）解：连接 ． 切 于点 ， ，即 ． 是 的直径， ， ． ． ． ． ． ． 在 中， ． （2）解：连接 ． ， ， 是等边三角形． ． 同（1）可得 ，， ． ， ．即 ， 又 是 的直径， ． 是等边三角形， ， ． 在 中， ． ． 18．（本小题满分10分） 【答案】(1) ， ；(2) 或 ；(3) 【详解】（1）解：把 代入一次函数 得， ，解得 ，∴一次函数解析式为 ； 把 代入 得到 ，解得 ， ∴点C的坐标是 ， 把点C 代入 得到 ，解得 ， ∴反比例函数解析式为 ； （2）解：当 时， ，∴点B的坐标是 ， 设点M的坐标为 ，则 ， ∵ ∴ ，解得 或 ，∴点M的坐标为 或 （3）解：如图，直线 与x轴交于M，过M作 于N，过C作 于H，设 ，则 ，设直线 的解析式为 ，将M、C的坐标代入得： ， 解得 ， ∴ ， 在 中， ∵ ， ， ∴ ，即 ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∵ ， 整理得： ， 解得 或 ， ∵P在第二象限， ∴当 时， ，应舍去， ∴ ， 当 时，设直线 的解析式为： ， 则 ；解得 直线 的解析式为： ，∴ ， 解得 ， ∵ 与 重合，∴点P的坐标为 ． B 卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19． 20．32 +96 21． 22．6 23． 9871 4761 二、解答题（本大题共3个小题，共30分） 24．（本小题满分8分） 【答案】(1)甲、乙坚果每盒的进价分别为 元和 元；(2)总利润的最大值为 元；(3) 或 【详解】（1）解：设甲坚果每盒的进价为 元，则：乙坚果每盒的进价为 元，由题意，得： ， 解得： （舍去）或 ， 经检验： 是原方程的根； ∴ ； 答：甲、乙坚果每盒的进价分别为 元和 元； （2）设购进甲坚果的数量为 盒，则购进乙坚果的数量为 盒， 由题意，得： ，解得： ， ∴ 的最大整数解为：35， 设总利润为 ，则： ， ∴当 时， 有最大值： ； 故总利润的最大值为 元． （3）设第二次购进的甲坚果与乙坚果的数量分别为 和 ， 由题意，得： ，解得： ， ∵第二次两种坚果全部售完后获得的总利润为3600元， ∴ ， 整理，得： ， ∵ 均为正整数， ∴ 或 ，∴ 或 ． 25．（本小题满分10分） 【答案】(1) ；(2)存在， ；(3) 点的坐标为 或 或 【详解】（1）解：∵抛物线 与x轴交于点 和 ， ∴交点式为 ， ∴抛物线的表示式为 ； （2）解：在射线 上存在一点H，使 的周长最小， 如图，延长 到 ，使 ，连接 ， 与 交点即为满足条件的点H， ∵ 时， ， ∴ ， ∴ ， ∴ ，直线 解析式为 ， ∵射线 绕点A顺时针旋转 得射线 ， ∴ ， ∴ ， ∴直线 解析式为 ， ∵ ， ∴ ， 垂直平分 ， ∴ ， ∴当 、H、B在同一直线上时， 最小， 设直线 解析式为 ，∴ ，解得： ， ∴直线 ： ， ∵ ，解得： ， ∴点H坐标为 ； （3）解：设 ，则 ， ∴ ， ， ①当 时， ， ∴ 或 ， 解得 （舍去）或 （舍去）， ∴Q点的坐标为 或 ； ②当 时，如图， ∵ 轴， ∴ ， ∴ ， ∴ （舍去）, ∴Q点的坐标为 ． 综上所述，当 是以 为腰的等腰三角形时，Q点的坐标为 或 或 ． 26．（本小题满分12分）【答案】(1) ，2；(2) ，理由见详解；(3) 【详解】（1）解：（1） ， ， ， ， 由翻折的性质可知， ， ， ， 又 ， ， 又 ， ， ， 由翻折的性质可知， ， ， ， ， 四边形 为正方形， ， ， ， ， ， ， ， ，即 ， 故答案为： ，2； （2） ，理由如下： 由（1）可知， ， ， ， ； （3）过 作 ，交 延长线于 ，作 的平分线，交 于 ，如图， ， ， ， ，， 又 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 设 ， 四边形 为菱形， ， ， ， ， ， ， ， 由勾股定理可得： ， ，解得： ，即 的长为 ．