2024年中考押题预测卷02（北京卷）-数学（考试版）A3_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_押题预测_2024年中考押题预测卷02（北京卷）-数学（含考试版、全解全析、参考答案、答题卡）

绝密★启用前 4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=25°，则∠AOC的度数（ ） 2024 年中考押题预测卷 02【北京卷】 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A．35° B．45° C．55° D．65° 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 5．下列正多边中，不能铺满地面的是（ ） A．正方形 B．正五边形 C．等边三角形 D．正六边形 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 6．已知一元二次方程 ，使方程无实数解的a的值可以是（ ） 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A． B． C．1 D．0 第Ⅰ卷 7．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家 的距离y（单位：m）与他所用的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是( 一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ) 1．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（ ） A．小涛家离报亭的距离是900m A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．11桶 B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min 2．数据99500用科学记数法表示为（ ） C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min A．0.995×105 B．9.95×105 C．9.95×104 D．9.5×104 D．小涛在报亭看报用了15min 3．图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到 8．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，对角线BD平分∠ABC，过点D作DE⊥BC，垂足 偶数的概率是（ ） 为E，若BD＝ ，BC=6，则AB=（ ） A． B． C． D．… … … … … … … … … … 17．计算或解方程： … … 此 ○ ○ 卷 … … (1) ； … 只 … 装 … … 订 … … 不 … … (2) ． 密 … … 封 内 外 … … … … 18．解不等式组 ，并在数轴上表示解集，再求出它的整数解． … … … … A． B．2 C． D．3 … … … … 第Ⅱ卷 19．（1） ； ○ ○ … … … … … … 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） … … （2）已知x＝ +1，求 的值． … … … … 9．若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ． 装 装 20．如图，两条公路 与 相交于点 ，在 的内部有两个小区 与 ，现要在 的内部修 … … … … 建一个市场 ，使市场 到两条公路 的距离相等，且到两个小区 的距离相等． 10．把3m3﹣6m2n+3mn2分解因式的结果是 ． … … … … … … 11．分式方程 的解是 ． … … ○ ○ … … 12．点 在反比例函数 的图象上，则a的值为 ． … … … … 13．如图，在边长为 的 网格中， ， ， ， 四点均在格点上，且 与 相交于点 ，则线段 … … (1)市场 应修建在什么位置？（请用文字加以说明） … … 的长是 ． … … (2)在图中标出点 的位置（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并写出结论）． 订 订 … … 21．如图1，在正方形 中，点 为 上一点，连接 ，把 沿 折叠得到 ，延长 … … 交 于点 ，连接 . … … … … (1) ； … … … … (2)如图2，若正方形边长为6，点 为 的中点，连接 ， ○ ○ … … ①求线段 的长； … … ②求 的面积； … … 14．在半径为1的⊙O中，弦AB的长为1，则弦AB所对的圆周角的度数 ． … … (3)当 时，若令 ，则 (用含 的式子表示). … … 15．“同角的余角相等”是一个 命题；“两个锐角之和是钝角”是一个 命题（填“真” … … 或“假”） 线 线 … … 16．在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同，通过多次摸球试验后 … … … … 发现，摸到红球的频率稳定在 附近，则估计袋中的白球大约有 个． … … … … 三、解答题（共68分，第17-20题，每题5分，第21题6分，第22题5分，第23-24题，每题6分，第25 … … ○ ○ 题5分，第26题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 22．《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭 … … … … 第23页（共36页） 第24页（共36页） … … … … … … … …尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算 （1）若 ，则 °， °； 时间．某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．研究小组每 记 （2）若 ，求证： ； 录一次箭尺读数（箭尺最大读数为 ），得到如表： （3）在点 的运动过程中， 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 的度数； 供水时间 0 2 4 6 8 若不可以，请说明理由． 25．小明结合自己的学习经验，对新函数y＝ 的解析式、图象、性质及应用进行探究：已知当x＝0 1 箭尺读数 6 30 42 54 8 时，y＝2；当x＝1时，y＝1． （1）函数解析式探究：根据给定的条件，可以确定由该函数的解析式为： ． （2）函数图象探究： ①根据解析式，补全如表，则m＝ ，n＝ ． ②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象． ﹣ ﹣ ﹣ x …… ﹣3 ﹣1 0 1 2 n 4 …… 4 2 y …… m 2 1 …… (1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间 ，纵轴表示箭尺读数 ，描出以表格中 数据为坐标的各点，并连线； （3）函数性质探究：请你结合函数的解析式及所画图象，写出该函数的一条性质： ． (2)观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的 函数（填“正比例”或“一 （4）综合应用：已知函数y＝| x﹣ |的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式| 次”），通过计算我们发现该函数解析式为 ，请结合表格数据，求出 的值； (3)应用上述得到的规律计算： x﹣ |≤ ． ①供水时间达到 时，箭尺的读数为多少 ？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读数为 时是几点钟？ 23．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”超级工程，它是我国从桥梁大 国走向桥梁强国的里程碑之作．港珠澳大桥开通前从香港到珠海的车程为180千米，开通后的车程缩短 了130千米，行驶时间仅为原来行驶时间的 ，已知港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均时速比开通 前的平均时速多40千米． (1)港珠澳大桥开通后， ①从香港到珠海的车程为 千米； ②开通后的行驶时间=开通前的行驶时间× ； 26．在平面直角坐标系中，已知二次函数 （m是常数）． (2)求港珠澳大桥开通后从香港到珠海的平均速度是多少？ (1)求证：不论m取何值，该二次函数的图象与x轴总有两个交点； 24．如图，在 中， ， ，点 在线段 上运动（ 不与 、 重合），连接 ， (2)若点 在该二次函数的图象上，求该二次函数的解析式； 作 ， 交线段 于点 ． (3)在（2）的条件下，若抛物线 与直线 （t是常数）在第四象限内有两 个交点，请直接写出t的取值范围． 27．如图， 是正三角形， 是等腰三角形， ， ，以D为顶点作一个 角， 角的两边分别交 边于M、N两点，连接 ．… … … … … … … … … … … … 此 ○ ○ 卷 … … 只 … … 装 … … 订 … … 不 … … 密 … … 封 内 外 … … (1)探究 之间的关系，并说明理由． … … … … (2)若 的边长为2，求 的周长． … … … … 28．观察下列方程： … … ① ；② ；③ ； ○ ○ … … ④ ；⑤ ；… … … … … 上面每一个方程的二次项系数都是2，各个方程的解都不同，但每个方程 的值均为1． … … … … （1）请你写出两个方程，使每个方程的二次项系数都是2，且每个方程的 的值也都是1，但每 … … 个方程的解与已知的5个方程的解都不相同． 装 装 … … （2）对于一般形式的一元二次方程 （a≠0， ≥0），能否作出一个新方程 … … … … ，使 与 相等？若能，请写出所作的新的方程（ ， 需用a，b，c表 … … … … 示），并说明理由；若不能，也请说明理由． … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 订 订 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … … … … … … … … … 线 线 … … … … … … … … … … … … ○ ○ … … … … 第43页（共36页） 第44页（共36页） … … … … … … … …