数学（考试版A3）_2数学总复习_赠送：2024中考模拟题数学_一模_数学（广西卷）-2024年中考第一次模拟考试

2024 年中考第一次模拟考试 7．若分式 的值等于0，则x的值是 数 学 A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 8．篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的 （考试时间： 120 分钟 试卷满分： 120分） 注意事项： 概率是 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 A．1 B． C． D． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 9．如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为 ，则高BC是 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 A． 米 B． 米 C. 米 D． 米 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 题5图 1． 如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作 题9图 题11图 题12图 A．+20元 B．﹣20元 C．+30元 D．﹣30元 10．甲、乙二人做某种零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相 2．下列交通标志中，是轴对称图形的是 等，若设乙每小时做 个，则可列方程 A． B． C． D． 3．一元一次方程4x＋1＝0的解是 11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是 A． B． C．4 D．－4 A．图象关于直线x=1对称 B．函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C．﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）=0的两个根 D．当x＜1时，y随x的增大而增大 4．以下调查中，最适合用来全面调查的是 12．如图，矩形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，AB＝ ，BC＝2，M为AB上一动点，过点M作直线 A．调查柳江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况 C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率 l⊥AB，若点M从点A开始沿着AB方向移动到点B即停（直线l随点M移动），直线l扫过矩形内部和 5．如图，直线a，b被直线c所截，若 ，∠1＝70°，则∠2的度数是 四边形EFGH外部的面积之和记为S．设AM＝x，则S关于x的函数图象大致是 A．50° B．60° C．70° D．110° 6．下列计算正确的是 A． B． C． D．……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 第Ⅱ卷 （不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若 ，求证： ． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题2分，共12分） 此 13．要使二次根式 在实数范围内有意义， 的取值范围是 ． 卷 14．分解因式： ． 只 15．在一个不透明的袋中装有大小和质地都相同的5个球：2个白球和3个红球．从中任意取出1个球， 22．(本题满分10分) 为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防 装 取出的球是红球的概率是 ． 溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 订 87 99 86 89 91 91 95 96 87 97 16．已知反比例函数 经过点（1，5），则k的值是 ． 不 91 97 96 86 96 89 100 91 99 97 整理数据： 密 17．一条公路弯道处是一段圆弧 ，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是 的中点，OC与AB相交于点D． 成绩 8 封 87 89 91 95 96 97 99 100 已知AB=120m，CD=20m，那么这段弯道的半径为 ． （分） 6 18．已知抛物线 的对称轴是直线 ，其部分图象如图所示，下列说法中：① 学生人数 2 2 2 a 1 3 b 2 1 （人） 分析数据： ；② ；③ ；④当 时， ，正确的是 （填写序号）． 平均数 众数 中位数 93 c d 解决问题： (1)直接写出上面表格中的a，b，c，d的值； (2)若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率； (3)请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．(本题满分6分) 计算： ． 23．(本题满分10分) 如图，已知抛物线 20．(本题满分6分) 解不等式2x＋3 －5，并把解集在数轴上表示出来． 与 轴相交于 ， ，与 轴相交于点 ，直线 ，垂足为 ． （1）求该抛物线的表达式： 21．(本题满分10分) 如图， 是 的外角． （2）若直线 与该抛物线的另一个交点为 ，求点 的坐标； （1）尺规作图：作 的平分线AE 试题 第23页（共8页） 试题 第24页（共8页）（3）设动点 在该抛物线上，当 时，求 的值． 米到达 处，在 处测得魁星阁顶端 的仰角是45°．若测角仪 和 的高度均为 米，求魁星阁顶端距离 地面的高度（图中 的值）．（参考数据： ， ， ， ，结 果精确到 米） 24．(本题满分10分) 如图，AB为⊙O的直径，AD为弦，∠DBC=∠A． （1）求证：BC是⊙O的切线； （2）连接OC，如果OC恰好经过弦BD的中点E， 26．(本题满分10分) 初步探究：如图1，在四边形 中， ， ，E，F分别是 且tanC= ，AD=3，求直径AB的长． ， 上的点，且 ．探究图中 、 、 之间的数量关系，小王同学探究此问题 的方法是：延长 到点G，使 ，连接 ，先证明 ，再证明 ，可得 出结论是 ． 灵活运用：如图2，在四边形 中， ， ，E，F分别是 、 上的点，且 ，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 拓展延伸：如图3，在四边形 中， ， ，若点E在 的延长线上，点F 在 的延长线上，仍然满足 ，请直接写出 与 的数量关系． 25．(本题满分10分) 某数学学习小组利用卷尺和自制的测角仪测量魁星阁顶端距离地面的高度，如图所示， 他们在地面一条水平步道 上架设测角仪，先在点 处测得魁星阁顶端 的仰角是26°，朝魁星阁方向走20……………… ○ ……………… 外 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… ……………… ○ ……………… 内 ……………… ○ ……………… 装 ……………… ○ ……………… 订 ……………… ○ ……………… 线 ……………… ○ ……………… 此 卷 只 装 订 不 密 封 试题 第43页（共8页） 试题 第44页（共8页）