文档内容
C H A O G E J I A O Y U
2026资料分析夸夸刷
第4节课（ ）
第四节 混合增长率拔高专项
主讲老师： 高 照第四节 混合增长率拔高专项一、口诀
二、差值转化
三、当月同比增速＞累计增速
四、多者混合
混合增长率
拔高专项
五、反例
六、混合比重考法
七、混合平均数
八、混合倍数混合增长率
判定：明显有部分混合得到整体的关系（求增长率，难以直接求解）
部分1+部分2=整体线段法引入：线段法的本质就是混合原理线段法：推导啦（了解即可）
【引例】浓度为14%的溶液A克与浓度为22%的溶液B克,混合后的浓度为17%。
14% A+ 22%B=（A+B）17%
（ 22%-17% ）B= （ 17%-14% ）A
线段法口诀：
1、距离和量成反比
1、部分写两边，整体写中间。
2、距离指和混合后的距离（也就是做差）
2、距离和量成反比。练习1.浓度为14%的溶液450克与浓度为22%的溶液B克,混合后的浓度为16%。
线段法口诀：
1、部分写两边，整体写中间。
2、距离和量成反比。练习2.浓度为14%的溶液500克与浓度为22%的溶液300克,混合后的浓度为？%。
线段法口诀：
1、部分写两边，整体写中间。
2、距离和量成反比。练习3.浓度为14%的溶液A克与浓度为22%的溶液150克,混合后的浓度为20%。
线段法口诀：
1、部分写两边，整体写中间。
2、距离和量成反比。混合增长率
1.人民币+外币=本外币
2.进口+出口=进出口
➢题型识别： 量的关系：部分 + 部分 =整体
3.邮政+电信=邮电
1 2
增长率关系：混合增长率
4.上半年+下半年=全年
5.一季度+二季度=上半年
6.累计增长率
具体一点的判定：求增长率，量存在加和关系，则考虑是否为混合。混合增长率
1.人民币+外币=本外币
2.进口+出口=进出口
➢题型识别： 量的关系：部分 + 部分 =整体
3.邮政+电信=邮电
1 2
增长率关系：混合增长率
4.上半年+下半年=全年
5.一季度+二季度=上半年
6.累计增长率
具体一点的判定：求增长率，量存在加和关系，则考虑是否为混合。
➢根据选项进行计算：
（1）混合居中
（2）从正中间偏向基期量较大的（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
(3) 偏向搞不定，线段法精算混合增长率
1.人民币+外币=本外币
2.进口+出口=进出口
➢题型识别： 量的关系：部分 + 部分 =整体
3.邮政+电信=邮电
1 2
增长率关系：混合增长率
4.上半年+下半年=全年
5.一季度+二季度=上半年
6.累计增长率
具体一点的判定：求增长率，量存在加和关系，则考虑是否为混合。
➢根据选项进行计算：
（1）混合居中
（2）从正中间偏向基期量较大的（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
(3) 偏向搞不定，线段法精算
注：求混合增长率，做题时无基期量，一般用现期量近似代替基期量一、口诀1、居中（大小居中）
一、口诀 2、偏向
3、精算
（选项决定方法）
二、差值转化
三、当月同比增速＞累计增速
混合增长率
拔高专项
四、多者混合
五、反例
六、混合比重考法
七、混合平均数
八、混合倍数居中
2022年1月末，我国人民币存款余额236.07万亿元，同比增长9.2%，增速分别比上月末和上年同期
低0.1个和1.2个百分点，1月份人民币存款增加3.83万亿元，同比多增2627亿元，其中，住户存款增加
5.41万亿元，非金融企业存款减少1.4万亿元，财政性存款增加5849亿元。1月末，外币存款余额1.02万
亿美元，同比增长9%。1月份外币存款增加272亿美元，同比少增228亿美元。
【例1】（2022联考）2022年1月末，我国本外币存款余额同比增速在以下哪个范围内？
A.低于5%
B.5%到10%之间
C.10%～19%之间
D.高于19%居中
2017年，S省房屋新开工面积3306万平方米，同比下降14.2%，其中商品住宅新开工面积2411万平
方米，同比下降9.2%；房屋竣工面积1970万平方米，同比下降26.6%，其中商品住宅竣工面积1414万
平方米，同比下降30.8%。
【例2】（2020北京选调）2017年，S省非商品住宅类房屋新开工面积比上年同期约下降了：
A.2%
B.8%
C.14%
D.25%
注意：避免错，增长率混合时必须带着正负号居中
2024年，文化企业实现营业收入141510亿元，比上年增长6.0%。其中，文化新业态特征较为明显
的16个行业小类实现营业收入59082亿元，比上年增长9.8%，高于全部规模以上文化企业3.8个百分点。
2024年文化企业实现利润总额12909亿元，比上年增长10.8%。
【例3】（2025水利部事业单位）2024年，除文化新业态特征较为明显的16个行业小类及全部规模以上
文化企业外的其他文化企业，营业收入增长率可能为：
A.4.2%
B.6.0%
C.9.8%
D.10.8%居中
【例4】（2023全国事业单位联考）2022年S市实际使用外资金额同比增速最高的季度是：
A.第一季度
B.第二季度
C.第三季度
D.第四季度居中
【例5】（2019北京）表中所列各类限额以上第三产业单位中，2014年收入与2013年收入相比呈正
增长，且2014年下半年收入同比增速高于上半年的有几类？
A.5
B.6
C.7
D.81、居中（大小居中）
一、口诀 2、偏向（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
3、精算
（选项决定方法）
二、差值转化
三、当月同比增速＞累计增速
混合增长率
拔高专项
四、多者混合
五、反例
六、混合比重考法
七、混合平均数
八、混合倍数偏向
2023年上半年，全国新注册登记机动车1688万辆，同比增长1.9%。新注册登记汽车1175
万辆，同比增长5.8%。其中，新注册登记载客汽车1034万辆，同比增长5.6%；新注册登记载
货汽车133万辆，同比增长8.1%。新注册登记新能源汽车313万辆，同比增长41.6%。
【例6】（2025四川）2023年上半年，全国新注册登记非汽车类机动车数量比上年同期：
A.增长了不到2%
B.增长了2%以上
C.减少了不到2%
D.减少了2%以上偏向
2024年二季度，A市居民人均消费支出13034元，其中，城镇居民人均消费支出13938元，
环比增长8.3%，农村居民人均消费支出7190元，环比增长7.2%。
【例7】（2024四川事业单位）2024年二季度，A市居民人均消费支出环比增速在以下（ ）范
围之内。
A.6.9%—7.2%
B.7.2%—7.75%
C.7.75%—8.3%
D.8.3%—9.0%偏向
2018年全国农村网络零售额为13700亿元。其中，农村实物商品网络零售额为10900亿元，同比增
长30.9%；农村非实物商品网络零售额2800亿元，同比增长28.4%。分品类看，农村实物商品零售额前
三位的品类分别为服装鞋帽针织品、日用品、粮油食品及饮料烟酒，分别占农村实物商品零售额的
37.3%、19.3%和13.3%，同比增速分别为30%、28%和35%。
【例8】（2019重庆法检）2018年全国农村网络零售额同比增速在以下哪个范围之内？
A.低于27%
B.27%—29%
C.29%—31%
D.超过31%偏向
2019年上半年，S地区累计完成通用航空飞行19999小时，同比增长10.6%；累计起飞43633架次，
同比增长9.1%。其中1季度累计完成通用航空飞行4564.3小时，同比增长13.5%；累计起飞9675架次，
同比增长15.1%。
【例9】（2020全国事业单位联考）2019年2季度，S地区累计起飞架次数同比增速在以下哪个范围内？
A.低于3%
B.在3%—9%之间
C.在9%—15%之间
D.高于15%偏向
2021年1—4月份，全国固定资产投资（不含农产）143804亿元，同比增长19.9%，4月份固定资产投资（不含
农产）47810亿元，环比增长1.49%。分产业看，第一产业投资3620亿元，同比增长35.5%；第二产业投资42255亿
元，增长21.7%；第三产业投资97929亿元，增长18.7%。第二产业中，工业投资同比增长21.7%。其中，采矿业投
资增长13.0%；制造业投资增长23.8%；电力、热力、燃气及水的生产和供应业投资增长14.4%。第三产业中，基础
设施投资（不含电力、热力、燃气及水生产和供应业）同比增长18.4%。其中，水利管理业投资增长24.9%；公共设
施管理业投资增长14.1%；道路运输业投资增长18.0%；东北地区投资增长15.2%。
【例10】（2021辽宁事业单位）2021年1—4月第二、第三产业投资之和比去年同期增长:
A.18.7%
B.20.2%
C.20.5%
D.19.6%偏向
2018年3月，国产品牌手机出货量2699.5万部，同比下降29.0%；上市新机型78款，同比
下降36.6%。1～3月，国产品牌手机出货量7586.4万部，同比下降27.8%；上市新机型190款，
同比下降10.8%。
【例11】（2018四川下）2018年1～2月，国产品牌手机出货量同比约下降了：
A. 25.5%
B. 26.6%
C. 27.1%
D. 28.4%
注意：避免错，增长率混合时必须带着正负号偏向
【例12】（2021江苏事业单位）2020年第一季度全国太阳能发电量的同比增速是：
A.9.7%
B.10.0%
C.10.3%
D.10.6%偏向
【例13】（2024浙江事业单位）2023年二季度，浙江省规上工业增加值同比增速约为多少？
A.2%
B.4%
C.6%
规上工业
D.8%1、居中（大小居中）
一、口诀 2、偏向（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
3、精算（计算具体值）
（选项决定方法）
二、差值转化
三、当月同比增速＞累计增速
混合增长率
拔高专项
四、多者混合
五、反例
六、混合比重考法
七、混合平均数
八、混合倍数精算
【例14】（2021江苏）2019年我国海洋相关产业产值增速：
A.低于3.0%
B.介于3.0%和4.0%之间
C.高于5.0%
D.介于4.0%和5.0%之间精算
【例15】（2025水利部事业单位）2025年1—2月，除智能手机外，其他移动通信手持机的同比增长率
约为：
A.-15%
B.-4%
C.1.5%
D.4%
注意：避免错，增长率混合时必须带着正负号精算
【例16】（2025山东事业单位）2024年一季度旅客发送量的同比增速约为：
A.33%
B.38%
C.29%
D.18%精算
2023年一季度，全国一般公共预算支出67915亿元。1—4月累计，全国一般公共预算支出86418
亿元。其中，中央一般公共预算本级支出10196亿元，同比增长5.8%；地方一般公共预算支出76222
亿元，同比增长6.9%。
【例17】（2023江苏事业单位）2023年1—4月累计，全国一般公共预算支出同比增速在：
A.6%以下
B.6%—6.5%之间
C.6.5%—7%之间
D.7%以上1、居中（大小居中）
一、口诀 2、偏向（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
（选项决定方法） 3、精算（计算具体值）
盈余=收入-支出
顺差=出口-进口 方法：转化为加和的增长率
二、差值转化
逆差=进口-出口
速算技巧：无计算，选项思维
净进口=进口-出口
净出口=出口-进口
混合增长率
三、当月同比增速＞累计增速
拔高专项
四、多者混合
五、反例
六、混合比重考法
七、混合平均数
八、混合倍数【例18】（2024四川）根据资料，判断正误（ ）。
2021年1~2月，城乡社会消费品零售额之差大于上年同期水平
A.正确 B.错误
城乡之差=城镇-乡村差值转化
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说明，均为同比名义增
长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入
20133元，增长6.3%。
2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。分城乡看，城镇居民人均消费支出
30391元，增长0.3%；农村居民人均消费支出16632元，增长4.5%。
【例19】（2023广东）2022年，全国居民人均收支盈余比上一年：
（注：收支盈余=收入-消费支出）
A.增加了约5%
B.减少了约5%
C.增加了约12%
D.减少了约12%差值转化
2023年3月，我国机器人设备出口金额0.7亿美元，较上年增长110.3%，进口金额2.4亿美元，较
上年增长68.5%。2023年1—3月我国机器人设备累计出口金额1.9亿美元，较上年增长62.1%，累计
进口金额6.9亿美元，较上年增长55.1%。
【例20】（2024国考）2023年一季度，我国机器人设备进出口贸易逆差比上年同期：
A.下降了不到30%
逆差=进口-出口
B.下降了30%以上
C.上升了不到30%
D.上升了30%以上净进口=进口-出口
差值转化
净出口=出口-进口
【例21】（2023江苏事业单位）图中的国家及地区，2022年江苏对其净出口额比上年增加的有几个：
A.5
B.6
C.7
D.81、居中（大小居中）
一、口诀 2、偏向（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
（选项决定方法） 3、精算（计算具体值）
盈余=收入-支出
顺差=出口-进口 方法：转化为加和的增长率
二、差值转化
逆差=进口-出口
速算技巧：无计算，选项思维
净进口=进口-出口
净出口=出口-进口
混合增长率
三、当月同比增速＞累计增速 方法：只要累计不滑坡（＞），当月就比累计多。
拔高专项
四、多者混合
五、反例
六、混合比重考法
七、混合平均数
八、混合倍数三、当月同比增速＞累计增速
累计增长率：只要累计不滑坡（＞），当月就比累计多。
例子：3月增长率＞（1-3月）累计增长率三、当月同比增速＞累计增速
【例22】（2025联考）2024年3—11月，全国啤酒当期产量增长率高于累计增长率的有几个？
A.3
B.4
C.5
D.6三、当月同比增速＞累计增速
【例23】（2025全国事业单位联考）表中所列6类用类商品中，2024年3月J省限额以上零售总额同比增
速超过同年1—3月水平的有几类？
A.2
B.3
C.4
D.5三、当月同比增速＞累计增速
【例24】（2024全国事业单位联考）2023年3—12月间，F省成品糖当月产量同比增速高于累计产量同
比增速的月份有几个？
A.3
B.4
C.5
D.6三、当月同比增速＞累计增速
【例25】（2024浙江事业单位）表中所列六个产业中，2023年4月增加值同比增速高于1—4月增加值同
比增速的有多少个？
A.2
B.3
规上工业
C.4
D.5三、当月同比增速＞累计增速
【例26】（2020福建事业单位）2016年2—9月，成品油出口当月增速比累计增速大的月份共有（ ）个。
A.2
B.3
C.5
D.6三、当月同比增速＞累计增速
【例27】（2020全国事业单位联考）2019年3—9月我国软件业完成软件业务收入当月同比增速大于累计
同比增速的有几个月？
A.2
B.3
C.4
D.51、居中（大小居中）
一、口诀 2、偏向（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
（选项决定方法） 3、精算（计算具体值）
盈余=收入-支出
顺差=出口-进口 方法：转化为加和的增长率
二、差值转化 逆差=进口-出口
速算技巧：无计算，选项思维
净进口=进口-出口
净出口=出口-进口
三、当月同比增速＞累计增速 方法：只要累计不滑坡（＞），当月就比累计多。
混合增长率
拔高专项 四、多者混合（居中思维；两两精算）
五、反例
六、混合比重考法
七、混合平均数
八、混合倍数多者混合
2018年上半年，J省实现生产总值44863.5亿元。分产业看，第一产业增加值1363.3亿元，同比增
长1.1%；第二产业增加值20171.2亿元，同比增长6.4%；第三产业增加值23329亿元，同比增长8.0%。
【例28】（2019黑龙江事业单位）2018年上半年，J省实现生产总值同比增长率可能为：
A.9.7%
B.7.0%
C.0.9%
D.-2.3%多者混合
2017年第四季度，人力资源部门对东、中、西三大区域共95个城市的公共就业服务机构市场供求
信息进行了统计分析，部分数据如下：
与去年同期相比，需求人数增加15.6万人，求职人数减少17.3万人。与上季度相比，需求人数和
求职人数分别减少了58.9万人和73.2万人，各下降了12%和17.2%。
【例29】（2018广东）2017年第四季度求职人数比2016年第四季度下降了约：
A.5%
B.8%
C.10%
D.12%多者混合
【例30】（2024全国事业单位联考）2023年1—4月，F省饮料产量比上年同期下降了：
A.不到7%
B.7%—14%之间
C.14%—21%之间
D.21%以上多者混合
2019年，某省实现地区生产总值107671.1亿元，其中，第一产业增加值4351.3亿元，增长4.1%；
第二产业增加值43546.4亿元，增长4.7%；第三产业增加值59773.4亿元，增长7.5%。
【例31】（2021广东事业单位）2019年，该省地区生产总值同比增长：
A.5.0%
B.6.0%
C.6.2%
D.7.4%1、居中（大小居中）
一、口诀 2、偏向（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
（选项决定方法） 3、精算（计算具体值）
盈余=收入-支出
顺差=出口-进口 方法：转化为加和的增长率
二、差值转化 逆差=进口-出口
速算技巧：无计算，选项思维
净进口=进口-出口
净出口=出口-进口
三、当月同比增速＞累计增速 方法：只要累计不滑坡（＞），当月就比累计多。
混合增长率
拔高专项 四、多者混合 （居中思维；两两精算）
五、反例 发现r相差很大，不偷懒，直接估算基期，看偏向即可出答案。
六、混合比重考法
七、混合平均数
八、混合倍数五、反例
当两个部分的增长率相差很大（通常差20百分点甚至更多）时，可能存在叛逃情况，
需警惕反例。
操作：发现r相差很大，不偷懒，直接估算基期，看偏向即可出答案。反例
2018年H市完成邮电业务总量108.2亿元。其中，邮政业务总量40.8亿元，同比增长26.5%；电信
业务总量67.4亿元，同比增长56.7%。年末移动电话用户达到341万户，其中，3G移动电话用户达到
25.7万户，4G移动电话用户达到241.4万户。全市互联网接入用户89.9万户，其中，新增互联网用户
23.8万户。
【例32】（2021新疆兵团）2018年H市邮电业务总量同比增速在下列哪一个范围内？
A.23%—41%
B.41%—57%
C.57%—71%
D.高于71%反例
2017年，A省完成邮电业务总量6065.71亿元。其中，电信业务总量3575.86亿元，同比增长
75.8%；邮政业务总量2489.85亿元，增长32.0%。
【例33】（2019国考）2017年A省邮电业务总量同比增速在以下哪个范围之内？
A.低于25%
B.25%—50%之间
C.50%—75%之间
D.超过75%反例
2023年一季度，新疆外贸进出口总值680.7亿元，同比增长80.3%。其中，出口584.7亿元，同比
增长86.9%。3月当月，新疆外贸进出口总值236.9亿元，同比增长70%。其中，出口203.4亿元，同
比增长78.9%；进口33.5亿元，同比增长30.8%。
【例34】（2024联考）2023年一季度，新疆外贸进口值同比增长约：
A.26%
B.32%
C.48%
D.56%反例
2022年，中国国内旅游总人次达25.30亿。其中，城镇居民国内旅游人次19.28亿，同比下降
17.7%；农村居民国内旅游人次6.02亿，同比下降33.5%。2022年，中国国内旅游收入（旅游总消费）
2.05万亿元，为2019年的35.8%。
【例35】（2024山东）2022年，中国国内旅游总人次同比约下降：
A.17%
B.19%
C.20%
D.22%1、居中（大小居中）
一、口诀 2、偏向（跷跷板原理，从正中间向胖的偏）
（选项决定方法） 3、精算（计算具体值）
盈余=收入-支出
顺差=出口-进口 方法：转化为加和的增长率
二、差值转化 逆差=进口-出口
速算技巧：无计算，选项思维
净进口=进口-出口
净出口=出口-进口
三、当月同比增速＞累计增速 方法：只要累计不滑坡（＞），当月就比累计多。
混合增长率
拔高专项 四、多者混合 （居中思维；两两精算）
五、反例 发现r相差很大，不偷懒，直接估算基期，看偏向即可出答案。
1、混合比重（数量考法、匀一匀思想）
六、混合比重考法
2、混合基期比重
3、变形题：混合比重求两期比重升降
七、混合平均数
八、混合倍数混合比重（在数量中的运用）
【例36】（2022北京）甲、乙两条生产线每小时分别可以生产15000件和9000件某种零件，产品合格
率分别为99%和99.8%。现接到36万件这种零件的生产任务，要求合格率不得低于99.5%，则两条生产
线合作，至少需要多少小时完成?
A.15
B.18
C.24
D.25混合比重
【例37】（2024联考）2016-2018年，全国亿元以上茶叶市场成交总额占食品、饮料及烟酒市场成交
总额的比重为：
A.不到15%
B.15%-20%
C.20%-25%
D.超过25%混合比重
2021年“三务”网上公开行政村覆盖率达到78.3%，较上年提升6.2个百分点。其中，党务、村务、
财务分别为79.9%、79.0%、76.1%。分区域看，东部地区“三务”网上公开行政村覆盖率为78.4%，
中部地区为83.8%，西部地区为72.3%。分省份看，如表格所示，“三务”网上公开行政村覆盖率高于
全国平均水平的有17个省份。
【例38】（2023湖北事业单位）设2021年我国除安徽、江西、湖北、湖南外的中部地区“三务”网上
公开行政村覆盖率为x，则下列判断正确的是（ ）。
A.x＞99.5%
B.88.9%＜x＜99.5%
C.83.8%＜x＜88.9%
D.x＜83.8%2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出口总额的比例为36.3%。其中出口
跨境电商交易规模11万亿元，同比增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿元，同比增速14.3%。
2017-2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资总金额654.91亿元。
【例39】（2023山东）2020年，我国出口跨境电商交易规模占跨境电商交易总规模的比重是：
A.77.6%
B.88.2%
C.22.4%
D.11.8%六、混合比重考法
1、混合比重
2、混合基期比重
3、变形题：混合比重求两期比重升降
a>b，上升；
ab，上升；
3、变形题：混合比重求两期比重升降
ab，上升；
3、变形题：混合比重求两期比重升降
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3、变形题：混合比重求两期比重升降
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3、变形题：混合比重求两期比重升降
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