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总结上节课内容
比重趋势原则：
讲义第64页
3.4 两期比重变化之比重趋势
3.4.1 比重趋势考点介绍
比重趋势是根据分子分母增速大小来判断本期比重与前期相比变化情况的定性分析方法。
✎比重趋势判断规律如下：
❉分子增速大于分母，则分数变大（比重上升）
❉分子增速小于分母，则分数变小（比重下降）
3.4.2 一般比重趋势真题示例例题21（2022年国考）
2020年，H省秋粮玉米和稻谷的市场平均交易价格分别为2.34元/公斤和2.74元/公斤，分别比上年上涨28.6%
和8.7%。按此价格测算，2020年全省农户种植玉米、稻谷扣除成本前的产值分别为957.1元/亩、1520.7元/亩，
分别比上年增长33.4%、8.9%。
113．2020年，H省秋粮玉米和稻谷的亩产与上年相比：
A．仅稻谷亩产高于上年水平 B．仅玉米亩产高于上年水平
C．两者亩产均高于上年水平 D．两者亩产均低于上年水平
【答案】B
【解析】亩产﹦
总
单
产
价
值
1000元/亩、5元/斤→200斤/亩
1 0 0 0亩
1
元 5
斤 1
元
=
1 0 0 0元
5
元
1亩
1
斤
= 2 0 0 斤 / 亩
玉米R﹦33.4%，R﹦28.6%，稻谷R﹦8.9%，R﹦8.7%
1 2 1 2
两种农作物R均>R，分子长得快，所以今年粮食亩产均高于上年水平。
1 2
例题22（2024年青海）
2022年，全国共有260家银行机构和29家理财公司累计新发理财产品2.94万只，同比下降38.23%，降幅比上
年同期扩大7.22个百分点；累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57万亿元。
120．能够从上述材料中推出的是：
B．2022年新发理财产品中平均每只产品募集资金低于2021年
【答案】错
【解析】平均每只产品募集资金﹦
总
产
资
品
金
数
批注 [1]: R 2
批注 [2]: R 1
批注 [3]: R 2
批注 [4]: 求A与R 1
−32 批注 [5]: 本期累计募集资金89.62万亿元，同比减少32.57
R﹦122 ﹦-25% 万亿元，故前期A=89+32=122
1
X −32
R﹦-38.23% 批注 [6]: R= =
2 A 89+32
R>R，分子长得快，比重变大，故B选项表述错误。
1 2
进行比较时，比较的是实际的大小，-1>-2、-5>-10。
例题23（2024年联考）
表 2022年1月～2023年2月全国旅游客车产销量情况
单位：辆（数量）、%（增速）
产量 销量
时间
数量 增速 数量 增速 批注 [7]: R 2
2022年1月 714 93.0 581 24.2 批注 [8]: R 1
2022年2月 140 -51.4 196 -10.5
2022年3月 468 2.0 492 28.5
2022年4月 426 8.1 372 -24.5
2022年5月 581 7.4 613 5.9
2022年6月 664 -33.7 516 -46.12022年7月 494 -11.9 314 -32.9
2022年8月 138 1.5 260 32.0
2022年9月 329 -15.2 325 3.2
2022年10月 287 7.1 291 -10.2
2022年11月 336 -24.8 285 -25.2
2022年12月 353 -68.1 331 -40.5
2023年1月 436 -38.9 284 -51.1
2023年2月 188 34.3 275 40.3
88．2022年1～12月，全国旅游客车产销比（销量/产量）相较于2021年同期增加的月份有几个：
A．5 B．6
C．7 D．8
【答案】A
【解析】注意时间段是2022年的1~12月，R >R ，即R>R，有2月、3月、8月、9月、12月符合，共5
销 产 1 2
个。
3.4.3 比重趋势逆运用真题示例
例题24（2010年国考）
中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国
内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。 批注 [9]: R 2
乘用车细分为基本型乘用车（轿车）、多功能车（MPV）运动型多用途车（SUV）和交叉型乘用车。其中，轿车
销量比三月份增长8.3%，同比增长33.04%；MPV销量比3月份下降3.54%，同比下降4.05%；SUV销量比3月份增 批注 [10]: 轿车R 1 =8.3%
长19.27%，同比增长22.55%；交叉型乘用车销量比3月份增长3.62%，同比增长70.66%。轿车、MPV、SUV、和交 批注 [11]: MPV R 1 =-3.54%
叉型乘用车销量占4月份乘用车总销量的比重分别为71%、2%、6%和21%。 批注 [12]: SUV R 1 =19.27%
批注 [13]: 交叉型R 1 =3.62%
4．关于2009年3月份各种车型销量在总销量中所占比重的描述，以下正确的是：
批注 [14]: 若判断出轿车比重上升，则轿车3月份的比重
应是71%-，若轿车的比重下降，则轿车3月份的比重应是
A．MPV超过2% B．交叉型乘用车低于21%
71%+
C．SUV超过6% D．轿车超过71%
【答案】A
【解析】轿车 R=8.3% R=7.59%，分子长得快，比重上升后来到71%，故原来的比重应为71%-；
1 2
MPV R=-3.54% R=7.59%，分子长得慢，比重下降后来到2%，故原来的比重应为2%+；
1 2
SUV R=19.27% R=7.59%，分子长得快，比重上升后来到6%，故原来的比重应为6%-；
1 2
交叉型 R=3.62% R=7.59%，分子长得慢，比重下降后来到21%，故原来的比重应为21%+。
1 2
例题25（2020年广东）
2019年全国农村网络零售额从2014年的1800亿元增加至逾1.7万亿元，占全国网络零售总额的16.1%，较上
年略有提升；同比增长19.1%，高于全国网络零售总额增长率2.6个百分点。
分地区看，东、中、西部和东北地区农村网络零售额分别占全国农村网络零售额的76.6%、12.0%、9.4%和2.0%，
同比增长分别为19.8%、17.1%、17.6%和10.2%。
93．2018年，东、中、西部和东北地区农村网络零售额占全国农村网络零售额的比重分别为：
A．76.1%，12.2%，9.5%，2.2% B．76.6%，12.0%，9.4%，2.0%
C．77.1%，11.8%，9.3%，1.8% D．无法判断
【答案】A
【解析】
四 个
全
部
国
分
农
农
村
村
网
网
络
络
零
零
售
售
额
额
批注 [15]: R 2
批注 [16]: 19年比重
批注 [17]: R 1
R >R ，东部占比上升，去年76.6%-；
东部 全国
三个地区增速R ；中部比重没变，R =R ；西部比重下降，R R =26%，只有D
中 全国
项符合。
方法二：乘积增长率，求中部地区的增长速度，但材料中无相关数据，求增长率，想表达式，中部快递业务
量=全国快递业务量×占比，即部分=整体×占比。R=26%+4%+
1
4
×4%=31%，D项当选。3.5 两期比重比较之比重差
3.5.1 比重差考点介绍
✎比重差公式：
前期部分
比重差=本期比重−前期比重= ×(部分增长率−整体增长率) 批注 [26]: 本期整体
❉记忆口诀：今年的整体分之去年的部分乘上增长率之差
❉比重差秒杀计：比重差绝对值小于增速差绝对值
3.5.2 典型例题示例
例题28（2022年浙江事业单位）
2021年1～8月，我国进出口总值24.78万亿元人民币，同比增长23.7%。其中，出口13.56万亿元，同比增长
23.2%。2021年1～8月，东盟为我第一大贸易伙伴，我国与东盟贸易总值3.59万亿元，增长22.8%。其中，对东盟
出口1.98万亿元，增长21.3%。
64．2021年1～8月，我国对东盟出口额占出口总额的比重比上年约：
A．增加了2个百分点 B．减少了2个百分点
C．增加了0.2个百分点 D．减少了0.2个百分点
a
B （ R 1 − R ）2
批注 [27]: R2
批注 [28]: 部分现期，此题套公式计算需要求出部分前期
批注 [29]: R1【答案】D
【解析】①根据题干的“比重比上年……”和选项的“百分点”可得出本题考察比重差。 批注 [30]: 第一步：识别题型
②R 1 ＜R 2 ，比重下降。 第二步：排除
③比重差＜│21.3%-23.2%│=1.9%，故选D。 第三步：看看能不能秒杀，若秒不了套公式计算
a 1.6 批注 [31]: 此处可排除AC选项
④套公式： （R −R）= （21.3%−23.2%）=-0.2%。
B 1 2 13.56 批注 [32]: 1.6是对东盟进出口额的前期估算，无论是估算
出1.5还是1.7，得出的数值均≈0.1，即
1
1
3
.6
.5 6
=
a
B
0 .1例题29（2023年国考）
2021年H省商品、服务类电子商务交易额为11526.13亿元，比上年同期增长21.8%，
高于全国增速2.3个百分点。H省跨境电商进出口交易额为2018.3亿元，其中，出口1475.5
亿元，同比增长15.7%；进口542.8亿元，同比增长16.0%。H省网上零售额为2948.2亿元，
同比增长12.5%，其中，实物商品网上零售额为2426.4亿元，同比增长10.1%。
127．2021年，H省实物商品网上零售额占网上零售额的比重比上年同期：
A．下降了不到3个百分点 B．下降了3个百分点以上
C．上升了不到3个百分点 D．上升了3个百分点以上
【答案】A
【解析】①题干“比重比上年”，选项“百分点”，判断出本题考察比重差。
②R＜R，比重下降，排除CD选项。
1 2
③比重差＜│R 1 -R 2│=│10.1%-12.5%│=2.4%，此处可选B。
④套公式：
a
B
（ R
1
− R ）2 =
2
2
2
9
0
4
0
8
（ 1 0 .1 % − 1 2 .5 % ）
批注 [33]: 10.1%-12.5%=-2.4%
≈-1.7%。
例题30（2023年广东）
五年来，我国积极推进网络强国和数字中国建设，着力深化数字经济与实体经济融合，
为打造数字经济新优势、增强经济发展新动能提供有力支撑。2022 年，我国电信业务收入
累计完成1.58万亿元，比上年增长8%，较2018年增长超过2800亿元 批注 [34]: R2
2022年移动数据流量业务收入6397亿元，比上年增长0.3%，在电信业务收入中占比约 批注 [35]: R1
为40.5%。数据中心、云计算、大数据、物联网等新兴业务快速发展，对我国电信业务拉动
作用持续增强。2022年新兴业务收入达3072亿元，在电信业务收入中占比由上年的16.1%
提升至19.4%。其中，数据中心、云计算、大数据、物联网业务比上年分别增长11.5%、118.2%、
58%和24.7%。
97．与2021年相比，2022年我国移动数据流量业务收入在电信业务收入中的占比：
A．增加了约3个百分点 B．减少了约3个百分点
C．增加了约13个百分点 D．减少了约13个百分点
【答案】B
【解析】①识别题型，题干“占比”，选项“百分点”判断出本题考察比重差。
②R1 ＜R2 ，比重下降，排除AC选项。③比重差＜│R
1
-R 2│=│0.3%-8%│=7.7%，此处可选B。
a 6300 ④套公式： （R −R）= （0.3%−8%）−3%。
B 1 2 15800
例题31（2022年国考）
2020年，C市天然气用量为107.47亿立方米，同比增长3.83%。其中，中石化供应33.51
亿立方米，同比增长8.8%。
132．2020年，中石化供气量占C市天然气用量的比重比上年：
A．减少了不到3个百分点 B．增加了不到3个百分点
C．减少了3个百分点以上 D．增加了3个百分点以上
【答案】B
【解析】①识别题型，题干“比重比上年”，选项“百分点”判断出本题考察比重差。
②R1=8.8%>R2=3.8%，比重上升，排除AC选项。
③比重差＜│R
1
-R 2│=│8.8%-3.8%│=5%，此处需进行进一步计算。
④套公式： a
B
（ R
1
− R ）2 = 3 0
1 0 7
（ 8 .8 % − 3 .8 % ） 1 .5 %
批注 [36]: 1.58万亿元换算为15800亿元
批注 [37]: 假设分配计算
批注 [38]: R2
批注 [39]: R1
，选择B。 批注 [40]: 假设分配计算求出部分基期例题32（2024年辽宁）
2023年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619亿元，同
比增长7.7%。前三季度，文化企业实现利润总额7508亿元，同比增长31.4%。
104．2023年前三季度，文化企业利润总额与营业收入的比值约比上一年：
A．降低了1.8个百分点 B．降低了1.5个百分点
C．提高了1.8个百分点 D．提高了1.5个百分点
【答案】D
【解析】①识别题型，题干“比值比上年”，选项“百分点”判断出本题考察比重差。
②此题选项差距较近，无法秒杀，代入公式计算。
③套公式： a
B
（ R
1
− R ）2 = 5 7
9 1 6
（ 3 1 .4 % − 7 .7 % ） 1 .5 %
批注 [41]: R2
批注 [42]: R1
，选择D。 批注 [43]: 57可拆分为46+11,46是92的50%，11大约是
57
92的11%，可大致判断出 6.2%
916
批注 [44]: 利润收入关系
例题33（2023年山东）
2021年我国数字经济市场规模达45.5万亿元，同比增长16.2%，高于GDP增速3.4个 批注 [45]: R2
百分点，占GDP比重达到39.8%。数字产业化规模为8.35万亿元，同比增长11.9%，占GDP
比重为7.3%。产业数字化规模达到37.2万亿元，同比增长17.2%，占GDP比重为32.5%。 批注 [46]: R1
124．2021年，我国产业数字化规模占数字经济市场规模的比重比2020年提升了：
A．0.6个百分点 B．0.7个百分点
C．0.8个百分点 D．0.9个百分点
【答案】B【解析】①识别题型，题干“比重比2020年提升了”，选项“百分点”判断出本题考
察比重差。
②此题选项差距较近，无法秒杀，代入公式计算。
③套公式： a （R −R）= 317 （17.2%−16.2%）0.7%，选择B。 批注 [47]: 317可拆分为227+90,227大概是455的50%，
B 1 2 455
90大约是455的20%，可大致判断出
3
4
1
5
7
5
7 0 %3.5.3 知识点扩展——比值差
分子分母单位 选项单位 问法特征 解法本质 公式
𝑎
比重差 相同 百分点或% ……比重，与上年相比 比重作差 𝐵 ×(𝑅 1 −𝑅 2)
……占比，与上年相比
可秒杀|比重差|＜|增速差|
𝑅 −𝑅
比值增长率 一般不同 % 平均、增长率 比值求增速 1 2
1+𝑅
2
实际量 与上年相比
比值差 一般不同
（例：元、人） （例：人均收入与上年相比）
比值作差 𝑎
𝐵
×(𝑅
1
−𝑅 2)，不可秒杀
例题34（2019年甘肃）
表 2018年第一季度我国水产品一般贸易主要出口品种
数量及出口额 同比增速（%）
出口品种
数量（万吨） 出口额（亿美元） 数量 出口额
头足类 13.06 8.79 21.99 24.24
对虾 3.01 3.81 0.37 4.24
贝类 5.74 2.77 -14.61 -2.45
罗非鱼 8.19 2.47 1.31 -1.64
鳗鱼 1.05 2.46 14.40 26.05
蟹类 1.44 2.02 3.00 6.75
鲭鱼 8.67 1.70 -30.71 -25.02
大黄鱼 1.11 0.75 71.75 60.88
藻类 1.35 0.98 3.92 10.25
淡水小龙虾 0.02 0.03 -88.60 -88.56
119．2018年第一季度，下列产品平均单价同比下降最多的是：
A．鲭鱼 B．罗非鱼
C．大黄鱼 D．淡水小龙虾
【答案】C
【解析】看是不是都下降，鲭鱼与淡水小龙虾R1 ＞R2 ，可以得出单价上升。此时需要
代入公式分别计算罗非鱼与大黄鱼的比值差。
a
罗非鱼： （R −R）=
B 1 2
2 .5
8 .1 9
（ − 1 .6 4 % − 1 .3 1 % ） ≈0.9%
大黄鱼：
a
B
（ R
1
− R ）2
批注 [48]: R2
批注 [49]: R1
批注 [50]: 出口额/出口量
批注 [51]: 下降多少指量，量作差得出；
快慢指的是速度
批注 [52]: 今年平均单价-去年平均单价
0.47
= （60.88%−71.75%）≈4%
1.11
故选择C。例题35（2022年下四川）
2020 年，全国艺术表演团体共演出 225.61 万场，比上年下降 24.0%；国内观众 8.93
亿人次，下降27.4%；演出收入86.63亿元，下降31.7%。
122．2020年，全国艺术表演团体平均每场演出创造收入比上年：
A．减少了不到1000元 B．减少了1000元以上
C．增加了不到1000元 D．增加了1000元以上
【答案】A
【解析】判断题型：题目问的是今年每场演出创造收入－去年每场演出创造收入，求
的是比值差。
代入公式计算： a
B
（ R
1
− R ）2 = 1
2
2
2
9
5
亿
万
（ − 3 1 .7 % + 2 4 % ） ≈-400。
例题36（2020年联考）
2019年全国房地产开发投资132194亿元，比上年增长9.9%，增速比上年加快0.4个百
分点。其中，住宅投资97071亿元，增长13.9%，增速比上年加快0.5个百分点。2019年，
全国商品房销售面积171558万平方米，比上年下降0.1%。其中，住宅销售面积增长1.5%，
办公楼销售面积下降14.7%，商业营业用房销售面积下降15%。商品房销售额159725亿元，
增长6.5%，增速比上年回落5.7个百分点。其中，住宅销售额增长10.3%，办公楼销售额下
降15.1%，商业营业用房销售额下降16.5%。
117．与2018年相比，2019年全国商品房销售均价约：
A．增长580元 B．增长710元
C．下降580元 D．下降710元
【答案】A
【解析】判断题型：题目问的是今年商品房销售均价－去年商品房销售均价，求的是
比值差。
代入公式计算： a
B
（ R
1
− R ）2
批注 [53]: R2
批注 [54]: R1
批注 [55]: 演出收入/表演场次
批注 [56]: 亿换成万万
批注 [57]: R2
批注 [58]: R1
批注 [59]: 销售额/面积
= 150 （6.5%+0.1%）≈580。 批注 [60]: 也可视作660×比1小的数，故小于660
171
