文档内容
四校联考物理试卷
⼀、单选题（本题共8⼩题，每⼩题3分，共24分。在每个⼩题给出的四个选项中，只有⼀
个选项符合题意）
1. 据新闻报道，我国科学家在江⻔地下700m的实验室捕捉到中微⼦v。中微⼦ 是最基本的粒⼦之⼀，它
⼏乎没有质量且不带电， ⺠间戏称为“幽灵粒⼦”。中微⼦ 与⽔中的 发⽣核反应的⽅程式为
，则x粒⼦为（ ）
A. B. C. D.
2. 甲图为某⼩型发电机原理图，不计发电机线圈电阻，外接电阻 ，当线圈匀速转动时，产⽣的电动
势随时间变化如图⼄所示，则（ ）
A. 电压表的示数为12V
B. 线圈产⽣的电动势的表达式为
C. 电阻R的热功率为48W
D. 若将电阻R换成击穿电压为12V的电容器，电容器不会被击穿
3.2024年8⽉4⽇在巴黎奥运会体操男⼦吊环决赛中，中国选⼿刘洋和邹敬园包揽冠亚军。如图甲所示是
刘洋在⽐赛中的“⼗字⽀撑”动作。要完成该动作，运动员先双⼿向下撑住吊环，此时两根等⻓的吊绳沿竖直
⽅向，然后双臂缓慢张开身体下移，如图⼄所示。若吊环的两根绳的拉⼒⼤⼩均为 ，它们的合⼒⼤⼩为
F，则在运动员双臂张开两⼿距离增⼤的过程中（ ）
第1⻚/共9⻚
学科⽹（北京）股份有限公司A. 增⼤，F不变 B. 不变，F增⼤ C. 减⼩，F不变 D. 增⼤，F增⼤
4. ⼀定质量的理想⽓体从状态a开始分别变化到状态b和状态c，⽓体的p-T图像如图所示。已知⽓体在a
状态时的体积为1L。下列说法正确的是（ ）
A. 状态b⽓体分⼦的平均动能⼩于状态c⽓体分⼦的平均动能
B.a到c过程，单位体积内的⽓体分⼦数减少，单位时间内撞击到单位⾯积器壁上的⽓体分⼦数减少
C. ⽓体在c状态时的体积为0.5L
D.a到c过程，⽓体向外界放出热量
5. 质量为m的某国产新能源汽⻋在平直道路上以恒定功率P由静⽌启动，经过时间t达到最⼤速度，汽⻋
在⾏驶时所受阻⼒恒为f，该过程中（ ）
A. 汽⻋做匀加速直线运动 B. 汽⻋达到的最⼤速率为
C. 汽⻋的平均速率为 D. 汽⻋⾏驶的距离为
6. 利⽤全反射棱镜可以⽅便地获取指纹图像⽽制成指纹锁。如图所示，在棱镜的两个直⻆边外侧分别放置
照明光源和摄像孔，当⼿指按在斜边的折射⾯上时，指纹的突出部分因与棱镜的折射⾯紧密接触⽽破坏了
全反射条件，因⽽相应位置的反射光较弱，⽽指纹的凹槽部分因其未与折射⾯接触⽽反射光线强，从⽽在
摄像机所在位置可以清楚地摄得折射⾯上明暗相间的指纹图像。光在真空中的传播速度为c。关于全反射棱
镜，下列说法正确的是（ ）
A. 能形成明暗相间的指纹图像是因为光的⼲涉
B. 光在棱镜中的传播速度可能为0.75c
第2⻚/共9⻚
学科⽹（北京）股份有限公司C. 制作棱镜材料的折射率应不⼩于
D. 棱镜截⾯可以是⼀个顶⻆为 的直⻆三⻆形
7. 采⽤如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别⽤a、b两束单⾊光照射同⼀光电管，得到光电流I与
光电管两极间所加电压U的关系图像如图⼄所示。下列说法正确的是（ ）
A. 若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑⽚P向右滑动，则电流表示数⼀定增⼤
B. 若直流电源右端为正极，电流表示数可能为零
C. ⽤a光照射时⽐⽤b光照射时，所获得的光电⼦最⼤初动能⼤
D.a光照射时的遏⽌电压⼤于b光照射时的遏⽌电压
8. 如图所示，边⻓为L的正四⾯体ABCD的中⼼为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷-q、+q，设⽆穷
远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A.C、D两点电场强度⼤⼩相等，⽅向不同
B.O点场强⼤⼩为
C. 电⼦在C点的电势能⽐在D点的电势能⼩
D. 将位于A点的-q电荷移到C点，D点的电势不变
⼆、多选题（本题共5⼩题，每⼩题4分，共20分。在每个⼩题给出的四个选项中，有多个
选项符合题意，全部选对的得4分，选对⽽不全的得2分，错选或不选的得0分）
9.6G通信技术有望在未来引领新的通信变⾰，相较于5G，它有着更卓越的性能提升。已知5G⽹络通信技
术 采 ⽤ 3.3GHz-5GHz频 段 的 电 磁 波 ， ⽽ 6G⽹ 络 预 计 将 使 ⽤ 太 赫 兹 频 段
第3⻚/共9⻚
学科⽹（北京）股份有限公司的电磁波。以下关于5G和6G的说法正确的是（ ）
A.6G信号是横波，5G信号是纵波
B.6G信号的光⼦能量⽐5G信号的光⼦能量⼤
C. 相同情况下6G信号衍射现象⽐5G信号衍射现象更明显
D.6G信号和5G信号相遇不会发⽣⼲涉现象
10. 某⾼层住宅楼层⾼为3m，⼩明从⼀楼乘电梯回家，⽤智能⼿机记录了电梯运⾏的速度随时间变化关系，
如图所示。取竖直向上为正⽅向，根据图像可知（ ）
A.2s末电梯速度⽅向与8s末速度⽅向相反
B 2s末电梯加速度⽅向与8s末加速度⽅向相反
C.0~3s内，⼩明处于超重状态
D. ⼩明家所在楼层为14层
11. ⼀列简谐横波沿 x轴正⽅向传播， 时刻波传播到 处 M点，波形如图 1所示；图 2是
处质点N的振动图像，Q是位于 处的质点。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的传播速度是1m/s
B. 该简谐横波的起振⽅向为y轴正⽅向
C. 时质点Q⾸次到达波⾕位置
D. 从开始计时到波刚传到Q点时，P点通过的路程为50cm
12. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r， 为定值电阻，且 ，电容器 电容为C，灯泡电阻也为
且保持不变，电表均为理想电表。闭合开关S，电流稳定时，灯泡正常发光，电压表示数为U，电流表
示数为I，向右调节滑动变阻器滑⽚P到特定位置，待电路稳定，该过程电压表示数的变化量为 ，电流
第4⻚/共9⻚
学科⽹（北京）股份有限公司表示数的变化量为 ，则（ ）
A.
B. 电压表、电流表示数均变⼤，灯泡变亮
C. 通过 的电荷量为
D. 电源的输出功率减⼩，总功率增⼤
13. 现代科学仪器常利⽤电场、磁场控制带电粒⼦的运动，真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电
场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为d，电场强度为E，⽅向⽔平向右；磁感应强度为 ，⽅向
垂直纸⾯向⾥。电场、磁场的边界互相平⾏且与电场⽅向垂直，粒⼦在电场、磁场交界处只受磁场⼒的作
⽤。⼀个质量为m、电荷量为q的带正电粒⼦在第1层电场左侧边界某处由静⽌释放，粒⼦始终在电场、
磁场中运动。不计粒⼦重⼒及运动时的电磁辐射，不考虑相对论效应。下列说法正确的是（ ）
A. 粒⼦在第1层磁场中运动的时间为
B. 粒⼦⽆法进⼊第5层磁场
C. 粒⼦运动的最⼤速度为
D. 若粒⼦恰好不能从第n层磁场右边界穿出，换成⽐荷较⼤的其它带正电粒⼦也⽆法从第n层磁场右边界
穿出
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学科⽹（北京）股份有限公司三、实验题（其中14题10分，15题10分，共20分。把答案写在答题卡中指定的答题处）
14. 某学习⼩组进⾏“ ⽤油膜法估测分⼦⼤⼩” 的实验。
（1）该实验中，将油酸分⼦看成是球形的，所采⽤的⽅法是_______。
A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 控制变量法 D. ⽐值定义法
（2）在实验中，已知实验室中使⽤的油酸酒精溶液的体积百分⽐为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中
的⽔⾯上均匀撒上痱⼦粉，将⼀滴溶液滴在⽔⾯上，待油膜稳定后，在带有边⻓为a的正⽅形⼩格的玻璃
板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正⽅形⼩格个数为x。⽤以上字⺟表示油酸分⼦的半径
约为_______。
15. 某同学⽤如图甲所示装置测量滑块与⽔平桌⾯间的动摩擦因数，重⼒加速度g取 。
（1）在砂桶中放⼊适量细砂，接通电源，由静⽌释放滑块，打出⼀条纸带。从⽐较清晰的点迹起，每5个
点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，如图
⼄所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度 _______ （结果保留1位⼩数）
（2）实验中多次改变砂桶中细砂的质量，重复实验，测得多组⼒传感器示数F及对应的滑块运动的加速度
a，以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的a-F图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总质量
为 _______ ，滑块与桌⾯间的动摩擦因数 _______。
16. 某实验⼩组使⽤某个多⽤电表测量电学中的物理量，并探究欧姆表的原理。
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学科⽹（北京）股份有限公司（1）使⽤多⽤电表粗测电阻时，将选择开关拨⾄欧姆挡“ ”挡，经欧姆调零后进⾏测量，指针指在如
图甲所示的位置，为了使多⽤电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡_______挡（选填“ ”
或“ ”）；
（2）该⼩组进⼀步探究欧姆表的原理，设计了如图⼄所示的电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”
和“×10”的两种倍率，可⽤器材如下：
A.⼲电池（电动势 ，内阻不计）；
B．电流表G（满偏电流 ，内阻 ）；
C．定值电阻 （阻值为5.0Ω）；
D．滑动变阻器 （最⼤阻值为150Ω）；
E．定值电阻 （阻值为1.0Ω）、 （阻值未知）；
F.开关⼀个，红、⿊表笔各⼀⽀，导线若⼲。
虚线框内是双量程电流表，已知当S接a时，对应电流表量程是0~0.1A；
①．定值电阻 _______Ω；
②．测电阻时，B表笔应是_______（填“红”或“⿊”）表笔。
③．当开关S拨向_______（填“a”或“b”）时，欧姆表的倍率是“×10”
④．使⽤⼀段时间后电池⽼化，电动势下降到1.45V、内阻增⼤到3Ω，但仍可调零，正确操作后，测量另
⼀个定值电阻，欧姆表读数为150Ω，则这个电阻的实际阻值应为_______Ω。
四、计算题（本题共 3⼩题，第 16题 8分，第 17题 12分，第 18题 16分，共 36分。把答
案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的⽂字说明、⽅程式和演算步骤）
17.2024年5⽉3⽇，搭载嫦娥六号探测器 ⻓征五号遥⼋运载⽕箭，在中国⽂昌航天发射场点⽕发射，进
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学科⽹（北京）股份有限公司⼊地⽉转移轨道，6⽉2⽇，嫦娥六号探测器组合体成功着陆⽉背预选着陆区，并从⽉背上采集⽉壤，为我
国研究⽉球做出巨⼤的贡献。假设嫦娥六号在⽉球表⾯做如下实验，在距离⽉球表⾯⾼度为h的位置将⼀
⼩球以初速度为 ⽔平抛出（不计阻⼒），实验测量落点离抛出点⽔平距离为x。将⽉球视为质量分布均匀
且不考虑⾃转的球体，⽉球半径为R，万有引⼒常量为G。求：
（1）⽉球表⾯ 重⼒加速度g的⼤⼩及⽉球质量M；
（2）⽉球的第⼀宇宙速度ν。
18. 某轨道模型如图所示，AB为光滑弧形轨道，在 B处与光滑⽔平轨道 BC平滑相接。CDE为半径
的光滑圆形光滑轨道，C、E略微错开，圆形轨道在E处与光滑⽔平轨道EF平滑相接，轨道EF
末端F处放置⼀⻓度 ，质量 的⽊板。质量 可视为质点的滑块从距⽔平轨道
⾼h处静⽌释放。已知滑块与⽊板间的动摩擦因数为 ，滑块在通过各连接处时均⽆能量损失。重⼒
加速度 ，求：
（1）滑块静⽌释放⾼度 ，滑块在通过圆轨道最⾼点D时对轨道的压⼒⼤⼩；
（2）滑块始终不脱离轨道前提下，讨论h不同时滑块与⽊板摩擦所产⽣的热量Q与滑块静⽌释放⾼度h的
关系。
19. 如图所示，⼀质量为 、电阻 ，边⻓为 的正⽅形单匝线框abcd放在平板⼩
⻋上，线框abcd的ab边刚好与⼩⻋左端对⻬，⼩⻋上表⾯与⽔平台AC等⾼，⼩⻋⻓度 ，⼩⻋
和线框⼀起以速度 向右匀速运动。当⼩⻋与⽔平台左侧碰撞后⽴即停⽌运动，线框abcd继续
向右运动进⼊⽔平台。AB间距离为 。在离台⾯⾼度为 空间上⽅（以虚线NQ为边界），有
⼀匀强磁场区域MNQP，区域内磁场⽅向垂直纸⾯向⾥，磁感应强度⼤⼩为 。当线框abcd的cd边
刚到达虚线MA时，给线框施加⼀个⽔平外⼒F，使线框匀速进⼊匀强磁场区域MNQP，当线框abcd的ab
边刚到达虚线MA时，撤去外⼒F。已知线框与⼩⻋和⽔平⾯间的动摩擦因数均为 。重⼒加速度⼤
⼩为 。求：
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学科⽹（北京）股份有限公司（1）线框abcd进⼊磁场区域MNQP的过程中，线框abcd中的电流⼤⼩；
（2）外⼒F做功的⼤⼩；
（3）已知⽔平台BC区光滑，在虚线PB右侧存在⽅向垂直纸⾯向⾥、磁感应强度⼤⼩随距离均匀增强的
磁场。紧靠虚线PB竖直放置⼀个边⻓ ，质量 、匝数 匝、电阻 的正⽅
形线框efhj。在线框左边界ef处的磁感应强度⼤⼩为 ，线框右边界hj处的磁感应强度 。线
框abcd的cd边运动到虚线PB时，与静⽌的线框efhj发⽣弹性碰撞，线框abcd与线框efhj碰撞后，直到
两线框都静⽌时，求线框abcd的cd边与线框efhj的ef边间的距离⼤⼩。
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学科⽹（北京）股份有限公司四校联考物理试卷
⼀、单选题（本题共 8⼩题，每⼩题 3分，共24分。在每个⼩题给出的四个选项中，只有⼀
个选项符合题意）
1. 据新闻报道， 我国科学家在江⻔地下700m的实验室捕捉到中微⼦v。中微⼦(cid:0)是最基本的粒⼦之⼀，
它⼏乎没有质量且不带电， ⺠间戏称为“幽灵粒⼦”。中微⼦(cid:0)与⽔中的 1
1
H 发⽣核反应的⽅程式为
(cid:0)(cid:0)1H(cid:0) 0 e(cid:0)x
1 +1 ，则x粒⼦为（ ）
A. 1H B. 0e C. 1n D. 2H
1 (cid:0)1 0 1
【答案】C
【解析】
【详解】根据质量数守恒和电荷数守恒可知x粒⼦的电荷数为0，质量数为1，即x粒⼦为1n。
0
故选C。
2. 甲图为某⼩型发电机原理图，不计发电机线圈电阻，外接电阻R=6Ω，当线圈匀速转动时，产⽣的电动
势随时间变化如图⼄所示，则（ ）
A. 电压表的示数为12V
B. 线圈产⽣的电动势的表达式为u (cid:0)12sin50πt(cid:0)V(cid:0)
C. 电阻R的热功率为48W
D. 若将电阻R换成击穿电压为12V的电容器，电容器不会被击穿
【答案】A
【解析】
U 12 2
【详解】A．电压表的示数为电压的有效值U (cid:0) m (cid:0) V(cid:0)12V
2 2
故A正确；
B．由图⼄可知周期T (cid:0)0.4s
第1⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司2(cid:0)
则(cid:0)(cid:0) (cid:0)5(cid:0)rad/s
T
线圈产⽣的电动势的表达式为u (cid:0)12 2sin5πt(cid:0)V(cid:0)
故B错误；
U2 122
C．电阻R的热功率为P(cid:0)I2R(cid:0) (cid:0) W (cid:0)24W
R 6
故C错误；
D．电容器的击穿电压是交变电压的最⼤值，将电阻R换成击穿电压为12V的电容器，电容器会被击穿，
故D错误。
故选A。
3. 2024年8⽉4⽇在巴黎奥运会体操男⼦吊环决赛中，中国选⼿刘洋和邹敬园包揽冠亚军。如图甲所示是
刘洋在⽐赛中的“⼗字⽀撑”动作。要完成该动作，运动员先双⼿向下撑住吊环，此时两根等⻓的吊绳沿竖直
⽅向，然后双臂缓慢张开身体下移，如图⼄所示。若吊环的两根绳的拉⼒⼤⼩均为F ，它们的合⼒⼤⼩为
T
F，则在运动员双臂张开两⼿距离增⼤的过程中（ ）
A. F 增⼤，F不变 B. F 不变，F增⼤ C. F 减⼩，F不变 D. F 增⼤，F增⼤
T T T T
【答案】A
【解析】
【详解】对运动员受⼒分析，受到两根绳的拉⼒F 和重⼒mg，两根绳拉⼒的合⼒F与重⼒mg等⼤反
T
向，所以F (cid:0)mg
设两根绳的夹⻆为2(cid:0)，则F (cid:0)2F cos(cid:0)
T
在运动员双臂张开两⼿间距增⼤的过程中，(cid:0)增⼤，cos(cid:0)减⼩，⽽F 不变，所以F 增⼤。
T
第2⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司故选A。
4. ⼀定质量的理想⽓体从状态a开始分别变化到状态b和状态c，⽓体的p-T图像如图所示。已知⽓体在a
状态时的体积为1L。下列说法正确的是（ ）
A. 状态b⽓体分⼦的平均动能⼩于状态c⽓体分⼦的平均动能
B. a到c过程，单位体积内的⽓体分⼦数减少，单位时间内撞击到单位⾯积器壁上的⽓体分⼦数减少
C. ⽓体在c状态时的体积为0.5L
D. a到c过程，⽓体向外界放出热量
【答案】B
【解析】
【详解】A．温度是分⼦平均动能的标志 ，图像可知状态b、状态c温度相等 ，所以状态b和状态c⽓体
分⼦的平均动能相等，故A错误；
B．图像可知a到c过程，压强p不变，温度T升⾼，则体积V增⼤ 。单位体积内的⽓体分⼦数减少；⼜
因为压强不变，温度升⾼，分⼦平均动能增⼤，根据压强的微观解释，单位时间内撞击到单位⾯积器壁上
的⽓体分⼦数减少，故B正确；
1L V
C．a到c过程，压强p不变，根据盖-吕萨克定律有 (cid:0) c
250K 500K
可得⽓体在c状态时的体积V (cid:0)2L
c
故C错误；
D．a到c过程，温度升⾼，⽓体内能增加（ (cid:0)U (cid:0)0），体积V增⼤，⽓体对外做功W (cid:0)0，根据热⼒学第
⼀定律(cid:0)U (cid:0)W (cid:0)Q
可知Q(cid:0)0，⽓体从外界吸收热量，故D错误。
故选B。
5. 质量为m的某国产新能源汽⻋在平直道路上以恒定功率P由静⽌启动，经过时间t达到最⼤速度，汽⻋
在⾏驶时所受阻⼒恒为f，该过程中（ ）
第3⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司A. 汽⻋做匀加速直线运动 B. 汽⻋达到的最⼤速率为Pf
P Pt mP2
C. 汽⻋的平均速率为 D. 汽⻋⾏驶的距离为 (cid:0)
2f f 2f3
【答案】D
【解析】
【详解】A．对汽⻋，由⽜顿第⼆定律可得F (cid:0) f (cid:0)ma
牵
P
因为F (cid:0)
牵
v
可知功率不变时，随着速度增⼤，F 减⼩，合⼒减⼩，加速度减⼩，故A错误；
牵
P
B．速度最⼤时，汽⻋加速度为0，此时牵引⼒等于阻⼒，即F
牵
(cid:0) f (cid:0)
v
m
P
得最⼤速度v (cid:0)
m f
故B错误；
v (cid:0)0 P
C．若汽⻋做匀加速运动，则汽⻋的平均速率为 m (cid:0)
2 2f
P
但汽⻋做的是加速度减⼩的加速运动，故平均速率不等于 ，故C错误；
2f
1
D．对汽⻋，由动能定理有Pt(cid:0) fx(cid:0) mv2
2 m
Pt mP2
联⽴解得汽⻋⾏驶的距离为x(cid:0) (cid:0)
f 2f3
故D正确。
故选D。
6. 利⽤全反射棱镜可以⽅便地获取指纹图像⽽制成指纹锁。如图所示，在棱镜的两个直⻆边外侧分别放置
照明光源和摄像孔，当⼿指按在斜边的折射⾯上时，指纹的突出部分因与棱镜的折射⾯紧密接触⽽破坏了
全反射条件，因⽽相应位置的反射光较弱，⽽指纹的凹槽部分因其未与折射⾯接触⽽反射光线强，从⽽在
摄像机所在位置可以清楚地摄得折射⾯上明暗相间的指纹图像。光在真空中的传播速度为c。关于全反射棱
镜，下列说法正确的是（ ）
第4⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司A. 能形成明暗相间的指纹图像是因为光的⼲涉
B. 光在棱镜中的传播速度可能为0.75c
C. 制作棱镜材料的折射率应不⼩于 2
D. 棱镜截⾯可以是⼀个顶⻆为30(cid:0)的直⻆三⻆形
【答案】C
【解析】
【详解】A．能形成明暗相间的指纹图像是因为指纹的突出部分与棱镜折射⾯紧密接触破坏全反射条件，
反射光弱；凹槽部分未接触，反射光强，这是基于全反射原理，⽽⾮光的⼲涉，故A错误；
1
BC．题图中光路可知，该棱镜为等腰直线三⻆形，若恰好在斜⾯发⽣全发射，则有sinC (cid:0) (cid:0)sin45(cid:0)
n
解得折射率n(cid:0) 2
c 2
则光在棱镜中的传播速度v(cid:0) (cid:0) c
n 2
题意知棱镜得全反射临界⻆⼩于等于45(cid:0)，则棱镜对光的折射率⼤于等于 2，则光在棱镜中的传播速度
2
⼩于等于 c(cid:0)0.71c
2
故B错误，C正确；
D．若棱镜截⾯顶⻆为30(cid:0)，⼏何关系可知光在棱镜斜⾯上的⼊射⻆与反射⻆均为60(cid:0)，则光线在直⻆边
的⼊射⻆为60(cid:0)，⼤于了棱镜的临界⻆，将发⽣全发射，光不能从棱镜直⻆边射出，则收集不到指纹，故
D错误。
故选C。
7. 采⽤如图甲所示电路来研究光电效应规律，现分别⽤a、b两束单⾊光照射同⼀光电管，得到光电流I与
光电管两极间所加电压U的关系图像如图⼄所示。下列说法正确的是（ ）
第5⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司A. 若直流电源左端为正极，将滑动变阻器滑⽚P向右滑动，则电流表示数⼀定增⼤
B. 若直流电源右端为正极，电流表示数可能为零
C. ⽤a光照射时⽐⽤b光照射时，所获得的光电⼦最⼤初动能⼤
D. a光照射时的遏⽌电压⼤于b光照射时的遏⽌电压
【答案】B
【解析】
【详解】A．若直流电源左端为正极，光电管两端是正向电压，将滑动变阻器滑⽚P向右滑动，正向电压
增⼤，若电流达到饱和电流后不再增⼤，故A错误；
B．若直流电源右端为正极，光电管两端是反向电压，将滑动变阻器滑⽚P向右滑动，反向电压增⼤，达
到遏⽌电压后电流表示数是零，故B正确；
CD．根据eU (cid:0)E (cid:0)h(cid:0)(cid:0)W 可知，⼊射光的频率越⼤，光电⼦的最⼤初动能越⼤，其对应的遏⽌电压
C k 0
越⼤，所以a光的频率⽐b光的⼩，⽤a光照射时，遏⽌电压⼩于b光照射时的遏⽌电压，获得的光电⼦
最⼤初动能较⼩，故CD错误。
故选B。
8. 如图所示，边⻓为L的正四⾯体ABCD的中⼼为O，A、B两点分别固定等量异种点电荷-q、+q，设⽆
穷远处电势为零，则下列说法正确的是（ ）
A. C、D两点电场强度⼤⼩相等，⽅向不同
第6⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司16kq
B. O点场强⼤⼩为
3L2
C. 电⼦在C点的电势能⽐在D点的电势能⼩
D. 将位于A点的-q电荷移到C点，D点的电势不变
【答案】D
【解析】
【详解】A． A、B两点分别固定等量异种点电荷-q、+q，根据⼏何关系可知C、D两点位于A、B两点连
线的中垂⾯上，根据等量异种点电荷中垂线电场分布特点可知，C、D两点电场强度⼤⼩相等，⽅向相
同，故A错误；
2
(cid:0) 3 (cid:0) 6
B．正四⾯体的⾼为h(cid:0) L2 (cid:0)(cid:0) L(cid:0) (cid:0) L
(cid:0) 3 (cid:0) 3
(cid:0) (cid:0)
3
设OA(cid:0)OB(cid:0)r，根据⼏何关系可得r(cid:0) r2 (cid:0)( L)2 (cid:0)h
3
6
解得r (cid:0) L
4
kq 8kq
E (cid:0) (cid:0)
A、B两点的点电荷在O点产⽣的场强⼤⼩均为 (cid:0) 6 (cid:0)
2 3L2
(cid:0) L(cid:0)
4
(cid:0) (cid:0)
1
L
6
2
设OA、OB与AB的夹⻆为(cid:0)，则cos(cid:0)(cid:0) (cid:0)
6 3
L
4
8kq 6 16 6kq
则O点场强⼤⼩为E (cid:0)2Ecos(cid:0)(cid:0)2(cid:0) (cid:0) (cid:0)
O 3L2 3 9L2
故B错误；
C．C、D两点位于A、B两点连线的中垂⾯上，因为等量异种点电荷连线的中垂⾯为等势⾯，所以C、D
两点的电势相同，则电⼦在C点的电势能等于在D点的电势能，故C错误；
D．将位于A点的-q电荷移到C点，由于D、A两点距离与D、C两点距离相等，所以D点的电势不变，
故D正确。
故选D。
⼆、多选题（本题共 5⼩题，每⼩题 4分，共20分。在每个⼩题给出的四个选项中，有多个
选项符合题意，全部选对的得 4分，选对⽽不全的得 2分，错选或不选的得 0分）
第7⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司9. 6G通信技术有望在未来引领新的通信变⾰，相较于5G，它有着更卓越的性能提升。已知5G⽹络通信技
术 采 ⽤ 3.3GHz-5GHz 频 段 的 电 磁 波 ， ⽽ 6G ⽹ 络 预 计 将 使 ⽤ 太 赫 兹 频 段
(cid:0)0.1THz(cid:0)10THz,lTHz(cid:0)1000GHz(cid:0)的电磁波。以下关于5G和6G的说法正确的是（ ）
A. 6G信号是横波，5G信号是纵波
B. 6G信号的光⼦能量⽐5G信号的光⼦能量⼤
C. 相同情况下6G信号衍射现象⽐5G信号衍射现象更明显
D. 6G信号和5G信号相遇不会发⽣⼲涉现象
【答案】BD
【解析】
【详解】A．5G信号和6G信号都是横波，选项A错误；
B．根据E (cid:0)h(cid:0)可知，6G信号的光⼦能量⽐5G信号的频率更⼤，则光⼦能量⼤，选项B正确；
C．6G信号⽐5G信号的波⻓短，则相同情况下6G信号衍射现象⽐5G信号衍射现象更不明显，选项C
错误；
D．6G信号和5G信号频率不同，则相遇不会发⽣⼲涉现象，选项D正确。
故选BD。
10. 某⾼层住宅楼层⾼为3m，⼩明从⼀楼乘电梯回家，⽤智能⼿机记录了电梯运⾏的速度随时间变化关系，
如图所示。取竖直向上为正⽅向，根据图像可知（ ）
A. 2s末电梯速度⽅向与8s末速度⽅向相反
B. 2s末电梯加速度⽅向与8s末加速度⽅向相反
C. 0~3s内，⼩明处于超重状态
D. ⼩明家所在楼层为14层
【答案】BC
【解析】
【详解】A．电梯在10s内⼀直向上运动，可知2s末电梯速度⽅向与8s末速度⽅向相同，选项A错误；
第8⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司B．图像的斜率等于加速度，可知2s末电梯加速度⽅向与8s末加速度⽅向相反，选项B正确；
C．0~3s内，⼩明加速度向上，处于超重状态，选项C正确；
D．图像的⾯积等于位移可知，电梯向上运动的位移h(cid:0)21(cid:0)1(cid:0)1m(cid:0)21m
⼩明家所在楼层为8层，选项D错误。
故选BC。
11. ⼀列简谐横波沿x轴正⽅向传播，t (cid:0)0时刻波传播到x(cid:0)5m处的M点，波形如图1所示；图2是
x(cid:0)3m处质点N的振动图像，Q是位于x (cid:0)10m处的质点。下列说法正确的是（ ）
A. 这列波的传播速度是1m/s
B. 该简谐横波的起振⽅向为y轴正⽅向
C. t (cid:0)8s时质点Q⾸次到达波⾕位置
D. 从开始计时到波刚传到Q点时，P点通过的路程为50cm
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由图1可知波⻓(cid:0)(cid:0)5m(cid:0)1m(cid:0)4m
由图2可知周期T (cid:0)4s
(cid:0)
所以这列波的传播速度是v(cid:0) (cid:0)1m/s
T
故A正确；
B．由图1可知质点M的起振⽅向是y轴负⽅向，所以该简谐横波的起振⽅向为y轴负⽅向，故B错误；
MQ 10(cid:0)5
C．波从M传播到Q的时间t (cid:0) (cid:0) s(cid:0)5s
1 v 1
3
t (cid:0)8s时质点Q振动的时间t (cid:0)8s(cid:0)5s(cid:0)3s(cid:0) T
2 4
t (cid:0)8s时质点Q⾸次到达波峰位置，故C错误；
1
D．从开始计时到波刚传到Q点⽤时t (cid:0)5s(cid:0)1 T
1 4
从开始计时到波刚传到Q点时，P点通过的路程为s(cid:0)4A(cid:0)A(cid:0)50cm
第9⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司故D正确。
故选AD。
12. 如图所示，电源电动势为E、内阻为r，R 为定值电阻，且r (cid:0)R ，电容器的电容为C，灯泡电阻也为
0 0
R 且保持不变，电表均为理想电表。闭合开关S，电流稳定时，灯泡正常发光，电压表示数为U，电流表
0
示数为I，向右调节滑动变阻器滑⽚P到特定位置，待电路稳定，该过程电压表示数的变化量为(cid:0)U ，电流
表示数的变化量为(cid:0)I，则（ ）
(cid:0)U
A. (cid:0)r
(cid:0)I
B. 电压表、电流表示数均变⼤，灯泡变亮
C. 通过R 的电荷量为CΔU
0
D. 电源的输出功率减⼩，总功率增⼤
【答案】C
【解析】
(cid:0)U
【详解】A．由电路图可知 (cid:0)(cid:0)r
(cid:0)I
故A错误；
B．滑动变阻器滑⽚P向右滑动，滑动变阻器接⼊电路中的阻值减⼩，电路中总电阻减⼩，由闭合电路欧
姆定律可得电流表示数增⼤，灯泡变亮，电源内压增⼤，则路端电压减⼩，故B错误；
C．通过R 的电荷量为Q(cid:0)CΔU
0
故C正确；
E2R E2
P(cid:0) (cid:0)
D．电源的输出功率 (cid:0)R(cid:0)r(cid:0)2 r2
R(cid:0) (cid:0)2r
R
当R(cid:0)r时电源输出功率最⼤，由于r (cid:0)R ，滑动变阻器接⼊电路中的电阻减⼩时，电源的外阻依然⼤于
0
内阻，但更接近内阻，电源的输出功率增⼤；电源的总功率P (cid:0)EI，增⼤，故D错误。
总
第10⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司故选C。
13. 现代科学仪器常利⽤电场、磁场控制带电粒⼦的运动，真空中存在着如图所示的多层紧密相邻的匀强电
mE
场和匀强磁场，电场与磁场的宽度均为d，电场强度为E，⽅向⽔平向右；磁感应强度为B(cid:0) ，⽅向
2qd
垂直纸⾯向⾥。电场、磁场的边界互相平⾏且与电场⽅向垂直，粒⼦在电场、磁场交界处只受磁场⼒的作
⽤。⼀个质量为m、电荷量为q的带正电粒⼦在第1层电场左侧边界某处由静⽌释放，粒⼦始终在电场、
磁场中运动。不计粒⼦重⼒及运动时的电磁辐射，不考虑相对论效应。下列说法正确的是（ ）
π 2md
A. 粒⼦在第1层磁场中运动的时间为t (cid:0)
6 qE
B. 粒⼦⽆法进⼊第5层磁场
3qEd
C. 粒⼦运动的最⼤速度为2
m
D. 若粒⼦恰好不能从第n层磁场右边界穿出，换成⽐荷较⼤的其它带正电粒⼦也⽆法从第n层磁场右边
界穿出
【答案】ABD
【解析】
1
【详解】A．粒⼦在第⼀个电场中被加速Eqd (cid:0) mv2
2 1
v2
进⼊第⼀个磁场时qvB(cid:0)m 1
1 r
1
解得r (cid:0)2d
1
d 1
可知sin(cid:0)(cid:0) (cid:0)
2d 2
第11⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司(cid:0)
粒⼦在第1层磁场中运动的时间为 6 (cid:0)m π 2md
t (cid:0) T (cid:0) (cid:0)
2(cid:0) 6qB 6 qE
选项A正确；
1
B．粒⼦在磁场中所示洛伦兹⼒不做功，运动到第n层磁场时，则有：nEqd (cid:0) mv2
2 n
v2
qv B(cid:0)m n
n
r
n
设粒⼦在进⼊第n层磁场时，速度⽅向与⽔平⽅向的夹⻆为α ，从第n层磁场射出时，速度⽅向与⽔平⽅
n
向的夹⻆为θ ，局部轨迹图如下图所示：
n
由于粒⼦穿过电场的过程，垂直于电场⽅向分速度不变，因此有：v sinθ =v sinα
n-1 n-1 n n
同时由⼏何关系得：r sinθ -r sinα =d
n n n n
联⽴可得：rsin(cid:0) (cid:0)r sin(cid:0) (cid:0)d
n n n(cid:0)1 n(cid:0)1
由等差数列的知识，可得到关系式：rsin(cid:0) (cid:0)rsin(cid:0)(cid:0)(n(cid:0)1)d
n n 1 1
由⼏何关系可得粒⼦在第⼀层磁场偏转时有：r sinθ =d
1 1
可得：r sinθ =nd
n n
qnd
联⽴解得：sin(cid:0) (cid:0)B
n 2Em
qnd
令θ =90°，则有：sinθ =1，即：B (cid:0)1
n n
2Em
2Em
解得：n(cid:0)
B2qd
第12⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司mE
代⼊B(cid:0)
2qd
可得：n=4
说明粒⼦穿过第四层磁场时速度⽅向恰好沿边界竖直向上，粒⼦⽆法进⼊第5层磁场，选项B正确；
1
C．根据nEqd (cid:0) mv2
2 n
2qEd
当n=4时粒⼦速度最⼤，可知粒⼦运动的最⼤速度为v (cid:0)2
m m
选项C错误；
D．若粒⼦恰好不能从第n层磁场右侧边界穿出，则θn=90°，sinθ =1
n
q(cid:0)
在其他条件不变的情况下，换⽤⽐荷更⼤的粒⼦，设其⽐荷为 ，假设能穿出第n层磁场右侧边界，粒
m(cid:0)
q(cid:0) q
⼦穿出时速度⽅向与⽔平⽅向的夹⻆为θ '，由于 (cid:0) ，则导致sinθ '＞1，说明θ '不存在，即原假设不
n n n
m(cid:0) m
成⽴。所以⽐荷较该粒⼦⼤的粒⼦不能穿出该层磁场右侧边界，故D正确。
故选ABD。
三、实验题（其中 14题10分，15题10分，共20分。把答案写在答题卡中指定的答题处）
14. 某学习⼩组进⾏“ ⽤油膜法估测分⼦⼤⼩” 的实验。
（1）该实验中，将油酸分⼦看成是球形的，所采⽤的⽅法是_______。
A. 等效替代法 B. 理想模型法 C. 控制变量法 D. ⽐值定义法
（2）在实验中，已知实验室中使⽤的油酸酒精溶液的体积百分⽐为A，N滴溶液的总体积为V。在浅盘中
的⽔⾯上均匀撒上痱⼦粉，将⼀滴溶液滴在⽔⾯上，待油膜稳定后，在带有边⻓为a的正⽅形⼩格的玻璃
板上描出油膜的轮廓（如图所示），测得油膜占有的正⽅形⼩格个数为x。⽤以上字⺟表示油酸分⼦的半径
约为_______。
第13⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司VA
【答案】（1）B （2）
Nxa2
【解析】
【⼩问1详解】
在这个实验中，将油酸分⼦看成球形，且认为它们紧密排布形成单分⼦油膜，把油酸分⼦简化成了⼀个理
想的球形模型，⽤单分⼦油膜厚度来等效油酸分⼦直径，采⽤的就是理想模型法。
故选B。
【⼩问2详解】
V
题意可知⼀滴溶液所含纯油酸体积为V (cid:0) A
0 N
每⼀滴所形成的油膜的⾯积为S (cid:0)xa2
V VA
所以油膜的厚度，即为油酸分⼦的直径为d (cid:0) 0 (cid:0)
S Nxa2
15. 某同学⽤如图甲所示装置测量滑块与⽔平桌⾯间的动摩擦因数，重⼒加速度g取10m/s2。
（1）在砂桶中放⼊适量细砂，接通电源，由静⽌释放滑块，打出⼀条纸带。从⽐较清晰的点迹起，每5
个点取1个计数点，在纸带上连续标出5个计数点A、B、C、D、E，测出各计数点到A点之间的距离，
如图⼄所示。电源频率为50Hz，则滑块运动的加速度a(cid:0)_______m/s2（结果保留1位⼩数）
（2）实验中多次改变砂桶中细砂的质量，重复实验，测得多组⼒传感器示数F及对应的滑块运动的加速
度a，以a为纵坐标、F为横坐标描点得到如图丙所示的a-F图像。由图中数据可知，滑块和动滑轮的总
质量为M (cid:0)_______kg，滑块与桌⾯间的动摩擦因数(cid:0)(cid:0)_______。
【答案】（1）1.0 （2） ①. 2 ②. 0.04
【解析】
【⼩问1详解】
每5个点取1个计数点，则相邻计数点的时间间隔为T (cid:0)5(cid:0)0.02s(cid:0)0.1s
x (cid:0)x (21.60(cid:0)8.81(cid:0)8.81)(cid:0)10(cid:0)2
根据逐差法可得加速度为a(cid:0) CE AC (cid:0) m/s2 (cid:0)1.0m/s2
4T2 4(cid:0)0.12
第14⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司【⼩问2详解】
[1][2]以滑块和动滑轮为对象，根据⽜顿第⼆定律可得2F (cid:0)(cid:0)Mg (cid:0)Ma
2
可得a(cid:0) F (cid:0)(cid:0)g
M
2 0.4
由图丙可得 (cid:0) kg(cid:0)1，(cid:0)(cid:0)g (cid:0)(cid:0)0.4m/s2
M 0.4
解得M (cid:0)2kg，(cid:0)(cid:0)0.04
16. 某实验⼩组使⽤某个多⽤电表测量电学中的物理量，并探究欧姆表的原理。
（1）使⽤多⽤电表粗测电阻时，将选择开关拨⾄欧姆挡“(cid:0)100”挡，经欧姆调零后进⾏测量，指针指在如
图甲所示的位置，为了使多⽤电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧姆挡_______挡（选填“(cid:0)1000”
或“(cid:0)10”）；
（2）该⼩组进⼀步探究欧姆表的原理，设计了如图⼄所示的电路，通过调节开关S，可使欧姆表具有“×1”
和“×10”的两种倍率，可⽤器材如下：
A.⼲电池（电动势E (cid:0)1.5V，内阻不计）；
B．电流表G（满偏电流I (cid:0)1mA，内阻R (cid:0)90(cid:0) ）；
g g
C．定值电阻R （阻值为5.0Ω）；
0
D．滑动变阻器R（最⼤阻值为150Ω）；
1
E．定值电阻R （阻值为1.0Ω）、R （阻值未知）；
2 3
F.开关⼀个，红、⿊表笔各⼀⽀，导线若⼲
。
虚线框内是双量程电流表，已知当S接a时，对应电流表量程是0~0.1A；
第15⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司①．定值电阻R (cid:0)_______Ω；
3
②．测电阻时，B表笔应是_______（填“红”或“⿊”）表笔。
③．当开关S拨向_______（填“a”或“b”）时，欧姆表的倍率是“×10”
④．使⽤⼀段时间后电池⽼化，电动势下降到1.45V、内阻增⼤到3Ω，但仍可调零，正确操作后，测量另
⼀个定值电阻，欧姆表读数为150Ω，则这个电阻的实际阻值应为_______Ω。
【答案】（1）(cid:0)10
（2） ①. 9 ②. ⿊ ③. a ④. 145
【解析】
【⼩问1详解】
使⽤多⽤电表粗测电阻时，将选择开关拨⾄欧姆挡“(cid:0)100”挡，经欧姆调零后进⾏测量，指针指在如图甲
所示的位置，即指针偏⻆过⼤，倍率档选择过⼤，为了使多⽤电表测量的结果更准确，该同学应该选择欧
姆挡(cid:0)10挡；
【⼩问2详解】
①．[1]由电路可知I (R (cid:0)R )(cid:0)(I (cid:0)I )R
g g 3 g 2
解得定值电阻R (cid:0)9(cid:0) ；
3
②．[2]测电阻时，B表笔接内部电源的正极，可知应是⿊表笔。
E
③．[3]当开关S拨向a时，电流表量程较⼤，根据I (cid:0)
m R
内
则欧姆表内阻较⼩，即欧姆表的倍率是“×10”。
E
④．[4]电池没有⽼化时，满偏电流I =0.1A，当读数为150Ω 时对应的电流为I，可知I (cid:0) ，
m m R
内
E
I (cid:0)
R (cid:0)R
x 内
E' E'
电池⽼化时，指针对应的电流仍为I，I (cid:0) ，I (cid:0)
m R' R' (cid:0)R'
内 x 内
解得R' (cid:0)145(cid:0)
x
四、计算题（本题共 3 ⼩题，第 16 题 8 分，第 17 题 12 分，第 18 题 16 分，共 36 分。把答
案写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的⽂字说明、⽅程式和演算步骤）
17. 2024年5⽉3⽇，搭载嫦娥六号探测器的⻓征五号遥⼋运载⽕箭，在中国⽂昌航天发射场点⽕发射，进
第16⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司⼊地⽉转移轨道，6⽉2⽇，嫦娥六号探测器组合体成功着陆⽉背预选着陆区，并从⽉背上采集⽉壤，为我
国研究⽉球做出巨⼤的贡献。假设嫦娥六号在⽉球表⾯做如下实验，在距离⽉球表⾯⾼度为h的位置将⼀
⼩球以初速度为v ⽔平抛出（不计阻⼒），实验测量落点离抛出点⽔平距离为x。将⽉球视为质量分布均匀
0
且不考虑⾃转的球体，⽉球半径为R，万有引⼒常量为G。求：
（1）⽉球表⾯的重⼒加速度g的⼤⼩及⽉球质量M；
（2）⽉球的第⼀宇宙速度ν。
v2 2hv2R2
【答案】（1）g (cid:0)2h 0 ，M (cid:0) 0
x2 Gx2
v
（2）v(cid:0) 0 2hR
x
【解析】
【⼩问1详解】
1
根据平抛运动规律有h(cid:0) gt2，x(cid:0)vt
2 0
v2
联⽴解得g (cid:0)2h 0
x2
由⻩⾦代换式有GM (cid:0)gR2
2hv2R2
联⽴解得⽉球质量M (cid:0) 0
Gx2
【⼩问2详解】
第⼀宇宙速度是卫星在星球表⾯附近做匀速圆周运动的速度，此时万有引⼒提供向⼼⼒，在星球表⾯重⼒
v2
等于万有引⼒，则有mg (cid:0)m
R
v
联⽴解得v(cid:0) 0 2hR
x
18. 某轨道模型如图所示，AB为光滑弧形轨道，在B处与光滑⽔平轨道BC平滑相接。CDE为半径R(cid:0)0.2m
的光滑圆形光滑轨道，C、E略微错开，圆形轨道在E处与光滑⽔平轨道EF平滑相接，轨道EF末端F处
放置⼀⻓度L(cid:0)3m，质量M (cid:0)0.3kg的⽊板。质量m(cid:0)0.1kg可视为质点的滑块从距⽔平轨道⾼h处静⽌
释放。已知滑块与⽊板间的动摩擦因数为(cid:0)(cid:0)0.5，滑块在通过各连接处时均⽆能量损失。重⼒加速度
g (cid:0)10m/s2，求：
第17⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司（1）滑块静⽌释放⾼度h(cid:0)0.2m，滑块在通过圆轨道最⾼点D时对轨道的压⼒⼤⼩；
（2）滑块始终不脱离轨道前提下，讨论h不同时滑块与⽊板摩擦所产⽣的热量Q与滑块静⽌释放⾼度h
的关系。
【答案】（1）0.6N
（2）⻅解析
【解析】
【⼩问1详解】
1
滑块从A点静⽌释放到D点，根据机械能守恒定律mgh(cid:0)mg(cid:0)2R(cid:0) mv2
2 D
mv2
在D点根据⽜顿第⼆定律F (cid:0)mg (cid:0) D
N R
联⽴解得F (cid:0)0.6N
N
根据⽜顿第三定律，滑块在通过圆轨道最⾼点D时对轨道的压⼒⼤⼩F(cid:0)(cid:0)F (cid:0)0.6N
N N
【⼩问2详解】
mv2
滑块恰好通过圆轨道最⾼点D时，在D点由重⼒提供向⼼⼒mg (cid:0) D0
R
解得v (cid:0) 2m/s
D0
1
从A点到D点，由机械能守恒定律mgh (cid:0)mg(cid:0)2R(cid:0) mv2
0 2 D0
解得h (cid:0)0.5m
0
当0(cid:0)h(cid:0)0.2m时，滑块不会脱离轨道，且滑块不会滑上⽊板，此时热量为Q(cid:0)0
当h(cid:0)0.5m时，滑块能通过D点，从A点到⽊板上停⽌，设x为滑块在⽊板滑⾏的距离，根据能量守恒
定律mgh(cid:0)(cid:0)mgx
若滑块恰好滑到⽊板右端，设滑块滑上⽊板的速度为v ，共同速度为v，由动量守恒mv (cid:0) （m(cid:0)M）v
0 0
1 1
再由能量守恒 mv2 (cid:0) （m(cid:0)M）v2 (cid:0)(cid:0)mgL
2 0 2
第18⻚/共21⻚
学科⽹（北京）股份有限公司联⽴解得v (cid:0)2 10m/s
0
1
从A点到F点，由机械能守恒mgh (cid:0) mv2
1 2 0
解得h (cid:0)2m
1
1
当0.5m(cid:0)h(cid:0)3.2m时，根据mgh(cid:0) mv(cid:0)2
2 0
由动量守恒mv(cid:0)(cid:0) （m(cid:0)M）v(cid:0)
0
1 1
再由能量守恒 mv(cid:0)2 (cid:0) （m(cid:0)M）v(cid:0)2 (cid:0)Q
2 0 2
3
联⽴可得滑块在⽊板上滑⾏热量为Q(cid:0) h
4
当h(cid:0)3.2m时，滑块从⽊板右端滑落，热量为Q(cid:0)(cid:0)mgL(cid:0)1.5J
19. 如图所示，⼀质量为m (cid:0)1kg、电阻R (cid:0)2(cid:0) ，边⻓为L(cid:0)0.4m的正⽅形单匝线框abcd放在平板⼩
1 1
⻋上，线框abcd的ab边刚好与⼩⻋左端对⻬，⼩⻋上表⾯与⽔平台AC等⾼，⼩⻋⻓度L (cid:0)4.8m，⼩⻋
0
和线框⼀起以速度v (cid:0)12m/s向右匀速运动。当⼩⻋与⽔平台左侧碰撞后⽴即停⽌运动，线框abcd继续
0
向右运动进⼊⽔平台。AB间距离为s(cid:0)4m。在离台⾯⾼度为h(cid:0)0.2m空间上⽅（以虚线NQ为边界），有
⼀匀强磁场区域MNQP，区域内磁场⽅向垂直纸⾯向⾥，磁感应强度⼤⼩为B (cid:0)1T。当线框abcd的cd边
刚到达虚线MA时，给线框施加⼀个⽔平外⼒F，使线框匀速进⼊匀强磁场区域MNQP，当线框abcd的ab
边刚到达虚线MA时，撤去外⼒F。已知线框与⼩⻋和⽔平⾯间的动摩擦因数均为(cid:0)(cid:0)0.5。重⼒加速度⼤
⼩为g (cid:0)10m/s2。求：
（1）线框abcd进⼊磁场区域MNQP的过程中，线框abcd中的电流⼤⼩；
（2）外⼒F做功的⼤⼩；
（3）已知⽔平台BC区光滑，在虚线PB右侧存在⽅向垂直纸⾯向⾥、磁感应强度⼤⼩随距离均匀增强的
磁场。紧靠虚线PB竖直放置⼀个边⻓L(cid:0)0.4m，质量m (cid:0)3kg、匝数n(cid:0)25匝、电阻R (cid:0)10(cid:0) 的正
2 2
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学科⽹（北京）股份有限公司⽅形线框efhj。在线框左边界ef处的磁感应强度⼤⼩为B (cid:0)1T，线框右边界hj处的磁感应强度
1
B (cid:0)2T。线框abcd的cd边运动到虚线PB时，与静⽌的线框efhj发⽣弹性碰撞，线框abcd与线框efhj
2
碰撞后，直到两线框都静⽌时，求线框abcd的cd边与线框efhj的ef边间的距离⼤⼩。
【答案】（1）1A （2）2.08
（3）1.72m
【解析】
【⼩问1详解】
线框和⼩⻋⼀起向右以v (cid:0)12m/s匀速运动
0
当⼩⻋与⽔平台相撞后⼩⻋⽴即停⽌运动，此后滑块将向右减速运动
设滑块运动到磁场时的速度为v，根据⽜顿第⼆定律(cid:0)m g (cid:0)ma
1 1 1
v2 (cid:0)v2 (cid:0)2a (L (cid:0)L)
0 1 0
则线框进⼊磁场后cd边部分切割磁感线，则E (cid:0)B(L(cid:0)h)v
E
回路电流I =
R
1
解得I (cid:0)1A
【⼩问2详解】
线框cd边刚进⼊磁场时，在外⼒F作⽤下做匀速运动，则F (cid:0)F (cid:0)μmg
安 1
B2(l(cid:0)h)2v
F (cid:0)BI(L(cid:0)h)(cid:0)
安
R
1
因为线框匀速运动，则外⼒F为恒⼒，所以外⼒F做的功W (cid:0)FL
F
解得W (cid:0)2.08J
F
【⼩问3详解】
线框abcd的cd边恰好运动到PB边界时的速度为v
1
则v2 (cid:0)v2 (cid:0)2a (s(cid:0)L)
1 1
解得v (cid:0)8m/s
1
线框abcd与线框efhi发⽣弹性碰撞。则
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学科⽹（北京）股份有限公司mv (cid:0)mv '(cid:0)m v '
1 1 1 1 2 2
1 1 1
mv2 (cid:0) mv '2(cid:0) m v '2
2 1 1 2 1 1 2 2 2
解得v '(cid:0)(cid:0)4m/s，v '(cid:0)4m/s
1 2
①对线框abcd分析
v'2 (cid:0)2a x
1 1 1
解得x (cid:0)1.6m
1
②对线框efhi分析
磁场B(cid:0)B (cid:0)kx
1
当x(cid:0)L(cid:0)0.4m时，B (cid:0)2T
2
5
故B(cid:0)1(cid:0) x(T)
2
则线框切割磁感线产⽣的电动势为E' (cid:0)n(cid:0)BLv'
2
E'
电流I (cid:0)
R
2
F (cid:0)n(cid:0)BIL
安
n2((cid:0)B)2L2v'
联⽴得F (cid:0) 2
安
R
2
n2((cid:0)B)2L2v
由动量定理得(cid:0) (cid:0)(cid:0)t (cid:0)0(cid:0)m v'
R 2 2
2
解得x (cid:0)v(cid:0)(cid:0)t (cid:0)0.12m
2
所以最终停下来cd与ef的间距为x(cid:0)x (cid:0)x (cid:0)1.72m
1 2
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