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3.2.2 奇偶性
（用时45分钟）
基础巩固
1.下列函数中,是偶函数,且在区间(0,1)上为增函数的是( )
(A)y=|x| (B)y=1-x
(C)y= (D)y=-x2+4
2.如果f(x)是定义在R上的奇函数,那么下列函数中,一定为偶函数的是( )
(A)y=x+f(x) (B)y=xf(x)
(C)y=x2+f(x) (D)y=x2f(x)
3.已知函数f(x)=ax2+bx是定义在[a-1, 2a]上的偶函数,那么a+b等于( )
1 1
(A)0 (B) (C) (D)-1
2 3
4.已知f(x)=ax3+bx+1(ab≠0),若f(2 018)=k,则f(-2 018)等于( )
(A)k (B)-k (C)1-k (D)2-k
5.如图,给出奇函数y=f(x)的局部图象,则f(-2)+f(-1)的值为( )
(A)-2 (B)2
(C)1 (D)0
6.若函数f(x)=kx2+(k-1)x+3是偶函数,则k等于 .
7.若函数f(x)= 为奇函数,则f(g(-1))= .
8、判断下列函数的奇偶性：
（1） ；
（2） ；
（3） ；能力提升
9.设偶函数f(x)的定义域为R,当x∈[0,+∞)时函数 f(x) 是减函数,则f(-3),f(π),f(-3.14)的
大小关系为( )
(A)f(π)=f(-3.14)>f(-3)
(B)f(π)<f(-3.14)<f(-3)
(C)f(π)>f(-3.14)>f(-3)
(D)f(π)<f(-3)<f(-3.14)
10.已知函数y=f(x)在R上为奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则当x<0时,f(x)的解析式是_______.
11.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+2x.
(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示,请补出完整函数f(x)的图象,并根据图象写出
函数f(x)的增区间;
(2)写出函数f(x)的值域.
素养达成
12.设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x,y∈R,当x+y≠0时,都有 >0.
(1)若a>b,试比较f(a)与f(b)的大小关系;
(2)若f(1+m)+f(3-2m)≥0,求实数m的取值范围.
