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5.巧求半圆形、圆环、扇形的周长与面积
一、认真审题，填一填。(每空2分，共28分)
1．一个扇形的圆心角是 90°，它的面积是所在圆面积的( )；一
个扇形的圆心角是45°，它的面积是所在圆面积的( )。
2．一个圆的直径是 10 cm，它的周长是( )cm，圆周长的一半
是( )cm；一个半圆形的半径是 5 cm，这个半圆形的周长是(
)cm，面积是( )cm2。
3．在一个长10 cm，宽8 cm的长方形中画一个最大的半圆形，该半
圆形的直径是( ) cm，周长是( ) cm，面积是(
) cm2。
4．一个圆环，外圆的周长是 18.84 cm，环宽是1 cm，内圆的半径是
( ) cm，圆环的面积是( ) cm2。
5． 左图中，扇形的面积是( ) cm2。
6．钟面上的时针长 5 cm，时针从 1时走到4时，时针的针尖扫过的
轨迹长( ) cm，时针扫过的面积是( ) cm2。二、火眼金睛，辨对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每
小题2分，共10分)
1．因为半圆形的周长大于圆周长的一半，所以半圆形的面积也一定
大于圆面积的一半。 ( )2．用4个半径相等的圆心角都是 45°的扇形一定可以拼成一个圆。(
)
3．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也相等。( )
4．圆的周长是直径的3.14倍。 ( )
5．两个半圆形的周长和等于一个圆的周长。 ( )
三、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 2
分，共10分)
1．一个半圆形，半径是r，它的直径是( )。
A．r B．2r C．4r D．r
2．一个圆环，内圆半径是外圆半径的，这个圆环的面积是内圆面积
的( )。
A． B．3倍 C．4倍 D．
3．半圆形的周长公式是( )，圆周长的一半的公式为( )。
A．2πr B．πr C．πr＋2r D．πr＋r
4．下面两幅图中阴影部分的面积相比，( )。A．A大 B．B大 C．一样大 D．无法比较5．如图，沿半圆形草坪外围铺一条 4 m宽的小路，小路的面积是多
少平方米？列式正确的是( )。
A．3.14×42÷2 B．3.14×202÷2 C ． 3.14×242÷2 －
3.14×202÷2
四、按要求计算。(共20分)
1．计算下面各图形的周长。(每小题5分，共10分)
2．计算下面阴影部分的面积。(每小题5分，共10分)五、聪明的你，答一答。(共32分)
1．一个圆形溜冰场的周长是 94.2 m，经过扩建后，半径增加了
1 m，那么它的面积增加了多少平方米？(8分)
2．陈奶奶用篱笆围成一个半圆形的养鸡小院，它的直径是10 m。
(1)围这个小院用了多长的篱笆？(8分)
(2)如果要扩建这个小院，把它的直径增加 2 m。这个小院的面积将
增加多少？(8分)
3．把一个圆形纸片平均分成若干等份，拼成一个宽是半径的近似长
方形，已知长方形的周长是 24.84 cm，原来圆形纸片的面积是多
少？(8分)答案
一、1． 2．31.4 15.7 25.7 39.25
3．10 25.7 39.25
4．2 15.7 5．9.42
6．7.85 19.625 【点拨】时针从 1 时走到 4 时，时针针尖扫
过的轨迹是圆周长的，列式是 3.14×5×2×，时针扫过的面积
是3.14×52×。
二、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．×
三、1．B 2．B 3．C B 4．C 5．C
四、1．8÷2＝4(cm) 3.14×4＝12.56(cm)
【点拨】每个扇形的圆心角是 60°，3个扇形合在一起是一个
半圆形，所求周长就是圆周长的一半。
3.14×(4＋2)＝18.84(cm)
【点拨】所求周长就是直径是6 cm的圆的周长。
2．30×30÷2－3.14×20×20×＝136(cm2)
【点拨】阴影部分的面积等于三角形的面积－圆面积的。
直径：80×2÷8＝20(cm)×3.14×(20÷2)2－80＝77(cm2)
【点拨】用三角形的面积×2÷高＝三角形的底，即半圆形的
直径，然后用半圆形的面积减去三角形的面积就是所求的阴
影部分的面积。
五、1．94.2÷3.14÷2＝15(m) 15＋1＝16(m)
3.14×162－3.14×152＝3.14×(162－152)＝97.34(m2)
答：它的面积增加了97.34 m2。
2．(1)3.14×10÷2＋10＝25.7(m)
答：围这个小院用了25.7 m长的篱笆。
(2)(10＋2)÷2＝6(m) 10÷2＝5(m)
3.14×62÷2－3.14×52÷2＝17.27(m2)
答：这个小院的面积将增加17.27 m2。
3．24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)
3.14×32＝28.26(cm2)
答：原来圆形纸片的面积是28.26 cm2。
【点拨】把一个圆形纸片拼成一个宽是半径的近似长方形，
长方形的周长＝2πr＋2r，2πr＋2r＝24.84，求出圆形纸片的半径为 24.84÷(3.14×2＋2)＝3(cm)，已知半径，就可以求出
原来圆形纸片的面积。
