文档内容
高 2025 届 10 月月考物理试卷
考试时间：75分钟；试卷总分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考场号和座位号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。）
1.“工欲善其事，必先利其器”，中国古代已经掌握了高超的兵器研磨技巧。如图所示是打磨宝剑的场景。在
打磨过程中，磨石始终静止在水平桌面上，当宝剑在外力作用下水平向右运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 宝剑与磨石之间存在静摩擦力 B. 磨石与桌面之间不存在摩擦力
C. 宝剑对磨石的摩擦力方向水平向右 D. 桌面对磨石的摩擦力方向水平向右
2. 汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小北发现车内挂饰向左偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车
所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（ ）
A. B.
C. D.
第1页/共7页
学科网（北京）股份有限公司3. 如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L 、L ，两杆不接触，间距可忽略不计。两个小球a、b均
1 2
视为质点，a球套在竖直杆L 上，b球套在水平杆L 上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，当轻杆与竖直方向
1 2
的夹角为α时，小球a的速度大小为v ，则此时小球b的速度大小为（ ）
0
v
A. v sinα B. v cosα C. v tanα D. a
a a a tanα
4. 随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地区相继出现无人驾驶网约车，给市民出行带
x
来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和时间t的比值 与时
t
间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 乙车的加速度大小为1m/s2 B. 3s末两车速度相同
C. 乙车速度为6m/s时，甲车速度为9m/s D. 甲车追上乙车前，两车间最远距离为9m
5. 抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B分别沿图中的四个方向
缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的
是（ ）
第2页/共7页
学科网（北京）股份有限公司A. 沿虚线a向左移动，细线的拉力减小
B. 沿虚线b向上移动，细线的拉力增大
C. 沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变
D. 沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大
6. 如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发
出，发球点距地面高为1.8m，球网高1m。图2为对应的俯视图，其中L =12m，L =9m。按照规则，
1 2
网球发出后不触网且落在对面阴影区域（包含虚线）内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机
有效发球时发出网球的最小速率为（忽略一切阻力 重力加速度g=10m/s2）（ ）
15 5 75
A. m/s B. 12.5m/s C. m/s D. 20 2m/s
2 4
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。）
7. 下列四幅图分别对应四种说法，其中不正确的是（ ）
A. 图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变
B. 图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C. 图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光
第3页/共7页
学科网（北京）股份有限公司D. 图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I −U 关系图，则c光频率最高
8. 在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落
至地面，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，取重力加速度g =10m/s2从小球被抛出到落至地面，下
列说法中正确的是（ ）
A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为20m
B. 从抛出点到落地点，小球的运动时间为3s
C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s
D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-30m/s
9. 如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍
下的照片记录了各小球的位置，测出x ＝5cm，x ＝10cm，x ＝15cm。则（ ）
AB BC CD
A. 照片上小球A所处的位置，是每个小球的释放点
B. C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半
C. B点小球的速度大小为1.5m/s
D. 所有小球的加速度大小为5m/s2
10. 轨道转盘广泛应用于短距离的货物运输。如图所示为某轨道转盘的简化装置，转盘由半径分别为2R、R
的两个水平圆盘组成，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动。质量为 m 的小物块甲放置在大圆盘
上距离转轴R处，质量为2m的小物块乙放置在小圆盘的边缘处。它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆
盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止且可视为质点。下列说法正确的是（ ）
1
A. 小物块甲受到的摩擦力大小为 mω2R
4
B. 两物块的角速度大小相等
C. 在角速度ω逐渐增大的过程中，物块乙先滑动
第4页/共7页
学科网（北京）股份有限公司D. 在角速度ω逐渐变化的过程中，物块乙的线速度变化量更大
三、实验题（每空 2分，共 14分。）
11. 某实验小组用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，如图甲所示。在轻杆上端装上转轴，固定
于竖直放置的标有角度的纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直纸面内自由转动。将此装置固
定于运动小车上，可粗略测量小车的加速度。主要操作如下：
（1）先让连着纸带的重锤做自由落体运动，打点计时器在纸带上打出一系列点选取一条较理想的纸带，
纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s。根据数据求出当地重力加速度
g = ___________m/s2（保留3位有效数字）；
（2）若轻杆从竖直位置突然向左摆动，则小车可能向__________（填“左”或“右”）加速运动；
（3）若轻杆摆动稳定时与竖直方向的夹角为θ，则小车加速度a=__________（用g、θ表示）。
12. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。
（1）小球a沿水平方向抛出，同时小球b自由落下，用频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪
照片，在误差允许的范围内，根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可判断小球a在竖直方向上做
______运动；根据小球a相邻两位置水平距离相等，______（填“能”或“不能”）判断小球a在水平方
向做匀速直线运动。
（2）实验中拍摄到小球a做平抛运动的照片如图丙所示图丙中每小格的边长为5cm，并选定了小球a在运
动过程中的A、B、C三个位置。取重力加速度大小g =10m/s2。小球a做平抛运动的初速度大小为
______m/s，通过B点时的速度大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字）
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学科网（北京）股份有限公司四、解答题（请写出必要的过程及文字说明，只写答案不得分，共 42分。）
13. 为了确保校园道路安全，学校门口道路设置有橡胶减速带如图所示，一汽车正以v =15m/s的速度行
0
驶在该路段，在离减速带x =50m处司机发现减速带，并开始做匀减速运动，结果以v=5m/s的速度通
0
过减速带，通过后立即以a =2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略
不计。求：从司机发现减速带到恢复至原来速度，
（1）共经历多长时间；
（2）共走过多长距离。
14. 太原新希望双语学校高中部举办了“水火箭比赛”，同学们积极参与，展示了功能各异的水火箭。某组
同学的水火箭可以实现“定点打靶”。将目标置于3.2m高的竖直墙面上，水火箭装置置于水平地面上A点，
发射位置到墙体的水平距离x＝12m，调整发射角度θ（θ为初速度与水平方向夹角），当初速度为v 时，水
0
火箭恰好垂直墙体击中目标。不计空气阻力，取重力加速度大小g =10m/s2，水火箭与目标均可视为质点。
（1）求水火箭发射的初速度v ；
0
（2）若在水火箭前进方向的水平地面上B点放置一枚“拦截型”水火箭，其发射方向竖直向上，A点与B
点距离为6m。发射水火箭的同时也发射拦截火箭，要使拦截火箭拦截成功，则“拦截型”水火箭的发射
速度v是多少。
15. 如图，倾角为θ的斜面体C同定在水平地面上，一质量m =2kg的木板A以v =3m/s初速度沿斜面匀速
1 0
下滑，木板A与斜面间的动摩擦因数为μ ，将一质量m =1kg的滑块B轻放在木板A上，滑块B可视为质
1 2
1
点，与木板A之间的动摩擦因数为μ ，且µ = µ。当木板A速度刚减为零时，滑块B恰好从下端滑离
2 2 2 1
木板，滑块B在木板A上滑动时会留下痕迹。已知斜面足够长，sinθ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：
第6页/共7页
学科网（北京）股份有限公司（1）木板与斜面间的动摩擦因数大小μ （结果可保留根号）；
1
（2）滑块B刚放在木板A上时，滑块B的加速度大小a 及木板A的加速度大小a ；
2 1
（3）滑块B在木板A上留下痕迹的长度s。
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学科网（北京）股份有限公司高 2025 届 10 月月考物理试卷
考试时间：75分钟；试卷总分：100分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考场号和座位号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单项选择题（本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求。）
1. “工欲善其事，必先利其器”，中国古代已经掌握了高超的兵器研磨技巧。如图所示是打磨宝剑的场景。在
打磨过程中，磨石始终静止在水平桌面上，当宝剑在外力作用下水平向右运动时，下列说法正确的是（ ）
A. 宝剑与磨石之间存在静摩擦力 B. 磨石与桌面之间不存在摩擦力
C. 宝剑对磨石的摩擦力方向水平向右 D. 桌面对磨石的摩擦力方向水平向右
【答案】C
【解析】
【详解】AB．宝剑在外力作用下水平向右运动时，宝剑与磨石之间存在滑动摩擦力，故AB错误；
C．滑动摩擦力方向与相对运动方向相反，宝剑相对于磨石向右运动，宝剑受到的，摩擦力水平向左，则宝
剑对磨石的摩擦力方向水平向右，故C正确；
D．由于宝剑对磨石的摩擦力方向水平向右，以磨石为对象，根据受力平衡可知桌面对磨石的摩擦力方向水
平向左，故D错误；
故选C。
2. 汽车在水平地面转弯时，坐在车里的小北发现车内挂饰向左偏离了竖直方向，如图所示。设转弯时汽车
所受的合外力为F，关于本次转弯，下列图示可能正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据图中可知，车内的挂饰向左偏离了竖直方向，由此可知，汽车正在向右转弯，由于汽车做曲
线运动，故合力F指向轨迹的内侧，可知图B符合要求。
故选B。
3. 如图所示，竖直平面内固定两根足够长的细杆L 、L ，两杆不接触，间距可忽略不计。两个小球a、b均
1 2
视为质点，a球套在竖直杆L 上，b球套在水平杆L 上，a、b通过铰链用刚性轻杆连接，当轻杆与竖直方向
1 2
的夹角为α时，小球a的速度大小为v ，则此时小球b的速度大小为（ ）
0
v
A. v sinα B. v cosα C. v tanα D. a
a a a tanα
【答案】D
【解析】
第2页/共18页
学科网（北京）股份有限公司【详解】设小球b的速度为v ，先将两小球的速度沿杆方向和垂直杆方向分解，再根据小a球沿杆方向的
b
分速度等于小球b沿杆方向的分速度，可得
v cosα=v cos(90 −α)
a b
解得
v
v = a
b tanα
故选D。
4. 随着自动驾驶技术不断成熟，北京、上海等城市某些特定地区相继出现无人驾驶网约车，给市民出行带
x
来方便。甲、乙两辆无人驾驶汽车在平直公路上从同一地点同时出发，两车位移x和时间t的比值 与时
t
间t之间的关系如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 乙车的加速度大小为1m/s2 B. 3s末两车速度相同
C. 乙车速度为6m/s时，甲车速度为9m/s D. 甲车追上乙车前，两车间最远距离为9m
【答案】D
【解析】
【详解】AB．根据
1
x=v t+ at2
0 2
可得
x 1
=v + at
t 0 2
由图像可知，甲车初速度为零，加速度
1 9
a = =3
2 1 3
可得
a =6m/s2
1
乙车的初速度
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学科网（北京）股份有限公司v =12m/s
02
加速度
1 9−12
a = =−1
2 2 3
可得
a =-2m/s2
2
两车速度相同时
at =v +a t
1 02 2
解得
t=1.5s
选项AB错误；
C．乙车速度为6m/s时，即
6m/s=12-2t
1
解得
t =3s
1
此时甲车速度为
v =at =18m/s
甲 11
选项C错误；
D．甲车追上乙车前，两车速度相等时距离最远，则最远距离为
1 1
x=v t+ a t2 − at2 =9m
02 2 2 2 1
选项D正确。
故选D。
5. 抖空竹是一种传统杂技。如图所示，表演者一只手控制A不动，另一只手控制B分别沿图中的四个方向
缓慢移动，忽略空竹转动的影响，不计空竹和轻质细线间的摩擦，且认为细线不可伸长。下列说法正确的
是（ ）
第4页/共18页
学科网（北京）股份有限公司A. 沿虚线a向左移动，细线的拉力减小
B. 沿虚线b向上移动，细线的拉力增大
C. 沿虚线c斜向上移动，细线的拉力不变
D. 沿虚线d向右移动，细线对空竹的合力增大
【答案】A
【解析】
【详解】A．空竹受力如图所示
根据平衡条件可得
2Fsinθ=mg
设绳长为L，由几何关系可得
d
cosθ=
L
沿虚线a向左移动，d 减小，θ增大，细线的拉力减小，故A正确；
B．沿虚线b向上移动，d 不变，θ不变，细线的拉力不变，故B错误；
C．沿虚线c斜向上移动，d 增大，θ减小，细线的拉力增大，故C错误；
D．沿虚线d向右移动，d 增大，θ减小，细线对空竹的合力不变，故D错误。
故选A。
6. 如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发
出，发球点距地面高为1.8m，球网高1m。图2为对应的俯视图，其中L =12m，L =9m。按照规则，
1 2
网球发出后不触网且落在对面阴影区域（包含虚线）内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机
有效发球时发出网球的最小速率为（忽略一切阻力 重力加速度g=10m/s2）（ ）
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学科网（北京）股份有限公司15 5 75
A. m/s B. 12.5m/s C. m/s D. 20 2m/s
2 4
【答案】A
【解析】
【详解】当发球机有效发球且发出网球的速率最小时，球应恰好到达有效区域的边缘，如图所示
网球从A点发出后落在C点。网球从A点发出后，在竖直方向做自由落体运动，有
1
H = gt2
2 AC
解得
2H 2×1.8
t = = s=0.6s
AC g 10
若网球恰不触网，则有
1
H −h= gt2
2 AB
解得
2(H −h) 2×(1.8−1)
t = = s=0.4s
AB g 10
网球在水平方向上做匀速直线运动，即
x :x =t :t =2:3
AB AC AB AC
因∆CMB与∆CNA为相似三角形，则有
x :x = x :x =2:3
AB AC NM NC
因L =12m、L =9m，可得
1 2
第6页/共18页
学科网（北京）股份有限公司1 3
x = L × =9m
NC 2 1 2
2
1 9
x = x2 + L = 5m
AC NC 2 2 2
则发球机有效发球时发出网球的最小速率为
x 15
v = AC = 5m/s
min t 2
AC
故选A。
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分。在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。）
7. 下列四幅图分别对应四种说法，其中不正确的是（ ）
A. 图甲中铀238的半衰期是45亿年，经过45亿年，10个铀238必定有5个发生衰变
B. 图乙中氘核的比结合能小于氦核的比结合能
C. 图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，最多可以放出6种不同频率的光
D. 图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I −U 关系图，则c光频率最高
【答案】AC
【解析】
【详解】A．图甲中铀238的半衰期是45亿年，半衰期只适用大量原子核的衰变，所以经过45亿年，10
个铀238不一定有5个发生衰变，故A错误，满足题意要求；
B．图乙中氦核比氘核更稳定，氘核的比结合能小于氦核的比结合能，故B正确，不满足题意要求；
C．图丙中一个氢原子从n=4的能级向基态跃迁时，跃迁路径可能为4→1、4→2→1、4→3→1、
4→3→2→1，所以最多可以放出3种不同频率的光，故C错误，满足题意要求；
D．图丁中为光电效应实验，用不同光照射某金属得到的I −U 关系图，根据
E =hν−W ，eU = E
k 0 c k
由图像可知，c光对应的遏止电压最大，则c光对应的光电子最大初动能最大，c光频率最高，故D正确，
不满足题意要求。
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学科网（北京）股份有限公司故选AC。
8. 在距离地面15m高的位置以10m/s的初速度竖直向上抛出一小球，小球上升到某一高度后回落，最后落
至地面，规定竖直向上为正方向，忽略空气阻力，取重力加速度g =10m/s2从小球被抛出到落至地面，下
列说法中正确的是（ ）
A. 若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标为20m
B. 从抛出点到落地点，小球的运动时间为3s
C. 从抛出点到落地点，小球的平均速度为5m/s
D. 从抛出点到落地点，小球的速度变化量为-30m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】A．若以抛出点为坐标原点，则小球在最高点的坐标即竖直上抛减速到0的位移
v 2
h= 0 =5m
2g
A错误；
B．因为规定竖直向上为正方向，从抛出点到落地点，小球的位移为
x=−15m
根据
1
x=v t− gt2
0 2
可得
t =3s
B正确；
C．从抛出点到落地点，小球的平均速度为
x
v = =−5m/s
t
C错误；
D．从抛出点到落地点，小球的速度变化量为
∆v=−gt =−30m/s
D正确。
故选BD。
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学科网（北京）股份有限公司9. 如图所示，从斜面上某一位置先后由静止释放四个小球，相邻两小球释放的时间间隔为0.1s，某时刻拍
下的照片记录了各小球的位置，测出x ＝5cm，x ＝10cm，x ＝15cm。则（ ）
AB BC CD
A. 照片上小球A所处的位置，是每个小球的释放点
B. C点小球速度是B、D点小球速度之和的一半
C. B点小球的速度大小为1.5m/s
D. 所有小球的加速度大小为5m/s2
【答案】BD
【解析】
【详解】ACD．根据∆x =aT2，其中
∆x=（10−5）×10−2m=0.05m，T =0.1s
可得小球的加速度大小为
a=5m/s2
B点的速度等于AC段的平均速度，则有
x
v = AC =0.75m/s
B 2T
A点小球的速度为
v =v −aT =0.75m/s−5×0.1m/s=0.25m/s≠0
A B
可知小球不是从A点释放，故AC错误，D正确；
B．C点是BD段的中间时刻，根据平均速度的推论知，C点小球的速度等于B、D点小球速度之和的一
半，故B正确。
故选BD。
10. 轨道转盘广泛应用于短距离的货物运输。如图所示为某轨道转盘的简化装置，转盘由半径分别为2R、R
的两个水平圆盘组成，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑地一起转动。质量为 m 的小物块甲放置在大圆盘
上距离转轴R处，质量为2m的小物块乙放置在小圆盘的边缘处。它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆
盘以角速度ω转动时，两物块均相对圆盘静止且可视为质点。下列说法正确的是（ ）
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学科网（北京）股份有限公司1
A. 小物块甲受到的摩擦力大小为 mω2R
4
B. 两物块的角速度大小相等
C. 在角速度ω逐渐增大的过程中，物块乙先滑动
D. 在角速度ω逐渐变化的过程中，物块乙的线速度变化量更大
【答案】ACD
【解析】
【详解】B．两转盘边缘的线速度相等，根据v=ωr可知，当小圆盘以角速度ω转动时，大圆盘的角速度
1
为 ω，选项B错误；
2
A．小物块甲受到的摩擦力大小为
1 1
f =m( ω)2R= mω2R
甲
2 4
选项A正确；
C．小物块乙将要滑动时满足
µ⋅2mg =2mω2R
0
即
µg
ω =
0 R
此时甲受的摩擦力
1 1
f ' =m( ω)2R= µmg < f =µmg
甲 2 0 4 甲m
可知在角速度ω逐渐增大的过程中，物块乙先滑动，选项C正确；
D．因乙的角速度比甲的角速度大，根据
∆v=∆ωr
可知，在角速度ω逐渐变化的过程中，物块乙的线速度变化量更大，选项D正确。
故选ACD。
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学科网（北京）股份有限公司三、实验题（每空 2分，共 14分。）
11. 某实验小组用轻杆、小球和硬纸板等制作一个简易加速度计，如图甲所示。在轻杆上端装上转轴，固定
于竖直放置的标有角度的纸板上的O点，轻杆下端固定一小球，杆可在竖直纸面内自由转动。将此装置固
定于运动小车上，可粗略测量小车的加速度。主要操作如下：
（1）先让连着纸带的重锤做自由落体运动，打点计时器在纸带上打出一系列点选取一条较理想的纸带，
纸带上计数点的间距如图乙所示，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s。根据数据求出当地重力加速度
g = ___________m/s2（保留3位有效数字）；
（2）若轻杆从竖直位置突然向左摆动，则小车可能向__________（填“左”或“右”）加速运动；
（3）若轻杆摆动稳定时与竖直方向的夹角为θ，则小车加速度a=__________（用g、θ表示）。
【答案】（1）9.75
（2）右 （3）gtanθ
【解析】
【小问1详解】
根据逐差法可得当地重力加速度为
x −x
g = 35 13
4T2
代入数据解得
(1.72+2.09−0.93−1.32)×10−2
g = m/s2 =9.75m/s2
4×0.022
【小问2详解】
若轻杆从竖直位置突然向左摆动，可知小球受到重力和轻杆弹力的合力方向水平向右，则加速度方向水平
向右，小车可能向右加速运动。
【小问3详解】
若轻杆摆动稳定时与竖直方向的夹角为θ，以小球为对象，根据受力平衡可得
mgtanθ=ma
第11页/共18页
学科网（北京）股份有限公司可得
a = gtanθ
则小车加速度为gtanθ。
12. 学校物理兴趣小组用如图甲所示的装置探究平抛运动的规律。
（1）小球a沿水平方向抛出，同时小球b自由落下，用频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪
照片，在误差允许的范围内，根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可判断小球a在竖直方向上做
______运动；根据小球a相邻两位置水平距离相等，______（填“能”或“不能”）判断小球a在水平方
向做匀速直线运动。
（2）实验中拍摄到小球a做平抛运动的照片如图丙所示图丙中每小格的边长为5cm，并选定了小球a在运
动过程中的A、B、C三个位置。取重力加速度大小g =10m/s2。小球a做平抛运动的初速度大小为
______m/s，通过B点时的速度大小为______m/s。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1） ①. 自由落体 ②. 能
（2） ①. 1.5 ②. 2.5
【解析】
【小问1详解】
[1] 根据任意时刻a、b两小球的竖直高度相同，可知a、b两小球在竖直方向由相同的运动情况，可判断
小球a在竖直方向上做自由落体运动；
[2]根据小球a相邻两位置水平距离相等，且所用时间相等，所以能判断小球a在水平方向做匀速直线运
动。
【小问2详解】
[1]竖直方向根据
∆y = gT2
可得
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学科网（北京）股份有限公司∆y 2L 2×0.05
T = = = s=0.1s
g g 10
则小球a做平抛运动的初速度大小为
3L 3×0.05
v = = m/s=1.5m/s
0 T 0.1
[2]通过B点时的竖直分速度大小为
y 8L 8×0.05
v = AC = = m/s=2m/s
By 2T 2T 2×0.1
则通过B点时的速度大小为
v = v2 +v2 = 1.52 +22m/s=2.5m/s
B 0 By
四、解答题（请写出必要的过程及文字说明，只写答案不得分，共 42分。）
13. 为了确保校园道路安全，学校门口道路设置有橡胶减速带如图所示，一汽车正以v =15m/s的速度行
0
驶在该路段，在离减速带x =50m处司机发现减速带，并开始做匀减速运动，结果以v=5m/s的速度通
0
过减速带，通过后立即以a =2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略
不计。求：从司机发现减速带到恢复至原来速度，
（1）共经历多长时间；
（2）共走过多长距离。
【答案】（1）9s （2）90m
【解析】
【小问1详解】
汽车做匀减速直线运动，加速度为a ，则有
0
v2 −v2 =2a x
0 0 0
即得
a =−2m/s2
0
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学科网（北京）股份有限公司减速需要的时间为t ，则有
1
v=v +a t
0 0 1
即得
t =5s
1
汽车加速的时间为t ，则有
2
v=v +at
0 2
即得
t =4s
2
共经历的时间
∆t =t +t
1 2
解得
Δt =9s
【小问2详解】
汽车加速的位移为x′，则有
v+v
x′= 0 t
2 2
即得
x′=40m
汽车通过的总位移为
x= x +x′
0
解得
x=90m
14. 太原新希望双语学校高中部举办了“水火箭比赛”，同学们积极参与，展示了功能各异的水火箭。某组
同学的水火箭可以实现“定点打靶”。将目标置于3.2m高的竖直墙面上，水火箭装置置于水平地面上A点，
发射位置到墙体的水平距离x＝12m，调整发射角度θ（θ为初速度与水平方向夹角），当初速度为v 时，水
0
火箭恰好垂直墙体击中目标。不计空气阻力，取重力加速度大小g =10m/s2，水火箭与目标均可视为质点。
第14页/共18页
学科网（北京）股份有限公司（1）求水火箭发射的初速度v ；
0
（2）若在水火箭前进方向的水平地面上B点放置一枚“拦截型”水火箭，其发射方向竖直向上，A点与B
点距离为6m。发射水火箭的同时也发射拦截火箭，要使拦截火箭拦截成功，则“拦截型”水火箭的发射
速度v是多少。
【答案】（1）v =17m/s
0
（2）v=8m/s
【解析】
【小问1详解】
初速度为v 的水火箭做斜上抛运动恰好垂直墙体击中目标，由逆向思维法可等效为平抛运动，有
0
x=vt
1
1
h= gt2
2
v = v2 +(gt)2
0 1
联立解得
t =0.8s， v =15m/s，v =17m/s
1 0
【小问2详解】
水火箭做等效的平抛运动到A的竖直速度为
v = gt =8m/s
Ay
则水火箭做斜上抛运动的竖直分速度为8m/s，拦截火箭做竖直上抛运动，两者同时发射要使拦截火箭拦截
成功，则竖直方向的运动完全相同，故有
v=v =8m/s
Ay
15. 如图，倾角为θ的斜面体C同定在水平地面上，一质量m =2kg的木板A以v =3m/s初速度沿斜面匀速
1 0
下滑，木板A与斜面间的动摩擦因数为μ ，将一质量m =1kg的滑块B轻放在木板A上，滑块B可视为质
1 2
1
点，与木板A之间的动摩擦因数为μ ，且µ = µ。当木板A速度刚减为零时，滑块B恰好从下端滑离
2 2 2 1
第15页/共18页
学科网（北京）股份有限公司木板，滑块B在木板A上滑动时会留下痕迹。已知斜面足够长，sinθ=0.4，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）木板与斜面间的动摩擦因数大小μ （结果可保留根号）；
1
（2）滑块B刚放在木板A上时，滑块B的加速度大小a 及木板A的加速度大小a ；
2 1
（3）滑块B在木板A上留下痕迹的长度s。
2
【答案】（1）µ =
1
21
（2）a =6m/s2，a =3m/s2
2 1
（3）s =6m
【解析】
【小问1详解】
开始木板A能够匀速下滑，有
m gsinθ=µm gcosθ
1 1 1
解得
2
µ = tanθ=
1
21
【小问2详解】
刚放上滑块B，对滑块B分析
由牛顿第二定律可得
m gsinθ+µm gcosθ=m a
2 2 2 2 2
解得
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学科网（北京）股份有限公司3
a = gsinθ=6m/s2
2 2
对木扳A分析
由牛顿第二定律可得
µm gcosθ+µ(m +m )gcosθ−m gsinθ=ma
2 2 1 1 2 1 1 1
解得
3
a = gsinθ=3m/s2
1 4
【小问3详解】
设经过t 时间，A与B共速，设共速时的速度为v，对A、B分别有
1
v=v −at
0 11
v=a t
2 1
联立解得
1
t = s，v=2m/s
1 3
共速时B相对A向上滑动的位移大小为∆x ，有
1
v +v v
∆x = 0 t − t =0.5m
1 2 1 2 1
共速后，再对B受力分析有
由牛顿第二定律可得
m gsinθ−µm gcosθ=m a′
2 2 2 2 2
解得
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学科网（北京）股份有限公司1
a′ = gsinθ=2m/s2
2 2
对A分析有
由牛顿第二定律可得
µ(m +m )gcosθ−µm gcosθ−m gsinθ=ma′
1 1 2 2 2 1 1 1
解得
1
a′= gsinθ=1m/s2
1 4
设再经过t 时间，木板速度减为零，有
2
v
t = =2s
2 a′
1
此时滑块B速度为
v =v+a′t =6m/s
2 2 2
共速后B相对A向下运动的位移大小为∆x ，有
2
v+v v
∆x = 2 t − t =6m
2 2 2 2 2
由于
∆x >∆x
2 1
则滑块B在木板A上留下痕迹的长度为
s =∆x =6m
2
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