文档内容
高三数学·命题报告
一、试题命制依据
1．严格遵循高中数学课程标准和教材；
2．贴近近三年新高考全国卷的试题模式和命题风格；
3．结合学生实际情况，调控试题难度，整体难度为中等；
4．检查学生知识掌握的情况，为后续学习和复习备考提供有效的数据参考，更好地制订教学计划。
二、知识点及题型分布
1．本次考试考查内容为高考的全部内容。
2．题型分布：单项选择题（8）＋多项选择题（4）＋填空题（4）＋解答题（6）。
3．权重比例：
主题 知识单元 分值 比重
集合与逻辑、不等式、函
函数与导数 59 39%
数、导数、三角函数、数列
平面向量、复数、立体几
几何与代数 69 46%
何、解析几何
概率与统计 计数原理、概率、统计 22 15%
三、试题简评
1．基础性：本卷遵循近三年高考命题规律，围绕高中数学的核心内容及考生的学习和生活实际,突出
考查考生的基础知识、基本技能，重视考查考生的数学核心素养．整卷试题与近三年高考试题一样从多角
度、多层次考查各类试题，呈现“由浅入深、由易到难，阶梯递进、拾级而上”的特点．
2．综合性：本卷注重学科知识的综合应用能力考查，试题由浅入深，给予优生一定的发挥空间.如第
21题综合考查了导数的计算、导数与单调性的关系、不等式的证明等知识，综合考查了分类讨论的思想、
转化的思想、函数与方程的思想等数学思想，综合考查了构造法、换元法、分析法、最值法等数学方法，
体现了对逻辑推理、数学建模、数学抽象、数学运算等核心素养的考查．
3．应用性：在命制情境化试题的过程中，合理选择现实生活情境，选择贴近生活且具有实际意义的
问题.如第14题以算盘的起源为背景，考查计数与整除问题，向学生展示古代中国人民的智慧，增强学生
的民族自豪感；第19题以大家都很熟悉的魔方为背景，考查百分位数、离散型随机变量的分布列与期
望，让学生去发现、去分析生活中无处不在的数学，体会数学的趣味性与应用性．
4．创新性：试题呈现了多样化的命题背景，在试题的呈现方式和设问方式上进行创新，让学生从不
同角度认识问题，激发学生的想象力和思维张力.如第8题在命题方式上突破了对等比数列的常规考法，结
合不等式的恒成立问题，考查等比数列的单调性的应用，考查等价转化思想、分类讨论思想、函数思想、
构造法、分离参数法等数学思想方法，考查逻辑推理、数学抽象等核心数学素养；第11题突破了常规的
对函数基本性质的考查，即本题中涉及到的两个函数一个为抽象函数，一个为具体函数，通过对性质的考
查将两函数有机融合在一起，构思巧妙．四、多维细目表
考查要求 学科素养
预
题 分 数 逻 数 直 数 数 设
题型 具体知识点 基 综 应 创
号 值 学 辑 学 观 学 据 难
础 合 用 新
抽 推 建 想 运 分 度
性 性 性 性
象 理 模 象 算 析
1 单选题 5 集合的交集运算、二次不等式的解法 ● √ 易
2 单选题 5 复数的代数运算与模的计算 ● √ √ 易
3 单选题 5 平面向量的线性运算与坐标运算 ● √ 易
4 单选题 5 函数的图象选择 ● √ √ 中
5 单选题 5 导数与单调性、极值的关系 ● √ √ 中
6 单选题 5 直线与圆的位置关系、直线的斜率 ● √ √ √ 中
7 单选题 5 和（差）角公式与同角三角函数的基本关系 ● √ √ √ 中
8 单选题 5 等比数列、不等式恒成立、函数单调性 ● ● √ √ √ 难
9 多选题 5 样本的数字特征 ● √ √ √ 易
10 多选题 5 椭圆的定义与几何性质、基本不等式 ● √ √ √ 中
11 多选题 5 函数的基本性质 ● ● √ √ √ 中
12 多选题 5 圆锥的结构特征、立体几何综合 ● √ √ √ 难
13 填空题 5 正四棱台的性质 ● √ √ √ 易
14 填空题 5 计数原理的应用 ● √ √ 中
15 填空题 5 三角函数的图象与性质 ● √ √ √ 中
16 填空题 5 双曲线的几何性质 ● √ √ √ 难
17 解答题 10 正弦定理与余弦定理的应用 ● ● √ √ 易
18 解答题 12 递推数列、等差数列、裂项相消法求和 ● √ √ √ 中
19 解答题 12 百分位数、离散型随机变量的分布列与期望 ● ● √ √ √ √ 中
20 解答题 12 面面垂直的证明、二面角、空间向量 ● ● √ √ √ √ 中
21 解答题 12 导数与函数单调性的关系、函数与方程 ● ● √ √ √ √ 难
22 解答题 12 抛物线方程与性质、直线与抛物线位置关系 ● ● √ √ √ √ 难
