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2024 年牡丹江地区共同体高二期末联考物理试题
考试时间：75分钟 分值：100分
一、单选题（每题4分，共28分）
1. 下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是（ ）
A. 物体位于平衡位置时，一定处于平衡状态
B. 振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
C. 弹簧振子的位移减小时，加速度减小，速度增大
D. 简谐运动的振幅越大，则其运动的周期一定越长
【答案】C
【解析】
【详解】A．处于平衡位置，物体的回复力一定为零，但合力不一定为零，也不一定处于平衡状态，比如
单摆，故A错误；
B．振幅是标量，故B错误；
C．弹簧振子的位移减小时，处于向平衡位置振动过程，加速度减小，速度增大，故C正确；
D．简谐运动的周期与振幅无关，简谐运动的振幅越大，则其运动的周期不会越长，故D错误。
故选C。
2. 一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系）如图所示，重力加速度g约为
10m/s2，则（ ）
A. 此单摆的固有周期为0.5s
B. 此单摆的摆长约为2m
C. 若摆长增大，单摆的固有频率增大
D. 若摆长增大，共振曲线的峰将向左移动
【答案】D
【解析】
【分析】【详解】A．由图线可知，此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为2s，A错误；
B．由单摆周期公式
可解得此单摆的摆长约为1m，B错误；
CD．若摆长增大，单摆的固有周期增大，固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动，C错误，D正确。
故选D。
3. 下列选项正确的是（ ）
A. 可利用激光亮度高的特点来进行精确测距
B. 激光与自然光相比，自然光更容易发生干涉现象
C. 观看立体电影时，观众戴的眼镜是一对透振方向互相平行的偏振片
D. 通过转动加装在相机镜头前的偏振滤光片，可使照片中水下和玻璃后的景象清晰
【答案】D
【解析】
【详解】A．可利用激光平行度高的特点来进行精确测距。故A错误；
B．激光与自然光相比相干性好，更容易发生干涉现象。故B错误；
C．观看立体电影时，观众戴的眼镜是一对透振方向互相垂直的偏振片。故C错误；
D．通过转动加装在相机镜头前的偏振滤光片，可使照片中水下和玻璃后的景象清晰。故D正确。
故选D。
4. 如图所示，楔形玻璃的横截面 的顶角为30°， 边上有点光源S，垂直于 边的光线 在
边的折射角为45°。不考虑多次反射， 边上有光射出部分的长度与 边的长度之比为（ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】D
【解析】的
【详解】设光线在 界面 入射角为 ，折射角为 ，由几何关系可得
根据折射定律有
光线射出 界面的临界为发生全反射，光路图如下
在
其中光线 AB两点发生全反射，由全反射临界角公式
即AB两处全反射的临界角为 ，AB之间有光线射出，有几何关系可知
所以
故选D。
5. 如图所示，一个质量为 的物块A与静止在水平面上的另一个质量为 的物块B发生正碰，碰后B物
块刚好能落入正前方的沙坑中．假如碰撞过程中无机械能损失，已知物块B与地面间的动摩擦因数为
0.4，与沙坑的距离 ，g取 ．物块可视为质点，则碰撞前瞬间A的速度大小为（ ）A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】碰撞后B做匀减速运动，由动能定理得
代入数据解得
v=2m/s
A与B碰撞的过程中，A与B组成的系统在水平方向的动量守恒，选取向右为正方向，则有
由于没有机械能的损失，则有
联立解得
v=3m/s
0
故选B。
6. 2024 年国际体联艺术体操世界杯比赛中中国艺术体操队收获1金1银2铜，中国队在3带2球项目的成
套《凤鸣凌霄》则以汉唐国风为主题，通过运用彩带模拟造型。某段比赛过程中彩带的运动可简化成沿x
轴负方向传播的简谐横波，t = 0时刻波形图如图所示，t = 3 s时Q点恰好到达波谷。下列说法正确的是（
）
A. t = 0时刻P点沿y轴负方向振动
B. 该波的最小波速为
C. 若周期T = 12 s，质点P再过4.5 s到达平衡位置
D. 这列波9 s内传播的距离可能为5 m
【答案】C
【解析】【详解】A．波沿x轴负方向传播，根据波形平移法可知，t = 0时刻P点沿y轴正方向振动，故A错误；
B．由图可知波长为λ = 8 m，t = 0时刻，Q点从平衡位置沿y轴负方向振动，t = 3 s时Q点恰好到达波谷，
则有
可得周期为
为
则波速
可知当n = 0时最小波速为 ，故B错误；
C．若周期T = 12 s，则波速为
则t = 0时刻，Q点处平衡位置振动传到P点所用时间为
故C正确；
D．根据
这列波9 s内传播的距离可能为
可知这列波9 s内传播的距离不可能为5 m，故D错误。
故选C。
7. 如图所示，质量均为 的物块a、b用劲度系数为 的轻弹簧固定拴接，竖直静止在
水平地面上。物块a正上方有一个质量也为m的物块c，将c由静止释放，与a碰撞后立即粘在一起，碰撞时间极短，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中物块b恰好没有脱离地面。忽略空气阻力，轻
弹簧足够长且始终在弹性限度内，重力加速度g取 ，下列说法正确的是（ ）
A. c和a从相碰后至第一次运动到最低点的过程中加速度一直增大
B. 简谐运动的振幅为0.2m
C. 轻弹簧的最大弹力为
D. 刚开始释放物块c时，c离a的高度为
【答案】D
【解析】
【详解】A．c和a从相碰后至第一次运动到最低点的过程中弹力先小于重力，加速度向下，随着弹力增大，
加速度减少。再弹力大于重力，加速度向上，弹力增大，加速度增大。故A错误；
C．物体b恰好不脱离地面，所以a、c整体向上到最高点时，弹簧是伸长状态，弹力大小为
a、c整体向下运动到最低点时，弹簧是压缩状态，弹力设为 ，碰后a、c整体在竖直方向做简谐运动，
最高点、最低点的回复力大小相等，方向相反，则有
解得
最低点时，弹簧的弹力最大，所以弹簧的最大弹力为 。故C错误；
B．c与a粘合后做简谐运动过程中，两物体在平衡位置时，设弹簧形变量为x，则有
设两物体在最低点时，弹簧形变量为 ，有可知振幅为
故B错误；
D．设刚开始释放物块c时，c离a的高度为h，则c与a碰前速度大小为
c与a碰撞时间极短，由动量守恒定律可得
解得碰后a、c共同速度大小为
从a、c碰后瞬间到反弹至最高点的过程，a、c整体上升的高度为
对a、c整体由机械能守恒定律可得
解得
故D正确。
故选D。
二、多选题（每题6分，共18分）
8. 关于光的现象，下列说法中正确的是（ ）
A. 频率相同的两列光一定能发生干涉
B. 在双缝干涉现象中，入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大
C. 如图甲所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹陷的
D. 让单色光分别通过宽度不同的单缝a、b后，得到图乙所示的衍射图样，单缝a的宽度较大
【答案】BC
【解析】
【详解】A．两列光发生稳定的干涉现象的条件是两列光的频率相同且相位差恒定，故频率相同的两列光
相遇时不一定能发生干涉现象，故A错误；
B．在双缝干涉现象中，根据
可知入射光波长变长，相邻两个亮条纹间距将变大，故B正确；
C．空气薄层干涉是等厚干涉，即明条纹处空气的厚度相同，条纹向左弯曲，表明条纹弯曲处左侧空气膜
的厚度与直条纹处空气膜的厚度相同，弯曲处是凹下的，故C正确；
D．单缝宽度增大，衍射条纹宽度将变小，由题图乙知该单色光通过单缝b后的衍射条纹较窄，所以单缝
b的宽度较大，故D错误。
故选BC。
9. 一列简谐横波沿x轴传播，在 时的波形如图甲所示，B、C、D、E为介质中的四个质点，已知
质点E的平衡位置的横坐标为-15m。图乙为质点C的振动图像。下列说法正确的是（ ）
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波的波速为75m/s
C. 质点C的平衡位置位于x=4.5m处
D. 从t=0.15s开始，质点C与质点B第一次回到平衡位置的时间差为
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由图乙(质点Ｃ的振动图像)可知，t＝0.15s质点c沿y轴负方向运动，而图甲为t=0.15s时的波
形，根据同侧法（质点振动方向和波传播方向在波形图曲线的同侧），该波沿x轴正方向传播，故A正确；B．由甲图可知，此简谐波振幅为20cm，而此时B位移为-10cm，故B与E两质点平衡位置之间距离
与总波长 的比例关系满足
解得
由图乙知T=0.4s，因此波速
B错误；
C．简谐振动方程 ，其中
，
则
因此t=0.15s时C点位移
故E与C两质点平衡位置之间距离 与总波长 的比例关系满足
解得
质点C的平衡位置坐标为
故C错误；
Ｄ．从t=0.15s开始，由图乙可知，质点C第一次回到平衡位置的时间为 。由于波沿x正方向传播，所以质点B先振动到波谷再回到平衡位置。设任何质点从平衡位置振动到位移为10cm时所需时间为
，根据 得
从t=0.15s开始，质点B第一次回到平衡位置的时间为
它们的时间差为
故D正确。
故选AD。
10. 如图（a）所示，在光滑的水平面上有甲、乙两辆碰碰车，质量为30 kg的小孩乘甲车以5 m/s的速度
水平向右匀速运动，甲车的质量为15 kg，乙车静止于甲车滑行的前方。两车碰撞前后的位置随时间变化
的图像如图（b）所示，下列说法中正确的是（ ）
A. 乙车的质量为60 kg
B. 乙车的质量为90 kg
C. 为避免两车相撞，小孩最少以 的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车
D. 为避免两车相撞，小孩最少以 的速度（相对于地面）从甲车跳到乙车
【答案】BD
【解析】
【详解】AB．根据x − t图像的斜率等于速度，由图可知，碰撞前甲车的速度为
碰撞后甲车的速度大小负号表示方向向左；
乙车的速度大小为
甲、乙两车碰撞过程中，三者组成的系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律有
代入数据解得
故A错误，B正确；
CD．设人跳向乙车的速度为v ，取向右为正方向，由动量守恒定律得
人
人跳离甲车过程，有
人跳上乙车过程，有
为避免两车相撞，应满足
取“=”时，人跳离甲车的速度最小，代入数据解得
故C错误，D正确。
故选BD。
三、实验题（每空2分，共14分）
11. 某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；加上红色滤光片，
调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。
的
（1）若想增加从目镜中观察到 条纹个数，该同学可 ；（单选）
A. 将单缝向双缝靠近 B. 将屏向靠近双缝的方向移动C. 将屏向远离双缝的方向移动 D. 使用间距更小的双缝
（2）若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为L，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为 ，则
单色光的波长 ________；
（3）如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图所示，则在这种情况下测量干涉
条纹的间距 时，测量值________（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。
【答案】（1）B （2）
（3）大于
【解析】
【小问1详解】
若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则需减小条纹间距，根据条纹间距 可知
A．将单缝向双缝靠近， 不变，故A错误；
B．将屏向靠近双缝的方向移动，L减小， 减小，故B正确；
C．将屏向远离双缝的方向移动，L增大， 增大，故C错误；
D．使用间距更小的双缝，d减小， 增大，故D错误。
故选B。
【小问2详解】
根据题意相邻条纹间距为
所以单色光的波长【小问3详解】
由图可知，测量干涉条纹的间距 时，分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，测量的间距变大。
12. 某实验小组利用单摆测当地的重力加速度，实验装置如图甲所示：
（1）为了减小测量误差，下列做法正确的是 （选填字母代号）。
A. 将钢球换成塑料球
B. 当摆球经过平衡位置时开始计时
C. 把摆球从平衡位置拉开一个很大的角度后释放
D. 测量摆球完成一次全振动的时间T，根据公式计算重力加速度g
（2）若改变摆长，多次测量，得到周期平方T2与摆长L的关系如图乙所示，用图像的斜率计算出的结果
与当地重力加速度值相符，该图像延长线没有过原点，其原因可能是________（选填选项前的字母）。
A.测周期时多数了一个周期
B.测周期时少数了一个周期
的
C.测摆长时直接将摆线 长度作为摆长
D.测摆长时将摆线的长度加上摆球的直径作为摆长
若上述原因成立，图像延长线上的两个截距如图乙所示，可以得出当地重力加速度的表达式g=________。
（3）将单摆挂在力传感器的下端，通过力传感器测定单摆大角度摆动过程中摆线受到的拉力F，由计算机
记录拉力F随时间t的变化，图像如图丙所示。测得摆球质量为m，则重力加速度的表达式为
g=________。（用F、F、m表示）
1 2【答案】（1）B （2） ①. C ②.
（3）
【解析】
【小问1详解】
A．摆球应选择体积小、密度大的材料制作，A错误；
B．摆球经过平衡位置速度最大，便于观察，故从平衡位置开始计时，B正确；
C．摆球偏离的角度不能太大，摆角太大时，单摆的振动可能就不是简谐振动了，C错误；
D．测量一次全振动的时间误差较大，应测量多次全振动的时间，然后计算出摆球一次全振动的时间，可
以减小测量误差，D错误。
故选B。
【小问2详解】
[1] 根据单摆周期公式
其中
解得
由图可知，当l为零时， 不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的
距离摆线的长度作为摆长。
故选C。
[2]结合上述分析可知， 图像的斜率
解得【小问3详解】
设小球摆动到最高点时绳子与竖直方向的夹角为 ，则在最高点
在最低点时
由机械能守恒
联立解得
四、计算题（13题10分，14题12分，15题18分，共40分）
13. 如图所示，一列沿 轴正方向传播的简谐横波在 时刻的波形如图中的实线所示，波源位于坐标原
点 ，此时这列波恰好传播到 点，再经过 ，平衡位置坐标为 的 点开始振动，求：
（1）该波的周期 ；
（2）从 时刻到 点第一次到达波峰， 点所经过的路程 。
【答案】（1）
（2）
【解析】【小问1详解】
由题意可知，该波传播的速度
由题图知
则该波的周期
【小问2详解】
根据波形图可知 时刻距离 点最近的波峰在 处，该点到 点的距离
该波峰传播到 点所用时间
由于
则 点经过的路程
14. 某种光学元件由两种不同透明物质Ⅰ和Ⅱ制成，其横截面如图所示，O为AB中点， ，半圆
形透明物质Ⅰ的半径为R，一束光线在纸面内从半圆面上的P点沿PO方向射入，折射至AC面时恰好发生
全反射，再从BC边上的Q点垂直射出BC边，已知透明物质Ⅰ对该光的折射率为 ，透明物质Ⅱ对该
光的折射率为n，真空中光速为c，求：（结果可用根式表示）
2
(1)该透明物质Ⅱ对该光的折射率n；
2
(2)光从P传到Q所用时间t。【答案】(1) ；(2)
【解析】
【详解】(1)由题意可知，光线射向AC面恰好发生全反射，反射光线垂直于BC面从棱镜射出，光路图如
图所示
设光线在透明物质Ⅱ中发生全反射的临界角为C，在M点刚好发生全反射。由几何关系可知
由
解得
(2)物质Ⅰ中光速
物质Ⅰ中用时物质Ⅱ中光速
由几何关系知
所以
物质Ⅱ中用时
联立解得光从P传到Q所用时间
15. 如图所示，足够长的光滑水平面上有一轻质弹簧在其左侧固定，弹簧右端连接质量m=1kg的小物块
A，弹簧压缩后被锁定。水平面右侧与水平传送带平滑对接，传送带长l=1m，以v=2m/s的速度逆时针转动。
它与左右两边的台面等高，并能平滑对接，传送带右侧与光滑的曲面平滑连接。质量M=2kg的小物块B从
其上距水平面h=1.0m处由静止释放，经过一段时间后与物块A碰撞。设物块A、B之间发生的是对心碰撞，
碰撞后两者一起向前运动且碰撞瞬间弹簧锁定被解除。B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²，
两物块均可视为质点。
（1）求物块B与物块A第一次碰撞过程中损失的机械能；
（2）若物块B第一次与A分离后，恰好运动到右边曲面距水平台面h′=0.65m高的位置，求弹簧被锁定时
弹性势能的大小；
（3）在满足（2）问条件的前提下，两物块发生多次碰撞，且每次碰撞后分离的瞬间物块A都会立即被锁
定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块A、B第n次碰撞后瞬间速度大小。【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）若B在传送带上能够一直减速运动，设它在最左端时的速度为v ，B从最高点运动到传送
1前
带最左端过程中，由动能定理得
代入数据解得 ，所以物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小为4m/s，两物块碰撞
过程系统动量守恒，设B与A碰撞后瞬间共同速度为v ，以向左为正方向，由动量守恒定律得
1后
代入数据可解得 ，第一次碰撞过程损失的机械能
联立代入数据可解得物块B与物块A第一次碰撞过程中损失的机械能
（2）当弹簧恢复原长时A、B分离，设B第一次离开弹簧时速度为v ，对B离开弹簧到运动至 高度处
1离
过程，由动能定理得
对A、B及弹簧系统由第一次解锁位置到第一次恢复原长位置由能量守恒定律得代入数据解得弹簧被锁定时弹性势能的大小
（3）若B从 处下落后在传送带上能够一直减速，B从运动至传送带左端过程中，由动能定理得
解得 ，故而物块B与物块A第二次碰前的速度大小
B与A第二次碰撞过程中对AB系统有
代入数据解得
B向右再次冲到传送带上，若能在其上速度变为0，设其通过的位移为x，由动能定理有
代入数据解得 ，故而B第三次与A相撞时的速度仍为 ，再由
解得
推理可知B与A第n次碰撞后速度大小的表达式为
根据以上分析可知，物块A、B第1次碰撞后瞬间速度大小为物块A、B第n次碰撞后瞬间速度大小为
