广东省2018年中考数学真题试题（含扫描答案）_中考真题_2.数学中考真题2015-2024年_2018年全国中考数学258份

广东省2018年中考数学真题试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的， 请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数 、1、 、 中，最小的数是 0 3.14 2 3 A． B．1 C． D． 0 3.14 2 3 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人次，将数 14420000用科学记数法表示为 A． B． C． D． 1.442107 0.1442107 1.442108 0.1442108 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A． B． C． D． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A．圆 B．菱形 C．平行四边形 D．等腰三角形 6．不等式3x1 x3的解集是 A．x 4 B．x 4 C．x 2 D．x 2 7．在△ABC中，点D、E分别为边AB、AC 的中点，则ADE与△ABC的面积之比为 A．1 B．1 C．1 D．1 2 3 4 6 8．如图，AB∥CD，则DEC 100，C 40，则B的大小是 A．30° B．40° C．50° D．60° 9．关于 的一元二次方程 则实数 x x2 3xm0 有两个不相等的实数根， m的取值范围为 A． 9 B． 9 C． 9 D． 9 m m m m 4 4 4 4 10．如图，点 是菱形 边上的一动点，它从点 出发沿 路径匀速运动 到点 P ABCD A A BC  D ，设△ 的面积为 ， 点的运动时间为 ，则 关于 D PAD y P x y x 的函数图象大致为 111. 同圆中，已知弧AB所对的圆心角是 ，则弧AB所对的圆周角是 . 100 12. 分解因式： . x2 2x1 13. 一个正数的平方根分别是 ，则x= . x1和x5 14. 已知 ，则 ab  b1  0 a1 . 15.如图，矩形 中， ,以 为直径的半圆O与 相切于点 ，连接 ，则 ABCD BC 4,CD2 AD BC E BD 阴影部分的面积为 .（结果保留π） 16.如图，已知等边△ ，顶点 在双曲线 3 上，点 的坐标为（2，0）.过 作 OA B A y  (x  0) B B 1 1 1 1 1 x 交双曲线于点 ，过 作 交x轴于点 ，得到第二个等边△ ；过 B A //OA A A A B // A B B B A B 1 2 1 2 2 2 2 1 1 2 1 2 2 作 交双曲线于点 ，过 作 交x轴于点 ,得到第三个等边△ B B A //B A A A A B // A B B 2 2 3 1 2 3 3 3 3 2 2 3 ；以此类推，…，则点 的坐标为 B A B B 2 3 3 6 2三、解答题（一） -1 17．计算： 1 -2 -20180   2 18．先化简，再求值： 2a2 a2 16 3  ，其中a  . a4 a2 4a 2 19．如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD 75， （1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF ，垂足为E，交AD于F ；（不要求写作法，保留 作图痕迹） （2）在（1）条件下，连接BF ,求DBF的度数. 20．某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用 3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等。 （1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？ （2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片? 321．某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况， 并将调查结果统计后绘制成如图21-1图和题21-2图所示的不完整统计图. （1）被调查员工人数为人： （2）把条形统计图补充完整； （3）若该企业有员工10000人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？ 22．如图，矩形ABCD中，AB＞AD，把矩形沿对角线AC 所在直线折叠，使点B落在点E处，AE 交CD于点F ，连接DE. （1）求证：△ADF≌△CED； （2）求证：△DEF是等腰三角形. 23．如图，已知顶点为 C0,3的抛物线 y ax2 ba0与 x 轴交于 A,B 两点，直线y  xm 过顶点C和点B． （1）求m的值； （2）求函数 y ax2 ba0的解析式 （3）抛物线上是否存在点M ,使得MCB 15？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由． 424．如图，四边形 中， ，以 为直径的 经过点 ，连接 交于点 ABCD AB  AD CD AB O C AC,OD E． （1）证明： ； OD//BC （2）若tanABC 2，证明：DA与O相切； （3）在（2）条件下，连接BD交于O于点F ，连接EF ，若BC 1，求EF 的长． 25．已知RtOAB，OAB 90，ABO30，斜边OB4，将RtOAB绕点O顺时针旋转 60，如题251图，连接BC． （1）填空：OBC  °； （2）如题251图，连接AC ，作OP  AC，垂足为P，求OP的长度； （3）如题 图，点 同时从点 出发，在 边上运动， 沿 路径匀速运 252 M,N O OCB M OC  B 动， N 沿O BC 路径匀速运动，当两点相遇时运动停止，已知点 M 的运动速度为 ，点 的运动速度为 ，设运动时间为 秒， 的面积为 ，求当 为何 1.5单位/秒 N 1单位/秒 x OMN y x 值时y取得最大值？最大值为多少？ 5678