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职业人小店 祝您上岸
数量关系
单选题
1.【答案】B。解析：三级等差数列。
14 20 37 63 96 （134）
作差
6 17 26 33 （38）
店作差
11 9 7 （5） 公差为-2的等差数列
故本题选B。 小
2.【答案】A。解析：相邻两项之差依次为5、7、9、11、（13），故应填38+13=51，
本题选A。 人
3.【答案】C。解析：相邻两项为一组，每组前一项除以后一项的商构成公比为0.5
的等比数列。16÷4=4，38业÷19=2，（22）÷22=1，5÷10=0.5。故本题选C。
4.【答案】B。解析：
102 职 62 38 （14） 6
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
102+2 82-2 62+2 42-2 22+2 底数构成公差为-2的等差数列
故本题选B。
5.【答案】D。解析：
189 108 59 34 25 （24）
前项减后项
81 49 25 9 1
↓ ↓ ↓ ↓ ↓
92 72 52 32 （12） 递减奇数的平方
故本题选D。
6.【答案】C。解析：将数列各项拆分为两个数加和。
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5 12 24 （36） 52 68
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
2+3 5+7 11+13 17+19 23+29 31+37 连续质数
故本题选C。
7.【答案】A。解析：
211 173 135 97 （59）
前项减后项
38 38 38 （38）
故本题选A。
8【. 答案】C。解析：相邻三项的加和构成连续偶数店的平方，-3+1+6=4=22，1+6+9=16=
42，6+9+21=36=62，9+21+（34）=（64）=（82）。故本题选C。
小
9.【答案】A。解析：每项第一个数字和第二数字差是 3。5-2=3，8-5=3，6-3=3，
4-1=3。选项中只有A满足，9-6=3。故本题选A。
人
10.【答案】B。解析：周围三个数的和是中间数字的 2 倍。1+12+13=13×2，
14+7+17=19×2，5+6+19=（15）×2。故本题选B。
业
11.【答案】B。解析：奇数项依次为46，48，50，构成公差为2的等差数列；偶数
项依次为77，79，（81）也构成公差为2的等差数列。故本题选B。
职
12.【答案】D。解析：二级等差数列。
19 22 27 34 43 （54）
后项减前项
3 5 7 9 （11） 公差为2的等差数列
13.【答案】A。解析：22+3=7，32-3=6，42+3=19，52-3=22，62+3=39，所以下
一项为72-3=46。故本题选A。
14.【答案】D。解析：
3 13 35 75 139 （233）
作差
10 22 40 64 （94）
作差
12 18 24 （30） 公差为6的等差数列
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故本题选D。
15【. 答案】D。解析：每一行的规律为2×第一个数+第二个数=第三个数。2×3+8=14，
2×6+9=21，2×13+4=（30）。故本题选D。
16.【答案】D。解析：设李某正常上班速度为v米/分钟，根据家到公司路程一定可
列方程30×v=（30-6）×（v+250），解得v=1000米。则李某家到公司距离为30×1000=30
千米。故本题选D。
17.【答案】B。解析：盒子里一共有3+6+4+5=18个球。以拿出球中最小的编号为
优惠折数，所以要想享受最高优惠，则一定要抽到编号为6的球。
C2
方法一，可考虑对立面，即拿出的 2 个球没有编号为 6 的球，则所求为 1- 15 =
店 C2
18
16
。故本题选B。
51 小
方法二，拿出的2个球中有编号为6的球，可分为2种情况：①拿出的2个球全是
C2 1 人
编号为 6 的球，概率为 3 = 。②拿出的 2 个球有 1 个是编号为 6 的球，概率为
C2 51
18
C1×C1 15 业 1 15 16
3 15 = 。则所求为 + = 。故本题选B。
C2 51 51 51 51
18
职
18.【答案】B。解析：设这项工程的工作量为60（30与20的最小公倍数），项目
A组的工作效率为2，B组的工作效率为3，整个项目A组做了17-5=12天，剩余工作
量60-2×12=36，需要B组做36÷3=12天，B组停了17-12=5天。故本题选B。
19【. 答案】A。解析：设每月用电量超过x千瓦时，超过部分按基本电价70%收费，
根据题干信息可列方程0.4x+0.4×70%×（84-x）=33.12，解得x=80。故本题选A。
20.【答案】A。解析：设该商品成本为 x，去年 11 月售价为 x×（1+20%）=1.2x，
已知从今年1月开始到2月商品售价以每月20%的幅度上涨，则今年1月售价为1.2x，
0.864x-x
4 月售价为 1.2x×（1+20%）×（1+20%）×0.5=0.864x，利润率为 =-13.6%。
x
故本题选A。
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7
21.【答案】B。解析：设平板价值为x元，根据题干信息可列方程（9600+x）×
12
=5100+x，解得x=1200。故本题选B。
22.【答案】D。解析：A队比赛了4场，说明A与B、C、D、E队都进行一场比
赛；C比赛了一场，说明只是跟A进行一场比赛；D队比赛了3场，说明D跟A、B、
E队进行一场比赛；B队比赛了2场，说明B跟A、D队进行一场比赛。由上推出E队
已跟A、D两队进行一场比赛。故本题选D。
23.【答案】A。解析：当满 10 人时，即教师与学生人数比等于 2:3 时，与单独购
买的价格一样，此后每多1名教师，则相对单独购买成人票便宜3元，每多1名学生，
则相对单独购买学生票贵2元。所以让2名小学生跟店8名教师组团购买团体票，其余学
生购买学生票，花费最少是（8+2）×7+38×5=260元。故本题选A。
24.【答案】C。解析：原式=（30+29）×（小30-29）+（26+25）×（26-25）+……+（2+1）
8×（59+3）
×（2-1）=59+51+43+……+3= =248。故本题选C。
2
人
25.【答案】A。解析：令 A=5+45+456+4567，B=45+456，则原式=（5+B）×（A-
5）-AB=5（A-B）-25=5×（ 业5+4567）-25=5×4567=22835。也可根据尾数法，确定结果的
尾数为6×8-3×1=（4）5，只有A项符合。故本题选A。
26.【答案】A职。解析：若每个人最多可分到张6电影票，则每个人分得电影票张数
可为1、2、3、4、5、6，6个人分得电影票张数不同的人一共可分1+2+3+4+5+6=21张。
400÷21=19……1，则至少有19+1=20名员工得到的电影票张数相同。故本题选A。
27.【答案】B。解析：方法一，设喜欢看球赛的人为集合A，喜欢看戏剧的人为集
合 B，喜欢看电影的人为集合 C。由题意可得，A∪B∪C=100，A∩B=18，B∩C=16，
A∩B∩C=12，结合三容斥集合公式可得，C∩A=A+B+C-A∩B-B∩C+A∩B∩C-A∪B
∪C=58+38+52-18-16+12-100=26人，即既喜欢看球赛又喜欢看电影的人数为26人。只
喜欢看电影和戏剧的人有 B∩C-A∩B∩C=16-12=4 人，则只喜欢看电影的人数有 52-
26-4=22人。故本题选B。
方法二，根据题意可知，100名员工至少喜欢球赛、戏剧和电影中的一种，则文氏
图如下，阴影部分为喜欢看球赛或者喜剧的人数，即58+38-18=78人，空白部分为只喜
欢看电影的人数，即100-78=22人。故本题选B。
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28.【答案】C。解析：两集合容斥极值问题。画文氏图可知，要求银行英语及格但
英文写作未及格的人数的极值，即求阴影的最大值及最小值。当英文写作的集合完全包
含于银行英语的集合中时，阴影的人数有最小值为 40-25=15 人；当银行英语与英文写
作交集最小即交集人数为 40+25-50=15 人时，阴影的人数有最大值为 40-15=25 人，只
有C项符合题意。故本题选C。 店
小
人
29【. 答案】B。解析：题干要求微课导学与案例赋能不可连续进行，即不相邻问题，
可先将剩余三个部分全排业列，共有A3种顺序；再将这两个部分插入剩余三个部分形成
3
的4个空中进行排列，共有A2种顺序。则该学员的学习顺序的选择有A3×A2=72种。
4 3 4
职
故本题选B。
30.【答案】D。解析：设调动前甲、乙部门各部分员工人数如下表所示。
部门 甲 乙
男 x 2y
女 3x 3y
总人数 4x 5y
1 1 1 1
根据题意可列方程，4x- x+ y=5y+ x- y，化简得到3x=4y。设x=4，y=3。
2 2 2 2
则A项，甲部门男员工人数4≠乙部门男员工人数6的一半3，错误。
B项，甲部门女员工人数12≠乙部门女员工人数9，错误。
C项，甲部门员工总数16≠乙部门员工总数15，错误。
验证D项，甲部门女员工人数是乙部门男员工人数的12÷6=2倍，正确。
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故本题选D。
31.【答案】A。解析：每个足球队都要与剩余的三个足球队比赛。由题意知，平一
场得 1 分，乙队恰有两场平局共 2 分，若想乙队总分为奇数，则第三场的得分应为奇
数，即只能胜一场再得3分。因乙队与丙队平局，则乙队只能胜甲队或者丁队。若乙队
胜甲队，则甲队只能胜剩余两场得6分才能总分第一，与得分为奇数不符，故乙队只能
胜丁队，平甲队。甲若想总分第一，只能胜丙、丁。此时甲总分 3×2+1=7 分，乙总分
1×2+3=5分，丙1分，丁0分。即四个队的比赛情况如下图所示。乙→丁代表乙胜丁，
乙—甲代表乙平甲。
店
丁若想得分是奇数且保证丙得分也是奇小数则只能再胜一场，此时丁总分为3分，丙
总分为1分。符合题意。故本题选A。
32.【答案】D。解析：将5名人志愿者分配到3个不同的展区，共有2种分组方法：
C1C2A3
（2，2，1）和（3，1，1）。①分组方法为（2，2，1）时，方案有 5 4 3 =90 种；
业 A2
2
C3C1A3
②分组方法为（3，1，1）时，方案有 5 2 3 =60种。则每个展区至少分配一名志愿
职 A2
2
者的方案有90+60=150种。故本题选D。
33.【答案】B。解析：设新产品的开发任务量为120（15、10、8的最小公倍数），
则甲、乙、丙三人的工作效率分别为8、12、15。三人轮流工作，每人每次工作1小时，
则循环工作一个周期的工作量为8+12+15=35。120÷35=3……15，即循环工作三个周期
后工作量剩余 15。此时最合理的安排顺序为安排工作效率最高的丙，工作 1 小时即可
完成任务；最不合理的安排顺序为先安排工作效率最低的甲工作1小时，再安排乙工作
7
（15-8）÷12= 小时=35 分钟，共用时 1 小时 35 分钟完成任务。所求为节约了 35 分
12
钟。故本题选B。
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34.【答案】D。解析：方法一，设这款台灯进价为每个x元，则定价为每个（x+45）
元。根据题意可知，（x+45）×0.85×8-8x=（45-35）×12，解得x=155，则定价为155+45=200
元。故本题选D。
方法二，每个减价 35 元出售，则出售 12 个可获得利润（45-35）×12=120 元，两
次所获得的利润一样，按定价的八五折出售，每个商品可获得利润120÷8=15元，则实
际每个商品利润减少了 45-15=30 元，故每个定价为 30÷（1-85%）=200 元。故本题选
D。
35.【答案】C。解析：银行公司业务部共有6+4=10名员工，随机选取3人，则总
的等可能事件数为C3 ，抽到1名男员工2名女员工的等可能事件数为C1 C2，则所求
10 6 4
店
C1C2
36
概率为 6 4 = =30%，在25%-35%之间。故本题选C。
C3 120
10
小
36.【答案】D。解析：1 名教练和 7 名运动员，一共有 8 人。优先安排想在 10 层
住的 3 名运动员有A3种分房方案，接下来安排想在 9 层住的 2 名运动员有A2种分房
4 4
人
方案，剩下的3个房间3人可随意住有A3种分房方案，故一共有A3×A2×A3=1728种
3 4 4 3
不同的分房方案。故本题选D。
业
37.【答案】B。解析：方法一，要想生产的饲料份数最多，应将干草和骨粉尽量使
80x+50y = 2070
职
用完。设甲、乙配方分别生产了 x、y 份，根据题意列得 ，解得
40x+90y =1800
27
x =18
52
，当x=18，y=12时，干草使用了80×18+50×12=2040克，少于2070克，骨
10
y =11
13
粉使用了 40×18+90×12=1800 克，正好用完，满足题意；当 x=19，y=11 时，干草使用
了80×19+50×11=2070克，正好用完，骨粉使用了40×19+90×11=1750克，少于1800克，
满足题意。18+12=19+11=30，所以为使饲料份数最大，甲、乙两配方一共生产 30 份。
故本题选B。
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方法二，设甲、乙一共生产 y 份、甲配方生产了 x 份，根据题意可列方程
80x+50（y-x)≤2070
，解得y≤30.288。故本题选B。
40x+90（y-x）≤1800
38.【答案】C。解析：方法一，若托运的行李重 15 公斤，那么运费为 10×15=150
元，拿出重5公斤的包，前后的行李运费均超过了150元，则拿出5公斤的包前后的行
李重量均超过了15公斤。设甲最初要办理托运的行李总重是x公斤，超出15公斤的部
150+（x-15）× y =630 x = 75
分每公斤y元，根据题意列得 ，解得 。故本题选
150+（x-15-5）× y =590 y =8
C。
店
方法二，若托运的行李重15公斤，那么运费为10×15=150元，拿出重5公斤的包，
前后的行李运费均超过了150元，则拿出5公斤的包前后的行李重量均超过了15公斤。
小
也可以根据选项内容判断，各项均>15+5=20（公斤），则拿出5公斤的包前后的行李重
量均超过了15公斤。
人
拿出重5公斤的包的行李运费比拿出前减少了630-590=40克，则超出15公斤的部
分每公斤为40÷5=8元。最初要办理托运的行李总重15+（630-150）÷8=75公斤。故本
业
题选C。
39.【答案】D。解析：设单人间的数量为x，住院楼提供的床位数为y，则双人间
职
的数量为3x，三人间的数量为100-x-3x=100-4x，则y=x+2×3x+3×（100-4x），即y=300-
5x，则x越小y越大，x最小为15，此时y最大为300-5×15=225。故本题选D。
40.【答案】B。解析：方法一，设共有3条生产线，升级后的生产线平均产量为x，
x
升级前的生产线平均产量为y，则x+2y=（1+50%）×3y，解得 =2.5。故本题选B。
y
方法二，设生产线的平均产量升级后比升级前增加了x，根据十字交叉法有：
未升级生产线 0 x-50% 2
50%
升级后的生产线 x 50% 1
x-50% 2
则 = ，解得 x=150%，即升级后的生产线的平均产量与未升级生产线的
50% 1
平均产量的比值是150%+1=2.5。故本题选B。
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41.【答案】C。解析：由题意得，甲烧杯中的溶质质量为10%×160=16克，溶液质
量为160克，乙烧杯中的溶质质量为12%×200=24克，溶液质量为200克。
A 项，甲烧杯不变，则乙烧杯的溶液浓度若想变为 10%，还需要往乙烧杯中加入
24÷10%-200=40（克）纯净水，故排除A。
16
B项，分别往甲乙烧杯中各加入纯净水80克，则甲烧杯中的溶液浓度变为
160+80
1 24 3
×100%= ×100%，乙烧杯中的溶液浓度变为 ×100%= ×100%，两个容器
15 200+80 35
中的溶液浓度不同，故排除B。
16
C 项，分别从甲乙烧杯各蒸发纯净水 80 克，则店甲烧杯中的溶液浓度变为
160-80
24
×100%=20%，乙烧杯中的溶液浓度变为 ×100%=20%，两个容器中的溶液浓度
小
200-80
相同。故本题选C。
人
验证 D 项，甲烧杯中的溶液浓度大于乙烧杯，若再往甲烧杯中加入溶质，则甲烧
杯中的溶液浓度会更高，故排除D。
业
42.【答案】D。解析：方法一，设李、王两人捐赠图书数目总和为x，该小学打算
1
筹集图书数目为y。则贾捐赠图书的数目是1.2x，周捐赠图书的数目是（1+ ）y-（1-
职
3
1 5 3 5 3
）y= y。王捐赠图书的数目可表示为 × y= y，贾、李、王捐赠图书总数目
12 12 5 12 12
1 5 5
为1.2x+x=（1- ）y，化简得x= y。所以原来贾捐赠图书总数目为1.2x=1.2× y=
12 12 12
6 5 3 2
y，原来李捐赠图书总数目为 y- y= y。原来贾捐赠图书的数目是李所捐图
12 12 12 12
6 2
书数目的 y÷ y=3倍。故本题选D。
12 12
1
方法二，设某小学打算筹集的图书数目为12本，四人均捐赠总数目为12×（1+ ）
3
1
=16本，但周因故未能如期捐赠图书，此时贾、李、王捐赠图书总数目为12×（1- ）
12
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3
=11本，故周计划捐赠图书数目为16-11=5本，则王打算捐赠数目为5× =3本，设李
5
打算捐赠图书数目为x，则贾打算捐赠图书数目为1.2×（3+x），根据题意有1.2×（3+x）
+x+3=11，解得 x=2，则原来贾捐赠图书的数目是李所捐赠图书数目的 1.2×（3+x）
÷x=1.2×5÷2=3倍。故本题选D。
x
43.【答案】C。解析：设池塘中有水x立方米，则甲水泵的效率为 ，乙水泵的效
5
x 5
率为 ，甲乙一共抽水了 t 小时，期间乙水泵停了 50 分钟= 小时，即乙水泵抽水了
8 6
x x 5
（t- 5 ）小时，则由题意得 5 t + 8 (t- 6 ) = x ， 店 解得 x = 2 7 6 8 5 0 。故本题选C。
6 x t − x (t- 5 ) = 280 t = 78
5 8 6
小
44.【答案】D。解析：设工作总量为工作时间60、50的最小公倍数300，五个人按
翻译效率从大到小依次为甲、乙、
人
丙、丁、戊，任选2个人翻译资料，所需时间最长，
则应选择翻译效率较小的2人，即丁与戊。根据题意甲+乙+丙=300÷60=5，甲+乙+丙+
丁+戊=300÷50=6，则丁+戊业=1，现在五个人的翻译效率均扩大一倍，则丁+戊=1×2=2，
需要300÷2=150小时。故本题选D。
45.【答案】A职。解析：方法一，设原来 12 只水桶每桶装水 x 千克，则有 12×（x-
10）=11×12×10，解得x=120。故本题选A。
方法二，甲水桶中水的重量为 12×10=120 千克，则现在 12 只水桶每桶剩余
11×120÷12=110千克，原来每桶装110+10=120千克。故本题选A。
方法三，由“12只水桶剩余水的重量是甲水桶中的11倍”可知，12只桶每桶水剩余
量是 11 的倍数，即原来每桶水的量减去 10 能被 11 整除，只有 A项满足，故本题选A。
46.【答案】C。解析：零件A共有100×25%=25个，不合格的零件A有25-10=15个，
1
不合格的零件一共有100× =50个，则不合格的零件B有50-15=35个。故本题选C。
2
47【. 答案】C。解析：设这辆车的长度为x米，则车在第一条隧道中的速度为（750+x）
÷40米/秒，车在第二条隧道中的速度为（1510+x）÷60米/秒，车行进到第二条隧道时，
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速度提升了30%，则有（750+x）÷40×（1+30%）=（1510+x）÷60，解得x=50。故本题
选C。
48.【答案】B。解析：乙机床每小时加工零件120÷6=20个，可连续工作12小时，
加工零件 20×12=240 个。甲机床相当于每 1+0.5=1.5 小时可工作 0.5 小时，则 12 小时
内，甲机床可工作12÷1.5×0.5=4小时，加工零件120×4=480个。则12小时后，甲、乙
机床的产量差为480-240=240个。故本题选B。
49.【答案】C。解析：用甲、乙、丙、丁分别代表四人今天写作的字数，根据题意，
今天四人写的字数满足如下等量关系：甲+乙=丙+丁①，甲=乙+240②，丁=丙+160③，
将②和③代入①，解得乙-丙=-40，即乙今天写作的字数比丙写作的字数少40个。故本
题选C。 店
50.【答案】D。解析：甲车一共满载运了9次，共9×5=45吨沙子，乙车比甲车多
小
运了4吨，一共运了45+4=49吨，满载运了7次，则乙车满载后每次可运49÷7=7吨沙
子。共有沙子 45+49=94 吨，94÷7=13……3，即乙车满载运输 13 次后，最后一次需要
人
运输3吨沙子。故本题选D。
51.【答案】D。解析：设全价机票是x元，则甲返乡花费了x+30+50=x+80元，回
业
城花费了40+0.8x+30=0.8x+70元，返乡比回城多花了70元，可列方程x+80=0.8x+70+70，
解得x=300。故本题选D。
职
52.【答案】A。解析：设小明的速度为v米/分，则妈妈的速度为2v米/分。两人的
速度差为v，追及路程为5v，则从妈妈出发到追上小明用时为5v÷v=5分钟，即在7点
30分追上小明。小明7点40分到达学校，即小明10分钟走了1000米，小明从家到学
校一共用时20分钟，则所求为1000÷10×20=2000米。故本题选A。
53.【答案】D。解析：两个小组共16人，一组有6人，则二组有10人。设原来一
组平均年龄为x岁，二组平均年龄为y岁，人员调动前后两个研究小组的总年龄不变，
根据题意，则有6x+10y=（6-2）×（x+2）+（10+2）×（y+1），解得x-y=10，即原来两
组平均年龄的差值是10岁。故本题选D。
54.【答案】A。解析：小明一共拿了10次，若每次都拿出5个球，则总共应拿出
50个球，实际只拿出了48个球，少拿了2个球。少拿的2个球的情况可以分为两类情
况：①10次中有2次各少拿1个球，即有2次拿出4个球，其余8次均拿出5个球，
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有C2 种拿法。②10次中有1次少拿2个球，即有1次拿出3个球，其余9次均拿出5
10
个球，有C1 种拿法。则所求为C2 +C1 =55种拿法。故本题选A。
10 10 10
55.【答案】B。解析：根据题干可知，甲乙两瓶的容积是相等的，
溶液 油 水 总量
甲 2×8 3×8 5×8
乙 3×5 5×5 8×5
混合后 31 49 80
比例统一后，可知混合后，油和水的比例为31∶49。故本题选B。
56.【答案】C。解析：三台设备两两称重一次，总共可以称三次，每台设备称了两
店
次。那么三台设备的总重量为（124+126+130）÷2=190千克。两两称重时，130千克是
最大重量，为较重的两个一起称重得出的重量，则最轻的一个是 190-130=60 千克。故
小
本题选C。
57【. 答案】D。解析：A学校完成了4次交流，说明和其他4个学校各交流了1次；
人
D 学校和 A学校交流了 1 次，那么和 B 学校交流的 3 个学校只能是 A、C 和 E；和 C
学校交流的2个学校是A、B，则E和A、B各比赛1场，故本题选D。
业
58.【答案】B。解析：48能被3整除，所以原式可以被3整除，选项中只有B符
合。故本题选B。
职
59.【答案】A。解析：汽油的容积和为柴油容积和的两倍，则汽油加柴油总量为柴
油容积的 3 倍，即总容积为 3 的倍数。14+18+38+40+42+44 除以 3 余 1，只有一桶空
着，则那桶的容积除以3余1，只有40满足。
60.【答案】C。解析：相遇时间=路程÷速度和，则甲、乙两辆汽车相遇所需时间为
4
108÷（45+36）= 小时，即1小时20分钟。16时+1小时20分钟=17时20分。故本
3
题选C。
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