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1.1 集合（精练）（提升版）
题组一 集合的基本运算
1．（2022·四川·树德中学高三）集合 ，则
（ ）
A． B．
C． D． ．
2．（2022·河南新乡·二模）已知集合 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·全国·高三专题练习）集合 ，集合 ，则
（ ）
A． B． C． D．
4．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ，
， ，则 （ ）
A． B． C． D．
5．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ，集合 ，
则集合 的子集个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．（2022·全国·高三专题练习）设 是全集，若 ，则下列关系式一定正确的是
（ ）
A． B．C． D．
7．（2022·全国·高三专题练习）设集合A＝ ，集合B＝
.则A B＝（ ）
A． B．
C． D．R
8．（2022·上海·高三专题练习）若 、 ，点集 ，
， ，则
（ ）
A． B． C． D．以上皆错
9．（2022·全国·高三专题练习）向某50名学生调查对A，B两事件的态度，其中有30人赞成A，其余
20人不赞成A；有33人赞成B，其余17人不赞成B；且对A，B都不赞成的学生人数比对A，B都赞成的学
生人数的三分之一多1人，则对A，B都赞成的学生人数为（ ）
A．18 B．19 C．20 D．21
10．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ， ，
则 的元素个数是______.
题组二 集合中的参数问题
1．（2022·全国·高三专题练习）设常数 ，集合 ， ，若
，则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．2．（2022·浙江·舟山中学高三阶段练习）若集合 ， ，则能使
成立的所有a组成的集合为（ ）
A． B． C． D．
3．（2022·上海·高三专题练习）设集合 ， ，若 ⊆ ，则对应的实数对
有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
4．（2022·陕西·略阳县天津高级中学二模）已知集合A＝{x∈Z| －4x－5<0}，B＝{x| > }，若
A∩B有三个元素，则实数m的取值范围是( )
A．[3，6) B．[1，2)
C．[2，4) D．(2，4]
5．（2022·黑龙江·哈尔滨德强学校高三期末（理））设集合
，则下列说法一定正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 有4个元素 D．若 ，则
6．（2022·上海·高三专题练习）设集合A= 若A B,则实数a,b
必满足
A． B．
C． D．
7．（2022·全国·高三专题练习）已知集合 ， ， 且 ，
则 的元素个数为（ ）
A． B． C． D．
8．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ，若集合 ，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022·全国·高三专题练习）已知不等式 的解集为 ，关于x的不等式 的解
集为B，且 ，则实数a的取值范围为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2022·全国·高三专题练习）设集合 ，集合 . 若
中恰含有2个整数，则实数a的取值范围是________
11．（2022·全国·高三专题练习）已知 ， ，
若 ，则 的取值范围是______________．
12．（2022·全国·高三专题练习）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，集合B＝{x|x2+2x﹣8＞0}，集合C＝
{x|x2﹣4ax+3a2＜0}，若C⊇（A∩B），试确定实数a的取值范围______．
13．（2022·全国·高三专题练习）已知函数 ，A＝{x|t≤x≤t+1}，B＝{x||
f(x)|≥1}，若集合A∩B只含有一个元素，则实数t的取值范围是____．
14．（2022·全国·高三专题练习）已知关于 的不等式 的解集为 ，则当 ，且 时，
实数 的取值范围是___________.
15．（2022·全国·高三专题练习）已知集合M＝ ，若 ，则实数a的取值范围
是____________．
16．（2022·全国·高三专题练习）设 ， ， 或 ，
若 ，且关于 的方程 无实数解，则实数 的取值范围为_____________.17．（2022·上海·高三专题练习）已知集合 中的所有元素之和为 ，则实
数 的取值范围为__________．
题组三 集合新定义
1．（2022·全国·高三专题练习）若 ， ，定义 且
,则 （ ）
A． B．
C． D．
2．（2022·全国·高三专题练习）非空集合 ，且满足如下性质：性质一：若 ， ，则
；性质二：若 ，则 .则称集合 为一个“群”以下叙述正确的个数为
（ ）
①若 为一个“群”，则 必为无限集；
②若 为一个“群”，且 ， ，则 ；
③若 ， 都是“群”，则 必定是“群”；
④若 ， 都是“群”，且 ， ，则 必定不是“群”；
A．1 B．2 C．3 D．4
3．（2022·全国·高三专题练习）设 是直角坐标平面上的任意点集，定义 ， ，
．若 ，则称点集 “关于运算 对称”．给定点集 ，
， ，其中“关于运算 * 对称”的点集个数为
（ ）
A． B． C． D．题组四 集合与其他知识综合运用
1．（2022·全国·高三专题练习）如图，四个棱长为 的正方体排成一个正四棱柱， 是一条侧棱，
是上底面上其余的八个点，则集合 中的元素个数
（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
2．（2022·全国·高三专题练习（理））设A是集合 的子集，只含有3个元素，且不
含相邻的整数，则这种子集A的个数为（ ）
A．32 B．56 C．72 D．84
3．（2022·全国·高三专题练习）设x，y∈R，集合A＝{ |ax+by+1＝0}，B＝{ |x2+y2＝1}，且
A∩B是一个单元素集合，若对所有的 ∈{ |a＜0，b＜0}，则集合C＝{ | }
所表示的图形的面积等于___．
4．（2022·四川省南充高级中学高三阶段练习（理））等差数列 中 ， .
若集合 中仅有2个元素，则实数 的取值范围是______．
5．（2022·全国·高三专题练习）对任何有限集S，记p（S）为S的子集个数．设M＝{1，2，3，4}，则
对所有满足A⊆B⊆M的有序集合对（A，B），p（A）p（B）的和为____
6．（2022·全国·高三专题练习）已知集合A，B都含有12个元素，A∩B含有4个元素，集合C含有3个元素，且满足C⊂A∪B，C∩A≠∅，C∩B≠∅，则满足条件的集合C共有____个.
