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磁场对运动电荷的作用作业题
作业题目难度分为3档：三星☆☆☆（基础题目）
四星☆☆☆☆（中等题目）
五星☆☆☆☆☆（较难题目）
本套作业题目1-10题为三星,11-16为四星，17-19为五星。
1.带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( ) ☆☆☆
A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同
B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变
C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直
D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
答案解析：A、粒子速度大小相同，由可以知道，如果速度v与磁场B的夹角不同，
洛伦兹力大小不同，即使洛伦兹力大小相同，速度方向不同，洛伦兹力方向不同，
洛伦兹力不同，故A错误;
B、如果把+q 改为-q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变，
所以B选项是正确的；
C、洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直，磁场方向与电荷运动方向不一定垂直，
故C错误；
D、洛伦兹力对粒子不做功，粒子在只受到洛伦兹力作用时运动的动能不变，速度
大小不变，但速度方向发生变化，速度变化，故D错误；
2.如图所示，半径为r 的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电
粒子(不计重力)从A点以速度v 垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出，若∠
0
AOB＝120°，则该带电粒子在磁场中运动的时间为( ) ☆☆☆
2πr 2 3πr
A. B.
3v0 3v0
πr 3πr
C. D.
3v0 3v0答案解析：解 : 由图可以知道 , 粒子转过的圆心角为 60 ° ,R 3r;
60 R 3
转过的弧长为l 2R r
360 3 3
l 3r
则运动所用时间t
v 3v
0 0
4．如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂
直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射
出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是( ) ☆☆☆
A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4
B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4
C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4
D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3
答案解析：由于带电粒子垂直进入磁场后，运动半径R=mv/qB，周期T=2πm/qB，
洛伦兹力大小F=qvB，所以半径之比为 3∶4，所以速度之比为3∶4，洛伦兹力大小
之比也为3∶4，时间之比为1∶1。
5．如图所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度 v
从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°
v
角．现将带电粒子的速度变为 ，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子
3
在磁场中的运动时间变为( ) ☆☆☆
1
A. Δt B．2Δt
2
1
C. Δt D．3Δt
3
答案：B
6.利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应
强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的
缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是
( ) ☆☆☆
A．粒子带正电
qB(3d＋L)
B．射出粒子的最大速度为
2m
C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大
答案 BC
7.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，
运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( ) ☆☆☆
A．M带负电，N带正电
B．M的速率小于N的速率
C．洛伦兹力对M、N做正功
D．M的运行时间大于N的运行时间
答案 A
8 如图所示，MN 是磁感应强度为 B 的匀强磁场的边界．一质量为 m、电荷量为 q
的粒子在纸面内从O点射入磁场．若粒子速度为v ，最远能落在边界上的A点．下
0
列说法正确的有( ) ☆☆☆
A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0
B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v
0
qBd
C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v－
0 2m
qBd
D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v＋
0 2m
答案 BC9 ．如图所示的虚线框为一长方形区域，该区域内有一垂直于纸面向里的匀强磁场，
一束电子以不同的速率从O点垂直于磁场方向、沿图中方向射入磁场后，分别从a、
b、c、d四点射出磁场，比较它们在磁场中的运动时间t 、t 、t 、t ，其大小关系是
a b c d
☆☆☆
( )
A．tt>t D．t＝t>t>t
a b d c a b c d
答案 D
10.如图所示，ABC 为竖直平面内的光滑绝缘轨道，其中 AB 为倾斜直轨道，BC 为与
AB相切的圆形轨道，并且圆形轨道处在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．质量
相同的甲、乙、丙三个小球中，甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电．现将三个
小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放，都恰好通过圆形轨道的最高点，则
( ) ☆☆☆
A．经过最高点时，三个小球的速度相等
B．经过最高点时，甲球的速度最小
C．甲球的释放位置比乙球的高
D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变
答案 CD
11.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图2所示，所受的重力和洛伦兹
力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将
☆☆☆☆
( )
A．可能做直线运动
B．可能做匀减速运动
C．一定做曲线运动
D．可能做匀速圆周运动
答案 C12.如图所示，一个质量为m、电荷量为＋q的圆环，可在水平放置的足够长的粗糙
细杆上滑动，细杆处在磁感应强度为 B的匀强磁场中(不计空气阻力)．现给圆环向
右的初速度v ，在以后的运动过程中，圆环运动的速度图象可能是图中的( )
0
☆☆☆☆
答案 ACD
13.带电粒子以初速度 v 从a点进入匀强磁场，如图所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，
0
若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v 从a点进入电场，粒子仍能通过
0
b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为 ( ) ☆☆☆☆
A．v B．1
0
v0
C．2v D.
0
2
答案 C
14.如图所示，在一矩形区域内，不加磁场时，不计重力的带电粒子以某一初速度垂
直左边界射入，穿过此区域的时间为t.若加上磁感应强度为 B、垂直纸面向外的匀
强磁场，带电粒子仍以原来的初速度入射，粒子飞出磁场时偏离原方向 60°，利用
以上数据可求出下列物理量中的( ) ☆☆☆☆
A．带电粒子的比荷
B．带电粒子在磁场中运动的周期
C．带电粒子的初速度
D．带电粒子在磁场中运动的半径
答案 AB15.如图所示是某粒子速度选择器的示意图，在一半径为 R＝10cm的圆柱形桶内有
B＝10－4T的匀强磁场，方向平行于轴线，在圆柱桶某一直径的两端开有小孔，作
为入射孔和出射孔．粒子束以不同角度入射，最后有不同速度的粒子束射出．现有
q
一粒子源发射比荷为 ＝2×1011C/kg的正粒子，粒子束中速度分布连续．当角θ＝
m
45°时，出射粒子速度v的大小是( ) ☆☆☆☆
A. 2×106m/s
B.2 2×106m/s
C.2 2×108m/s
D.4 2×106m/s
答案 B
16. 如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为
m，电荷量为q的正电荷(重力忽略不计)以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，
从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为( ) ☆☆☆☆
mv mv
A. B.
θ θ
qRtan qRcot
2 2
mv mv
C. D.
θ θ
qRsin qRcos
2 2
答案 B
17. 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿
着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示。若不计粒子的重力，则下
列说法正确的是( ) ☆☆☆☆☆
A.a粒子带正电，b粒子带负电
B.a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大
C.b粒子的动能较大
D.b粒子在磁场中运动时间较长
答案 C18.平面 OM和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面(纸面)如图所示，平面 OM 上
方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量
为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入
磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，
并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的
距离为( ) ☆☆☆☆☆
mv 3mv 2mv 4mv
A. B. C. D.
2qB qB qB qB
答案 D
19. 两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应
强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒
子的( ) ☆☆☆☆☆
A．轨道半径减小，角速度增大
B．轨道半径减小，角速度减小
C．轨道半径增大，角速度增大
D．轨道半径增大，角速度减小
答案 D
