三十五 变压器 远距离输电
(40分钟 70分)
【基础巩固练】
1.(6分)(2023·沧州模拟)如图所示为一含有理想变压器的电路,原线圈所接的正弦交变电压峰
值为220√2 V,灯泡L铭牌标有“24 V 38.4 W”字样,当电阻箱接入电路的阻值为3.75 Ω时,灯
泡L恰好正常发光,则理想变压器原线圈与副线圈的匝数之比 n 为 ( )
1
n
2
55√2 55
A. B.
6 6
22√2 22
C. D.
3 3
2.(6分)(2023·茂名模拟)理想环形变压器示意图如图甲所示,原线圈两端的电压随时间变化的
关系图像如图乙所示。U =220√2 V,副线圈接一“12 V,22 W”的电灯,恰好正常发光,图中电
m
表均为理想交流电表,下列说法正确的是( )
A.原、副线圈的匝数比为55∶3B.原、副线圈的磁通量变化率之比为55∶3
C.t=5×10-3 s时,电压表示数为零
D.电流表的读数为0.01 A
3.(6分)通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈两端的电压恒为U,输电线
路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时,输电线路损耗的电功率为 ( )
A.PR B. P2R
kU k2U2
C.PR2 D.P2R
kU kU2
4.(6分)(多选)(2023·汕头模拟)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器,其输
出部分可等效为一个不计内阻的交流电源,其电压U 会随着心跳频率发生变化。如图所示,心
1
电图仪与一理想变压器的初级线圈相连接,扬声器(等效为一个定值电阻)与一滑动变阻器连接
在次级线圈两端。下列说法正确的是 ( )
A.保持电压U 不变,向左滑动滑片P,原线圈电流变大
1
B.保持电压U 不变,向右滑动滑片P,扬声器功率变大
1
C.保持滑片P不动,当U 变大时,扬声器的功率变大
1D.保持滑片P不动,当U 变大时,原线圈的电流减小
1
【加固训练】
(2023·厦门模拟)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n ∶n =2∶1,原线圈接电压随时
1 2
间变化规律为u=220√2sin100πt(V)的交流电源,A 、A 、A 是三个理想电流表,定值电阻R =55
1 2 3 1
Ω, R 为滑动变阻器,则下列说法正确的是( )
2
A.电流表A 的示数为2√2 A
2
B.R 的滑片向上滑动的过程中,A 示数变小
2 1
C.R 的滑片向上滑动的过程中,A 示数变小
2 3
D.R 的滑片向上滑动的过程中,输入端功率增大
2
5.(6分)(2023·唐山模拟)如图,一理想变压器的原线圈匝数固定,副线圈接入电路的匝数可以通
过滑动触头Q调节。在原线圈一侧接有一只交流电流表,副线圈一侧由定值电阻R 和滑动变
0
阻器R构成如图所示的电路。若在原线圈上加一电压为U的交流电,则下列说法正确的是(
)A.保持Q位置不动,将P向下滑动时,电流表的读数变大
B.保持Q位置不动,将P向下滑动时,电流表的读数不变
C.保持P位置不动,将Q向下滑动时,电流表的读数变大
D.保持P位置不动,将Q向下滑动时,电流表的读数不变
【加固训练】
(2023·菏泽模拟)在离变压器较远的地方,用户电压会明显低于正常值220 V,甚至家用电器
不能正常工作。该地居民常常会用调压器来调整电压,其原理图如图所示。交变电压从ab端
输入,由cd端输出连接到家用电器 R,滑片P可以上、下滑动。调压器视为理想变压器,匝数
n <n =n ,下列说法正确的是 ( )
2 1 3
A.此调压器既能升压也能降压
B.此调压器只能升压
C.若滑片P向上滑动,则家用电器R两端的电压减小D.若滑片P向下滑动,则家用电器R的功率会增大
6.(6分)(2023·天津等级考)如图为输电线为用户输电的示意图,电路中升压变压器T 和降压变
1
压器T 都认为是理想变压器,中间输电电路电阻为R,下列说法正确的有 ( )
2
A.T 输出电压与T 输入电压相等
1 2
B.T 输出功率大于T 输入功率
1 2
C.若用户接入的用电器增多,则R的功率降低
D.若用户接入的用电器增多,则T 的输出功率降低
2
【加固训练】
1.如图所示为远距离输电的示意图,升压变压器、降压变压器均为理想变压器,升压变压
器的输出电压为U、输出功率为P,输电线电阻为R,则 ( )
A.U一定时,增加用户的用电器,输电线路输送效率减小
B.U一定时,R减小,其消耗的功率增大
C.P一定时,U减小,输电线路输送效率增大D.P一定时,U升高,R消耗的功率增大
2.(多选)(2023·沈阳模拟)如图所示为远距离输电的示意图,变压器均为理想变压器,升压变压器
T 的原、副线圈匝数比为 k ,降压变压器T 的原、副线圈匝数比为 k 。升压变压器原线圈两
1 1 2 2
端接入电压u=√2U sinωt的交流电源,用户的总电阻为R(可视为纯电阻),输电线的总电阻为2r,
0
不考虑其他因素的影响,下列说法正确的是 ( )
rU
A.输电线上损失的电压为 0
k (r+k2R)
1 2
k RU
B.用户获得的电压为 2 0
k (2r+k2R)
1 2
2rU2
C.输电线上损失的电功率为 0
k2(2r+k2R)2
1 2
k2RU2
D.用户消耗的电功率为 2 0
k2(r+k2R)2
1 2
【综合应用练】
7.(6分)(2023·郴州模拟)如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比n ∶n =10∶1,原线圈接有
1 2
电流表A ,副线圈电路接有电压表V、电流表A 、滑动变阻器R等。所有电表都是理想交流
1 2
电表,二极管D正向电阻为零,反向电阻无穷大,灯泡L的阻值恒定,当原线圈接入如图乙所示的交变电压时,下列说法正确的是 ( )
A.电压表V的读数为88 V
B.灯泡L两端电压的有效值为22√2 V
C.当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时,两电流表的示数均减小
D.原线圈接入的交变电压的瞬时值表达式为e=440sin100πt (V)
【加固训练】
(2023·梅州模拟)在图甲所示的交流电路中,理想变压器原、副线圈的匝数之比为 2∶1,电
阻R =R =4 Ω,R 为滑动变阻器,A为理想交流电流表。电源电压u随时间t按正弦规律变化,如
1 2 3
图乙所示,下列说法正确的是 ( )A.滑片P向下移动时,电流表示数不变
B.滑片P向下移动时,通过电阻R 的电流减小
3
C.当R =4 Ω时,电流表的示数为4 A
3
D.当R =4 Ω时,电源的输出功率为48 W
3
8.(6分)(2024·开封模拟)如图所示的电路中变压器为理想变压器,其原、副线圈接入电路的匝
数可分别通过滑动头P 、P 调节。图中L是小灯泡,R 、R 均为滑动变阻器,a、b端接入有效
1 2 1 2
电压恒定的正弦交变电流,现要使灯泡L的亮度增加,下列举措可行的是( )
A.仅将P 上移 B.仅将P 下移
1 2
C.仅将P 左移 D.仅将P 右移
3 4
9.(6分)我国是目前世界上唯一用特高压输电技术进行远距离输电的国家,也是全球特高压输
电线最长、核心专利最多、技术最完备的国家。如图是交流特高压远距离输电的原理图,假
定在远距离输电过程中,等效理想变压器T 的输入功率P =2.2×108 W,输入电压U =11 kV,输电
1 0 0线上的电流I =200 A,输电线中的功率损失为输入功率P 的4%。则 ( )
1 0
A.U =1 100 V
1
B.R =1.0×103 Ω
线
C.U 与U 的差与输电功率无关
1 2
D.变压器T 的原、副线圈匝数比为1∶100
1
【加固训练】
(2023·烟台模拟)在如图所示的电路中,交流电源输出50 Hz、电压有效值为220 V的正弦
式交流电,通过副线圈n 、n 分别向10只标有“12 V 1.5 A”的灯泡和“36 V 5 A”的电动机
2 3
供电,原线圈所接灯泡L的额定电压为40 V,副线圈n 的匝数为60匝。电路接通后,各用电器
2
都恰好正常工作。则下列说法中正确的是( )
A.交流电源的输出功率为360 W
B.灯泡L的额定电流为2.0 A
C.副线圈n 所接灯泡中的电流方向每秒钟改变50次
2D.原线圈n 的匝数为1 100匝,副线圈n 的匝数为180匝
1 3
【情境创新练】
10.(16分)(2023·烟台模拟)水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流,水的流量
为 Q=2 m3/s,落差 h=5 m,水的密度为 ρ=1.0×103 kg/m3,现利用其发电,若发电机的总效率为
η =50%,输出电压为 U =240 V,输电线的总电阻为 R=30 Ω,为满足用电的需求,使用户获得220
1 1
V的电压,此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为 η =6%。(取g=10
2
N/kg)
(1)求输电线中的电流I;
(2)分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比;
(3)如果输送的电能供“220 V 100 W”的电灯使用,求能够正常发光的电灯的盏数。【加固训练】
某发电机输电电路的简图如图所示,发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B=
√2
T的水平匀强磁场中,线框面积为S=0.25 m2,匝数为100匝,电阻不计。线框绕垂直于磁场
10π
的轴OO'以角速度ω=100π rad/s匀速转动,并与升压变压器的原线圈相连,升压变压器原、副
线圈的匝数之比为1∶20,降压变压器的副线圈接入到小区供生活用电,两变压器间的输电线
等效电阻R=20 Ω,变压器均为理想变压器。已知发电机输出功率为5×104 W时灯泡正常发光。
求:
(1)从图示位置开始计时,该交流发电机产生电动势的瞬时表达式;
(2)交流电压表的示数大小;
(3)输电线上电流的大小;(4)降压变压器的输出功率的大小。
解析版
1.(6分)(2023·沧州模拟)如图所示为一含有理想变压器的电路,原线圈所接的正弦交变电压峰
值为220√2 V,灯泡L铭牌标有“24 V 38.4 W”字样,当电阻箱接入电路的阻值为3.75 Ω时,灯
泡L恰好正常发光,则理想变压器原线圈与副线圈的匝数之比 n 为 ( )
1
n
2
55√2 55
A. B.
6 6
22√2 22
C. D.
3 3
P
【解析】选D。灯泡L的额定电流为I = =1.6 A,灯泡L正常工作时,电阻箱分压为U =I R=6
0 R 0
U
220√2
V,所以副线圈两端的电压为U =U+U =30 V,原线圈电压的有效值为U = V=220 V,所以
2 R 1
√2
原线圈和副线圈的匝数比 n =U =220V =22,选项D正确。
1 1
n U 30 V 3
2 2
【总结提升】原、副线圈的角色和地位(1)原线圈在其所处回路中充当负载。
(2)副线圈在其所处回路中充当电源。
2.(6分)(2023·茂名模拟)理想环形变压器示意图如图甲所示,原线圈两端的电压随时间变化的
关系图像如图乙所示。U =220√2 V,副线圈接一“12 V,22 W”的电灯,恰好正常发光,图中电
m
表均为理想交流电表,下列说法正确的是( )
A.原、副线圈的匝数比为55∶3
B.原、副线圈的磁通量变化率之比为55∶3
C.t=5×10-3 s时,电压表示数为零
D.电流表的读数为0.01 A
【解析】选A。由图乙可知,原线圈电压的有效值为220 V,副线圈接一“12 V,22 W”的电灯,恰
好正常发光,则副线圈电压有效值为12 V,则原、副线圈的匝数比 n =U =220V =55,选项A正
1 1
n U 12 V 3
2 2
确;原、副线圈的磁通量变化率相同,故比值为1∶1,选项B错误;电压表示数为有效值,电压表
示数始终为 12 V,选项 C 错误;原、副线圈功率相等,则原线圈电流表示数为 I =P = 22W
1 1
U 220 V
1=0.1 A,选项D错误。
3.(6分)通过一理想变压器,经同一线路输送相同的电功率P,原线圈两端的电压恒为U,输电线
路的总电阻为R。当副线圈与原线圈的匝数比为k时,输电线路损耗的电功率为 ( )
A.PR B. P2R
kU k2U2
C.PR2 D.P2R
kU kU2
P
【解析】选B。由题意可得,原线圈的电流为I= ,则根据变压器的电流关系可得,副线圈的电
U
流为I =I= P ,则输电线路损耗的电功率为P = R= P2R ,选项B正确。
0 损 I2
k kU 0 k2U2
4.(6分)(多选)(2023·汕头模拟)心电图仪是将心肌收缩产生的脉动转化为电压脉冲的仪器,其输
出部分可等效为一个不计内阻的交流电源,其电压U 会随着心跳频率发生变化。如图所示,心
1
电图仪与一理想变压器的初级线圈相连接,扬声器(等效为一个定值电阻)与一滑动变阻器连接
在次级线圈两端。下列说法正确的是 ( )
A.保持电压U 不变,向左滑动滑片P,原线圈电流变大
1
B.保持电压U 不变,向右滑动滑片P,扬声器功率变大
1C.保持滑片P不动,当U 变大时,扬声器的功率变大
1
D.保持滑片P不动,当U 变大时,原线圈的电流减小
1
【解析】选A、C。保持电压U 不变,又因为原、副线圈的匝数不变,所以副线圈两端电压不
1
变;向左滑动滑片P,副线圈的总电阻减小,副线圈的电流变大,根据原、副线圈的匝数比与电流
的关系可知原线圈电流变大,选项A正确;同理,保持电压U 不变,向右滑动滑片P,副线圈总电
1
阻变大,副线圈的电流减小,所以扬声器功率变小,选项B错误;保持滑片P不动,副线圈的电阻
不变,当U 变大时,副线圈的电压增大,所以副线圈中电流增大,扬声器的功率变大,选项C正确;
1
保持滑片P不动,副线圈的电阻不变,当U 变大时,副线圈的电压增大,所以副线圈中电流增大,
1
根据原、副线圈匝数与电流的关系,可知原线圈的电流增大,选项D错误。
【加固训练】
(2023·厦门模拟)如图所示,理想变压器原、副线圈匝数比n ∶n =2∶1,原线圈接电压随时
1 2
间变化规律为u=220√2sin100πt(V)的交流电源,A 、A 、A 是三个理想电流表,定值电阻R =55
1 2 3 1
Ω, R 为滑动变阻器,则下列说法正确的是( )
2
A.电流表A 的示数为2√2 A
2B.R 的滑片向上滑动的过程中,A 示数变小
2 1
C.R 的滑片向上滑动的过程中,A 示数变小
2 3
D.R 的滑片向上滑动的过程中,输入端功率增大
2
【解析】选D。依题意,原线圈电压有效值为U =U =220 V,根据理想变压器原、副线圈匝数
1 m
√2
和电压的关系,可得 U =n ,解得U =110 V,则电流表A 的示数为I =U =2 A,选项A错误;R 的
1 1 2 2 2 2 2
U n R
2 2 1
滑片向上滑动的过程中,滑动变阻器接入电路的阻值减小,根据 I =U 可知 A 示数变大,由
3 2 3
R
2
I =n 可知A 示数变大。根据功率的表达式P =U I 可知输入端功率增大,选项B、C错
1 2 1 1 1 1
I +I n
2 3 1
误,D正确。
5.(6分)(2023·唐山模拟)如图,一理想变压器的原线圈匝数固定,副线圈接入电路的匝数可以通
过滑动触头Q调节。在原线圈一侧接有一只交流电流表,副线圈一侧由定值电阻R 和滑动变
0
阻器R构成如图所示的电路。若在原线圈上加一电压为U的交流电,则下列说法正确的是(
)A.保持Q位置不动,将P向下滑动时,电流表的读数变大
B.保持Q位置不动,将P向下滑动时,电流表的读数不变
C.保持P位置不动,将Q向下滑动时,电流表的读数变大
D.保持P位置不动,将Q向下滑动时,电流表的读数不变
【解题指导】解答本题的关键在于P位置不动时,总电阻不变,Q不动时输出电压不变。
【解析】选A。在原、副线圈匝数比一定的情况下,变压器的输出电压由输入电压决定;当Q
位置不动时,副线圈输出电压U 不变,此时P向下滑动,滑动变阻器R接入电路的电阻减小,则
2
副线圈输出电流I 变大,根据输入功率等于输出功率有U I =U I ,可知原线圈电流I 变大,则电
2 1 1 2 2 1
流表的读数变大,选项A正确,B错误;P位置不动,将Q向下滑动时,副线圈的匝数n 减少,根据
2
U =n U ,可知副线圈输出电压U 减小,则副线圈输出电流I 变小,根据输入功率等于输出功率
2 2 1 2 2
n
1
有U I =U I ,可知原线圈电流I 变小,则电流表的读数变小,选项C、D错误。
1 1 2 2 1
【加固训练】
(2023·菏泽模拟)在离变压器较远的地方,用户电压会明显低于正常值220 V,甚至家用电器
不能正常工作。该地居民常常会用调压器来调整电压,其原理图如图所示。交变电压从ab端
输入,由cd端输出连接到家用电器 R,滑片P可以上、下滑动。调压器视为理想变压器,匝数
n <n =n ,下列说法正确的是 ( )
2 1 3A.此调压器既能升压也能降压
B.此调压器只能升压
C.若滑片P向上滑动,则家用电器R两端的电压减小
D.若滑片P向下滑动,则家用电器R的功率会增大
【解析】选A。由理想变压器电压与匝数的关系可得 U =n ,U =n ,而n >n ,n <n ,所以此调
1 1 2 2 1 2 2 3
U n U n
2 2 3 3
压器既能升压也能降压,选项A正确,B错误;若滑片P向上滑动,U 增大,由 U =n ,n 、n 均不
2 2 2 2 3
U n
3 3
变,所以U 增大,即家用电器R两端的电压增大,选项C错误;若滑片P向下滑动,U 减小,n 、n
3 2 2 3
均不变,所以U
减小,由P=U2
可得,家用电器R的功率会减小,选项D错误。
3 3
R
6.(6分)(2023·天津等级考)如图为输电线为用户输电的示意图,电路中升压变压器T 和降压变
1
压器T 都认为是理想变压器,中间输电电路电阻为R,下列说法正确的有 ( )
2A.T 输出电压与T 输入电压相等
1 2
B.T 输出功率大于T 输入功率
1 2
C.若用户接入的用电器增多,则R的功率降低
D.若用户接入的用电器增多,则T 的输出功率降低
2
【解析】选B。由于输电过程中电阻 R要产生热量,会损失功率,故T 输出功率大于T 输入功
1 2
率、T 输出电压大于T 输入电压,选项A错误,B正确;由于输入电压不变,所以变压器T 的输
1 2 1
出电压不变,随着用户接入的用电器增多,导致用户端的等效电阻变小,电流变大,则T 的输入电
2
流变大,根据P =I2R可知R的功率增大,选项C错误;用户接入电路的用电器增多,用电器消耗
损
功率增大,即T 的输出功率增大,选项D错误。
2
【加固训练】
1.如图所示为远距离输电的示意图,升压变压器、降压变压器均为理想变压器,升压变压
器的输出电压为U、输出功率为P,输电线电阻为R,则 ( )
A.U一定时,增加用户的用电器,输电线路输送效率减小
B.U一定时,R减小,其消耗的功率增大
C.P一定时,U减小,输电线路输送效率增大D.P一定时,U升高,R消耗的功率增大
【解析】选A。增加用户的用电器,降压变压器副线圈电流变大,根据理想变压器原理 I =n ,
1 2
I n
2 1
U-IR
降压变压器原线圈的电流增大,也就是输电线上的电流增大,输电线路输送效率η= ,即输
U
电线路输送效率减小,选项A正确;U一定时,设降压变压器等效电阻为 r,原线圈中电流为I=
U U 2
,由P=I2R=( ) R可知,R减小,其消耗的功率可能增大、减小或不变,选项B错误;P一
R+r R+r
P P-P
定时,U减小,由I= ,输电线路中电流增大,由P=I2R,输电导线损耗功率变大,由η= 损,输电
U P
P
线路输送效率减小,选项C错误;P一定时,U升高,由I= ,输电线路中电流减小,由P=I2R,R消耗
U
的功率减小,选项D错误。
2.(多选)(2023·沈阳模拟)如图所示为远距离输电的示意图,变压器均为理想变压器,升压变压器
T 的原、副线圈匝数比为 k ,降压变压器T 的原、副线圈匝数比为 k 。升压变压器原线圈两
1 1 2 2
端接入电压u=√2U sinωt的交流电源,用户的总电阻为R(可视为纯电阻),输电线的总电阻为2r,
0
不考虑其他因素的影响,下列说法正确的是 ( )
rU
A.输电线上损失的电压为 0
k (r+k2R)
1 2k RU
B.用户获得的电压为 2 0
k (2r+k2R)
1 2
2rU2
C.输电线上损失的电功率为 0
k2(2r+k2R)2
1 2
k2RU2
D.用户消耗的电功率为 2 0
k2(r+k2R)2
1 2
【解析】选B、C。升压变压器原线圈电压有效值为 U =U ,升压变压器副线圈两端电压 U =
1 0 2
U =U ,输电线上损失的电压ΔU=I ×2r,降压变压器原线圈两端电压U =U -ΔU,降压变压器副
1 0 2 3 2
k k
1 1
U I 2rU k RU
线圈两端电压U 4 = 3 ,又U 4 =I 4 R,I 3 = 4 ,I 2 =I 3 ,联立解得ΔU= 0 ,U 4 = 2 0 ,选项
k k k (2r+k2R) k (2r+k2R)
2 2 1 2 1 2
A错误,B正确;输电线上损失的电功率为ΔP=ΔU2
=
2rU2
0 ,选项C正确;用户消耗的电
2r k2(2r+k2R)2
1 2
功率为P=U2
4 =
k
2
2RU2
0 ,选项D错误。
R k2(2r+k2R)2
1 2
【综合应用练】
7.(6分)(2023·郴州模拟)如图甲所示,理想变压器原、副线圈匝数比n ∶n =10∶1,原线圈接有
1 2
电流表A ,副线圈电路接有电压表V、电流表A 、滑动变阻器R等。所有电表都是理想交流
1 2
电表,二极管D正向电阻为零,反向电阻无穷大,灯泡L的阻值恒定,当原线圈接入如图乙所示的
交变电压时,下列说法正确的是 ( )A.电压表V的读数为88 V
B.灯泡L两端电压的有效值为22√2 V
C.当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时,两电流表的示数均减小
D.原线圈接入的交变电压的瞬时值表达式为e=440sin100πt (V)
【解题指导】解答本题要抓住四个“根据”
【解析】选B。由图乙可知理想变压器原线圈输入电压的有效值为440 V,根据 U =n ,可得副
1 1
U n
2 2
线圈的输出电压U =44 V,电压表V的示数为有效值,即为44 V,选项A错误;设灯泡L两端电压
2
的有效值为U',灯泡L的阻值为r,交变电流的周期为T,根据交变电流有效值的定义有U2 ·T=
2
r 2U'2
T,解得U'=22√2 V,选项B正确;当滑动变阻器R的滑片P向下滑动时,滑动变阻器R接入
r
电路的阻值减小,则由欧姆定律可知电流表A 的示数增大,因为理想变压器输入功率与输出功
2
2π 2π
率相等,所以电流表A 的示数也增大,选项C错误;根据ω= = rad/s=100π rad/s,可知原
1 T 0.02
线圈接入的交变电压的瞬时值表达式为e=440√2sin100πt (V),选项D错误。
【加固训练】
(2023·梅州模拟)在图甲所示的交流电路中,理想变压器原、副线圈的匝数之比为 2∶1,电
阻R =R =4 Ω,R 为滑动变阻器,A为理想交流电流表。电源电压u随时间t按正弦规律变化,如
1 2 3
图乙所示,下列说法正确的是 ( )
A.滑片P向下移动时,电流表示数不变
B.滑片P向下移动时,通过电阻R 的电流减小
3
C.当R =4 Ω时,电流表的示数为4 A
3
D.当R =4 Ω时,电源的输出功率为48 W
3【解析】选C。等效电路如图所示。当滑片 P向下移动时,滑动变阻器的阻值减小,则等效电
阻阻值减小,等效电阻分压减小,根据变压器原理可知,副线圈两端电压减小,即电阻R 两端电
2
压减小,根据欧姆定律可知,电流表示数减小,选项A错误;将R 等效为电源内阻,滑片P向下移
1
动时,电阻R 减小,等效电路中电流增大,又因为流过R 的电流减小,所以电阻R 的电流增大,选
3 2 3
n
1·U
U n 2 n2 U n2
项B错误;设原副线圈两端电压分别为 U 1 和U 2 ,等效电阻阻值R 等 = 1= 2 = 1· 2= 1·
I n n2 I n2
1 2·I 2 2 2
n 2
1
R R =8 Ω,电源电压有效值U=48 V,因此原线圈两端电压 U = R U=32 V,根据理想变压
2 3 1 等
R +R R +R
2 3 1 等
器原理可知,副线圈两端电压 U =n U =16 V,因此电流表示数为 I =U =4 A,选项 C 正确;当
2 2 1 2 2
n R
1 2
R =4 Ω时,电源的输出功率P=
U2
=192 W,选项D错误。
3
R +R
1 等
8.(6分)(2024·开封模拟)如图所示的电路中变压器为理想变压器,其原、副线圈接入电路的匝
数可分别通过滑动头P 、P 调节。图中L是小灯泡,R 、R 均为滑动变阻器,a、b端接入有效
1 2 1 2电压恒定的正弦交变电流,现要使灯泡L的亮度增加,下列举措可行的是( )
A.仅将P 上移 B.仅将P 下移
1 2
C.仅将P 左移 D.仅将P 右移
3 4
【解析】选D。原线圈两端电压不变,仅将P 上移,则线圈匝数比 n 增大,由于 U =n ,故可知副
1 1 1 1
n U n
2 2 2
线圈两端的电压减小,P 未动则分压比不变,由此可知灯泡L两端的电压减小,灯泡变暗,故A错
3
误;原线圈两端电压不变,仅将P 下移,则线圈匝数比 n 增大,由于 U =n ,可知副线圈两端的电
2 1 1 1
n U n
2 2 2
压减小,P 未动则分压比不变,由此可知灯泡L两端的电压减小,灯泡变暗,故B错误;仅将P 左
3 3
移,滑动变阻器R 两端的电阻增大,则分压变大,可知灯泡L两端的电压减小,灯泡变暗,故C错
1
误;副线圈两端的电压不变,将P 右移,则总电阻增大,总电流减小,所以R 两端的电压减小,则灯
4 1
泡所在电路分压增大,灯泡两端电压增大,灯泡变亮,故D正确。
9.(6分)我国是目前世界上唯一用特高压输电技术进行远距离输电的国家,也是全球特高压输
电线最长、核心专利最多、技术最完备的国家。如图是交流特高压远距离输电的原理图,假
定在远距离输电过程中,等效理想变压器T 的输入功率P =2.2×108 W,输入电压U =11 kV,输电
1 0 0线上的电流I =200 A,输电线中的功率损失为输入功率P 的4%。则 ( )
1 0
A.U =1 100 V
1
B.R =1.0×103 Ω
线
C.U 与U 的差与输电功率无关
1 2
D.变压器T 的原、副线圈匝数比为1∶100
1
【解析】选D。根据电功率的计算公式P =U I ,代入数据解得U =1.1×106 V,选项A错误;根据
0 1 1 1
电功率的计算公式P=4%P = R ,代入数据解得R =220 Ω,选项B错误;根据电功率的计算公
0 I2 线 线
1
式P =U I ,可知输电功率不同时,输电线的电流不同,从而影响U 与U 的差,选项C错误;变压
0 1 1 1 2
器T 中,根据原、副线圈电压之比与线圈匝数之比关系可知 n =U = 1 ,选项D正确。
1 0 0
n U 100
1 1
【加固训练】
(2023·烟台模拟)在如图所示的电路中,交流电源输出50 Hz、电压有效值为220 V的正弦
式交流电,通过副线圈n 、n 分别向10只标有“12 V 1.5 A”的灯泡和“36 V 5 A”的电动机
2 3
供电,原线圈所接灯泡L的额定电压为40 V,副线圈n 的匝数为60匝。电路接通后,各用电器
2
都恰好正常工作。则下列说法中正确的是( )A.交流电源的输出功率为360 W
B.灯泡L的额定电流为2.0 A
C.副线圈n 所接灯泡中的电流方向每秒钟改变50次
2
D.原线圈n 的匝数为1 100匝,副线圈n 的匝数为180匝
1 3
【解析】选B。根据电压与匝数的关系有 U =n ,U =(220-40) V=180 V,解得n =U n =900。根
1 1 1 1 1 2
U n U
2 2 2
据 U =n ,解得 n =U n =180,副线圈 n 中的电流 I =10×1.5 A=15 A,副线圈 n 中的电流 I =5
2 2 3 3 2 2 2 3 3
U n U
3 3 2
A。根据电流匝数关系有I n =I n +I n ,解得I =2.0 A,即灯泡L的额定电流为2.0 A,选项B正确,
1 1 2 2 3 3 1
D错误;交流电源的输出功率为P=UI =220×2.0 W=440 W,选项A错误;交流电源输出50 Hz,变
1
压器不改变频率,则副线圈n 所接灯泡中的电流方向每秒钟改变次数为 50×2次=100次,选项
2
C错误。
【情境创新练】
10.(16分)(2023·烟台模拟)水力发电是获得清洁能源的重要途径之一。有一条河流,水的流量
为 Q=2 m3/s,落差 h=5 m,水的密度为 ρ=1.0×103 kg/m3,现利用其发电,若发电机的总效率为η =50%,输出电压为 U =240 V,输电线的总电阻为 R=30 Ω,为满足用电的需求,使用户获得220
1 1
V的电压,此时输电线上允许损失的电功率与发电机输出电功率的比值为 η =6%。(取g=10
2
N/kg)
(1)求输电线中的电流I;
答案:(1)10 A
【解析】(1)发电机的输出功率P =η ρQgh=5×104 W
总 1
输电线上的电流用I表示,则电功率损失P =I2R
损
所以输电线中的电流为I=√P =√P ×0.06=√5×104×0.06 A=10 A
损 总
R R 30
(2)分别求输电线路使用的理想升压变压器和降压变压器的原、副线圈的匝数比;
答案: (2)n = 6 n =235
1 3
n 125 n 11
2 4
P 5×104
【解析】(2)升压变压器原线圈两端的电压 U =240 V,副线圈两端的电压为 U = 总=
1 2 I 10
V=5×103 V
故升压变压器原、副线圈的匝数比为 n =U = 6
1 1
n U 125
2 2
输电线上的电压损失为
ΔU=IR=10×30 V=300 V
降压变压器原线圈两端的电压为U =U -ΔU=5×103 V-300 V=4 700 V
3 2降压变压器副线圈两端的电压为U =220 V,故降压变压器原、副线圈的匝数比为 n =U =235
4 3 3
n U 11
4 4
(3)如果输送的电能供“220 V 100 W”的电灯使用,求能够正常发光的电灯的盏数。
答案: (3)470盏
P -P 5×104-5×104×0.06
【解析】(3)设正常发光的电灯的盏数为N,则N= 总 损= 盏=470盏
P 100
灯
【解题指导】解答本题可按以下思路进行:
(1)根据发电机的效率求出发电机的输出功率。
(2)再根据输电线上损失的功率P =I2R求出输电线上的电流。
损
(3)由P=UI得出升压变压器的电压。
(4)根据电压之比等于线圈的匝数比得出升压变压器的原、副线圈匝数比。
【加固训练】
某发电机输电电路的简图如图所示,发电机的矩形线框ABCD处于磁感应强度大小为B=
√2
T的水平匀强磁场中,线框面积为S=0.25 m2,匝数为100匝,电阻不计。线框绕垂直于磁场
10π
的轴OO'以角速度ω=100π rad/s匀速转动,并与升压变压器的原线圈相连,升压变压器原、副
线圈的匝数之比为1∶20,降压变压器的副线圈接入到小区供生活用电,两变压器间的输电线
等效电阻R=20 Ω,变压器均为理想变压器。已知发电机输出功率为5×104 W时灯泡正常发光。
求:(1)从图示位置开始计时,该交流发电机产生电动势的瞬时表达式;
答案:(1)e=250√2sin100πt(V)
【解析】(1)矩形闭合线框 ABCD 在匀强磁场中转动时产生交流电动势的最大值为
√2
E =NBSω=(100× ×0.25×100π) V=250√2 V
m
10π
从题图位置开始计时,该交流发电机产生电动势的瞬时表达式为
e=E sinωt=250√2sin100πt(V)
m
(2)交流电压表的示数大小;
答案: (2)250 V
【解析】(2)交流电压表的示数为升压变压器输入电压的有效值U=E =250 V
m
√2
(3)输电线上电流的大小;
答案: (3)10 A
【解析】(3)根据电压与匝数的关系可知,升压变压器的输出电压为U =Un =250×20 V=5 000
2 2
n 1
1
V发电机输出功率即升压变压器的输入功率,也等于升压变压器的输出功率。当发电机输出
P 5×104
功率为5×104 W时,输电线上的电流为I = = A=10 A
2 U 5 000
2
(4)降压变压器的输出功率的大小。答案: (4)48 000 W
【解析】(4)输电线上损失的功率为ΔP= R=102×20 W=2 000 W
I2
2
故降压变压器输出的电功率为P =P-ΔP=48 000 W
出
