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专练 35 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题
命题范围：二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题．
[基础强化]
一、选择题
1．在3x＋2y＜6表示的平面区域内的一个点是( )
A．(3，0) B．(1，3)
C．(0，3) D．(0，0)
2．不等式组所表示的平面区域的面积等于( )
A．3 B．9
C．18 D．36
3．设点P(x，y)，其中x，y∈N，满足x＋y≤3的点P的个数为( )
A．10 B．9
C．3 D．无数个
4．已知点P(1，－2)，Q(a，2)，若直线2x＋y－4＝0与线段PQ有公共点，则实数a
的取值范围是( )
A．[1，＋∞) B．(1，＋∞)
C．(－∞，1] D．(－∞，1)
5．[2022·江西省临川第一中学模拟]若实数x，y满足，则z＝2x＋y的值不可能为(
)
A.2 B．4
C．9 D．12
6．[2022·陕西省西安中学二模]若x，y满足约束条件，且z＝x＋2y，则( )
A．z有最小值也有最大值
B．z无最小值也无最大值
C．z有最小值无最大值
D．z有最大值无最小值
7．若实数x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值是( )
A．－1 B．1
C．10 D．12
8．若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是( )
A．4 B．9
C．10 D．12
9．若x，y满足约束条件则t＝的取值范围是( )
A．[0，] B．[0，]
C．(0，] D．[－，0]
二、填空题
10．[2020·全国卷Ⅲ]若x，y满足约束条件则z＝3x＋2y的最大值为________．
11．[2022·河南开封模拟]已知不等式组表示的平面区域为Ω，则直线2x＋y＋m＝
0(m∈R)被Ω截得的线段长度的最大值为________．
12．[2022·江西赣州二模]已知实数x，y满足，若目标函数z＝y－ax取得最大值时的最
优解有无数个，则a的值为________．
[能力提升]
13．[2022·浙江效实中学模拟]已知点P(x，y)满足不等式组点A(2，1)，O为坐标原点，
则OP·OA的取值范围是( )
A.[－，] B．[－，4]
C．[，4] D．(－∞，－]14．[2022·四川宜宾市三模]已知点P的坐标(x，y)满足，过点P的直线l与圆C：x2＋
y2＝16相交于A，B两点，则|AB|的最小值是( )
A．2 B．
C．4 D．2
15．[2020·全国卷Ⅰ]若x，y满足约束条件则z＝x＋7y的最大值为________.
16．已知实数 x，y 满足存在x，y 使得 2x＋y≤a 成立，则实数 a 的取值范围是
________.
