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选择题考点专项 11 加速度突变问题
1.如图，物块A放置于粗糙的木箱底部，一水平轻弹簧一端与A相连，另一端
与木箱竖直内壁相连，开始木箱和A静止，弹簧处于压缩状态，若某时刻观察
到A开始相对于木箱向右移动，这可能是由于以下哪种原因造成( )
A.木箱突然向上加速运动
B.木箱突然向下加速运动
C.木箱突然向左加速运动
D.木箱突然向右加速运动
2.如图所示，质量分别为m和3m的A、B两物块，用一轻弹簧相连，将A用轻
绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块 B。调整木板的位置，当系统处于静止
状态时，悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为 x，
突然撤去木板，重力加速度为 g，物块运动过程中，弹簧始终在弹性限度内，
则下列说法正确的是( )
A.撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为g
B.撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为0.5g
C.撤去木板后，B物块向下运动3x时速度最大
D.撤去木板后，B物块向下运动4x时速度最大
3.两质量均为m的物块A、B用轻弹簧连接起来用细线悬挂在升降机内，如图所
示。升降机以v＝2 m/s的速度匀速上升，某时刻细线突然断裂，则在细线断裂瞬间，A、B的加速度分别为(取竖直向上为正方向，重力加速度大小 g取10
m/s2)( )
A.－10 m/s2，0 B.－12 m/s2，2 m/s2
C.－20 m/s2，0 D.－22 m/s2，2 m/s2
4.两质量均为m的物块A、B用轻弹簧连接起来用细线悬挂在升降机内，如图所
示。当升降机正以大小为a＝2 m/s2的加速度加速上升时，细线突然断裂，则在
细线断裂瞬间，A、B的加速度分别为(取竖直向上为正方向，重力加速度大小g
取10 m/s2)( )
A.－2 m/s2，2 m/s2 B.－12 m/s2，2 m/s2
C.－24 m/s2，0 D.－22 m/s2，2 m/s2
5.(多选)如图所示，A、B、C三个物体分别用轻绳和轻弹簧连接，放置在倾角为
θ的光滑斜面上，当用沿斜面向上的恒力 F作用在物体A上时，三者恰好保持
静止，已知A、B、C三者质量相等，重力加速度为 g。下列说法正确的是(
)
A.在轻绳被烧断的瞬间，A的加速度大小为gsin θ
B.在轻绳被烧断的瞬间，B的加速度大小为gsin θ
C.剪断弹簧的瞬间，A的加速度大小为gsin θD.突然撤去外力F的瞬间，A的加速度大小为gsin θ
6.(多选)如图所示，A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上，两细线
与水平方向夹角分别为60°和30°，A、B间拴接的轻弹簧恰好水平，A、B两物
体处于静止状态，则( )
A.A、B所受弹簧弹力大小之比为∶1
B.A、B的质量之比为m ∶m ＝3∶1
A B
C.悬挂A、B的细线上拉力大小之比为∶1
D.同时剪断两细线的瞬间，A、B的瞬时加速度大小之比为1∶
7.(多选)用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图所示。两小球
处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平，以下( )
A.剪断细线a的瞬间球1加速度大小为g
B.剪断细线a的瞬间球2加速度大小为g
C.剪断细线b的瞬间球1加速度大小为g
D.剪断细线b的瞬间球2加速度大小为g选择题考点专项11 加速度突变问题
1．C [开始木箱和A静止，弹簧处于压缩状态，弹簧对A向左的弹力与摩擦力
平衡，当A相对于木箱向右移动时，弹簧压缩量增大，摩擦力向左，A的合力
向左，产生向左的加速度，这可能是木箱突然向右减速或突然向左加速造成的，
故C正确。]
2．D [撤去木板瞬间，对A受力分析，有mg＝kx，B物块受到的合力为3mg＋
kx＝4mg，由牛顿第二定律可知 4mg＝3ma ，解得a ＝g，故A、B错误；当B
B B
物块受到的合外力为零时，速度最大，此时F ＝3mg＝kx ，所以弹簧此时的伸
T2 2
长量x ＝3x，即B物块向下运动4x时速度最大，故C错误，D正确。]
2
3．C [细线断裂前，A、B两物块随升降机匀速上升，所受合力均为零；细线
断裂的瞬间，弹簧的弹力不变，大小等于物块 B所受的重力。物块A受到重力
和弹簧弹力的作用，加速度大小为a ＝＝2g＝20 m/s2，方向向下，物块B受力
A
不变，合力为零，所以加速度为a ＝0，故C正确。]
B
4．D [在细线断裂前，根据牛顿第二定律，对 B有F－mg＝ma，解得弹簧弹
力F＝m(a＋g)，在细线断裂瞬间，拉力突然消失而 F和A、B的重力不变，则
A受到的合力大小F ′＝F ＋mg＝2mg＋ma＝ma ，产生的加速度a ＝－(2g＋a)
1 2 A A
＝－22 m/s2，B 的受力不变，加速度不变，为 2 m/s2，D 正确，A、B、C 错
误。]
5．CD [把A、B、C看成是一个整体进行受力分析，根据平衡条件可得拉力F
＝3mgsin θ，在轻绳被烧断的瞬间，AB之间的绳子拉力为零，对A由牛顿第二
定律F－mgsin θ＝ma ，解得a ＝2gsin θ，故A错误；在轻绳被烧断前，对C
A A
根据平衡条件可得弹簧弹力 F ＝mgsin θ，在轻绳被烧断的瞬间，对于 B分析，
弹
由于绳子拉力为零，弹簧弹力不变，根据牛顿第二定律 F ＋mgsin θ＝ma ，解
弹 B
得a ＝2gsin θ，故B错误；剪断弹簧的瞬间，对于A、B整体，弹簧弹力为零，
B
根据牛顿第二定律F－2mgsin θ＝2ma ，解得a ＝gsin θ，则A的加速度大小
AB AB
a ＝a ＝gsin θ，故C正确；突然撤去外力F的瞬间，对A、B整体，由牛顿第
A AB
二定律F ＋2mgsin θ＝2ma ′，解得a ′＝gsin θ，则A的加速度为a ′＝a ′＝
弹 AB AB A AB
gsin θ，故D正确。]6．BCD [A、B用同一根弹簧相连，所受弹簧弹力大小相等，故 A错误；设细
线中拉力分别为F 和F ，对A、B及轻弹簧整体受力分析，水平方向有 F cos
TA TB TA
60°＝F cos 30°，解得F ∶F ＝∶1，对A、B单独受力分析，根据平衡条件有
TB TA TB
tan 60°＝，tan 30°＝，解得m ∶m ＝3∶1，故B、C正确；同时剪断两细线的
A B
瞬间，A、B 的瞬时合力大小分别等于 F 和 F ，故瞬时加速度大小之比为
TA TB
a ∶a ＝∶＝1∶，故D正确。]
A B
7．ABD [剪断细线a的瞬间，细线a、细线b拉力瞬间变为零，对球1，mg＝
ma ，得a ＝g，球1加速度大小为g，故A正确；剪断细线a的瞬间，细线b、
1 1
细线c拉力瞬间变为零，对球2，mg＝ma ，得a ＝g，球2加速度大小为g，故
2 2
B正确；剪断细线b的瞬间，对球1，mgsin 30°＝ma ，得a ＝gsin 30°＝g，故
1 1
C错误；剪断细线b的瞬间，细线b、细线c拉力瞬间变为零，对球2，mg＝
ma ，得a ＝g，球2加速度大小为g，故D正确。]
2 2
