文档内容
【冲刺985、211名校之2023届新高考题型模拟训练】
专题33 函数图象综合问题单选题（新高考通用）
1．（2023·湖南张家界·统考二模）函数 的部分图象大致形状
是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据函数的奇偶性、对称性以及函数值的对应性，利用排除法即可得出结果.
【详解】因为 的定义域为R.定义域关于原点对
称，
，
所以 是偶函数，图象关于 轴对称，故排除选项B、D，
当 时，令 可得 或 ，
所以 时，两个相邻的零点为 和 ，当 时， ， ，
，故排除选项A，
故选：C.
2．（2023春·广东江门·高三江门市第一中学校考阶段练习）函数
在 上的图象大致为（ ）A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据函数的奇偶性，结合特殊值，即可排除选项.
【详解】首先 ，所以函数是奇函数，故排除D， ，故排除
B，
当 时， ，故排除A，只有C满足条件.
故选：C
3．（2023·广东肇庆·统考二模）函数 中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】首先判断函数的奇偶性，再根据函数在 上函数值的正负情况，利用排除法判断即可.
【详解】解：因为 定义域为 ，
又 ，
所以 为奇函数，函数图象关于原点对称，故排除A、B，
又 时 ， ，所以 ，
所以 ，故排除C；
故选：D
4．（2023秋·浙江·高三校联考期末）函数 的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】先判断函数的定义域及奇偶性进行排除,根据0到第一个零点处的函数值正负,
即可判断选项C,D的正误.
【详解】解:由题知 ,
定义域为 ,解得 ,
所以 ,故 为奇函数,
排除A,B;
令
可得 ,即 ,
解得 ,
当 时, ,
,此时 ,
故选项D错误,选项C正确.
故选:C
5．（2023春·浙江宁波·高三校联考阶段练习）函数 的图象可能
为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】先利用函数的奇偶行排除选项 ，再利用特殊值即可求解.
【详解】因为函数 ，
定义域为 ，且 ，
所以函数 为奇函数，图像关于原点对称，故排除选项 ；当 时， ， ，所以 ，故排除选项 .
故选： .
6．（2023秋·吉林长春·高三长春市第五中学校考期末）函数 ，且
与函数 在同一坐标系中的图像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】 过原点，排除AC；当 时， 开口向下，排除
D，得到答案.
【详解】 过原点，排除AC；
当 时， 单调递减， 开口向下，排除D.
故选：B
7．（2023秋·江苏扬州·高三校联考期末）函数 的图象大致为（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
【分析】利用函数奇偶性和特殊值法进行判断．
【详解】因为 ，所以 是偶函数，故A，C错误；
，选项B符合函数 ，D不符合
故选：B.
8．（2023秋·黑龙江大庆·高三铁人中学校考期末）函数 的部分
图像大致为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】化简函数解析式，令 ，可得到 为奇函数，关于原点对称，即
可 图象关于 对称，再根据 时， 即可判断.
【详解】可得 ，
令 ，定义域为 ，且 ，则 为奇函数，图象关于原点对称，
是由 向右平移2个单位所得， 的图象关于 对称，故BC错误；
当 时， ， ，故D错误.
故选：A.
9．（2023·安徽蚌埠·统考二模）已知函数 的图象如图所示，则该函数的解析式可
能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】在各选项的函数中取特殊值计算，并与已知图像比较，采用排除法即可做出
判定.
【详解】由题可知，图像过点 ，取 ，
对于A： ；
对于B： ；
对于C： ；
对于D： ；
故可排除B、D，又由图像可知，当 时， ，取 ，
对于A： ；对于C： ；
可排除C，
故答案选：A.
10．（2023·辽宁沈阳·统考一模）如图是函数 图像的一部分，设函数
， ，则 可以表示为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据图象特征取特值分析排除.
【详解】由图象可得：
，但 ，故B不符合；
，但 ，故A不符合；
，但 ，故C不符合；
故选：D.
11．（2023春·河北石家庄·高三石家庄二中校考开学考试）已知函数 的局部图象
如图所示，则 的解析式可以是（ ）A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】利用排除法，根据奇偶性和 在 时的函数值正负可排除.
【详解】由图可得 的图象关于 轴对称，即 为偶函数，
其中A选项， ，故 为奇函数，与图
象不符，故排除A；
C选项， ，故 为奇函数，与
图象不符，故排除C；
B选项，当 时， ， ，则 ，与图象不符，故排除B.
故选：D.
12．（2023秋·江苏无锡·高三统考期末）函数 的部分图象大致为（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】先求出定义域，由 得到 为偶函数，结合函数在上函数值的正负，排除BC，结合函数图象的走势，排除D，得到正确答
案.
【详解】 变形为 ，定义域为 ，
，故 为偶函数，关于y轴对称．
当 时， ， 时， ，排除BC，
又 时， ，故排除D，A正确.
故选：A．
13．（2023秋·河北唐山·高三开滦第二中学校考期末）函数 的部分图
像可能是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】由函数定义域和单调性判断图像
【详解】函数 ，定义域为 ，
， ， ，有 ，
ACD选项不符合.
故选：B
14．（2023秋·河北石家庄·高三校联考期末）函数 的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据函数奇偶性以及函数值的正负可得答案．
【详解】因为 ， ，所以 为奇函数，得 的图象
关于原点对称，
当 时， ，排除AD，
当 时， ，排除C.
故选：B．
15．（2023秋·河北保定·高三统考期末）函数 的图像大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】结合基本不等式判断函数在 的最值，再结合图像判断.
【详解】 时， 恒成立，故C错误；且 时， ，当且仅当 时取等，
故 在 有最大值2，故B、D错误；
故选：A.
16．（2023春·福建泉州·高三校联考阶段练习）已知函数 的部分图象如图所示，
则 的解析式可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】利用函数的奇偶性及特殊值即可求解.
【详解】对于A， 的定义域为 ，所以
，所以 为奇函数；
.
对于B， 的定义域为 ，所以 ，所
以 为偶函数；对于C， 的定义域为 ，所以
，所以 为奇
函数；
对于D， 的定义域为 ，所以
，所以 为偶函
数；
由图可知， 的图象关于原点对称，排除B，D，当 时， .
故选：A.
17．（2023·湖南湘潭·统考二模）函数 的部分图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据函数的奇偶性以及特殊点即可排除选项求解.
【详解】 的定义域为 ，关于原点对称，
因为 ，所以 为奇函数，故排除C,D,又 ，所以排除B,
故选：A
18．（2023·广东广州·统考一模）函数 在 上的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据给定的函数，由奇偶性排除两个选项，再取特值即可判断作答.
【详解】函数 定义域为 ，
而 ，且 ，
即函数 既不是奇函数也不是偶函数，其图象关于原点不对称，排除选项CD；
而当 时， ，排除选项A，选项B符合要求.
故选：B
19．（2023秋·山西·高三校联考期末）已知函数 ，则其图象大致是
（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
【分析】利用排除法，先判断函数的奇偶性，再根据函数值的变化情况分析判断.
【详解】函数的定义域为 ，
因为 ，
所以 为奇函数，其图象关于原点对称，所以排除AC，
当 时，当 时， ， ，
所以 ，所以排除D，
故选：B
20．（2023秋·山西运城·高三统考期末）已知函数 的部分图象如图所示，则函数
的解析式可能为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】由函数的奇偶性与单调性判断，
【详解】由图知函数 是奇函数，
对于A， ， ，故 是非奇非偶函数，故排除A，
对于C，当 时， 为单调递增函数，故排除C，
对于D， ，则 是偶函数，故排除D，
故选：B
21．（2023秋·黑龙江牡丹江·高三牡丹江市第三高级中学校考阶段练习）函数
的图象大致为（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】确定函数图象关于直线 对称，排除AC，再结合特殊的函数值的正负或
函数零点个数排除B，得出正确结论．
【详解】函数定义域是 ，由于 的图象关于直线 对称，
的图象也关于直线 对称，因此 的图象关于直线 对称，排除
AC，
有无数个零点，因此 也有无数个零点，且当 时， ，排
除B．
故选：D．
【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．
(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；
(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；
(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.
22．（2023春·云南玉溪·高三校考阶段练习）函数 的大致图象为
（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】利用奇偶性定义判断 对称性，在 趋向 时 的变化趋势，应用排除
法，即可得答案.
【详解】由题设 定义域为 ，且 ，
所以 为偶函数，排除D；
当 时， ，此时 趋向 ， 趋向 ，排除A、C；
故选：B
23．（2023·云南昆明·统考一模）函数 在区间 上的图象大致
为（ ）A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据函数奇偶性排除B、D，再取特值 排除C.
【详解】对于函数 ，
∵
故 为奇函数，图象关于原点对称，B、D错误；
又∵ ，且 ，故 ，C错误；
故选：A.
24．（2023春·重庆·高三统考开学考试）函数 的图象大致是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】分析函数的奇偶性排除两个选项，再利用 时， 值为正即可判断作
答.
【详解】函数 定义域为R， ，即
是奇函数，A，B不满足；
当 时，即 ，则 ，而 ，因此 ，D不满足，
C满足.
故选：C
25．（2023秋·福建泉州·高三校考阶段练习）函数 的部分图象大致
为（ ）
A． B．C． D．
【答案】B
【分析】通过函数的奇偶性可排除AC，通过 时函数值的符号可排除D，进而可
得结果.
【详解】令 ，其定义域为 关于原点对
称，
，
所以函数 为奇函数，即图像关于原点对称，故排除AC，
当 时， ， ， ，即 ，故排除D，
故选：B.
26．（2023·福建泉州·高三福建省晋江市养正中学校考阶段练习）函数
的部分图像大致为（ ）
A． B．C． D．
【答案】C
【分析】结合已知条件，利用函数奇偶性可判断B；通过判断 在 上的符号可
判断D；通过判断 在 上的零点个数可判断AC.
【详解】由题意可知， 的定义域为 ，
因为 ，所以 ，
故 为奇函数，从而 的图像关于原点对称，故B错误；
当 时， 且 ，此时 ，故D错误；
因为 在 上有无数个零点，
所以 在 上也有无数个零点，故A错误，C正确.
故选：C.
27．（2023·山东·烟台二中校考模拟预测）若某函数在区间 上的大致图像如图所
示，则该函数的解析式可能是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】通过函数在区间内的正负性，范围及零点情况排除选项.
【详解】A选项，设 ，则当 时， ，
则 ，不符合图像，排除A；
C选项，设 ，当 时， ，且 ，
， ，所以 ．
所以 ，不符合图像，排除C；
D选项，设 ，令 ，解得 或 ，与图像不符，排除D.
故选：B．
28．（2023秋·湖北·高三统考期末）已知函数 则函数 的
图象大致是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】分段求出函数 的解析式，利用导数判断其单调性，根据单调性可
得答案.
【详解】当 ，即 时， ，
，
令 ，得 ，令 ，得 ，
所以函数 在 上为增函数，在 上为减函数，由此得A和C
和D不正确；
当 ，即 时， ，
，
令 ，得 ，令 ，得 ，
所以函数 在 上为增函数，在 上为减函数，由此得B正确；
故选：B
29．（2023春·湖南长沙·高三长郡中学校考阶段练习）函数 的部分
图象大致是（ ）A． B． C．
D．
【答案】C
【分析】先求出函数的定义域，在判断函数的奇偶性，再根据特殊值的函数值的符号，
利用排除法即可得出答案.
【详解】解：∵函数 的定义域为 ,.
,
∴ 为偶函数，故排除A；
由 ，故排除B；
当 趋向于正无穷大时， 趋向于负无穷大，
再由指数函数的特征可得 趋向于负无穷大，故排除D；
综上所述，只有C符合.
故选：C.
30．（2023·江苏·高三专题练习）已知函数 的部分图像如图，则函数 的解析
式可能为（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】由奇偶性可排除AD，由特殊点可排除C，即可求解
【详解】由于图像关于原点对称，所以 为奇函数，
对于A：由 得：
，
为偶函数，故可排除A；
对于D：由 得：
，
为偶函数，故可排除D；
由图知 图象不经过点 ，
而对于C： ，故可排除C；
故选：B
