文档内容
2024-2025 学年七年级下学期第一次月考模拟测试卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号
填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：初一下第7-8章（人教版2024版）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一﹑单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的。）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．1 B．-0.8 C．❑√16 D．❑√2020
【答案】D
【解析】略
2．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】对顶角是两条直线相交，其中一个角是另一个角的边的反向延长线，据定义即可判断．
【详解】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只
有第二个图形，
故选B
【点睛】本题主要考查对顶角的定义，是一个基础题．理解定义是关键.
3．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（
）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了平移的性质，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状，据此求解即可．
【详解】解：由平移的不变性可知，四个图形中只有C选项中的图形是经过平移得到的，
故选：C．
4．4的算术平方根是（ ）
1 1
A．﹣2 B．2 C．﹣ D．
2 2
【答案】B
【分析】根据算术平方根的意义求解.
【详解】∵22＝4，
∴4的算术平方根是2．
故选：B．
【点睛】本题考查了算术平方根的概念，理解算术平方根的定义：一个数的平方等于a，这个数是a的平方
根，平方根中正的平方根叫算术平方根是解题的关键.
5．下列语句中，是命题的是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．庄子故里欢迎您！
C．作线段BC的垂线 D．你吃饭了吗？
【答案】A
【分析】本题考查命题的识别，对一件事情做出判定的语句是命题，根据其定义对各个选项进行分析，从
而得到答案．
【详解】解：A，有题设，有结论，是命题；
B，有结论，没有题设，不是命题；
C，有题设，没有结论，不是命题；
D，疑问句，没有结论，不是命题；
故选A．
6．若一个数的平方等于9，则这个数等于（ ）
A．±3 B．3 C．±81 D．81
【答案】A
【分析】平方为9的数有两个分别为±❑√9，由此可得出答案．
【详解】±❑√9=±3．
所以这个数是：±3．故选：A．
【点睛】本题考查了平方根的知识，比较简单，注意不要漏解．
7．体育课上，老师测量跳远成绩的依据是( )
A．垂直的定义 B．两点之间线段最短
C．垂线段最短 D．两点确定一条直线
【答案】C
【分析】根据垂线段最短的性质解答．
【详解】老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短．
故选：C．
【点睛】本题考查了垂线段最短在实际生活中的应用，是基础题．
8．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且BE平分∠ABC，若∠ADE=140°，则∠ABD等于（ ）
A．60° B．50° C．40° D．30°
【答案】C
【分析】先根据补角的定义求出∠ADB的度数，再由平行线的性质即可得到∠DBC的度数，即可得出结论．
【详解】解：∵∠ADE=140°，
∴∠ADB=180°﹣140°=40°．
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠ADB=40°，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABD=∠DBC=40°．
故选C．
【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．
9．下列说法正确的是（ ）
1 1
A． 的立方根是± B．﹣49的平方根是±7
8 2
C．11的算术平方根是❑√11 D．（﹣1）2的立方根是﹣1
【答案】C
1 1
【详解】解：A、 的立方根是： ，故此选项错误；
8 2
B、﹣49没有平方根，故此选项错误；
C、11的算术平方根是❑√11，正确；D、(−1) 2=1的立方根是1，故此选项错误；
故选C．
【点睛】本题考查一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，其中正的平方根叫做算术平方根．
10．如图，某购物广场从一楼到二楼有一部自动扶梯．右图是自动扶梯的侧面示意图，自动扶梯AB上方的直
线MN上有一点C，连接AC，BC．已知MN∥PQ∥BD，∠BAP=147°，∠NCB=92°，则∠CBA
的度数为（ ）
A．55° B．121° C．125° D．147°
【答案】C
【分析】根据MN∥PQ∥BD，可得∠BAP=∠ABD，∠CBD+∠BCN=180°，从而得到∠ABD=147°，
∠CBD=88°，即可求解．
【详解】解：∵MN∥PQ∥BD，
∴∠BAP=∠ABD，∠CBD+∠BCN=180°，
∵∠BAP=147°，∠NCB=92°，
∴∠ABD=147°，∠CBD=88°，
∴∠CBA=360°-∠ABD-∠CBD=125°．
故选：C
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
11．如图，点 E 在 AD 延长线上，下列条件能判断AB//CD的是 ( )
A．∠C+∠ADC=180°
B．∠1=∠2
C．∠C=∠3
D．∠A=∠3
【答案】D
【分析】根据平行线的各个判定定理逐一判断即可．
【详解】解：若∠C+∠ADC=180°，可得BC∥AD，不能判断AB//CD，故A选项不符合题意；若∠1=∠2，可得BC∥AD，不能判断AB//CD，故B选项不符合题意；
若∠C=∠3，可得BC∥AD，不能判断AB//CD，故C选项不符合题意；
若∠A=∠3，可得AB//CD，故D选项符合题意．
故选D．
【点睛】此题考查的是平行线的判定，掌握平行线的各个判定定理是解决此题的关键．
12．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点H处，若∠1=32°，则
∠2=（ ）
A．112° B．110° C．108° D．106°
【答案】D
【分析】根据折叠的性质和平行线的性质，可以得到∠3的度数和∠3+∠2=180°，从而可以得到∠2的
度数．
【详解】解：由题意可得，∠3=∠4，
∵∠1=32°，∠1+∠3+∠4=180°，
∴∠3=∠4=74°，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠3+∠2=180°，
∴∠2=106°，
故选：D．
【点睛】本题考查平行线的性质、折叠的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
第Ⅱ卷二﹑填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．）
13．与数字❑√17最接近的整数是 ．
【答案】4.
【分析】根据无理数的意义和二次根式的性质得出❑√16＜❑√17＜❑√25 ,即可求出答案
【详解】∵❑√16＜❑√17＜❑√25,
∴❑√17 最接近的整数是❑√16
❑√16=4,
故答案为:4.
【点睛】此题考查二次根式的性质与化简和估算无理数的大小，难度不大
14．如图，要得到AB∥CD，则需要的条件 ．（填一个你认为正确的条件即可）
【答案】∠B=∠DCF或∠EAD=∠D或∠B+∠DCB=180°或∠BAD+∠D=180°（任选一个即
可）
【分析】本题考查平行线的判定，涉及同位角相等两直线平行、内错角相等两直线平行、同旁内角互补两
直线平行等，根据图形，结合平行线的判定定理验证即可得到答案，熟记平行线的判定定理是解决问题的
关键．
【详解】解：要得到AB∥CD，利用平行线的判定：
①同位角相等两直线平行，可填∠B=∠DCF；
②内错角相等两直线平行，可填∠EAD=∠D；
③同旁内角互补两直线平行，可填∠B+∠DCB=180°；∠BAD+∠D=180°；
故答案为：∠B=∠DCF或∠EAD=∠D或∠B+∠DCB=180°或∠BAD+∠D=180°（任选一个即
可）．
15．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：
… ❑√0.0625❑√0.625 ❑√6.25❑√62.5 ❑√625 ❑√6250 ❑√62500 …
… 0.25 0.7906 2.5 7.906 25 79.06 250 …
根据以上规律，若❑√1.69=1.30，❑√16.9≈4.11，则❑√1690= ．
【答案】41.1
【分析】先根据表格得到规律，再根据规律确定结果．
【详解】解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．
∵16.9×100=1690，
∴❑√1690=❑√16.9×10=41.1．
故答案为：41.1．
【点睛】本题考查了算术平方根和被开方数间关系，根据表格得到规律，是解决本题的关键．
16．如图，AB//CD//EF，若∠ABE=32°，∠ECD=160°，则∠BEC= ．
【答案】12°
【分析】由AB∥EF，∠ABE=32°，易求∠BEF，又CD∥EF，∠DCE=160°，那么易求∠CEF，于是
∠BEC=∠BEF-∠CEF可求．
【详解】解：∵AB∥EF，∠ABE=32°，
∴∠BEF=∠ABE=32°；
又∵CD∥EF，∠DCE=160°，
∴∠DCE+∠CEF=180°，
∴∠CEF=20°；
∴∠BEC=∠BEF-∠CEF=32°-20°=12°．
故答案为：12．
【点睛】本题考查了平行线的性质．注意掌握两直线平行，内错角相等，同旁内角互补是解此题的关键．
三、解答题（本题共7小题，第17题8分，第18-21题每题10分，第22-23题每题12分，共72分．解
答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．计算.
（1）12−(−18)+(−7)−15.
（2）|−2|÷
(1
−
1)
−(−3) 3×(−1) 2018 .
6 2
【答案】（1）8；（2）21.
【分析】（1）先将减法转化为加法，然后按照有理数的加法进行运算即可；
（2）按照先乘方，后乘除，最后算加减的顺序进行；【详解】解：（1）12−（−18）＋（−7）−15
＝12＋18−22
＝8；
（2）|−2|÷
(1
−
1)
−(−3) 3×(−1) 2018
6 2
( 1)
=2÷ − +27×1
3
=2×(−3)+27
=21.
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题时注意运算顺序及运算律的应用．
18．先化简，再求值：3x2y﹣2x3﹣2（x2y﹣x3），其中x=﹣3，y=2．
【答案】x2y，18
【分析】首先化简，再合并同类项进而求出代数式的值．
【详解】原式=3x2y﹣2x3﹣2x2y+2x3=x2y．
∵x=﹣3，y=2，∴原式=（﹣3）2×2=18．
【点睛】本题考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题的关键．
19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将
△ABC平移，点A平移到点D的位置，B、C点平移后的对应点分别是E、F．
(1)画出平移后的△≝¿（保留作图痕迹）；
(2)线段BE、CF之间位置及数量关系是__________；
(3)过点A作BC的平行线l ．
1
【答案】(1)见解析
(2)平行且相等；
(3)见解析
【分析】（1）由点A和点D的位置可确定平移方式为“向右平移6格，向下平移2格”，即可确定B，C
点平移后的对应点E，F，最后顺次连接D，E，F三点即可；（2）根据图形平移后，对应点连成的线段平行即得出BE∥CF，BE=CF；
（3）根据点B平移到点A是上移4个单元格，右移2个单元格，可得点C向上平移得到的对应点C′，连
接AC′并延长，即可得到l ．
1
【详解】（1）解：如图，△≝¿即为所作；
；
（2）解：如图，由平移的性质即可得出BE∥CF，BE=CF．
故答案为：平行且相等；
（3）解：l 如图所示．
1
【点睛】本题考查作图—平移变换，平移的性质，掌握平移的性质是解题的关键．
20．已知|a−6)与❑√a+2b互为相反数，c+5的立方根是2，
(1)求a、b、c的值；
(2)求a−2b−c的平方根．
【答案】(1)c=3
(2)a+b+c的平方根是±3
【分析】此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
（1）直接利用算术平方根、立方根、互为相反数的定义得出a，b，c的值；
（2）结合平方根的定义以及（1）中所求，代入得出答案．
【详解】（1）∵|a−6)与❑√a+2b互为相反数，
∴|a−6)+❑√a+2b=0，
∴a−6=0，a+2b=0，
解得：a=6，b=−3，
∵c+5的立方根是2，
∴c+5=8，
∴c=3
（2）由（1）可知，a=6，b=−3，c=3，
∴a−2b−c=6−2×(−3)−3=9∴a+b+c的平方根是±3．
21．如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数.
1
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD= ∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．
3
【答案】（1）∠AOD=30°；∠BOC=120°；（2）∠AOD=30°；∠COE=30°．
【分析】根据角平分线的性质以及余角补角的性质计算即可解答．
1 1
【详解】解：（1）∠AOD= ×∠AOC= ×60°=30°，∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣60°=120°.
2 2
（2）∵∠AOD和∠DOE互余，
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°，
1 1
∴∠AOD= ∠AOE= ×90°=30°，
3 3
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠COE=90°﹣∠AOC=30°．
【点睛】本题主要考查角平分线的性质以及余角补角的性质．余角：如果两个角的和等于90°（直角），
就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．
22．如图，EF∥CD，GD∥CA，∠1=140°．
(1)求∠2的度数；
(2)若DG平分∠CDB，求∠A的度数．
【答案】(1)∠2=40°
(2)∠A=40°
【分析】（1）根据EF∥CD，∠1=140°，得出∠ACD=40°，根据GD∥CA，得出
∠2=∠ACD=40°即可；（2）根据DG平分∠CDB，∠2=40°，得出∠BDG=∠2=40°，根据平行线的性质，得出答案即可．
【详解】（1）解：∵EF∥CD，
∴∠1+∠ACD=180°，
∵∠1=140°，
∴∠ACD=40°，
∵GD∥CA，
∴∠2=∠ACD=40°；
（2）解：∵DG平分∠CDB，∠2=40°，
∴∠BDG=∠2=40°，
∵GD∥CA，
∴∠A=∠BDG=40°．
【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握两直线平行内错角相等；
两直线平行，同旁内角互补；两直线平行同位角相等．
23．综合与探究
【提出问题】（1）如图1，已知AB∥CD，线段EF,EC,DH分别与AB交于点A，G，B，
∠FAG=∠D，求证：EF∥DH．
【深入探究】（2）如图2，点D在AE上，AB∥CD，AF∥DH，AF平分∠GAE，∠ADC=64°，求
∠ABH的度数．
【拓展探究】（3）如图3，AB∥CD，GD∥EF，试探究∠AGD,∠CEF和∠ECD有怎样的数量关
系，写出结论，并说明理由．
【答案】（1）见解析；（2）∠ABH=122°；（3）∠AGD=∠CEF+∠ECD，见解析
【分析】本题考查了平行线的判定与性质的综合应用，角平分线的定义，邻补角的定义．
（1）由AB∥CD，得到∠ABH=∠D，根据∠FAG=∠ABH，依据内错角相等，两直线平行即可得
出结论；
（2）利用AB∥CD，得到∠BAD=∠ADC=64°，由邻补角的定义得到
∠GAD=180°−∠BAD=180°−64°=116°，再根据角平分线的定义得到1 1
∠GAF=∠EAF= ∠GAE= ×116°=58°，由AF∥DH，得到∠GBD=∠GAF=58°，即可求出
2 2
∠ABH的度数；
（3）过点E作EN∥AB，根据AB∥CD，得到EN∥CD，∠NEF=∠ABE，进而推出
∠NEA+∠ACD=180°，再根据GD∥EF，得到∠BGD+∠CEF+∠ECD=180°，即可得出结论．
【详解】解：（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠ABH=∠D．
∵∠FAB=∠D，
∴∠FAG=∠ABH，
∴EF∥DH．
（2）∵AB∥CD，
∴∠ADC=∠BAD．
∵∠ADC=64°，
∴∠BAD=∠ADC=64°，
∴∠GAD=180°−∠BAD=180°−64°=116°．
∵AF平∠GAE，
1 1
∴∠GAF=∠EAF= ∠GAE= ×116°=58°．
2 2
∵AF∥DH，
∴∠GBD=∠GAF=58°，
∴∠ABH=180°−∠GBD=180°−58°=122°．
（3）∠AGD=∠CEF+∠ECD．
理由：如图，过点E作EN∥AB．
∵AB∥CD，
∴EN∥CD，∠NEF=∠ABE，
∴∠NEA+∠ACD=180°，
∴∠NEF+∠CEF+∠ECD=180°．
∵GD∥EF，
∴∠BGD=∠ABE，∴∠BGD+∠CEF+∠ECD=180°，
∴180°−∠AGD+∠CEF+∠ECD=180°，
∴∠AGD=∠CEF+∠ECD．
