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2023-2024 学年八年级（下）月考数学试卷（5月份）
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分；考试范围：第16~19章
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2024八年级·浙江·专题练习）若 ，则 的结果是（ ）
a＞b＞0 √b2+√(b-a) 2
A．a B．2b-a C．a-2b D．-a
2．（3分）（2024八年级·河北邢台·阶段练习）满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（ ）
A．∠A=61°,∠B=29° B．AB:BC:AC=3:4:5
C．∠A:∠B:∠C=3:4:5 D．AB=√41,BC=4,AC=5
3．（3分）（2024八年级·江苏盐城·阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，∠D=120°，AD=2√3
厘米，AB=4√3厘米，点P从点D出发以每秒√3厘米的速度，沿D→C→B→A在平行四边形的边上匀
速运动至点A．设点P的运动时间为t秒，△ADP的面积为s平方厘米，下列图中表示s与t之间函数关系的
是（ ）
A． B．C． D．
4．（3分）（2024八年级·山东日照·阶段练习）已知四边形ABCD中，AC、BD交于点O，给出条件①
AD∥BC且AB=CD，②AB=CD且OA=OC，③∠DAB=∠DCB且OA=OC，④∠DAB=∠DCB
且OB=OD，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．（3分）（2024八年级·陕西·阶段练习）如图，已知矩形纸片ABCD，AB=4，BC=3，点P在BC边
上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE、DE分别交AB于点O、F，且OP=OF，则DF的长为
（ ）
39 45 17 57
A． B． C． D．
11 13 5 17
6．（3分）（2024八年级·甘肃武威·阶段练习）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不
重叠地放在一个底面为长方形（长为√21，宽为4cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的
部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是（ ）
A． B．
4√21cm 4(√21-4)cmC． D．
2(√21+4)cm 16cm
7．（3分）（2024八年级·浙江金华·期末）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴，y轴上，点
B(3,2)在直线l：y=kx+11上．将正方形ABCD沿x轴正方向向右平移m（m>0）个单位长度后，点C恰
好落在直线l上．则m的值为（ ）
5 8
A．5 B． C． D．2
3 3
8．（3分）（2024八年级·山东菏泽·阶段练习）已知正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一
次函数y=x-k的图像是（ ）
A． B．
C． D．
9．（3分）（2024八年级·山东枣庄·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中有一菱形OABC且∠A=120°，
点O，B在y轴上，OA=1，现在把菱形向右无滑动翻转，每次翻转60°，点B的落点依次为
B ，B ，B …，连续翻转2023次，则B 的坐标为（ ）
1 2 3 2023A． B．( √3)
(1349，0) 1349，
2
C． D．( √3)
(1349.5，0) 1349.5，
2
10．（3分）（2024八年级·广东惠州·期中）如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E
为CD延长线上一点，且CD=DE，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论：
1
①OG= AB；②S >S ；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S =4S ，其
2 四边形ODGF △ABF △ACD △BOG
中正确的结论是（ ）
A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2024八年级·浙江金华·阶段练习）若y与x-1成正比例，且当x=2时y=6，则当x=-2时
y= ．
12．（3分）（2024八年级·甘肃平凉·期中）计算： ＝ ．
(√3-√2) 2012 (√3+√2) 2013
13．（3分）（2024八年级·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如图，圆柱形玻璃杯的杯高为18cm，底面周
长为10cm，在杯内壁离杯底8cm的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁上，它在离杯上沿
2cm，且与蜂蜜相对的点B处，则蚂蚁从外壁B处到内壁A处所走的最短路程为 cm．（杯壁厚
度不计）
14．（3分）（2024八年级·河南南阳·阶段练习）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，
AB=8cm,CD=10cm， E是DC上一点，且DE=3cm，P从A点出发以1cm/s的速度向B点运动，同时Q从D点出发以2cm/s的速度向C点运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止，设运动时间为
t(s)，当t= 时，以 A、P、E、Q为顶点的四边形是平行四边形．
15．（3分）（2024八年级·江苏南京·期中）如图，在平面直角坐标系中， ▱OABC的边OC落在x轴的正
半轴上，且点B(6，2)，点C(4，0)，直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过
秒该直线可将 ▱OABC分成面积相等的两部分．
16．（3分）（2024八年级·吉林长春·阶段练习）如图，点A、B、C、D在网格中小正方形的顶点处，AD
与BC相交于点O，小正方形的边长为1，则AO的长等于 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2024八年级·重庆渝北·阶段练习）计算：
√1
（1）2√12-6 +3√48；
3
√1
（2）(3+2√2)(3-2√2)+ -√72÷√6．
3
18．（6分）（2024八年级·安徽六安·阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b(k≠0)的
图象由函数y=x的图象平移得到，且经过点(1,2)．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)求一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与两坐标轴所围成的三角形面积．19．（8分）（2024八年级·陕西延安·阶段练习）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为
1，请按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）
(1)在图1中作线段AB，点A，B都在格点上，且AB=5．
(2)在图2中作等腰直角三角形CDE，点C，D，E都在格点上，且S =5．
△CDE
20．（8分）（2024八年级·黑龙江牡丹江·阶段练习）一天早晨，佳佳从家出发匀速步行去学校，妈妈发
现佳佳忘带数学书了，于是立即下楼骑车沿佳佳行进路线匀速追赶，妈妈追上佳佳后，立即按原路线返回
2
家中，由于路人渐多，妈妈返回时的速度只是去时的 ，佳佳则以原速度的1．5倍赶往学校妈妈与佳佳之
3
间的路程y（米）与佳佳从家出发后步行的时间x（分）之间的关系如图所示（佳佳与妈妈交接学习用品耽
搁的时间忽略不计），结合图象信息解答下列问题：
(1)佳佳步行速度是______，妈妈追佳佳时的速度是______；
(2)求图象中线段DE所表示的y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
(3)直接写出佳佳出发多长时间，佳佳与妈妈相距300米的时间．
1
21．（8分）（2024八年级·江苏宿迁·阶段练习）已知a= ，求2a2-8a+1的值．小明是这样分析与
2+√3解答的：
∵ 1 2-√3 ，
a= = =2-√3
2+√3 (2+√3)(2-√3)
∴a-2=-√3，
∴ ，即 ，
(a-2) 2=3 a2-4a+4=3
∴a2-4a=-1，
∴ ．
2a2-8a+1=2(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
1
(1)若a= ，求3a2-12a-1的值；
√5-2
1 1 1 1
(2)计算： + + +⋅⋅⋅+ = ；
√2+1 √3+√2 √4+√3 √100+√99
(3)比较√2023-√2022与√2022-√2021的大小，并说明理由．
22．（8分）（2024八年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知：如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，
直线AB交x轴于点A，交y轴于点B，点B的坐标为(0,n)，点A的坐标为(m，0)，m、n满足
m=√6-n+√n-6-8，将△AOB沿直线BC叠，使点O在AB上，点O的对应点为点D，折痕交x轴于点C．
(1)求点D的坐标；
(2)点M(t，0)是射线AO上的一点，连接BM，△BMC的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写
出t的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当点M在x轴正半轴运动，满足∠BMO=2∠CBO时，求△BMC的面积，在平面
直角坐标系内是否存在点K，使以C、B、M、K为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出K的坐标；
若不存在，说明理由．23．（8分）（2024八年级·广西南宁·阶段练习）实践操作
在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，现将纸片折叠，点D的对应点记为点P，折痕为EF（点E、F是折痕
与矩形的边的交点），再将纸片还原．
初步思考
（1）若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）．
①当点P与点A重合时，∠DEF=______°；当点E与点A重合时，∠DEF=______°；
②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②），求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP=7时的菱
形EPFD的边长．
拓展延伸
（2）若点F与点C重合，点E在AD上，射线BA与射线FP交于点M（如图③）．在各种不同的折叠位置
中，是否存在某一情况，使得线段AM与线段DE的长度相等？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不
存在，请说明理由．
