文档内容
专题 28 三视图（3 个知识点 5 种题型 4 个中考考
点）
【目录】
倍速学习四种方法
【方法一】 脉络梳理法
知识点1.三视图的有关概念（重点）
知识点2.三视图的特征及画法（重点）
知识点3.根据三视图确定几何体（重点）
【方法二】 实例探索法
题型1.确定几何体的三视图
题型2.画几何体的三视图
题型3.由三视图确定几何体的形状
题型4.由三视图计算几何体的表面积或体积
题型5.由三视图推断几何体中小正方体的个数
【方法三】 仿真实战法
考点1.由几何体确定其三视图
考点2.由三视图确定几何体
考点3.根据三视图计算几何体的表面积
考点4.根据三视图确定几何体小正方体的个数
【方法四】 成果评定法
【学习目标】
1.能够从投影的角度理解視图的概念，会画简单儿何体的三視图
2.能够根据物体的三视图指述几何体的基本形状或实物原型,进一步发展空
间想象能力.3.了解将三视图转化为立体图形在生产中的作用，体会三视图的实用价值
【知识导图】
【倍速学习四种方法】
【方法一】脉络梳理法
知识点1.三视图的有关概念（重点）
1. 视图：
当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
2. 正面、水平面和侧面：用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面,下方的平
面叫做水平面，右边的平面叫作侧面。
3. 三视图：一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫作主视
图，在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视
图，叫做左视图.主视图、俯视图、左视图组成物体的三视图。
【例1】（2022·陕西西安·九年级校考阶段练习）如图所示，该几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义，掌握简单几何体三视图的形状是正确判断的前
提找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】解：从正面看，可得图形如下：故选：C．
知识点2.三视图的特征及画法（重点）
1.三视图的画法：
（1）确定主视图的位置,画出主视图，
（2）在主视图的正下方画出俯视图，并且主视图与俯视图长对正；
（3）在主视图的正右方画出左视图，与主视图高平齐,与俯视图宽相等
2.三视图的特征：
（1）长对正 、高平齐、宽相等；
(2)看得见的轮常线画成实线，看不见的轮轮廓线画成虛线
【例2】（2023·广东深圳·校联考二模）如图，几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图即可解答．
【详解】解：从正面看图形为
故选：A．
【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，掌握从正面看得到的图形是主视图成为解题的关键．
【变式】（2022·陕西榆林·九年级统考期末）如图，画出几何体的主视图、俯视图和左视图．【答案】见解析
【分析】根据三视图的概念求解即可．
【详解】如图所示：
【点睛】此题考查了三视图，解题的关键是掌握三视图的概念．
知识点3.根据三视图确定几何体（重点）
由三视图还原几何体一般分为两种情况：
由三种视图判断几何体的形状；给出三种视图，求搭成该几何体的小正方体的个数。
【例3】（2023·江西九江·九年级校考阶段练习）如图，这是一个几何体的三视图，俯视图是等边三角形，
主视图和左视图均为矩形，其数据信息如图所示（单位： ），请解答以下问题：
(1)该几何体的名称为___________．
(2)求该几何体的体积．
【答案】(1)三棱柱
(2)
【分析】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的体积求法，正确判断出几何体的形状是解题关键．（1）利用主视图以及俯视图即可得出该几何体是三棱柱，进而得出答案；
（2）由三视图知，三棱柱的底面是边长为4的等边三角形，根据等边三角形的性质可求左视图的宽，再用
底面积乘高即可求解．
【详解】（1）解：根据三视图可得这个几何体的名称是三棱柱，
故答案为：三棱柱；
（2）解：三棱柱的底面是边长为4的等边三角形，
作 于点D，
∴ ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
则这个几何体的体积是： ．
【方法二】 实例探索法
题型1.确定几何体的三视图
1．（2022下·海南海口·九年级海口实验中学校考期中）如图是一个钢块零件，它的左视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据几何体的三视图的画法画出它的左视图即可，看不见的棱，
要用虚线，不能用实线．
【详解】解：它的左视图是
故选：C
题型2.画几何体的三视图
2．（2022·陕西榆林·九年级校考期末）从棱长为 的正方体的一角，挖去一个棱长为 的小正方体，得到
如图所示的几何体，请画出该几何体的三视图．
【答案】见解析
【分析】根据三视图的定义，即可．
【详解】解：所画三视图如图所示：
【点睛】本题考查三视图的知识，解题的关键是掌握三视图的性质．
题型3.由三视图确定几何体的形状
3．（2023·河南郑州·校考三模）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A．圆柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．四棱锥
【答案】B
【分析】根据圆锥的三视图进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，该几何体为圆锥，
故选：B．
【点睛】本题考查了圆锥的三视图．解题的关键在于对知识的熟练掌握与灵活运用．
题型4.由三视图计算几何体的表面积或体积
4．（2023·江西九江·九年级统考阶段练习）如图，这是某几何体的三视图．
(1)该几何体的名称为________；
(2)若该几何体的主视图是长为 ，宽为 的长方形，左视图的长方形的宽为 ，俯视图是直角三
角形，求该几何体的表面积和体积．
【答案】(1)三棱柱
(2)几何体的表面积为 ；体积为 ．
【分析】本题考查由三视图判断几何体、求棱柱的表面积和体积，
（1）根据三视图的特点可得答案；
（2）根据三视图和三棱柱各棱长的关系得出各棱长，再根据表面积和体积公式计算即可．．【详解】（1）解：这个几何体的名称三棱柱．
故答案为：三棱柱；
（2）（2）由题意，俯视图是直角三角形的斜边长
表面积： ，
体积： ，
答：几何体的表面积为 ；体积为 ．
题型5.由三视图推断几何体中小正方体的个数
5．（2023下·黑龙江佳木斯·九年级校考期中）如图所示，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的
主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是______个．
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据三视图的特点分析即可求解．
【详解】解：俯视图中，分为左、中、右三列，结合主视图，左边最少有 个，中间最少有 个，右边最少
有4个，
综上所示，能组成这个几何体的小正方体的个数最少是 个，
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查组合图的三视图，理解图示，掌握三视图的特点是解题的关键．
【方法三】 仿真实战法
考点1.由几何体确定其三视图
1．（2023下·吉林长春·九年级校考期中）如图所示的交通指挥台，其俯视图为（ ）A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】根据俯视图的定义：从上方看得到的图形叫俯视图直接判断即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
从上方看，能看到两个圆，
故选：D；
【点睛】本题考查俯视图的定义：从上方看得到的图形叫俯视图．
考点2.由三视图确定几何体
2．（2023·陕西咸阳·九年级咸阳市秦都中学校考阶段练习）如图是某几何体的三视图，其俯视图是边长为
的菱形．
(1)该几何体的名称是______；
(2)请根据图中数据，计算该几何体的所有侧面的面积之和．
【答案】(1)四棱柱
(2)
【分析】本题考查了由三视图判断几何体的形状以及几何体侧面积的求解，注意计算的准确性．
（1）由三视图即可判断；
（2）由俯视图是菱形可知侧面是全等的矩形，据此即可求解．【详解】（1）解：由三视图可知该几何体是四棱柱
故答案为：四棱柱
（2）解：∵四棱柱的底面是边长为 的菱形，
∴侧面是全等的矩形，
∴四棱柱所有侧面的面积之和为 ．
考点3.根据三视图计算几何体的表面积
3．（2021·内蒙古呼伦贝尔·统考中考真题）根据三视图，求出这个几何体的侧面积（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】由已知，得到几何体是圆柱，由图形数据，得到底面直径以及高，计算侧面积即可．
【详解】解：由题意知，几何体是底面直径为10、高为20 的圆柱，
所以其侧面积为 ．
故选：D．
【点睛】本题考查了由几何体的三视图求几何体的侧面积；关键是还原几何体，明确侧面积的部分．
4．（2021·四川眉山·统考中考真题）我国某型号运载火箭的整流罩的三视图如图所示，根据图中数据（单
位：米）计算该整流罩的侧面积（单位：平方米）是（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【分析】从三视图分析出运载火箭由上半部分的圆锥和下半部分的圆柱组成，分别求出圆柱和圆锥的侧面
积，再求和即可．
【详解】由图可知，运载火箭的上半部分为圆锥，底面圆的半径r为 ，高为1.6．下半部分为圆
柱，底面圆的半径r=1.2，高为4．
圆柱的侧面积为： ，
圆锥的侧面积为： ，
该整流罩的侧面积： ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的侧面积计算方法．圆柱的侧面展开图是一个矩形，圆锥的侧面展开图
是一个扇形． ，其中l为扇形的弧长，R为半径．
5.如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）A．20π B．18π C．16π D．14π
【答案】B
【分析】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，根据图中给定数据求出表面积即可．
【详解】由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥和圆柱组合体，且底面半径为 ，
∴这个几何体的表面积
=底面圆的面积+圆柱的侧面积+圆锥的侧面积
=22π+2 2 2π+3 2π=18π，
故选：B．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体、圆锥和圆柱的计算，由几何体的三视图可得出原几何体为圆锥
和圆柱组合体是解题的关键．
考点4.根据三视图确定几何体小正方体的个数
6．用若干个大小相同的小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中
字母表示在该位置小立方体的个数，请解答下列问题：
(1)a＝ ，b＝ ，c＝ ；
(2)这个几何体最少由 个小立方体搭成，最多由 个小立方体搭成．
(3)当d＝2，e＝1，f＝2时，画出这个几何体的左视图．
【答案】(1)a=3， ，(2)9，11
(3)作图见解析
【分析】（1）根据主视图结合俯视图直接解答即可；
（2）由主视图得b，e，f中有一个等于2时，小立方体个数最少，当b=e=f=2时，小立方体个数最多；
（3）根据三视图的要求画图即可．
【详解】（1）解：根据主视图可知第三列的高度为3，故a=3，第二列的高度为1，故b=c=1，
故答案为：3，1，1；
（2）由主视图得b，e，f中有一个等于2时，小立方体个数最少，最少=1+1+2+1+1+3=9；
当b=e=f=2时，小立方体个数最多，最多=2+2+2+1+1+3=11；
故答案为：9，11；
（3）左视图如图：
【点睛】此题考查了小立方体组成的几何图形，掌握由三视图确定小立方体的个数，会画几何图形的三视
图，正确掌握由三视图确定几何图形是解题的关键．
7．一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的，其视图如图：
（1）请在俯视图上标出小正方体的个数
（2）求出该物体的体积是多少．
（3）该物体的表面积是多少？
【答案】（1）10个 （2）270 （3）342
【分析】（1）根据三视图可分别得出俯视图上小立方体的个数；
（2）根据（1）可得小正方体的个数为10，然后利用1个小正方体的体积乘以10即可；（3）根据三视图可得该物体的表面有多少个小正方形，然后利用1个小正方形的面积乘以个数即可．
【详解】（1）如图所示：
（2）3×3×3×10＝270（cm3），
答：该物体的体积是270cm3；
（3）3×3×38＝342（cm2），
答：该物体的表面积是342cm2．
【点睛】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清
物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形
状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．
【方法四】 成果评定法
一、单选题
1．（2023·山东青岛·九年级统考期中）如图所示是一个钢块零件，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查简单几何体的三视图，根据几何体的三视图的画法画出它的左视图即可,看不见的棱，要
用虚线，不能用实线．
【详解】解：这个几何体的左视图如下：故选：D．
2．（2023·陕西咸阳·九年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图所示的几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】根据左视图即从左边观察得到的图形可得．
【详解】解：从左边看，可得图形：
．
故选：B．
【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体
的正面，左面，上面看得到的图形．
3．（2023·江西九江·九年级统考阶段练习）如图，这是由两个长方体组成的几何体，这两个长方体的底面
都是正方形，则该几何体的主视图是（ ）A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题主要查了求简单组合体的三视图．根据从正面看到的图形是主视图，画出图形即可．
【详解】解：该几何体的主视图是
故选：A
4．（2023·河南平顶山·九年级校考期中）如图是一个由4个相同的小正方形组成的立体图形，它的左视图
是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．根据从左边看得到的图形是左
视图，可得答案．
【详解】解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，
故选：D．
5．（2023·山西运城·九年级校联考阶段练习）杭州亚运会已闭幕，中国代表团共收获201金、111银、71
铜，总计383枚奖牌，创历史．图①是2023年10月2日乒乓球男单颁奖现场．图②是领奖台的示意图，
则此领奖台主视图是（ ）A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】本题考查了组合体的主视图．熟练掌握从正面看到的是主视图是解题的关键．根据从正面看到的
是主视图进行判断作答即可．
【详解】解：由题意知，
是主视图，
故选：B．
6．（2023·山东青岛·九年级校考期中）如图所示的是一个封闭的几何体，该几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此题主要考查组合体的三视图，根据简单组合体的三视图得出结论即可．
【详解】解：三视图中，被遮挡的部分要用虚线表示，
由题意知，该几何体的俯视图为
故选：D．
7．（2023·四川成都·九年级校考期中）如图所示，该几何体的左视图是( )A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了简单组合体的三视图，根据左视图即从左边观察得到的图形可得，易错点是看得
见的线用实线表示，看不见的线用虚线表示．
【详解】解：从左边看，可得如选项C所示的图形：
．
故选：C
8．（2023·江西九江·九年级校考阶段练习）如图，这是由5个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图
是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．找到从几何体的正
面看所得到的图形即可．
【详解】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，
故选：C．
9．（2023·广东潮州·一模）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．不能确定
【答案】C
【分析】本题考查了由三视图判断几何体，由图可得这个几何体有2层，结合主视图和俯视图可得出第一
层和第二层最多的小正方体的个数，由此即可得解，考查了对三视图的掌握和空间想象能力．
【详解】解：由俯视图易得最底层有3个小正方体，第二层最多有2个小正方体，那么搭成这个几何体的
小正方体最多为 个，
故选：C．
10．（2023·广东茂名·九年级统考阶段练习）如图所示，该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据左视图即从左边观察得到的图形可得．
【详解】解：从左边看，可得如选项B所示的图形：
．
故选：B．
二、填空题
11．（2023·广东佛山·九年级校考阶段练习）夜晚路灯下同样高的树，离路灯越远，影子越 ．
（填“长”或“短”）
【答案】长【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点，这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长，画出
相应图形，比较即可．
此题主要考查了中心投影的定义，用到的知识点为：影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分
的长度．
【详解】解：
由图易得 ，那么离路灯越远，影子越长，
故答案为：长．
12．（2023·辽宁抚顺·统考三模）如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积为 ．
【答案】
【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那
么侧面积=底面周长×母线长÷2，从而得出答案．
【详解】根据三视图可得：这个几何体为圆锥，
∵直径为 ，圆锥母线长为
∴侧面积 ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，掌握圆锥的底面直径和母线长是解题的关键．
13．（2023·青海海东·统考三模）如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图的圆心角度数
为 ．【答案】 /216度
【分析】由常见几何体的三视图可得该几何体为圆锥，根据三视图知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，
高为4，得出母线长为5，再根据扇形的弧长公式可得答案．
【详解】解：由三视图可知，该几何体为圆锥；
由三视图数据知圆锥的底面圆的直径为6、半径为3，高为4，
则母线长为 ，
所以该几何体的侧面展开图圆心角的度数为 ．
故答案为： ．
【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图及扇形的弧长公式．
14．（2023·山东东营·九年级校考期中）如图是一个三棱柱的三视图，其俯视图为等边三角形，则其侧面
积为 ．
【答案】
【分析】根据主视图可知等边三角形的边长为 ，进而可得其边长即侧面长方形的长为 ，列式计算
可得侧面积．本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．
【详解】解：根据主视图可知等边三角形的边长为 ，进而可得其边长即侧面长方形的长为 ，∴该几何体的侧面面积是： ，
故答案为： ．
15．（2023·全国·九年级期末）写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体 ．
【答案】正方体（答案不唯一）
【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图；由基本立体图形的三视图可知：从正面看，从左面看，从
上面看都一样的几何体是正方体，由此可直接得出答案.
【详解】解：正方体从正面看，上面看得到的平面图形都是正方形，
则这个几何体的形状可以是正方体；
故参考答案为：正方体．（答案不唯一）
16．（2019·辽宁抚顺·九年级统考学业考试）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是
（结果保留π）．
【答案】
【分析】由三视图可知该几何体是个半圆柱，且半圆柱的底面半径是2，高是4，根据表面积的计算公式求
解即可．
【详解】解：
故答案为： ．
【点睛】本题考查的是一道由三视图求几何体的表面积的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状．
17．（2022·湖北咸宁·校考模拟预测）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为【答案】
【分析】根据三视图，该几何体是圆柱，进而计算表面积．
【详解】解：根据三视图，该几何体是圆柱，圆柱底面圆的半径是2，
∴
∴该几何体的表面积为 ；
故答案为： ．
【点睛】本题考查三视图和圆柱的表面积，根据三视图还原几何体是关键．
18．（2022·湖北襄阳·九年级襄阳四中校联考自主招生）一个几何体是由若干个棱长为1的正方体组成，
其三视图如图所示，则这个几何体的表面积等于 ．
【答案】
【分析】根据主视图、侧视图、俯视图可得到几何体每个面共有几个正方形，从而即可得到几何体的表面
积．
【详解】解：由题可知：
由正视图得：几何体正面有4个正方形，则背面也有4个正方形；
由侧视图得：几何体侧面有3个正方形，则对面也有3个正方形；由俯视图得：几何体上面有4个正方形，则底面也有4个正方形；
几何体表面共有22个正方形，
∴几何体的棱长为1的正方体，
∵几何体的表面积为 ．
∴故答案为： ．
【点睛】本题考查几何体的三视图，熟练掌握几何体主视图、侧视图、俯视图的定义，确定几何体表面有
多少个正方形是解此题的关键．
三、解答题
19．（2022·九年级单元测试）如图①是一个组合几何体，图②是它的两种视图．
(1)在图②的横线上填写出两种视图的名称；
(2)根据两种视图中的数据（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（结果保留一位小数，π取
3.14）
【答案】(1)主；俯
(2)
【分析】（1）根据三视图的定义判断即可；
（2）根据图形中的数据可知，长方体的长为8，宽为5，高为2，圆柱的底面直径为4，高为6，根据表面
积表示方法进行计算即可．
【详解】（1）解：两个视图分别为主视图、俯视图，（2）解：这个组合几何体的表面积 ．
【点睛】本题考查简单组合体的三视图，根据三视图得出相关数据，依据相关计算方法进行计算是得出正
确答案的前提．
20．（2022下·九年级单元测试）一个直棱柱如图，它的底面是一个直角三角形，请计算它的表面积．
【答案】该直棱柱的表面积是 ．
【分析】根据三棱柱的表面展开图作图即可，要注意对应边的长度相等，侧面是3个长方形，底面是2个
全等的直角三角形；表面积是3个长方形的面积加上两个直角三角形的面积．
【详解】解：如图，在直角 中，
根据勾股定理得到 ．
则直棱柱的表面积 ．
答：该直棱柱的表面积是 ．
【点睛】本题考查了几何体的表面积．根据勾股定理求得斜边 的长度是解题的关键．
21．（2022下·九年级单元测试）如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字
表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．
【答案】见解析
【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，3，2，左视图有3列，每列小
正方形数目分别为1，3，2．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯
视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视
图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
22．（2022下·九年级单元测试）如图 ，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体，并放在墙角．
（注：图 、图 、图 每一个小方格的边长为 ）
(1)该几何体主视图如图 所示，请在图 方格纸中画出它的俯视图；
(2)若将其外面涂一层漆，则其涂漆面积为________ ．（正方体的棱长为 ）
(3)用一些小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图 所示，这样的几何体有几种？它最少需要
多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？并在图 方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图．
【答案】(1)见解析
(2)
(3)这样的几何体有125种，它最少需要12个小立方块，最多需要18个小立方块，画图见解析
【分析】（1）由已知条件可知，俯视图有4列，每列小正方数形数目分别为2，2，1，1．据此可画出图
形；
（2）先求出露在外面的面数，再乘以1个面的面积即可求解；（3）每列都有5种情况，依此可求这样的几何体有几种，进一步得到它最少需要多少个小立方块，最多需
要多少个小立方块，并在图5方格纸中画出需要最多小立方块的几何体的左视图即可求解．
【详解】（1）解：如图所示，
（2）
．
故答案为：17．
（3） （种）．
故这样的几何体有 种，它最少需要 个小立方块，最多需要 个小立方块，
最多小立方块的几何体的左视图如图所示：
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯
视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视
图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
23．（2022下·九年级单元测试）如图，是由一些大小相同、棱长为 的小正方体组合成的简单几何体，如
图所示：
(1)请分别画出它的左视图、主视图和俯视图．
(2)求这个几何体的表面积．【答案】(1)见解析
(2)
【分析】（1）利用从不同角度观察物体进而得出左视图、主视图和俯视图；
（2）直接利用几何体的表面积求法，分别求出各侧面即可．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）这个几何体的表面积为 ．
【点睛】此题主要考查了几何体的表面积求法以及三视图画法，注意观察角度是解题关键．
24．（2022下·九年级单元测试）如图所示的分别是从三个方向看某几何体得到的图形．
(1)判断这个几何体的形状；
(2)根据图中数据（单位： ），求它的表面积（结果保留 ）．
【答案】(1)圆柱体
(2)
【分析】（1）根据圆柱体三视图的特征直接判断即可；
（2）从题中读出该圆柱体底面圆的直径为2，高为3，由此计算表面积即可．
【详解】（1）解：由主视图和左视图可知，该图形只有一个面，且为柱状体，由俯视图可知该图形为圆
柱体；
（2）解：由题意，该圆柱体底面圆的直径为2，高为3，
∴侧面积= ，底面积= ，∴表面积 ．
【点睛】本题考查圆柱体的三视图识别，以及表面积计算，计算表面积时要注意上下两个底面，不要漏算
是解题关键．
25．（2022·九年级单元测试）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．
【答案】
【分析】根据主视图和俯视图可知，该几何体是上下两个圆柱的组合图形，再根据体积计算公式即可求解．
【详解】由主视图和俯视图可知，该几何体是上下两个圆柱的组合图形，
上面圆柱的底面直径为8 ，高为4 ；
下面圆柱的底面直径为16 ，高为16 ；
∴该几何体的体积为 ．
【点睛】本题考查几何图形的三视图以及体积公式，解题的关键是根据主视图和俯视图判断几何体是上下
两个圆柱的组合图形．
26．（2022·九年级单元测试）在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为1的小正方体堆成一个几何图所
示．
(1)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小
正方体；
(2)如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？
【答案】(1)4(2)34
【分析】（1）俯视图和左视图不变，构成图形即可解决问题；
（2）求出这个几何体的表面积即可解决问题．
【详解】（1）在第二层第二列第二行和第三行各加一个；第三层第二列第三行加一个，第三列第三行加1
个，
（个），故最多可再添加4个小正方体，
故答案为：4；
（2）这个几何体的表面有40个正方形，去了地面上的6个，34个面需要喷上红色的漆，
∴表面积为34，
故喷漆面积为34．
答：喷漆面积是34．
