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一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．a（a+1）=a2+1 B．（a2）3=a5 C．3a2+a=4a3 D．a5÷a2=a3
2．计算（﹣4a2+12a3b）÷（﹣4a2）的结果是（ ）
A．1﹣3ab B．﹣3ab C．1+3ab D．﹣1﹣3ab
3．小明总结了以下结论：①a(b+c)＝ab+ac；②a(b﹣c)＝ab﹣ac；③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)；④a÷(b+c)＝
a÷b+a÷c(a≠0)；其中一定成立的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4．若多项式M与单项式- 的乘积为-4a3b3+3a2b2- ，则M为( )
A．-8a2b2+6ab-1 B．2a2b2- ab+
C．-2a2b2+ ab+ D．8a2b2-6ab+1
5．8a6b4c÷( )＝4a2b2，则括号内应填的代数式是( )
A．2a3b2c B．2a3b2 C．2a4b2c D． a4b2c
6．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（ ）
A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2
7．计算： 的结果是( )
A． B．
C． D．
8．计算（﹣8m4n+12m3n2﹣4m2n3）÷（﹣4m2n）的结果等于（ ）
A．2m2n﹣3mn+n2 B．2n2﹣3mn2+n2 C．2m2﹣3mn+n2 D．2m2﹣3mn+n
9．如果（a-1）0=1成立，则（ ）
A．a≠1 B．a=0 C．a=2 D．a=0或a=2
二、填空题
10． =____________
11．计算：（﹣2ab2）3÷4a2b2＝_____．
12．计算： ___________．13．一个矩形的面积为 ，若一边长为 ，则另一边长为___________．
14．已知a是-2的相反数，且|b+1|=0，则[-3a2（ab2+2a）+4a（-ab）2]÷（-4a）的值为__________．
15．若 ， 则 =______
三、解答题
1
16．先化简，再求值：（x+y）（x-y）-（4x3y-8xy3）÷2xy，其中x=-1，y= .
2
17．计算：（1） （2）
18．化简求值：[ ，其中x＝﹣1，y＝1．参考答案
1．D
【解析】
【分析】根据单项式乘多项式、幂的乘方、合并同类项以及同底数幂的除法的运算法则，分别对每一项进行分析
即可得出答案．
【详解】A、a（a+1）=a2+a，故本选项错误；
B、（a2）3=a6，故本选项错误；
C、不是同类项不能合并，故本选项错误；
D、a5÷a2=a3，故本选项正确，
故选D．
【点睛】本题考查了单项式乘多项式、合并同类项、同底数幂的除法以及幂的乘方，熟练掌握各运算的
运算法则是解题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
（-4a2+12a3b）÷（-4a2）=1-3ab．
故选A．
【点睛】
此题主要考查了整式的除法，正确掌握运算法则是解题关键．
3．C
【解析】
【分析】
根据乘法分配律，除法分配律和去括号解题即可.
【详解】
解：①a(b+c)＝ab+ac，正确；
②a(b﹣c)＝ab﹣ac，正确；
③(b﹣c)÷a＝b÷a﹣c÷a(a≠0)，正确；
④a÷(b+c)＝a÷b+a÷c(a≠0)，错误，无法分解计算．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是去括号，熟练掌握乘法分配律，除法分配律是解题的关键.
4．D
【解析】【分析】
先根据题意列出算式，再根据整式的除法法则进行计算，即可得出答案．
【详解】
根据题意得：
M×（− ）=−4a3b3+3a2b2− ，
则M=（−4a3b3+3a2b2− ）÷（- ）=8a2b2-6ab+1；
故选D．
【点睛】
此题考查了整式的除法，解题的关键是根据题意列出算式，再根据整式的除法法则进行计算．
5．C
【解析】
【详解】
8a6b4c÷4a2b2= 2a4b2c.
故选C.
【点睛】
本题考查了单项式除以单项式，掌握同底数幂的除法运算法则是解此题的关键.
同底数幂的除法运算法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
6．C
【解析】
【分析】
直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【详解】
解：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）
=﹣2x2+1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键.
7．A
【解析】
【分析】
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加; ,,16x÷(-4x)=-4.
【详解】
=-3
故选A
【点睛】
此题考查整式的除法，掌握运算法则是解题关键
8．C
【解析】
【分析】
多项式除以单项式的计算法则为：(a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m，根据计算法则即可得出答案．
【详解】
原式= ，
故选C．
【点睛】
本题主要考查的是多项式除以单项式的法则，属于基础题型．掌握同底数幂的除法法则是解决这个问题的关键．
9．A
【解析】
【分析】
根据“任何非0数的0次幂等于1”的特点得：a-1≠0．
【详解】
∵（a-1）0=1成立，
∴a−1≠0，
∴a≠1，
故选A.
【点睛】
本题考查零指数幂。
10．
【解析】
【分析】
先分别进行幂的乘方与积的乘方运算，然后再根据单项式乘除法的法则进行计算即可得.
【详解】原式＝a6•a6b2÷a2b
=a12b2÷a2b
=a10b，
故答案为a10b.
【点睛】
本题考查了单项式乘除混合运算，熟练掌握各运算的运算法则以及确定好运算顺序是解题的关键.
11．﹣2ab4
【解析】
【分析】
原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果．
【详解】
解：原式=-8 a3b6÷4a2b2=﹣2ab4，
故答案为：﹣2ab4．
【点睛】
本题考查此题考查了整式的除法，以及幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础
题型。
12．
【解析】
根据整式的除法—多项式除以单项式，可知： 8a5÷2a2-6a3÷2a2= .
故答案为： .
13． ．
【解析】
【分析】
试题分析：∵（a2+2a）÷a=a+2，∴另一边长为a+2，故答案为a+2．
考点：整式的除法．
【详解】
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14．5
【解析】
[－3a2(ab2＋2a)＋4a(－ab)2]÷(－4a)=
=
=
∵a是－2的相反数，且|b＋1|＝0，
∴a=2，b=-1，
∴原式= =-1+6=5.
点睛：本题主要考查了整式的混合运算、相反数及绝对值的性质，正确的利用运算法则化简是解决本题的关键.
15．2
【解析】
【分析】
逆用同底数幂的除法法则进行计算即可得.
【详解】
，
故答案为：2.
1
16．-x2+3 y2，- .
4
【解析】
【分析】
先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可．
【详解】
解： ，
(x+ y)(x- y)-(4x3y-8x y3 )÷2xy
，
=x2- y2-(2x2-4 y2
)
=x2- y2-2x2+4 y2
，
=-x2+3 y2
，
1 1 3 1
当x=-1,y= 时，原式=-(-1) 2+3×( ) 2=-1+ =- ．
2 2 4 4
【点睛】
本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．
17．（1） 6;（2）2x6【解析】
分析：（1）先算0指数幂，乘方以及绝对值，再算加减；
（2）先利用积的乘方和同底数幂的乘法计算，进一步合并同类项得出答案即可．
详解：（1）原式=1+9﹣4
=6；
（2）原式=﹣8x6+x6+9x6
=2x6．
点睛：本题考查了整式的混合运算，掌握运算方法与运算顺序是解决问题的关键．
18． .
【解析】
【分析】
根据积的乘方、同底数幂的乘除法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．
【详解】
[
＝[（﹣ ）+ ]
＝（ + ）
＝x6y6﹣ ，
当x＝﹣1，y＝1时，原式＝（﹣1）6×16﹣ ＝1﹣ ＝ ．
【点睛】
本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．
